方格认数学具构成、用途、用介绍

1、方格认数学具构成、用途、用法等介绍方格认数学具构成、用途、用法等介绍 一、方格认数学具构成和使用范围一、方格认数学具构成和使用范围 二、二、方格学具相比小棒学具认数的八大好处方格学具相比小棒学具认数的八大好处 三、方格认数学具的五大操作实验教学功能三、方格认数学具的五大操作实验教学功能 四、方格认数学具能让学生快速高效的学好数学四、方格认数学具能让学生快速高效的学好数学、方格认数学具构成和使用范围、方格认数学具构成和使用范围 方格认数学具是我经多年教学实践和研究方格认数学具是我经多年教学实践和研究,发明创造的一套比较发明创造的一套比较适合于适合于 小学数学新课程标准教学要求的创新型学具。这套学

2、具由主小学数学新课程标准教学要求的创新型学具。这套学具由主件和附件两部分构成。件和附件两部分构成。主件主件是分别有是分别有1、2、3、4、5、个方格的、个方格的单单层卡片尺（各层卡片尺（各2条）条）、能活动抽拉的、能活动抽拉的 6个方格的个方格的双层卡片尺（共双层卡片尺（共5条）条）和和代表多片的卡片尺（代表多片的卡片尺（1条）条）构成。构成。附件附件是由是由图片夹（图片夹（20个）、图个）、图片（若干）和钉扣（片（若干）和钉扣（10个）个）构成。构成。 方格认数学具是用方格代表物体形象（图片），用物体形象代方格认数学具是用方格代表物体形象（图片），用物体形象代表原物体进行操作实验，通过动手操

3、作来帮助学生形象认识数和数表原物体进行操作实验，通过动手操作来帮助学生形象认识数和数的计算的一种学具。它使用于的计算的一种学具。它使用于小学小学15各个年级的数学操作实验教各个年级的数学操作实验教学学。特别是对一、二年级的万以内数四则计算，三四五年级的分析。特别是对一、二年级的万以内数四则计算，三四五年级的分析应用题数量关系、分数四则计算法则推导验证、几何初步知识的操应用题数量关系、分数四则计算法则推导验证、几何初步知识的操作实验教学具有突出教学指导帮助作用。作实验教学具有突出教学指导帮助作用。方格认数学具主件构成：方格认数学具主件构成：12345678910代表多片的卡片尺代表多片的卡片尺单

4、层卡片尺单层卡片尺双层卡片尺双层卡片尺方格认数学具附件构成：方格认数学具附件构成：图片夹图片夹代表代表10个个方格图片方格图片装入图片夹的图片装入图片夹的图片钉钉 扣扣图片图片代表代表100个个方格图片方格图片代表代表1000个个方格图片方格图片将图片装入图片夹，再装在卡片尺上将图片装入图片夹，再装在卡片尺上用用 钉扣订接卡片尺钉扣订接卡片尺二、方格认数学具相比小棒认数学具的八大好处二、方格认数学具相比小棒认数学具的八大好处 1 1、摆数时能整取整放，摆题计算快速、准确、方便、摆数时能整取整放，摆题计算快速、准确、方便(能比小棒快510倍）。 2 2、能进行度量，容易形象比较大小。、能进行度量

5、，容易形象比较大小。 3 3、能在上面画图、写字、装图片等。、能在上面画图、写字、装图片等。 4 4、能让学生在大脑中形成数的整体形象，利于学生的形象思维、能让学生在大脑中形成数的整体形象，利于学生的形象思维计算和右脑开发。计算和右脑开发。 5 5、一个方格不仅能形象的表示一个物体，而且能形象的表示多、一个方格不仅能形象的表示一个物体，而且能形象的表示多个物体，能形象表示个物体，能形象表示“单位单位1”1”。 6 6、便于大数操作，个、十、百、千、便于大数操作，个、十、百、千 同样取放。同样取放。 7 7、能正确的代表具体实物，进行操作实验教学。、能正确的代表具体实物，进行操作实验教学。 8

