第六章 地基沉降计算

1、土土 力力 学学 土力学土力学 第第6章地基沉降计算章地基沉降计算 6.1 土的压缩特性土的压缩特性 6.2 地基沉降量计算方法地基沉降量计算方法 6.3 土的固结状态及对应的沉降计算土的固结状态及对应的沉降计算 6.4 饱和土的太沙基一维固结理论饱和土的太沙基一维固结理论 土力学土力学6.1.1概述概述 土的压缩性土的压缩性是指土在压力作用下体积缩小的特性是指土在压力作用下体积缩小的特性 压缩量的组成压缩量的组成 n固体颗粒的压缩固体颗粒的压缩 n土中水的压缩土中水的压缩 n空气的排出空气的排出 n水的排出水的排出 占总压缩量的占总压缩量的1/400不到，不到， 忽略不计忽略不计 压缩量主要

2、组成部分压缩量主要组成部分 说明：说明：土的压缩被认为只是由于孔隙体积减小的结果土的压缩被认为只是由于孔隙体积减小的结果 无粘性土无粘性土 粘性土粘性土 透水性好，水易于排出透水性好，水易于排出 压缩稳定很快完成压缩稳定很快完成 透水性差透水性差，水不易排出水不易排出 压缩稳定需要很长一段时间压缩稳定需要很长一段时间 土的固结：土的固结：土体在压力作用下，压缩量随时间增长的过程土体在压力作用下，压缩量随时间增长的过程 土力学土力学6.1.1概述概述 固结试验可以测定土的固结试验可以测定土的压缩系数压缩系数a av v和和压缩模量压缩模量E Es s等压缩性等压缩性 指标。指标。 室内土样在侧限

3、条件下所完成的固结，称为室内土样在侧限条件下所完成的固结，称为K K0 0固结固结。K K0 0为为 土的静止侧压力系数土的静止侧压力系数，也叫，也叫静止土压力系数静止土压力系数。天然土层在自重天然土层在自重 应力或大面积荷载作用下，所完成的固结均为应力或大面积荷载作用下，所完成的固结均为K K0 0固结。固结。 室内土的室内土的三轴压缩试验三轴压缩试验或或无侧限抗压试验无侧限抗压试验，可以测定土的，可以测定土的 弹性模量弹性模量E E；还可以测定土的抗剪强度指标。当考虑；还可以测定土的抗剪强度指标。当考虑应力历史应力历史 对土的压缩性影响时，可以测定土的对土的压缩性影响时，可以测定土的压缩指

4、数压缩指数C Cc c等指标。等指标。 原位的测试方法：原位的测试方法：现场（静）载荷试验现场（静）载荷试验（浅层平板载荷试浅层平板载荷试 验、深层平板载荷试验验、深层平板载荷试验），利用与其它现场试验（如标贯、静），利用与其它现场试验（如标贯、静 力触探、圆锥动力触探等）建立关系间接求出变形模量力触探、圆锥动力触探等）建立关系间接求出变形模量 土力学土力学 在土层钻孔中，利用重在土层钻孔中，利用重63.5kg63.5kg的锤击贯入器，根的锤击贯入器，根 据每贯入据每贯入30cm30cm所需锤击数来判断土的性质，估算土层所需锤击数来判断土的性质，估算土层 强度的一种动力触探试验。强度的一种动力

5、触探试验。 土力学土力学 静力触探是指利用压力装置将有触探头的触探杆压静力触探是指利用压力装置将有触探头的触探杆压 入试验土层，通过量测系统测土的入试验土层，通过量测系统测土的贯入阻力贯入阻力，可确定土，可确定土 的某些基本物理力学特性，如土的变形模量、土的容许的某些基本物理力学特性，如土的变形模量、土的容许 承载力等。承载力等。 土力学土力学 圆锥动力触探是利用一定的锤击动能，将一定规格的圆锥探头圆锥动力触探是利用一定的锤击动能，将一定规格的圆锥探头 打入土中，根据打入土中的阻力大小判别土层的变化，对土层进行打入土中，根据打入土中的阻力大小判别土层的变化，对土层进行 力学分层，并确定土层的物

6、理学性质，对地基土作出工程地质评价。力学分层，并确定土层的物理学性质，对地基土作出工程地质评价。 通常以打入土中一定距离所需的锤击数来表示土的阻力。通常以打入土中一定距离所需的锤击数来表示土的阻力。 土力学土力学 压缩曲线是土的孔隙比与所受压力的关系曲线，压缩曲线是土的孔隙比与所受压力的关系曲线， 从而得到土的压缩性指标从而得到土的压缩性指标 三联固结仪三联固结仪 6.1.2固结试验和压缩曲线固结试验和压缩曲线 土力学土力学6.1.2固结试验和压缩曲线固结试验和压缩曲线 刚性护环刚性护环 加压活塞加压活塞 透水石透水石 环刀环刀 底座底座 透水石透水石 土样土样 荷载荷载 注意：注意：土样在竖

