比例尺的意义69095

1、六 年级 数学学科备课课题名称比例尺的意义课 时1拟授课时间主备老师干玉珍1结合具体情境，理解比例尺的意义，并能根据比例尺的意义求一幅图的比例尺。教学目标2结合实际认识数值比例尺和线段比例尺，并能进行相互改写。3体会比例尺在生活中的应用，感受数学与生活的密切联系，发展学生的应用意识和空间观念。教学重难点认识数值比例尺和线段比例尺，并能进行相互改写。教学准备课件一次备课二次备课一.创设情境师：冋学们，你们看过足球比赛吗注意过教练指挥比赛的情况吗让我们起去看看吧。课件出示教练利用球场平面图指挥比赛的场景。师：你有什么发现生：教练员在纸上边画边指挥比赛。师：咱们一块看看球队训练吧！出示情境图，学生观

2、察师：怎样画这个足球场平面图呢二探索新知1教师介绍足球场是长方形，长是 95米，宽是60米。师：现在请同学们试着画一个足球场平面图，要求：（1）不 能走样（2）说明画法学生绘画教师巡视 2展示作品，汇报画法 师：哪个同学愿意把你画的足球场展示给大家看看，并说说你 是怎样画的师：同学可以给予评价，从“大小”与“形状”两个方面进行 评价。师：为什么有的画得像，有的画得不像 学生思考并回答生1:随意画的就不像。生2:长与宽缩小的倍数相同就像，不同就不像。 小结：为使球场平面图花画的规范，我们可分别把足球场的长宽 各缩小到原来的1/1000，也就是用厘米在图上表示足球场的 长，用6厘米表示足球场的宽。

3、（板书画图） 师：实际的95米画到图上为厘米，实际的 60米画到图上为6 厘米，你知道图上的长和宽与实际的长和宽的比各是多少（提 醒最简整数比）学生讨论，汇报交流生： ：9500=1： 10006： 6000=1： 1000师：你有什么发现生：它们的比是1: 10003领悟新知：比例尺的意义师：我们把足球场实际的长 95米，宽60米叫做它的“实际距 离”，缩小后图中的长厘米和宽 6厘米叫做“图上距离”，1： 1000就是这幅图的比例尺（板书：图上距离，实际距离）师：图上距离，实际距离，比例尺有什么关系（生答师板书：图上距离：实际距离二比例尺）师：对，比例尺就是图上距离和实际距离的比，在一幅图中

4、比例尺是一定的。师：这幅图的比例尺表示什么意思生：图上1厘米表示实际1000厘米。4认识不同的比例尺特点及其相互改写师：关于比例尺的知识还有很多，下面请同学们看书P45自学上面的内容。师：通过看书，你有什么收获生：知道了 “数值比例尺和线段比例尺。师：数值比例尺有什么特点生1:数值比例尺是 个比，不带单位名称。生2:数值比例尺的前项是1.生3:可以写成比的形式也可以写成分数的形式。师：你能说出书上这个线段比例尺的含义吗同位互相说说。生：图上1厘米代表实际距离10米。师：你能把这个线段比例尺改写成数值比例尺吗师：你是怎样写的生回报可能出现的两种情况 (1) 1: 10(2) 10米=1000厘米

5、1：1000学生分析比较师：改写时要注意统 单位。三巩固应用1想一想 说一说自主练习的第1题，先弄清楚图中是什么类型 的比例尺再解释意义，小组交流。2想一想 填一填自主练习第2题，填写前注意事项：把实际 距离的单位化成厘米。求出图上距离与实际距离的比。强 调比例尺前项化简成1。正确填写。四全课总结师：这节课那些收获你对那部分感兴趣板书设计：比例尺的意义课后记：学生在解决实际问题时，经历实际需要，操作研究，相互交流，认识 升华的过程，从而体会了 “比例尺”这一概念的产生、形成和发展。六 年级 数学 学科备课课题名称比例尺的意义课 时2拟授课时间主备老师干玉珍教学目标复习巩固上节课所学比例尺的知识