6、8、能很好的与多媒体电化教学相互弥补、相互结合。、能很好的与多媒体电化教学相互弥补、相互结合。能把多媒体画面上的物体形象摘取到方格里,进行自主动手操作实验。（一）作整数的认识和四则计算操作实验教学（一）作整数的认识和四则计算操作实验教学 整数的认识和四则计算是小学低年级数学教学的主要内容，能让万以内数的整数的认识和四则计算是小学低年级数学教学的主要内容，能让万以内数的认识和四则计算进行动手操作实验教学是本学具的第一大特点。认识和四则计算进行动手操作实验教学是本学具的第一大特点。 利用学具中的利用学具中的110110个方格的各卡片和代表个方格的各卡片和代表1010个、个、100100个、个、10

7、001000个方格的图片个方格的图片以及多种实物图片可方便的进行以及多种实物图片可方便的进行2020以内、以内、100100以内、万以内数的认识和四则计算以内、万以内数的认识和四则计算的自我探究性操作实验教学。的自我探究性操作实验教学。三、方格认数学具的五大操作实验教学功能三、方格认数学具的五大操作实验教学功能1、作数的顺序、大小及移动口算卡片教学、作数的顺序、大小及移动口算卡片教学拿出8个方格卡片，从左数在第2个方格内写上4，在第4个方格内写上6；从右数在第2个方格内写上9 。请按数的顺序把上面两卡片上空格内的数填上请按数的顺序把上面两卡片上空格内的数填上拿出5个方格卡片，从左数在第2个方格

8、内写上7，在第4个方格内写上5；4 46 69 97 75 53 5 7 8 103 5 7 8 108 6 48 6 4 拿出有拿出有9 9个方格的卡片，从左数在第个方格的卡片，从左数在第2 2个方格内画一个三角形，个方格内画一个三角形，在第在第5 5个方格内画一个圆，在第个方格内画一个圆，在第8 8个方格内贴一个图片。个方格内贴一个图片。 请你从右往左数，看一下图片、圆、三角形各在第几个方格内？请你从右往左数，看一下图片、圆、三角形各在第几个方格内？8 7 6 5 4 3 2 1 抽拉一个比抽拉一个比6个方格卡片多个方格卡片多3个方格的卡片，再分别找一个比这个卡片少个方格的卡片，再分别找一

9、个比这个卡片少2个个方格、多方格、多1个方格的卡片，然后把它们按从大到小的顺序排列起来。个方格的卡片，然后把它们按从大到小的顺序排列起来。把下列数字按从小到大顺序排列起来 8 、2、3、0、5移动图形口算卡片移动图形口算卡片 6 7 4 8 5 9 + 4 =6 7 4 8 5 96 7 4 8 5 995 7 4 6 9 88 5 9 7 3 45 + 3 = 8 7 + 4 = 11 或：或： 5 3 = 2 7 4 = 3看图说出两道加法算式，两道减法算式看图说出两道加法算式，两道减法算式6 + 2 = 8 2 + 6 = 8 8 2 = 6 8 6 = 26 + 4 = 10 6 +

10、3 = 9 3 + 6 = 9 9 3 = 6 9 6 = 45 + 3= 8用方格卡片操作 7 + 2 、 4 + 6 、 1 + 8 7 + 2 = 94 + 6 = 101 + 8 = 91）操作计算）操作计算10以内数的加法以内数的加法和和8个方格卡片同样长个方格卡片同样长读作：读作： 5 加加 3 等等 于于 8整体取放，操作方便；整体取放，操作方便；能直观看到能直观看到: 加法是把两个数合并成一个数加法是把两个数合并成一个数。2、作万以内数的认识及四则计算教学、作万以内数的认识及四则计算教学7 3 用方格卡片操作计算： 6 2 、 9 5 、 10 4 6 2 = 49 5 = 4