7、直压土样在竖直压 力作用下，由于环刀力作用下，由于环刀 和刚性护环的限制，和刚性护环的限制， 只产生竖向压缩，不只产生竖向压缩，不 产生侧向变形产生侧向变形 1.1.压缩仪示意图压缩仪示意图 土力学土力学 2.2.e e- -p p曲线曲线 研究土在不同压力作用下，孔隙比变化规律研究土在不同压力作用下，孔隙比变化规律 Vve0 Vs1 H0/(1+e0) H0 Vvei Vs1 H1/(1+ei) H1 Hi 土样在压缩前后变土样在压缩前后变 形量为形量为Hi，整个过整个过 程中土粒体积和底程中土粒体积和底 面积不变面积不变 i e H e H 11 1 0 0 土粒高度在受土粒高度在受 压前

8、后不变压前后不变 )1( 0 0 0 e H H ee i i 整理整理 1 )1( 0 0 0 ws wd e 其中其中 根据不同压力根据不同压力p作用下，达到稳定的孔隙比作用下，达到稳定的孔隙比e，绘制绘制e- -p曲线，为压缩曲线曲线，为压缩曲线 p 6.1.2固结试验和压缩曲线固结试验和压缩曲线 土力学土力学 2.2.e e- -p p曲线曲线 百分表百分表 加压上盖加压上盖 试样试样 透水石透水石 护环护环 环刀环刀 压缩压缩 容器容器 P1 s1 e1 e0 p t e s t P2 s2 e2 P3 s3 e3 普通直角坐标普通直角坐标e-pe-p曲线曲线 一般按一般按5050、

9、100100、200200、300300、400kPa400kPa 五级加荷，第一级压力软土宜从五级加荷，第一级压力软土宜从 12.512.5或或25kPa25kPa开始。开始。 加荷率（前后两级荷载之差与前一加荷率（前后两级荷载之差与前一 级荷载之比）取级荷载之比）取1 1 压缩系数压缩系数a av v(MPa(MPa-1 -1) )、压缩模量 、压缩模量E Es s(MPa)(MPa) 半对数直角坐标半对数直角坐标e-lgpe-lgp曲线曲线 压缩指数压缩指数C Cc c 初始阶段加荷率取初始阶段加荷率取0.50.5 一般按一般按12.512.5、18.7518.75、2525、37.53

10、7.5、5050、 100100、200200、300300、400400、800800、16001600、 3200kPa3200kPa 注意：读数时间注意：读数时间 6.1.2固结试验和压缩曲线固结试验和压缩曲线 土力学土力学 2.2.e e- -p p曲线曲线 6.1.2固结试验和压缩曲线固结试验和压缩曲线 另外，固结试验结果还可绘制试样另外，固结试验结果还可绘制试样压缩量与时间平方根压缩量与时间平方根（或（或 时间对数）的关系曲线，测定土的时间对数）的关系曲线，测定土的竖向固结系数竖向固结系数C Cv v(cm(cm2 2/s),/s),它它 是土的单向固结理论中表示是土的单向固结理论

11、中表示固结速度固结速度的一个变形特性指标。的一个变形特性指标。 e0 e pp e e- -p曲线曲线 曲线曲线A 曲线曲线B 曲线曲线A压缩性压缩性曲线曲线B压缩性压缩性 压缩性不同的土，曲线形状不同，曲线愈陡，说明在相同压压缩性不同的土，曲线形状不同，曲线愈陡，说明在相同压 力增量作用下，土的孔隙比减少得愈显著，土的压缩性愈高力增量作用下，土的孔隙比减少得愈显著，土的压缩性愈高 土力学土力学6.1.3土的压缩系数和压缩指数土的压缩系数和压缩指数 土的压缩系数：土的压缩系数：土体在侧限条件下孔隙比减小量与有效压力增土体在侧限条件下孔隙比减小量与有效压力增 量的比值，即量的比值，即e-pe-p

12、曲线中某一压力段的割线斜率。曲线中某一压力段的割线斜率。 p1p2 e1 e2 M1 M2 e0 e p e- -p曲线曲线 p e 利用单位压力增量所引起得孔利用单位压力增量所引起得孔 隙比改变表征土的压缩性高低隙比改变表征土的压缩性高低 p e a v d d 在压缩曲线中，实际采用割在压缩曲线中，实际采用割 线斜率表示土的压缩性线斜率表示土的压缩性 12 21 pp ee p e a v 常用常用p1100kPa、 p2200kPa 对应的压缩系数对应的压缩系数a1-2评价土的评价土的 压缩性压缩性 a1-20.1MPa-1低压缩性土低压缩性土 0.1MPa-1a1-20.5MPa-1中