6、教学重难点灵活解决实际问题教学准备课件一次备课二次备课一 填一填1千米-（）米 1分米-（）厘米1米-（）分米 1米-（） 毫米 36米=（）厘米【设计意图】求比例尺知识离不开长度单位间的转换，因此开课时把旧 知识进行复习，有利于对比例尺练习题的难度降低，提高正确 率。二算一算师：你能利用上节课学习的比例尺的知识来解决问题吗1补充练习（课件出示）北京到天津的实际距离是120千米，在一幅地图上量的两地的图上距离是2厘米，求这幅地图的比例尺。思考：（小组讨论汇报）（1）题目提供了哪些信息（图上距离、实际距离）（2）什么叫比例尺（图上距离和实际距离的比叫做这幅图的 比例尺）（3）求解过程中应注意什么

7、（比例尺是 个比，不带单位 名称。比例尺的前后项的长度单位要化成同级单位。比例 尺的前项般应化成“1”，如写成分数形式分子也应化简成“ 1”）独立解答，集体订正师板书：120千米-厘米2： 0=1： 6000000答：这幅图的比例尺是1： 6000000。2完成自主练习3题认真审题，找出题中缺少的条件，补充完整后，再解答，要求独立完成，汇报交流师：题目中缺少了哪个条件（图上距离 4厘米）生：汇报解题过程。三.化一化1自主练习第4题此题是数值比例尺与线段比例尺的互化题目。左图：是把数值比例尺改写成线段比例尺。右图：是把线段比例尺改写成数值比例尺。师:线段比例尺上1厘米代表实际距离是以米或千米为单

8、位的。 仔细观察左图要把数值比例尺的后项的单位改写成米（2000厘米=20米）数值比例尺的实际距离通常是用厘米做单位 （30米=3000厘米） 右图改写成数值比例尺是多少（1： 3000）四.欣赏美丽的祖图课前收集你喜爱的城市图片及资料，介绍这个城市最吸引 你的地方，再通过地图找到其位置。看看能否计算出它与青岛 的距离，激发学生对信息窗 2知识的兴趣。【设计意图】数学与生活相结合，激发学生学习兴趣，丰富课外知识。板书设计：比例尺的意义课后记：课堂中让学生经历了复习旧知识，巩固新知识，每处知识都放在轻松愉悦 的状态中来进行。六 年级 数学学科备课课题名称求实际距离课 时1拟授课时间主备老师干玉珍

9、教学目标1、学会利用比例尺的知识求实际距离。2、使学生体会数学在实际生活里的应用，提高解决简单实际问题的能力。3、从实际生活入手，培养学生的思维能力。教学重难点教学重点：进 步认识比例尺。教学难点：根据比例尺求图上距离或实际距离。教学准备课件一次备课二次备课一、创设情境，初步感知。1. 谈话：上一节课我们一起认识了比例尺谁还记得什么 是比例尺2. 教师提问：在生活中你在那些地方看到过“比例尺” 让学生举例，并说一说比例尺前项、后项的倍数关系和比例尺 的实际含义。3. 说明：利用比例尺，可以解决一些简单的实际问题， 这节课就学习比例尺的应用。【设计意图：从生活中常见的例子导入新课，能发现比在 生

10、活中的应用，从中培养学生在生活中发现数学问题、提出问 题的意识。】二、体验合作，自主探究1、出示信息窗，学生观看大屏幕，提问：从屏幕中你获得哪些数学信息（学生回答）你能提 出什么问题根据学生提出的问题，教师板书：雏鹰少年足球队需要几 小时到达青岛2、师：怎样解决雏鹰少年足球队从济南到达青岛时所用 的时间生可能会答道：1、要用路程除以速度。2、需要先求从济南到青岛的实际距离。3、要求出头际距离，得先量出图上距离。师：同学们的想法很正确，下面请大家以小组为单位合作 解决。（小组合作解答，教师巡视）3、汇报交流师：哪个小组先说一说你们是怎样解答的生：我们组先量出图上距离是 4厘米，再用列方程解比例

