《梯形》同步练习-01.doc

1、（填PC .CA梯形同步练习第1题等腰梯形四个内角之比可能是（）A. 1：2:3: 4 B. 3:2:2:3 C. 1:2:1: 2 D. 1:2:3: 2答案：E第2题如图所示，AB / CD, E为AD上一点，若 ，贝y AB CD =BC写要求：在等式.A =90CEB =90“，. 1=/2, . 3=/4, BE 二 CE, AE = DE中，选择2个等式填在横线上）.答案：.1 =/2, . 3=/4 .第3题已知，如图所示，在等腰梯形 ABCD中，AD / BC, PA= PD.求证：PB =答案：证明：；四边形ABCD是等腰梯形.BAD 二 CDA. 又；PA 二 PD, 1

2、2.BAP CDP.在厶PBA和 PCD中，AB=DC, BAPCDP, PA=PD. PBA PCD.PB =PC.A. 78 和 120 B. 102 和 60 C. 120 和 78 D. 60 和 120：第5题.如图所示，在四边形 ABCD中，AD/ BC,E是AB的中点，若 DEC的面积为S，则四边形ABCD的面积为（A. 5S2B. 2SC. 7S4d. 9s4C答案：B第6题.等腰梯形 ABCD中，AD/ BC,.A =120：，若 AD =15,BC=49,则腰答案：34第7题.如图所示，梯形ABCD中,AB / CD, AB, BD 相交于 O, DE / AC, CE /

3、A .o答案：解：四边形 ODEC是菱形.理由如下：?DE / AC, CE / BD,DECBD相交于E .试判定四边形 ODEC的形状.四边形ODEC是平行四边形.又：AD =BC, ADC BCD, DC =CD , ADC 耳 BCD.ACD 二 BDC.OD =OC.平行四边形ODEC是菱形.第8题.如图所示，等腰梯形 ABCD中，AD二BC, AB / CD, BD平分.ADC，且BD丄BC于B，梯形的周长为20,求梯形各边的长.答案：解：t梯形ABCD为等腰梯形.ACD C,17 BDCADC,21.BDC C2:DBC =90；C =60：, BDC = 30.1BCDC,2设

4、 AD = x ,则 AB = x, BC = x, DC = 2x.x x x 2x = 20.x = 4.AD =BC =4, AB =4, DC =8.第9题.已知矩形ABCD中AB / CD , E、F分别是AB、CD的中点，且C-90，试证明EF -(CD - AB) 如图所示.答案：证明：过 E作EG / AD, EH / BC,则可构成平行四边形 ADGE和平行四边形EHCB，同时可得GEH为直角三角形，利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得到结论.第10题等腰梯形的两底之差等于一腰的长，这腰与较长底的夹角为（）A. 15B. 30C. 45D. 60；答案：D第11题如图

5、，在梯形 ABCD中，AB / CD, M是AD的中点,BM丄CM，说明AB CD = BC是否成立？若成立试说明理由.答案：AB CD =BC成立.延长BM至点B，使MBBM，连结DB ,则 ABM DB M (SAS).MDB = A =90, DB 二 AB .故点C、D、B 在一条直线上.同理，可证 BCM B CM (SAS).BC =CD DB，又知 DB AB,BC 二 CD AB .第12题.等腰梯形的两底分别为 10cm和20cm, 腰长为,89 cm,则它的对角线长为答案：17cm第13题.以线段a =16, b =13, c =10, d=6为边作梯形，其中a、c作为两底

6、，这样的 梯形（）A.只能作一个c.能作无数个B.能作2个D.不能作D. 4对第15题如图，AD/ BE,DM =MC,AF丄BC, B =为已 知 梯 形 ABCD 中 ，45 , AF =3, EF =5，则梯形ABCD的面积答案：D第14题.若梯形的对角线交于点0，则图中共有 对面积相等的三角形（）A. 1对B. 2对C. 3对答案：C答案：12第16题.等腰梯形上底长为 2cm,过它的一个端点引一腰的平行线与下底相交，所得三角 形的周长为6cm,则梯形的周长为.答案：10cm第17题.在梯形ABCD中，AD / BC, AB =CD, BD丄DC，且BD平分 ABC ,若梯形的周长为2

7、0cm,求此梯形的面积？答案：12.3cm2答案： ADC BCE .第18题.如图中，在梯形ABCD中，AB / CD, AD二BC，延长AB至E,使BE DC 求证：AC =CE .第19题.如图，E、F分别是等腰梯形 ABCD的两底AD、BC的中点，G、H分别为AF、DF的中点，则四边形 EGFH是（ ）A.矩形E.正方形C.菱形答案：CD.任意四边形第 20题.如图，梯形 ABCD 中，AD / BC, AB 丄 BC, BC =DC, . C =30：, AD 二 a,A. （4 2、,3）aC. （42._3）aB. （2、,3）aD. （2-J3）a则BC的长是（）答案：A第21

8、题.如图，在等腰梯形 ABCD中，AB / CD, AB = 2cm, CD = 8cm, E是BC的中点，DE把梯形的周长分为差为3cm的两部分，贝U BC的长为（A. 3cmB. 9cmC. 3cm 或 9cm答案：BD.以上都不对第22题.已知三角形的一条边长是 10, 个梯形与这个三角形的面积相等，且梯形的高与 三角形已知边上的高相等，则梯形的两底和为（）A. 5B. 10C. 20D.无法确定答案：B第 23 题. 如图，四边形 ABC是一个梯形，AB / CD, . ABC =90；, AB = 9cm, BC = 8cm, CD = 7cm , M 是 AD 的中点，从 M作AD

9、的垂线交BC于N，到BN的长等于（）A. 1cmB. 2cmC. 1.5cmD. 2.5cm答案：BDNB第24题.如图所示，梯形ABCD中，AB / CD, AD丄AB，已知DC = 4, AD=3DC ,S弟形abcd - 78, E是AD 一点，如果以 E, C, B为顶点构成的三角形是直角三角形，贝UDE的长是第25题.如图所示，梯形 ABCD中，AD / BC且AD:BC=3:5，梯形ABCD的面积是8cm2，点M、N分别是AD和BC上的点.E、F分别是BM、CM的中点，则四边形MENF的面积是.答案：2.5 cm2第26题.若等腰梯形较长的底与对角线等长，较短的底与高等长，则小底与

10、大底的之比是.答案：3 : 5第27题如图，在梯形ABCD中，AB / DC , AB丄BC，点M在BC上，且MA二MD,.AMB =75, DMC =45，请说明：AB = BC .答案：解：过 D作DN / BC，交AB于经证 ADN MAB即可.第28题.如图，在梯形 ABCD中，AD / BC， AB CD 为BC上任意一点，答案：提示：面积法延长BA、CD交于点0，连接0P，PE丄CD，PF丄AB, BG丄CD，垂足分别为E、F、G，请说明：PE PF = BG .Sa bop Sa poc - Sa obc -第29题.下列命题中，正确的个数是（） 如果一个梯形是轴对称图形，则它一定是等腰梯形有两个角