13、压缩性土中压缩性土 a1-20.5MPa-1高压缩性土高压缩性土 12 21 pp ee p e av 斜率 土力学土力学6.1.3土的压缩系数和压缩指数土的压缩系数和压缩指数 土的压缩指数：土的压缩指数：土体在侧限条件下孔隙比减小量与有效压力常土体在侧限条件下孔隙比减小量与有效压力常 用对数值增量的比值，即用对数值增量的比值，即e e-lg-lgp p曲线中某一压力段的直线斜率。曲线中某一压力段的直线斜率。 12 21 lglgpp ee Cc 斜率 e e-lg-lgp p曲线后压力段接近直线，曲线后压力段接近直线， 其斜率其斜率C Cc c为：为： )/lg(/ lglg 12 12 2

14、1 ppe pp ee Cc 同压缩系数一样，压缩指数同压缩系数一样，压缩指数CcCc 值越大，土的压缩性越高。低值越大，土的压缩性越高。低 压缩性土的压缩性土的CcCc值一般小于值一般小于0.20.2， CcCc值大于值大于0.40.4为高压缩性土。为高压缩性土。 土力学土力学6.1.4 土的压缩模量和体积压缩系数土的压缩模量和体积压缩系数 Vve1 Vs1 H1/(1+e1) H1 Vve2 Vs1 H2/(1+e2) p H2 p2 H p1 土的压缩模量：土的压缩模量：土体在侧限条件下的竖向附加压应力与竖向应土体在侧限条件下的竖向附加压应力与竖向应 变之比值。变之比值。 1 2 1 2

15、 1 1 e e H H 1 21 1 1 e ee H H 或 H/H1H/H1即为土样的竖向应变即为土样的竖向应变 pae v 由由 得得 v s a e eee p E 1 121 1 )1/()( 说明：说明：土的压缩模量土的压缩模量Es与土的的压缩系数与土的的压缩系数av成反比，成反比， Es愈大，愈大， av愈小，土的压缩性愈低愈小，土的压缩性愈低 土力学土力学6.1.4 土的压缩模量和体积压缩系数土的压缩模量和体积压缩系数 土的体积压缩系数土的体积压缩系数m mv v：土体在侧限条件下的竖向土体在侧限条件下的竖向( (体积）应变体积）应变 与竖向附加压应力之比（与竖向附加压应力之

16、比（MPaMPa-1 -1), ),亦称亦称单向单向体积压缩系数，即土体积压缩系数，即土 的压缩模量的倒数。的压缩模量的倒数。 1 1 1 e a E m v s v 说明：说明：同土的压缩系数同土的压缩系数a av v一样，一样， m mv v值越大，土的压缩性越高值越大，土的压缩性越高 土力学土力学6.1.5 回弹曲线和再压缩曲线回弹曲线和再压缩曲线 p(lg) 0 e 压缩曲线压缩曲线 回弹曲线回弹曲线 再压缩曲线再压缩曲线 pi p 压缩曲线压缩曲线 回弹曲线回弹曲线 再压缩曲线再压缩曲线 pi 0 e e a a c c b b d d f f e 土力学土力学6.1.6 现场原始压

17、缩曲线及压缩性指标现场原始压缩曲线及压缩性指标 现场原始压缩曲线：现场原始压缩曲线：现场土层在其沉积过程中由上覆土重原本现场土层在其沉积过程中由上覆土重原本 存在的压缩曲线，简称存在的压缩曲线，简称原始压缩曲线原始压缩曲线。 c 0.42e0.42e0 0 1 1、正常固结土的原始压缩曲线、正常固结土的原始压缩曲线 室内压缩曲线室内压缩曲线 rmin e e p(lg) A 1 1 2 2 3 3 p pc c e e0 0 B p pc c= p= p1 1 F对正常固结土先期固结压力对正常固结土先期固结压力 p pc c=p=p1 1( (试样现场自重压力）试样现场自重压力） Fe e1

18、1为现场孔隙比（土样不膨胀，为现场孔隙比（土样不膨胀， e e1 1=e=e0 0) )，画出，画出dbdb段段 F以以0.42e0.42e0 0在压缩曲线上确定在压缩曲线上确定c c点点 F通过通过b b、c c两点的直线即为所求的两点的直线即为所求的 原位压缩曲线原位压缩曲线 Fbcbc线的斜率为正常固结土的压缩线的斜率为正常固结土的压缩 指数指数C Cc c值值 d b e e1 1 )/lg(/ 12 ppeCc 土力学土力学 p(lg) 0 e 室内室内 压缩压缩 曲线曲线 室内室内 回弹回弹 曲线曲线 室内室内 再压缩再压缩 曲线曲线 1 e 6.1.6 现场原始压缩曲线及压缩性指

19、标现场原始压缩曲线及压缩性指标 2 2、超固结土的原始压缩曲线、超固结土的原始压缩曲线 F根据超固结土试样现场自重压力根据超固结土试样现场自重压力 p p1 1，e e1 1为现场孔隙比（土样不膨为现场孔隙比（土样不膨 胀，胀，e e1 1=e=e0 0) )，画出，画出dbdb1 1段段 F画出室内回弹曲线与再压缩曲线画出室内回弹曲线与再压缩曲线 的平均斜率，通过的平均斜率，通过b b1 1点作一斜率点作一斜率 与之相等的直线，与通过与之相等的直线，与通过B B点的点的 垂线交于垂线交于b b点，点，b b1 1b b就是原始再压就是原始再压 缩曲线，斜率为回弹指数缩曲线，斜率为回弹指数C