11、的方法求出实际距离，然后用“路程宁速度”求出时间。解法 如下：解：设济南到青岛的实际距离为 x厘米。 根据图上距离：实际距离二比例尺，列方程为：4/x=1/8000000X=2000000厘米=320千米 320 - 100=（小时）师：还有不同解法吗可能会有学生这样解答：4X8000000=（厘米）=320 （千 米）320 - 100=（小时）师：说一说你们是怎样想的生：我们是这样想的：根据比例尺“ 1： 8000000”推出实 际距离是图上距离的8000000倍，所以从济南到青岛的实际距 离可用“ 4X 8000000”求出，求出的数值单位是厘米，所以还要把这个数量的单位转化为“千米”，

12、最后利用“路程+速度” 求出时间。师：哪个小组还愿意说一说生：4+ 1/8000000-（厘米）-320 （千米）320- 100=（小 时）师：“4 + 1/8000000”求出的是什么你们是怎样想的生：“ 4+ 1/8000000 “求出的是实际距离。我们组是这样想 的：因为“图上距离：实际距离 二比例尺”，在这里图上距离是 比的前项；实际距离是比的后项；比例尺相当于比值。所以可 以推出“实际距离二图上距离+比例尺“我们组就是根据这种 关系求实际距离的。4、师：想想上面的几种解法，说说你喜欢哪种解法。为 什么在设未知数x时，由于图上距离和实际距离所用的单位不 冋，注意应设实际距离为x厘米，

13、算出实际距离的厘米数后， 再改写成千米数。三、巩固练习，拓展应用。1、完成“自主练习”第1题师：比萨斜塔位于意大利托斯卡纳省比萨城北面的可迹广 场上。广场的大片草坪上散布着组宗教建筑，它们是大教堂、 洗礼堂、钟楼和墓园，它们的外墙面均为乳白色大理石砌成， 各自相对独立但又形成统一罗马式建筑风格。比萨斜塔位于比 萨大教堂的后面，始建于1173年，设计为垂直建造，但是在工程开始后不久便由于地基不均匀和土层松软而倾斜，1372年 完工，塔身倾斜向东南。比萨斜塔是比萨城的标志，1987年它 和相邻的大教堂、洗礼堂、墓园起因其对 11世纪至14世纪 意大利建筑艺术的巨大影响，而被联合国教育科学文化组织评

14、 选为世界遗产。这道题怎样计算学生独立计算，集体交流。2、完成“自主练习”第2题（1）引导学生弄清题意。（2）让学生独立解答。（3）交流解题思路。【设计意图：这 环节，利用不冋的形式，不冋的方法组 织练习，使学生所学知识不仅得以巩固，而且得以运用。在整 个练习过程中，始终关注学生解题思路，使他们积极主动的投 入到学习过程中。四、全课总结请同学们说一说通过本节课的学习，你有哪些收获【设计意图：让学生相互了解彼此的见解，同时不断的反 思自己的思考过程，体会学习的乐趣。】板书设计：求实际距离课后记：学生在合作学习中，敢于发表自己的见解和大家交流，发挥了学生独特的 思维和灵感，将学生的学习、研究推向一

15、个新的领域、新的层次。六 年级 数学学科备课课题名称求实际距离课 时2拟授课时间主备老师干玉珍教学目标继续练习利用比例尺的知识求实际距离，使学生体会数学在实际 生活里的应用，提高解决简单实际问题的能力。教学重难点教学重点：进一步认识比例尺。教学难点：根据比例尺求图上距离或实际距离。教学准备课件一次备课二次备课一、创情导入谈话：同学们，上节课我们共同探究学习了根据比例尺求 实际距离，这节课让我们 起来继续巩固这方面的知识，比 比看谁的知识掌握的最扎实好吗【设计意图：教师运用鼓励性的语言，使学生明确本节课 学习目标，激发调动学生参与学习探究的兴趣和欲望，有效提 高课堂效率。】二、自主练习，巩固提高