11、10 4 = 6读作：读作： 7 减减 3 等等 于于 4= 4 遮盖遮盖 作为去掉作为去掉减法（减法（能直接看出）能直接看出）是把一个数分成了是把一个数分成了“去掉去掉”和和“剩下剩下”两个数。两个数。操作计算操作计算10以内数的减法以内数的减法2）1120各数的认识及进退位加减法各数的认识及进退位加减法 读作：十一：十一写作：11读作：十二：十二写作：12比比10个多个多1个，我们通常摆成一个个，我们通常摆成一个10一个一个1的形式。的形式。比比10个多个多2个，我们通常摆成一个个，我们通常摆成一个10一个一个2的形式。的形式。比比10多多3的数读作：十三的数读作：十三 写作写作13 ，比

12、，比10多多4的数的数 1314151617181920 操作计算操作计算20以内数进位加法以内数进位加法操作计算：操作计算： 9 + 4 9 + 7 8 + 5 7 + 6 度量尺度量尺 1010度量尺度量尺 10109 + 4 = 139 + 7 = 168 + 5 = 137 + 6 = 13比比10 多多3比比10 多多6比比10 多多3 操作计算操作计算20以内数退位减法以内数退位减法操作计算：操作计算： 136 128 115 1696 = 78 = 45 = 69 = 7131211161313个盖住个盖住6 6个还剩个还剩7 7个个1个10一个3 记作：13 读作： 十三十三

13、2个10一个3 记作：23 读作：二十三二十三 3个10一个3 记作：33 读作：三十三三十三 5个10一个5 记作：55 读作：五十五五十五 3个10一个5 记作：35 读作：三十五三十五 操作认识几十几的读写规律操作认识几十几的读写规律3）100以内数的认识及加减法以内数的认识及加减法操作计算操作计算 25 8 25 18 32 7 45 18 7 25 8 3325 4345 18 27322518得数得数 比比 3 个个 10 多多 3得数得数 比比 4 个个 10 多多 3盖住（去掉）盖住（去掉） 7 个还剩个还剩 25 个个去掉（盖住）去掉（盖住） 18 个还剩个还剩 27 个个把

14、把10个方格卡片拍成照片个方格卡片拍成照片 + 28 = 73 + 29 = 93操作计算：操作计算： 45 + 28 64 + 29用用1010个方格图片代替个方格图片代替1010个方格卡片尺个方格卡片尺 操作操作100100以内加减法以内加减法45 64 5+8是是13 把把13换成换成1个十和个十和34+9是是13 把把13换成换成1个十和个十和336 = 4557 = 19用用“退十还补法退十还补法”操作计算下面各题操作计算下面各题81 36 76 5781减减 6 是去是去 10 还还 4减减 7 是去是去 10 还还 376 操作计算操作计算 4 3 6 4 8 3 9 4 操作结

15、果：比操作结果：比10多多2因此：因此： 4 3 12操作结果：比操作结果：比2个个10多多4 6 4 24操作结果：比操作结果：比2个个10多多4 8 3 24度度 量量 尺尺度度 量量 尺尺度度 量量 尺尺4 4）用学具操作计算表内乘法）用学具操作计算表内乘法度度 量量 尺尺操作结果：比操作结果：比 3个个10多多6 9 4 365 5）用学具操作计算）用学具操作计算表内除法表内除法操作计算操作计算 12 3 20 5 36 9 12里有4个3 12 3 = 420里有4个5 20 5 = 4操作结果：36 是9的4倍因此： 36 9 4（1 次）（2 次）（3 次）（4 次）521033

16、910 9 2个个5 与与 3个个3 哪个长些？哪个长些？摆一摆、量一量看：摆一摆、量一量看： 2个个6里有几个里有几个3？几个？几个4？621212341243摆一摆、量一量摆一摆、量一量: 3个个8是是6 的几倍？的几倍？8 3 24 24 6 4 把把10个、个、100个的卡片用它的照片代替个的卡片用它的照片代替6）万以内数的认识和加减法）万以内数的认识和加减法 把把1000个方格的卡片用它的照片代替个方格的卡片用它的照片代替6）万以内数的认识和加减法）万以内数的认识和加减法 2个一千个一千 写作：写作：2000 读作：二千读作：二千3个一千个一千 写作：写作：3000 读作：三千读作：