20、Ce e。 F以以0.42e0.42e0 0在压缩曲线上确定在压缩曲线上确定c c点点 F通过通过b b、c c两点的直线即为所求的两点的直线即为所求的 原位压缩曲线，斜率为压缩指数原位压缩曲线，斜率为压缩指数 C Cc c值值 0.42e0 原位再压原位再压 缩曲线缩曲线Ce 原位再压原位再压 缩曲线缩曲线Cc 平行平行 e d d b b1 1 p p1 1 b b p pc c B B c c A A 土力学土力学6.1.7 浅层平板载荷试验及变形模量浅层平板载荷试验及变形模量 计算公式：计算公式： . 1 11 1 1 2 0 相对应的沉降与比例界限 承压板的边长； 响系数；与承压板有

21、关的沉降影 ps b s bp E 对刚性承压板应取对刚性承压板应取r r0.8860.886（方形压板）（方形压板） 0.7850.785（圆形压板）（圆形压板） 1 1 2 0 1886. 0 s bp E 1 1 2 0 1785. 0 s dp E或或 d d承压板的直径承压板的直径 2 1 2 1 /4/dPpbPp或由由 ds P E 1 2 0 1 得得 土力学土力学 土力学土力学6.1.8 深层平板载荷试验及变形模量深层平板载荷试验及变形模量 1 1、深层平板载荷试验可适用于埋深、深层平板载荷试验可适用于埋深不小于不小于3m3m的地基土层及大直径桩的地基土层及大直径桩 桩端土层

22、。桩端土层。 2 2、承压板采用、承压板采用直径为直径为0.8m0.8m的刚性板，紧靠承压板周围外侧的土层高的刚性板，紧靠承压板周围外侧的土层高 度应度应不小于不小于0.8m0.8m。 3 3、加荷等级、加荷等级可按预估极限荷载的可按预估极限荷载的1/151/151/101/10分级施加分级施加。最大加载量。最大加载量 宜达到破坏，不应小于设计要求的两倍。宜达到破坏，不应小于设计要求的两倍。 4 4、每级加载后测读时间间隔及稳定标准与浅层平板载荷试验一样。、每级加载后测读时间间隔及稳定标准与浅层平板载荷试验一样。 5 5、当出现下列情况之一时，即可终止加载：、当出现下列情况之一时，即可终止加载

23、： （1 1）沉降沉降s s急骤增大，急骤增大，p-sp-s曲线上有可判定极限荷载的陡降段，且沉曲线上有可判定极限荷载的陡降段，且沉 降量降量超过超过0.04d0.04d（d d为承压板直径）；为承压板直径）； （2 2）在某级荷载下，在某级荷载下，2424小时内沉降速率不能达到稳定；小时内沉降速率不能达到稳定； （3 3）本级沉降量大于前一级沉降量的本级沉降量大于前一级沉降量的5 5倍倍； （4 4）当持力层土质坚硬，沉降量很小时，当持力层土质坚硬，沉降量很小时，最大加载量不小于荷载设最大加载量不小于荷载设 计值的计值的2 2倍倍。 注意事项：注意事项： 土力学土力学6.1.8 深层平板载荷

24、试验及变形模量深层平板载荷试验及变形模量 计算公式：计算公式： ds P IIE s dp IIE s dp IIE 1 2 210 1 1 2 210 1 1 2 210 1 1785. 0 1 或 或 。 有关的修正系数，与土的泊松比 时，当 有关的修正系数，与承压板埋深 式中： 42 2 2 1 1 221 ;/23.05 .0 I I zdIdz zI 土力学土力学6.1.9 旁压试验及变形模量旁压试验及变形模量 旁压试验是将圆柱形旁压器竖直放入土中，通过旁压器在旁压试验是将圆柱形旁压器竖直放入土中，通过旁压器在 竖直的孔内加压，使旁压膜膨胀，并由旁压膜将压力传给周围竖直的孔内加压，使

25、旁压膜膨胀，并由旁压膜将压力传给周围 的土体（岩体），使土体（岩体）产生变形直至破坏，通过量的土体（岩体），使土体（岩体）产生变形直至破坏，通过量 测施加的压力和土变形之间的关系，即可得到地基土在水平方测施加的压力和土变形之间的关系，即可得到地基土在水平方 向的应力应变关系。向的应力应变关系。 旁压试验适用于粘性土、粉士、砂土、碎石土、残积土、旁压试验适用于粘性土、粉士、砂土、碎石土、残积土、 极软岩和软岩等。极软岩和软岩等。 土力学土力学 土力学土力学6.1.10 变形模量与压缩模量的关系变形模量与压缩模量的关系 0 22 0 21 -1 2 1 -1 2 1KEEE ss u压缩模量压缩模

