专题-物理-L19-斜面传送带问题

1、斜面传送带问题物 理 专 题两种常见的传送带模型 1倾斜传送带模型(1)可能一直加速(2)可能先加速后匀速(3)可能先以a1加速后以a2加速情景2(1)可能一直加速(2)可能先加速后匀速情景1滑块可能的运动情况图示项目两种常见的传送带模型 1倾斜传送带模型(1)可能一直加速(2)可能一直匀速(3)可能先减速后反向加速情景4(1)可能一直加速(2)可能先加速后匀速(3)可能一直匀速(4)可能先以a1加速后以a2加速情景3滑块可能的运动情况图示项目例题1 如图所示，传送带与地面的夹角37，A、B两端间距L16 m，传送带以速度v10 m/s，沿顺时针方向运动，物体m1 kg，无初速度地放置于A端，

2、它与传送带间的动摩擦因数0.5，试求： (1)物体由A端运动到B端的时间； (2)系统因摩擦产生的热量。思路分析：一、受力分析与运动分析： (1)开始时物体沿斜面方向受重力沿斜面向下的分力与斜面对它沿斜面向下的摩擦力而做匀加速直线运动。 (2)当v物v带时，先判断物体所受沿斜面向下的分力与摩擦力的大小关系，若mgsin mgcos ，则物体继续沿斜面做匀加速运动(摩擦力的方向向上，合力变小，加速度减小)，若mgsinmgcos ，则物体随斜面一起匀速运动。二、功能关系分析： 无论物体相对传送带如何运动，系统产生的热量等于摩擦力乘以它们间的相对路程。解析: (1)物体刚放上传送带时受到沿斜面向下

3、的滑动摩擦力，由牛顿第二定律得：mgsin mgcos ma1， 设物体经时间t，加速到与传送带同速，则 va1t1，x11/2a1t12 可解得：a110 m/s2 t11 s x15 m因mgsin mgcos ，故当物体与传送带同速后，物体将继续加速由mgsin mgcos ma2 Lx1vt21/2at22 解得：t21 s故物体由A端运动到B端的时间 tt1t22 s(2)物体与传送带间的相对位移x相(vt1x1)(Lx1 vt2)6 m故Qmgcos x相24 J例题1 如图所示，传送带与地面的夹角37，A、B两端间距L16 m，传送带以速度v10 m/s，沿逆时针方向运动，物体m

4、1 kg，无初速度地放置于A端，它与传送带间的动摩擦因数0.5，试求： (1)物体由A端运动到B端的时间； (2)系统因摩擦产生的热量。思路分析：一、受力分析与运动分析： 传送带沿逆时针方向(沿斜面向上运动)，则物体始终受到沿斜面向上的摩擦力，因 mgsinmgcos ，则物体一直沿斜面向下做匀加速运动。二、功能关系分析： 物体沿斜面下滑的过程中克服摩擦力做功而产生热量，相对滑动的距离为传送带的 长度与传送带转过的距离之和。解析:因传送带逆时针转动，物体受到的滑动摩擦力沿斜面向上，由牛顿第二定律得：mgsin mgcos ma，又L1/2at2可得a2 m/s2，t4 sQmgcos (vtL

5、)224 J例题小结： (1)物体沿传送带向下传送时，若v物与v带同向，则物体加速到与传送带速度相同时，若mgsin mgcos ，则物体将继续加速，但加速度大小已改变，若mgsin mgcos ，则物体与传送带一起匀速运动。 (2)物体沿传送带向上传送时，必有mgcos mgsin ，且物体加速到与传送带同速后，一起与传送带匀速上升。例题3 如图所示，绷紧的传送带，始终以2 m/s的速度匀速斜向上运行，传送带与水平方向的夹角30。把质量为10 kg的工件轻轻地放在传送带底端P处，由传送带传送至顶端Q处。已知P、Q之间距离为4 m，工件与传送带间的动摩擦因数为 ，取g10 m/s2。 (1)通

6、过计算说明工件在传送带上做什么运动； (2)求工件从P点运动到Q点所用的时间。解析：(1)工件受重力、摩擦力、支持力共同作用，摩擦力为动力由牛顿第二定律得：mgcos mgsin ma代入数值得：a2.5 m/s2则其速度达到传送带速度时发生的位移为x1v2/(2a)=22/(2x2.5)m0.8 m4m可见工件先匀加速运动0.8 m，然后匀速运动3.2 m(2)匀加速时，由x11/2 vt1得t10.8 s匀速上升时t2x2/v3.2/2 s1.6 s所以工件从P点运动到Q点所用的时间为tt1t22.4 s。 例题小结： 对于传送带问题，一定要全面掌握上面提到的几类传送带模型，尤其注意要根据具体情况适时进行讨论，看一看有没有转折点、突变点，做好运动阶段的划分及相应动力学分析。本课小结情景分类过程分析典型例题下节课 再见如图337所示，倾角为37，长为l16 m的传送带，转动速度为v10 m/s，动摩擦因数0.5，在传送带顶端A处无初速度地释放一个质量为m0.5 kg的物体已知sin