17、三千2000 + 3000 是：是：5个一千个一千 写作：写作：5000 读作：五千读作：五千想一想：想一想：6个一千、个一千、8个一千、个一千、10个一千，该怎样读怎样写？个一千，该怎样读怎样写？ 10个一千个一千 写作：写作：10000 读作：一万读作：一万6个一千个一千 写作：写作：6000 读作：六千读作：六千8个一千个一千 写作：写作：8000 读作：八千读作：八千6）万以内数的认识和加减法）万以内数的认识和加减法 摆出下面各数并把它们读出和写出来。摆出下面各数并把它们读出和写出来。 1）、三个百、五个十）、三个百、五个十 2）、一个千、二个百、四个十、六个一）、一个千、二个百、四个

18、十、六个一3）、五个百、四个一）、五个百、四个一读作：三百五十读作：三百五十写作：写作：350 读作：一千二百四十六读作：一千二百四十六写作：写作：1246 读作：五百零四读作：五百零四写作：写作：5041246 504 350 350 + 1246 + 504 = 21004）、看一下：这三个数谁最大？谁最小？）、看一下：这三个数谁最大？谁最小？ 它们的和是多少？它们的和是多少？6+4是是10，把，把10个一换成个一换成1个十个十把把10个十换成个十换成1个百个百把把10百一换成百一换成1个千个千操作计算：操作计算： 1065 + 327 468 235 800 5741065 + 327

19、= 1392468 800 235 = 233574 = 226把1个百换成10个十5+7是12，把12换成1个十 1个2（二）、作应用题分析数量关系操作实验教学（二）、作应用题分析数量关系操作实验教学 应用题分析数量关系是小学数学教学中的一大难点。能操作分应用题分析数量关系是小学数学教学中的一大难点。能操作分析应用题数量关系是本学具的第二大特点。析应用题数量关系是本学具的第二大特点。 运用学具中的方格卡片能代表任意具体实物、能随意拼接长短、运用学具中的方格卡片能代表任意具体实物、能随意拼接长短、能在上面书写文字、画图形和贴图片等特点，可以方便的进行操作能在上面书写文字、画图形和贴图片等特点，

20、可以方便的进行操作分析应用题数量关系及拼组应用题教学用。分析应用题数量关系及拼组应用题教学用。1、应用题补充条件、问题及拼组应用题教学、应用题补充条件、问题及拼组应用题教学 从右边选一卡片，把应用题补充完从右边选一卡片，把应用题补充完整后再解答整后再解答小明妈买来小明妈买来8 个桃子和苹果共几个？桃子比苹果多几个？ 桃子比苹果少几个？ 2 2、拼组应用题、拼组应用题条条 件件问问 题题 把几道应用题的一些条件和问题分别写在适当长度的卡片尺上，然后让学生把几道应用题的一些条件和问题分别写在适当长度的卡片尺上，然后让学生按要求从中选出适当的条件和问题，拼出几道一步（加、减、乘、除）、两步按要求从中

21、选出适当的条件和问题，拼出几道一步（加、减、乘、除）、两步（连加、连减、加减混合、加乘、加除、减乘、减除等）或三步运算的应用题。（连加、连减、加减混合、加乘、加除、减乘、减除等）或三步运算的应用题。 （1）12 + 36 = 48（个）（个）（2）36 12 = 24（个）（个）（3）123 12 = 24（个）（个）1）小明家养了）小明家养了 9 只白兔只白兔,养的白兔比黑兔多养的白兔比黑兔多 3 只。只。 (1)小明家养的黑兔有多少只小明家养的黑兔有多少只? (2) 白兔和黑兔共有多少只白兔和黑兔共有多少只? 2）妈妈买来）妈妈买来7个桃子，买来的苹果比桃子的个桃子，买来的苹果比桃子的2倍