26、量指土在侧限压缩条件下竖向附加压应力与应变增量指土在侧限压缩条件下竖向附加压应力与应变增量 之比。之比。 u变形模量变形模量指土在无侧限条件下附加压应力与压缩应变之比。指土在无侧限条件下附加压应力与压缩应变之比。 土的侧膨胀系数土的侧膨胀系数（泊松比）：无侧限条件下受压时，侧向（泊松比）：无侧限条件下受压时，侧向与竖向与竖向的比值的比值 土的侧压力系数土的侧压力系数K K0 0: :侧限条件下受压时，侧向侧限条件下受压时，侧向与竖向与竖向的比值的比值 这只是理论关系。实际上由于这只是理论关系。实际上由于E E0 0和和E Es s的测定有些因素无法考虑到，使上式不的测定有些因素无法考虑到，使上

27、式不 能准确反映它们的关系。主要因素有：压缩试验的土样容易受到扰动（尤其能准确反映它们的关系。主要因素有：压缩试验的土样容易受到扰动（尤其 是低压缩性土）；载荷试验与压缩试验的加荷速率、压缩稳定的标准都不一是低压缩性土）；载荷试验与压缩试验的加荷速率、压缩稳定的标准都不一 样；样；值不易精确确定等。值不易精确确定等。 一般，土越坚硬一般，土越坚硬E E0 0值是值是E Es s的倍数越大，而软土则相近。的倍数越大，而软土则相近。 )1/()1/( 000 KKK或 土力学土力学6.1.11 土的弹性模量土的弹性模量 土的弹性模量土的弹性模量是土体在无侧限条件下瞬时压缩的应力应变模量。是土体在无

28、侧限条件下瞬时压缩的应力应变模量。 轴向应变轴向应变 主应力差主应力差1 1- -3 3 E Ei i E Er r 破坏破坏 静荷载静荷载 压缩模量压缩模量 变形模量变形模量 动荷载动荷载 弹性模量弹性模量 弹性模量远大于变形模量弹性模量远大于变形模量 E Er r= =再加荷模量再加荷模量 E Ei i= =初始切线模量初始切线模量 土样随着应变量增大而逐渐硬化土样随着应变量增大而逐渐硬化 E Er r就是现场条件下的土的弹性模量就是现场条件下的土的弹性模量 测试方法：室内三轴仪进测试方法：室内三轴仪进 行三轴压缩试验或无侧限行三轴压缩试验或无侧限 压缩仪进行单轴压缩试验压缩仪进行单轴压缩

29、试验 土的弹性模量与不排水三轴压缩试验所得到的强度之间的关系土的弹性模量与不排水三轴压缩试验所得到的强度之间的关系 f E)(500250( 31 （1 1- -3 3）f f 不排水三轴压缩试验土样破坏时的主应力差， 不排水三轴压缩试验土样破坏时的主应力差，psf(1psf=47.9kPa)psf(1psf=47.9kPa) 土力学土力学6.2.1概述概述 建筑物或堤坝（土工建筑物）荷载通过基础、填方路基建筑物或堤坝（土工建筑物）荷载通过基础、填方路基 （路堤）或水坝传递给地基，使天然土层原有的应力状态发生（路堤）或水坝传递给地基，使天然土层原有的应力状态发生 变化，即在基底压力的作用下，地

30、基中产生了附加应力和竖向、变化，即在基底压力的作用下，地基中产生了附加应力和竖向、 侧向（或剪切）变形，导致建筑物或堤坝及其周边环境产生沉侧向（或剪切）变形，导致建筑物或堤坝及其周边环境产生沉 降和位移。降和位移。 沉降类：沉降类： 地基表面沉降（即基础、路基或坝基的沉降）地基表面沉降（即基础、路基或坝基的沉降）、基坑回基坑回 弹弹、地基土分层沉降地基土分层沉降和和周边场地沉降等周边场地沉降等 位移类：位移类： 建筑物主体倾斜建筑物主体倾斜、堤坝的垂直和水平位移堤坝的垂直和水平位移、基坑支护倾基坑支护倾 斜斜和和周边场地滑坡（边坡的垂直和水平位移）等周边场地滑坡（边坡的垂直和水平位移）等 土力

31、学土力学 墨西哥某宫殿墨西哥某宫殿 左部：左部：17091709年年 右部：右部：16221622年年 地基：地基：2020多米厚粘土多米厚粘土 工工 程程 实实 例例 问题：问题： 沉降沉降2.22.2米，且左米，且左 右两部分存在明显右两部分存在明显 的沉降差。左侧建的沉降差。左侧建 筑物于筑物于19691969年加固年加固 土力学土力学 工工 程程 实实 例例 KissKiss 由于沉降相互影响，两栋相邻的建筑物上部接触由于沉降相互影响，两栋相邻的建筑物上部接触 土力学土力学 工工 程程 实实 例例 基坑开挖，引起阳台裂缝基坑开挖，引起阳台裂缝 土力学土力学 新建筑引起原有新建筑引起原有