16、1、填空。（1）（）和（）的比叫做这幅图的比例尺。图上距离2厘米表示实际距离10千米，这幅图的比例尺是（ ）。比例尺是，匕表示地面头际距离是图上的（）。在一幅比例尺是30 : 1的图纸上，一个零件的图上长度是12厘米，它的实际长度是（）。 060120 180240300 千米图上1厘米的距离相当于实际距离（）。2、在一幅比例尺是1 : 3000000的地图上，甲乙两地的距离是厘米，甲乙两地的实际距离是多少千米3、在一幅比例尺是1 :的地图上，量得重庆到成都的咼速公路长上厘米，重庆到成都的高速公路实际长是多少千米4、某建筑工地挖一个长方形的地基，把它画在比例尺是的平 面图上，长是6厘米，宽是4

17、厘米，这块地基的面积是多 少5、自主练习的第3题，让学生独立完成，然后集体交流，让 学生说一说计算的方法。6、自主练习第4题三、全课总结在今天的学习中，你有哪些收获呢板书设计：课后记：通过提高性练习，使学生体会到，在解决实际问题时，应结合实际灵活应 用知识，使学生感受到数学与生活的紧密联系，激发学生学习的兴趣。六 年级 数学学科备课课题名称禾用比例尺和实际距离求图上距离课 时1拟授课时间主备老师干玉珍教学目标1、使学生在理解比例尺含义的基础上能结合具体情境，根据实际距离 和比例尺求出图上距离。2、结合实际经历提出问题、分析问题、解决问题的过程，初步学会数 学地思维，培养问题意识和解决问题的冃匕

18、力。3、感受数学与生活的密切联系，发展应用意识，体验成功的乐趣。教学重难点教学重点：利用比例尺和实际距离求图上距离的方法教学难点：感知不同领域数学内容的内在联系，培养学生灵活应用知 识的能力。教学准备课件一次备课二次备课一、创设情境、激趣导入师：（出示足球场地图）这是一个足球比赛场地，谁能对它作 以介绍学生交流师总结：足球比赛场地是长方形的，两条较长的边界线是边线， 另两条较短的线是底线，比赛场地被中线划分为两个半场。左、 右半场是经观众来疋位的，左、右边线是以场上进攻队员来定位的。师：下面我们就 起来看 下雏鹰队在足球场上的精彩回放。（出示情境图中的文字介绍）二、自主探究、获取新知：（一）提

19、出问题：你能在上图中标出 10号队员的起脚位置吗（二）解决问题1、确定解决问题的思路师：大家先想一想，10号队员起脚的大体位置在哪里学生根据自己的理解进行交流师：那我们怎样才能知道10号队员起脚的准确位置学生小组讨论，明确解决问题的思路：要想在图上标出 10号 队员的起脚位置，就要先算出10号队员距底线10米，右边线 25米在图上的距离，然后根据方向和距离确定 10号队员在图 上起脚的具体位置2、根据比例尺和实际距离求图上距离（1）学生尝试做（2）班内交流，交流时，具体向学生讲明：A、求10米、25米的图上距离，要用两个方程，由于这两个方程在同一个问题里，不同的未知数应该用不同的字母来表示，可

20、以分别用x、y表示两个图上距离。B、这里要求的图上距离是厘米数，而已知实际距离是米数， 可以设10号队员距底线的图上距离是 x厘米；设10号队员距 右边线的图上距离是y厘米。列方程时，也要统一成厘米数进行求解。（3）学生根据交流情况，自行改正、完善3、根据方向和距离在图上标出起脚的位置自行标出班内交流结合用数对表示位置的知识标注位置后介绍理由。（二）学生交流：如何根据实际距离和比例尺求出图上距离（可以用方程解答，也可以用实际距离X比例尺 二图上距离） 三、灵活应用、解决问题1、学生自行计算并在图上标出4号队员的起脚位置。2、自主练习第1题（1）组内交流思路（2）自行解答（教师注意了解学生对长度

21、单位的处理情况）（3）班内交流（4）自行改正四、小结：学生谈收获板书设计：课后记：尊重学生的思维特性，激励学生用多种思维方法解答，并在方法运用上不做统一 要求，但目标是一致的一一让学生学会读图、用图、制图，并让学生共享思维的 成果，培养学生思维角度的多样化，促进学生创造性思维的发展。六 年级 一数学一学科备课课题名称禾U用比例尺和实际距离求图上距离课 时2拟授课时间主备老师干玉珍教学目标1、继续巩固根据实际距离和比例尺求出图上距离。2、结合实际经历提出问题、分析问题、解决问题的过程，初步学会数学地思维，培养问题意识和解决问题的冃匕力。教学重难点教学重点：利用比例尺和实际距离求图上距离的方法教学