22、多倍多4个。个。买来的苹果多少个？买来的苹果多少个？（1）9 3 6（只）（只）（2）9 6 15（只）（只）7 2 4 14 4 18（个）（个）? 只只3 3、代替线段图操作分析数量关系、代替线段图操作分析数量关系根据操作可以得出桔子的筐数是： 20 3）商店运来一些水果，运来苹果）商店运来一些水果，运来苹果20筐，梨的筐数是苹果的筐，梨的筐数是苹果的3/4，同，同时又是橘子的时又是橘子的3/5，运来橘子多少筐？，运来橘子多少筐？根据题意操作分析数量关系：（1）先用三种不同颜色的卡片分别代表苹果、梨和橘子；（2）然后把苹果卡片定成某一长度并在上面注上20筐，把梨的卡片抽成苹果卡片的3/4

23、，把橘子卡片抽成梨是它的3/5的长度，并根据操作列出解答算式。 梨苹苹 果果橘 子20 20 筐筐= 15 = 25（筐）53（三）、分数意义和分数四则计算操作实验教学（三）、分数意义和分数四则计算操作实验教学 分数是小学生日常生活中较少接触到的一种数。因此，分数分数是小学生日常生活中较少接触到的一种数。因此，分数意义和四则计算教学非常需要让学生亲自动手操作实验来帮助认意义和四则计算教学非常需要让学生亲自动手操作实验来帮助认识和理解。能让分数意义和分数四则计算的认识教学转化为整数识和理解。能让分数意义和分数四则计算的认识教学转化为整数进行操作实验学习，是本学具的第三大特点。进行操作实验学习，是

24、本学具的第三大特点。 利用学具中的方格卡片尺有多种长度，并能随意拼接长短以利用学具中的方格卡片尺有多种长度，并能随意拼接长短以及卡片尺上有方格和刻度，能容易地进行等分的特点，可方便地及卡片尺上有方格和刻度，能容易地进行等分的特点，可方便地作分数的意义、性质和分数四则计算法则推导验证教学。作分数的意义、性质和分数四则计算法则推导验证教学。1、分数的意义、性质教学、分数的意义、性质教学2、分数四则计算法则推导、验证、分数四则计算法则推导、验证+= 为了便于等分和使分得后的每份数都是整方格数，所以在分数四则运算中要选取适当方格数的卡片尺作为单位“1”。1 1）同分母加减法）同分母加减法：单 位 15

25、7273727372 2）异分母加减法）异分母加减法 +=+=单单 位位 1 156261213363）分数乘以整数（）分数乘以整数（如：如： 2/9 3 ）选取9个方格卡片作为单位1，找出3个等于9分之2的卡片 3 =69292923 9单单 位位 1 14 4）整数乘以分数（）整数乘以分数（如：如： 3 2/7） 3 单 位 167=2727单 位 15 5）分数乘以分数）分数乘以分数 如：1/2 4/5 选取（25）个方格的卡片作为单位1单 位 1121245=1 42 5= 41012的456）分数除以）分数除以分数分数 如：4/5 2/3 单 位 145452345321210= =

26、65选取5 52 2个方格的卡片作为单位1（四）、简单几何形体的操作实验教学（四）、简单几何形体的操作实验教学 简单几何形体教学不但是为中学学习几何打基础，而且更重要简单几何形体教学不但是为中学学习几何打基础，而且更重要的是通过它的教学，培养发展学生的形象思维能力和空间想象能力。的是通过它的教学，培养发展学生的形象思维能力和空间想象能力。能用表示数的卡片尺作为线段拼接多种几何形体，为学生数形结合、能用表示数的卡片尺作为线段拼接多种几何形体，为学生数形结合、用代数思想认识几何问题作出准备是本学具的第四大特点。用代数思想认识几何问题作出准备是本学具的第四大特点。 利用学具中方格卡片尺上有厘米、毫米