32、 建筑物开裂建筑物开裂 土力学土力学 工工 程程 实实 例例 高层建筑物由于不均匀沉降而被爆破拆除高层建筑物由于不均匀沉降而被爆破拆除 土力学土力学 工工 程程 实实 例例 建筑物立面高差过大建筑物立面高差过大 土力学土力学 47m47m 3939 150150 194194199199 175175 8787 沉降曲线沉降曲线(mm)(mm) 工工 程程 实实 例例 建筑物过长：长高比建筑物过长：长高比7.6:17.6:1 土力学土力学 土力学土力学6.2.1概述概述 地基变形在其表面形成的垂直变形量称为地基变形在其表面形成的垂直变形量称为建筑物的沉降量建筑物的沉降量。 在外荷载作用下地基土

33、层被压缩达到稳定时基础底面的沉降量在外荷载作用下地基土层被压缩达到稳定时基础底面的沉降量 称为称为地基最终沉降量地基最终沉降量。 地基各部分垂直变形量的差值称为地基各部分垂直变形量的差值称为沉降差沉降差。 地基变形地基变形 计算方法计算方法 弹性理论法弹性理论法 分层总和法分层总和法 应力历史法应力历史法 应力路径法应力路径法 斯肯普顿比伦法斯肯普顿比伦法 土力学土力学6.2.2 地基变形的弹性力学公式地基变形的弹性力学公式 v 弹性理论法计算地基沉降是基于弹性理论法计算地基沉降是基于布辛奈斯克课题的位移解布辛奈斯克课题的位移解； 地基沉降的弹性力学公式，常用于计算地基沉降的弹性力学公式，常用

34、于计算饱和软粘土地基饱和软粘土地基在荷在荷 载作用下的载作用下的初始沉降初始沉降，也适用于，也适用于砂土地基砂土地基沉降计算。沉降计算。 v 弹性半空间表面作用一个竖向集中力弹性半空间表面作用一个竖向集中力P P 时，则半空间表面任时，则半空间表面任 意点的竖向位移意点的竖向位移w(x,y,0)w(x,y,0)就是地基表面的沉降就是地基表面的沉降S:S: rE P Er P yxws 0 22 )1 ()1 ( )0 ,( 式中：式中： s s竖向集中力竖向集中力P P作用下的地基表面任意点沉降；作用下的地基表面任意点沉降； r r地基表面任意点到竖向集中力作用点的距离，地基表面任意点到竖向集

35、中力作用点的距离， ； E E地基土的弹性模量，常用变形模量地基土的弹性模量，常用变形模量E E0 0代之代之； 地基土的泊松比；地基土的泊松比； 22 yxr P P r r s s O O z z M M 1. 地基表面沉降的弹性力学公式地基表面沉降的弹性力学公式 土力学土力学6.2.2 地基变形的弹性力学公式地基变形的弹性力学公式 矩形角点下地面沉降计算矩形角点下地面沉降计算 荷载性质：荷载性质：柔性荷载柔性荷载 计算方法：角点法，叠加原理计算方法：角点法，叠加原理 均布矩形荷载均布矩形荷载p p0 0( (基底附加压力）基底附加压力） 作用下，其角点的沉降为：作用下，其角点的沉降为：

36、按上式积分可得角点按上式积分可得角点C C的沉降：的沉降： c c角点沉降影响系数角点沉降影响系数。 其中其中m m= =l l/ /b b A yx ddp E yxs 22 2 )()( ),(1 ),( bp E s c 2 1 )1ln( 11 ln 1 2 2 mm m m m c 1. 地基表面沉降的弹性力学公式地基表面沉降的弹性力学公式 土力学土力学6.2.2 地基变形的弹性力学公式地基变形的弹性力学公式 1. 地基表面沉降的弹性力学公式地基表面沉降的弹性力学公式 矩形中心点下地面沉降计算矩形中心点下地面沉降计算 均布矩形荷载均布矩形荷载p p0 0作用下，其中心点作用下，其中心

37、点 的沉降为：的沉降为： 中心点沉降影响系数 中心点沉降影响系数, , 2 2 c c。 bp E s 0 2 1 矩形荷载下地面平均沉降矩形荷载下地面平均沉降 均布矩形荷载均布矩形荷载p p0 0作用下，其平均沉作用下，其平均沉 降为：降为： 积分得：积分得： m m平均沉降影响系数平均沉降影响系数。 Adxdyyxss A / ),( bp E s m 2 1 土力学土力学6.2.2 地基变形的弹性力学公式地基变形的弹性力学公式 1. 地基表面沉降的弹性力学公式地基表面沉降的弹性力学公式 为了便于查表计算：为了便于查表计算： bp E s 0 2 1 式中：式中： s s地基表面各种计算点