22、难点：感知不同领域数学内容的内在联系，培养学生灵活应用知 识的能力。教学准备课件一次备课二次备课一、串联情境唤醒旧知。谈话引入，回顾利用比例尺和实际距离求图上距离的方法二、综合运用 解决问题1、自主练习第二题第一问：引导学生先量出图上距离，再根据比例尺求出实际距 离。第二问：引导学生先把线段比例尺改写成数值比例尺， 然后根 据实际距离求出图上距离，再根据方向和距离确定位置。思考：还有其他方法吗第三问：先让学生独立完成，再组织学生交流解题方法。2、自主练习第二题：先引导学生回忆，图上距离：实际距离 二比例尺的关系式，然后放手让学生完成。3、自主练习第四题：讨论：怎样求出实际面积交流解题思路后总结

23、方法，先测出图上卧室的长和宽，再根据比例尺求出实际的长和宽，然后求出实际面积三、拓展训练灵活运用1、补充题：在比例尺是1/25000的地图上量得甲乙两地之间的距离是 26 厘米，如果把它改画在比例尺为 1： 2000000的地图上，甲乙 两地的图上距离应画多长2、自主练习第五题这是一道综合运用比例尺等知识解决实际问题的选做题。练习时引导学生分组讨论、合作交流，找到解题思路后再解题。四、课时小结五、作业：根据所学比例尺的相关知识，自行设计自己卧室的平面图。板书设计：课后记：引导学生通过练习进一步理解比例尺的意义，巩固所学知识，并能灵 活应用所学知识解决生活中的实际问题。六 年级 数学学科备课课题

24、名称相关链接平面图形的放大与缩小课 时1拟授课时间主备老师干玉珍教学目标1、使学生在具体情境中初步理解图形的放大和缩小，能利用方格纸按一定比把一 个简单图形按指定的比放大或缩小。2、使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小在生活中的 应用，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。教学重难点教学重点：理解图形的放大和缩小，能利用方格纸把一个简单图形按指定的比例 放大或缩小。教学难点：使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小， 初步体会图形的相似，进一步发展空间观念教学准备课件一次备课二次备课一、复习：1. 甲圆的半径是2厘米，乙圆的直径是3厘米，大圆和小圆的直

25、径比是（），大圆和小圆的周长比是（）。2. 如图所示，甲和乙是两个面积相等的长方形。甲和乙两幅 图中的阴影面积的比是（）：（）。二、对比导入、揭示课题情境演示：呈现图片在电脑上拖动鼠标并把长方形图片放大的 情境。师：把放大前后的两幅画相比，你能发现什么长方形的长和宽与原来相比，其中的变化又有什么规律这就是 我们今天要学习的内容一一板书课题：平面图形的放大与缩小这就要涉及我们今天要研究的内容平面图形的放大和缩小（板书课题）三、联系实际、形成概念1、师：组织学生讨论：“把下面的长方形和三角形放大，使 放大后的图形与原图形对应边长的比为 2: 1”是什么意思怎样 放大才能符合这个要求让学生试着在方格

26、纸上放大长方形。2、 课件出示两幅图片的长和宽。（原来长方形画的长是 5厘 米，宽是3厘米；放大后长方形画的长是12厘米,宽是6厘米。） 师：观察、比较放大后的长方形和原长方形，说一说有什么发 现。让学生展示交流，学习放大的方法。师：放大后图片的长是多少原来图片呢我们把这两条边叫做对 应边。放大后图片和原来图片对应的长有什么关系（放大后的长是原 来的2倍，放大后的长和原来的长的比是 2:1）我们就说把原 来的长按2:1的比放大。放大后的图片和原来图片对应的宽分别是多少它们有什么关系（放大后的宽是原来的2倍，放大后宽和原来宽的比是2:1, 把宽按2:1的比放大。）教师小结：（课件同时出现长度和宽

