幂的运算例题精讲

1、幕的运算例题精讲幕的运算例题精讲【知识方法归纳】知识要点主要内容友情提示同底数幕相 乘（m n 是正 整数）；a可以多项式幕的乘方amyi=amn (m n 是正整数)=amn积的乘方（ab）n = anbn伍是正整数）(a,iy=(ab)n同底数幕的 除法哄严（m、n是正整Cl数，m n）am-an工严方法归纳注意各运算的意义，合理选用公 式注意：零指数幕的意义“任何不等于0的数的0次幕都等于1”和负指数幕的意义“任何不等于0的数的负次幕等于它正次幕的倒数”知识点1同底数幕的意义及同底数幕的乘法法则（重 点）同底数幕的乘法法则：宀”=严”（其中，”,都是正整数）.即同底数幕相乘，底数 不变，

2、指数相加.要点诠释：（1）同底数幕是指底数相同的幕，底数可 以是任意的实数，也可以是单项式、 多项式.(2) 三个或三个以上同底数幕相乘时，也具有这一性质,即f(都是正整数)(3) 逆用公式:把一个幕分解成两个或多.个 同底数幕的积，其中它们的底数与原 来的底数相同，它们的指数之和等于 原来的幕的指数。即s” (“ ”都 是正整数).【典型例题】例1:计算.(1 )44“ ；(2)(3) (x+ y)n (x + y) (x + y严 + (x + y)2n+, - (x + y)ml醪辨析：下列运算是否正确？不正确的，请改为正确的(2) Z/+ B=b 14(i) y x15()；(3 )

3、a5- a2=a3();(b- a)3- (a- b)3 (4) 2#+ -2/(6)(- a- b)乞(a- b)4练习计算対（-X） （-兀严（p 为正整数）；（3）(1) 3s (-3)， (J)?；(2)32x(-2)2(-2) (为正整数).-2 D. 22008当a10D. -9?y,07.如果单项式一3严y与扑严是同类项，那么这两个单项式的积进()A. x6/B. -jy1C. -莎D-x6/8.(科内交叉题)已知(Xy) (xy) 3 (xy) m=知识点5同底数幕的除法法则(重点)法贝!hn是正整数，m n)即：同底数幕相除,底数不变，指数相减in B叙述:任何不等于0归纳总

4、结：规定a=l (a工0) 的数的0次幕都等于1.舁二1 (aHO)注意事项(1) 底数可以是任意实数，也可以是单项式、多项式.(2) 同底数幕的乘法时，只有当底数相同时,指数才 可以相加.指数为1,计算时不要遗漏.(3) 幕的乘方运算时，指数相乘，而同底数幕的乘法 中”是指数相加.(4) 积的乘方运算时须注意，积的乘方要将每一个因 式(特别是系数)都要乘方.(5) 灵活地双向应用运算性质，使运算更加方便、简 洁.(6) 带有负号的幕的运算，要养成先化简符号的习惯. 【典型例题】(3) (xy)IS例 1、计算：(1) xx： (2) m74-m；74- (xy) 2；(4) (mn) 84-

5、 (mn) 4.例2、(1)如果 ”=8,x=5,贝!)xi的值(2)已知3”=5, 3n=2,求3加如的值.变式一、已知 3加=5,3 =10, 求9-” ；9曲变式二、若3X=5,3V=4,贝！| 3、练习一、选择1在下列运算中，正确的是()A. a2ra=a2B(a) 64-a2= (a) 3= a3C. a24-a2=a22=0 D(一小 34-a2=-a2. 在下列运算中，错误的是()A a2m4-am4-a3=am3 B am+n4-bn=affi C(一空)彳一(-3 2 -r m+2 3_ m 1a )1D. a a -a二、填空题1. (-X2) y (-X)L3 10一OF

6、IOJ0L=5.2+2=2(y2) n 34- (y3)4 (兀3. 14 )三、解答2(巧1.(一题多解题)计算：(a-b)64-(b-a)3. 题妙解题)计算:21+2-2+2 3+-+2 - 2008.3、已知齐6, an=2,求屮f的值.4. (科外交叉题)某种植物的花粉的直径约为3.5X10T米，用小数把它表示出来.)Am6 B m5【挑战中考】1.计算：一m-m的结果是(C m6 Dm53.下列运算中，正确的是（4、下列计算正确的是()Aa3+a4=a7 Ba3 a4=a7 C. (a3) 4=a7 D. a64-a3=a25、计算MF的结果是()A cib B ab C afD朋6、下列计算正确的是()A. a2+a2=a4 B. a5 a2=a.7 C. (d2) =A5 D 2a,2a.2=27、新建的北京奥运会体育场一一“鸟巢”能容纳91 000位观众，将91 000用科学记数法表示为（）A 91X1O3 ；B 91OxlO2 ；C 9