38、沉降量（地基表面各种计算点沉降量（mmmm）；）； b b矩形荷载的宽度或圆形荷载的直径（矩形荷载的宽度或圆形荷载的直径（m m）；）； p p地基表面均布荷载（地基表面均布荷载（kPakPa）；）； E E0 0地基土的变形模量，替换不常用弹性模量地基土的变形模量，替换不常用弹性模量E E； 各种沉降影响系数，各种沉降影响系数， 对于刚性基础，常用基底平均附加压力对于刚性基础，常用基底平均附加压力p p0 0代替代替p p， 取刚性基础沉降影响系数取刚性基础沉降影响系数r r。 对于成层土地基，在地基压缩层深度范围内应取各土层的变形模量对于成层土地基，在地基压缩层深度范围内应取各土层的变形模

39、量E E0i 0i和泊松 和泊松 比比i i的加权平均值的加权平均值和和，即近似均按各土层厚度的加权平均取值。，即近似均按各土层厚度的加权平均取值。 土力学土力学6.2.2 分层总和法计算最终沉降量分层总和法计算最终沉降量 地基最终沉降量地基变形稳定后基础底面的沉降量。地基最终沉降量地基变形稳定后基础底面的沉降量。 按分层总和法计算基础（地基表面）最终沉降量，按分层总和法计算基础（地基表面）最终沉降量， 应在地基压缩层深度范围内划分为若干分层，计算应在地基压缩层深度范围内划分为若干分层，计算 各分层的压缩量，然后求其总和。各分层的压缩量，然后求其总和。 地基压缩层深度：地基压缩层深度：指自基础

40、底面向下需要计算变指自基础底面向下需要计算变 形所达到的深度，该深度以下土层的变形值小到可形所达到的深度，该深度以下土层的变形值小到可 以忽略不计，亦称地基变形计算深度。以忽略不计，亦称地基变形计算深度。 土的压缩性指标从固结试验的压缩曲线中确定，土的压缩性指标从固结试验的压缩曲线中确定， 即按即按e-p曲线确定。曲线确定。 土力学土力学 （1）基本假设基本假设 n地基是均质、各向同性的半无限线性地基是均质、各向同性的半无限线性 变形体，可按弹性理论计算土中应力变形体，可按弹性理论计算土中应力 n在压力作用下，地基土不产生侧向变在压力作用下，地基土不产生侧向变 形，可采用侧限条件下的压缩性指标

41、形，可采用侧限条件下的压缩性指标 为了弥补假定所引起误差，取基底中心点下的附加应力进行计算，为了弥补假定所引起误差，取基底中心点下的附加应力进行计算， 以基底中点的沉降代表基础的平均沉降以基底中点的沉降代表基础的平均沉降 （2）单一压缩土层的沉降计算单一压缩土层的沉降计算 n在一定均匀厚度土层上施加连续均布在一定均匀厚度土层上施加连续均布 荷载，竖向应力增加，孔隙比相应减荷载，竖向应力增加，孔隙比相应减 小，土层产生压缩变形，没有侧向变小，土层产生压缩变形，没有侧向变 形。形。 1. 分层总和法单向压缩基本公式分层总和法单向压缩基本公式 6.2.2 分层总和法计算最终沉降量分层总和法计算最终沉

42、降量 土力学土力学 p 可压缩土层可压缩土层 H2 H1 s 土层竖向应力由土层竖向应力由p1增加到增加到p2， 引起孔隙比从引起孔隙比从e1减小到减小到e2， 竖向应力增量为竖向应力增量为p 1 1 21 21 1 H e ee HHs 12 21 pp ee p e aV 由于由于 所以所以 1112 1 )( 1 H E p Hpp e a s s V 1. 分层总和法单向压缩基本公式分层总和法单向压缩基本公式 6.2.2 分层总和法计算最终沉降量分层总和法计算最终沉降量 土力学土力学 3.3.单向压缩分层总和法单向压缩分层总和法 n分别计算基础中心点下地基中各分别计算基础中心点下地基中

43、各 个分层土的压缩变形量个分层土的压缩变形量si, ,基础基础 的平均沉降量的平均沉降量s等于等于si的总和的总和 i n i n i ii Hss 11 i第第i层土的层土的 压缩应变压缩应变 ivi si i i iivi i ii i pm E p e ppa e ee 1 12 1 21 1 )( 1 e1i由第由第i层的自重应力均值从土的压缩曲线上得到的相应孔隙比层的自重应力均值从土的压缩曲线上得到的相应孔隙比 e2i由第由第i层的自重应力均值与附加应力均值之和从土的压缩曲线层的自重应力均值与附加应力均值之和从土的压缩曲线 上得到的相应孔隙比上得到的相应孔隙比 ni土的压缩应变土的压

44、缩应变 1. 分层总和法单向压缩基本公式分层总和法单向压缩基本公式 6.2.2 分层总和法计算最终沉降量分层总和法计算最终沉降量 d c线线 z线线 土力学土力学 1. 分层总和法单向压缩基本公式分层总和法单向压缩基本公式 4.4.单向压缩分层总和法计算步骤单向压缩分层总和法计算步骤 n1.1.绘制基础中心点下地基中自重应力和附加应力分布曲线绘制基础中心点下地基中自重应力和附加应力分布曲线 n2.2.确定地基沉降计算深度确定地基沉降计算深度 n3.3.确定沉降计算深度范围内的分层界面确定沉降计算深度范围内的分层界面 n4.4.计算各分层沉降量计算各分层沉降量 n5.5.计算基础最终沉降量计算基

