第六讲--三角函数的基本概念(练习题)6页

1、第6讲 三角函数的基本概念（练习题）A级(时间：40分钟满分：60分)一、选择题(每小题5分，共25分)1sin 2cos 3tan 4的值()A小于0 B大于0 C等于0 D不存在解析sin 20，cos 30，tan 40，sin 2cos 3tan 40.答案A2设是第三象限角，且cos，则是()A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限解析由是第三象限角，知为第二或第四象限角，cos，cos0，知为第二象限角答案B3若一扇形的圆心角为72，半径为20 cm，则扇形的面积为()A40 cm2 B80 cm2 C40 cm2 D80 cm2解析72，S扇形R220280 (cm2)答案

2、B4(2012安庆质检)若cos ，且角的终边经过点(x,2)，则P点的横坐标x是()A2 B2 C2 D2解析由cos ，解得，x2.答案D5(2011厦门质检)已知角的顶点在原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边过点，则cos 的值为()A. B C D解析依题意得cos .答案D二、填空题(每小题4分，共12分)6已知点P(tan ，cos )在第三象限，则角的终边在第_象限解析点P(tan ，cos )在第三象限，tan 0，cos 0.角在第二象限答案二7已知的顶点在原点，始边与x轴非负半轴重合，点P(4m,3m)(m0)是终边上一点，则2sin cos _.解析由条件可求得r5m，所

3、以sin ，cos ，所以2sin cos .答案8(2011佛山调研)设为第二象限角，其终边上一点为P(m，)，且cos m，则sin 的值为_解析设P(m, )到原点O的距离为r，则cos m，r2，sin .答案三、解答题(共23分)9(11分)一个扇形OAB的面积是1 cm2，它的周长是4 cm，求圆心角的弧度数和弦长AB.解设圆的半径为r cm，弧长为l cm，则解得圆心角2.如图，过O作OHAB于H.则AOH1弧度AH1sin 1sin 1 (cm)，AB2sin 1 (cm)10(12分)(1)设90a180.角的终边上一点为P(x，)，且cos x，求sin 与tan 的值；(

4、2)已知角的终边上有一点P(x，1)(x0)，且tan x，求sin ，cos .解(1)r，cos .从而x，解得x0或x.90180，x0，因此x.故r2，sin ，tan .(2)的终边过点(x，1)，tan ，又tan x，x21，x1.当x1时，sin ，cos ；当x1时，sin ，cos .B级(时间：30分钟满分：40分)一、选择题(每小题5分，共10分)1已知角的终边过点P(8m，6sin 30)，且cos ，则m的值为() A B. C D.解析r，cos ，m0，m.m0，m.答案B2(2012北京东城模拟)点P从(1,0)出发，沿单位圆x2y21逆时针方向运动弧长到达Q

5、点，则Q点的坐标为()A. B.C. D.解析设POQ，由三角函数定义可知，Q点的坐标(x，y)满足xcos ，ysin ，x，y，Q点的坐标为.答案A二、填空题(每小题4分，共8分)3若三角形的两个内角，满足sin cos 0，则此三角形为_解析sin cos 0，且，是三角形的两个内角sin 0，cos 0，为钝角故三角形为钝角三角形答案钝角三角形4函数y 的定义域是_解析由题意知即x的取值范围为2kx2k，kZ.答案(kZ)三、解答题(共22分)5(10分)如图所示，A，B是单位圆O上的点，且B在第二象限，C是圆与x轴正半轴的交点，A点的坐标为，AOB为正三角形(1)求sinCOA；(2)求cos COB.解(1)根据三角函数定义可知sinCOA.(2)AOB为正三角形，AOB60，又sinCOA，cosCOA，cosCOBcos(COA60)cosCOAcos 60sinCOAsin 60.6(12分)(2011绍兴月考)角终边上的点P与A(a,2a)关于x轴对称(a0)，角终边上的点Q与A关于直线yx对称，求sin cos sin cos tan tan 的值解由题意得，点