27、刻度，能随意拼接长短利用学具中方格卡片尺上有厘米、毫米刻度，能随意拼接长短和活动钉接的特点，可方便的进行一些简单几何形体的认识及周长、和活动钉接的特点，可方便的进行一些简单几何形体的认识及周长、面积的计算教学。面积的计算教学。1、认识角、垂线、平行线的教学、认识角、垂线、平行线的教学锐角锐角直角直角钝角钝角周角周角平角平角2 2、长方形、正方形的周长认识及计算公式的推导、长方形、正方形的周长认识及计算公式的推导 先让学生用适当的四条卡片尺拼出一个长方形或正方形框架，然后让学生拆下框架上的四条卡片尺，进行拼接看长是多少。从而可得出长方形或正方形的周长计算公式。 长方形周长长方形周长= 长长 2

28、+ 宽宽 2=（长（长 + 宽宽 ) 2正方形周长正方形周长 = 边长边长 43 3、长方形、正方形面积的认识及计算公式的推导、长方形、正方形面积的认识及计算公式的推导 长4厘米, 宽2厘米面积是:42个1平方厘米 长8厘米, 宽2厘米面积是:82个1平方厘米长12厘米, 宽6厘米面积是: (126个1平方厘米) 72平方厘米由此得出： 长方形面积长方形面积 = 长长 宽宽4 4、平行四边形、三角形、梯形的认识和分类、平行四边形、三角形、梯形的认识和分类 （五）、概率统计及其它多种教学用途（五）、概率统计及其它多种教学用途 本学具除上面的四大用途外，在教学中还有多种用途。本学具除上面的四大用途

29、外，在教学中还有多种用途。1、认识比较长短、多少和分类教学用、认识比较长短、多少和分类教学用 下面的卡片哪个长些，哪个短些，哪两个跟哪两个拼起来后同样长? 把它们按颜色分类。把下面的图片分类把下面的图片分类2 2、做条形统计图教学、做条形统计图教学鞋号 19号 20号 21号 22号人数 4 9 8 3我们的鞋码统计表19号20号21号22号3、做概率初步知识、做概率初步知识（认识可能性）（认识可能性）教学教学 选择几条两种（或几种）颜色的选择几条两种（或几种）颜色的6 6个方格的内层个方格的内层（或外层）卡片，放在一个黑袋中，可让学生做摸卡（或外层）卡片，放在一个黑袋中，可让学生做摸卡片猜颜

30、色的可能性教学实验。片猜颜色的可能性教学实验。4、作认识方向、位置教学用、作认识方向、位置教学用 如：桃花村的西面是杏花村，杏花村的南面是湖。果园在桃花村的南面，在竹林的北面。杏 花 村桃 花 村湖竹 林果园5、拼组文字、图形做智力玩具用、拼组文字、图形做智力玩具用四、方格认数学具能让学生快速高效的学好数学四、方格认数学具能让学生快速高效的学好数学 “动手实践、自主探究、合作交流动手实践、自主探究、合作交流”是新课程改革倡导的教学是新课程改革倡导的教学理念。让小学儿童用方格认数学具，自主操作实验学习抽象的数学理念。让小学儿童用方格认数学具，自主操作实验学习抽象的数学知识，不但非常适应儿童心理发

31、展特点，符合儿童的思维认识规律，知识，不但非常适应儿童心理发展特点，符合儿童的思维认识规律， 建构主义教学思想认为：知识的学习掌握，就是一种知识内容建构主义教学思想认为：知识的学习掌握，就是一种知识内容在大脑中的建构。高楼大厦的建构有两种方式，一种是在大脑中的建构。高楼大厦的建构有两种方式，一种是自下而上式自下而上式建筑建筑，它是由低层到高层逐层建筑，是古老传统的建筑方法；另一，它是由低层到高层逐层建筑，是古老传统的建筑方法；另一种是种是框架结构式建筑框架结构式建筑，它是先快速建构起一座高楼整体框架，然后，它是先快速建构起一座高楼整体框架，然后能激发起学生的自觉学习积极性；而且它有利于从小培养学生的探能激发起学生的自觉学习积极性；而且它有利于从小培养学生的探究实验能力和自主创新精神，有利于儿童的个性发展和科学世界观究实验能力和自主创新精神，有利于儿童的个性发展和科学世界观的养成，有利于让学生快速高效的学好数学。的养成，有利于让学生快速高效的学好数学。