27、度）把长方形画的长和宽都放大到原来的2倍，放大后的长方形和原来长方形对应 边长的比是多少（2:1）这就是把原来的长方形按2:1的比放大。3、师：如果反过来，把第二幅图变化成第一幅图，对应的长发生了什么变化宽呢缩小后长方形与原来长方形的对应边的比是多少我们就说把第二幅图按 1:2的比缩小。对应的 长和宽是原来图形的几分之几呢4、三角形的放大问题参照长方形的方法进行。师：这是一个什么三角形按 2:1的比放大这个三角形，会画吗学生在书上画出按指定的比放大三角形。学生结合自己画出的图形说说怎样画的。（课件演示）教师：量一量，对应的斜边也是按 2:1的比放大的吗教师小结：按2:1的比放大这个三角形时，把

28、它的两条直角边按2:1的比放大，对应的斜边也跟着放大 2倍。【设计意图】把三角形、正方形放大和缩小，进一步巩固图形 放大和缩小的概念。画放大后的直角三角形，应按规定的比，先画出放大后图形的两条直角边，再画出斜边围成三角形。让 学生量一量三角形的斜边，算一算是不是原来的 2倍，再次体 验图形放大或缩小时所有对应边的长度比都是相同的。5、 “试一试”是学习把图形按一定比缩小的知识。教学时， 可引导学生参照把图形放大的方法独立完成，然后引导学生交 流。交流时，重点关注数据及画图的方法，发现问题，要有针对性指导、纠正。四、运用概念，动手操作1、完成自主练习第1题按1： 2的比把下面图形缩小，你会画吗说

29、说怎样画的。教师小结：缩小图形时，所有对应边的长度都按相同的比缩小。【设计意图】第1题是巩固将图形按比缩小的题目。练习时， 应引导学生明确步骤后再画图。对于三角形，可以让学生独立 完成。对于长方形，可引导先确定原图形的长与宽，再根据比 算出缩小后的长与宽，然后按一定的顺序去画。可从外向内画， 也可从内向外化，注意确定两个长方形相对位置。2、练习第（1）小题时，应让学生先进行讨论，确定好方法， 再画图。练习第（2）小题时，完全可以由学生独立思考讨论完成。 【设计意图】第2题是综合巩固将图形按比放大和缩小的题目。 具体画图时，要提醒学生考虑最佳的画图步骤。如果有的学生 选择别的画图方法，只要能画正

30、确也要给予肯定。但最后，应 引导学生自我反思，找到较好的方法。五、自主评价，总结提升今天咱们学习了利用网格或格点图可将一个图形按照一定比 放大或缩小，怎样放大或缩小一个图形呢板书设计：课后记：设计了“观察具体现象一提取本质特征一揭示概念一概念延伸与完善”的 教学线索。首先，呈现电脑上放大长方形画面的情境，引导学生把注意力集中到 图形的放大上，初步感知图形放大是整体性的变化。六 年级 数学学科备课课题名称我学会了吗课 时1拟授课时间主备老师干玉珍教学目标1. 通过平面图中所展示的信息，提出问题，解决问题，巩固本单 元所学的知识。2. 通过整理本单元所学知识、结合实际，将现实问题与数学问题 密切联系，培养学生学会数学的思维方式和解决问题的能力。3在自主探索解决现实问题的过程中， 感受数学的乐趣，体验成功 的快乐。教学重难点培养学生学会数学的思维方式和解决问题的能力教学准备课件一次备课二次备课一、揭示课题同学们，本单元的学习已接近尾声，那么这一单元我们学 的怎么样呢这节课我们一起来看看“我学会了吗”（板书课题）【设计意图】通过简洁语言导入本节课的主题，激起学生 回顾与整理本单元知识的兴趣与愿望，让学生树立回顾与反思 意识。二、联系生活解决问题1. 创设情景同学们，你们见过你所在学校的校园平面图吗同一所学校采用比例尺不同，所画出的平面图的大小是不 同的。请同学们看平安小学校园平面图（出