45、础最终沉降量 6.2.2 分层总和法计算最终沉降量分层总和法计算最终沉降量 土力学土力学6.2.2 分层总和法计算最终沉降量分层总和法计算最终沉降量 1. 分层总和法单向压缩基本公式分层总和法单向压缩基本公式 v 绘制基础中心点下地基中自重应力绘制基础中心点下地基中自重应力 和附加应力分布曲线和附加应力分布曲线 n确定基础沉降计算深度确定基础沉降计算深度 一般取附加应力与自重应力的比值一般取附加应力与自重应力的比值 为为20处，即处，即z=0.2c处的深度作为处的深度作为 沉降计算深度的下限沉降计算深度的下限 n确定地基分层确定地基分层 1.1.不同土层的分界面与地下水位面不同土层的分界面与地

46、下水位面 为天然层面为天然层面 2.2.每层厚度每层厚度hi 0.4b n计算各分层沉降量计算各分层沉降量 根据自重应力、附加应力曲线、根据自重应力、附加应力曲线、 e- -p压缩曲线计算任一分层沉降量压缩曲线计算任一分层沉降量 对于软土，应该取对于软土，应该取z=0.1c处，若处，若 沉降深度范围内存在基岩时，计算至沉降深度范围内存在基岩时，计算至 基岩表面为止基岩表面为止 n计算基础最终沉降量计算基础最终沉降量 iivii si i i i ii i HpmH E p h e ee s 1 21 1 n i iivii n i si i n i i HpmH E p ss 111 d 地基

47、沉降计算深度地基沉降计算深度 c线线 z线线 土力学土力学例题例题6-1: 土力学土力学例题例题6-1: 土力学土力学例题例题6-1: 土力学土力学例题例题6-1: 土力学土力学例题例题6-1: 土力学土力学6.2.2 分层总和法计算最终沉降量分层总和法计算最终沉降量 2. 规范规范法法 n由建筑地基基础设计规范由建筑地基基础设计规范（GB500072002）提出提出 n分层总和法的另一种形式分层总和法的另一种形式 n沿用分层总和法的假设，并引入平均附加应力系数和地基沉降计算沿用分层总和法的假设，并引入平均附加应力系数和地基沉降计算 经验系数经验系数 均质地基土，在侧限条件下，压缩模量均质地基

48、土，在侧限条件下，压缩模量Es不随深度而变，从基底至深不随深度而变，从基底至深 度度z的压缩量为的压缩量为 s z z s z s z E A dz E dz E s 00 1 附加应力面积附加应力面积 深度深度z范围内的范围内的 附加应力面积附加应力面积 dzA z z 0 附加应力通附加应力通 式式z= p0 代入代入 引入平均附引入平均附 加应力系数加应力系数 zp A z dz z 0 0 因此附加应力面因此附加应力面 积表示为积表示为 zpA 0 s E z ps 0 因此因此 z dzp 0 0 土力学土力学 利用附加应力面积利用附加应力面积A的等代值计算地基任意深度范围内的沉降量

49、，因的等代值计算地基任意深度范围内的沉降量，因 此第此第i层沉降量为层沉降量为 )( 1 1 01 1 i i i i sisi ii iii zz E p E AA sss 根据分层总和法基本原理可得成层地基根据分层总和法基本原理可得成层地基 最终沉降量的基本公式最终沉降量的基本公式 zi-1 地基沉降计算深度地基沉降计算深度zn ziz zi-1 5 3 4 6 12 b12 34 56 12 p0p0 第第n层层 第第i层层 zi )( 1 1 1 0 1 i i i i n i si n i i zz E p ss Ai Ai-1 2. 规范规范法法 6.2.2 分层总和法计算最终沉降

50、量分层总和法计算最终沉降量 土力学土力学 2. 规范规范法法 6.2.2 分层总和法计算最终沉降量分层总和法计算最终沉降量 地基沉降计算深度地基沉降计算深度zn 应该满足的条件应该满足的条件 )(1 1 1 0 i i i i n i si ss zz E p ss zi、zi-1基础底面至第基础底面至第i层土、第层土、第i-1层土底面的距离层土底面的距离(m) i、i-1基础底面至第基础底面至第i层土、第层土、第i-1层土底面范围内平均附加应力层土底面范围内平均附加应力 系数系数 n i in ss 1 025.0 当确定沉降计算深度下有软弱土层时，尚应向下继续计算，直至软当确定沉降计算深度

51、下有软弱土层时，尚应向下继续计算，直至软 弱土层中所取规定厚度的计算沉降量也满足上式，若计算深度范围内弱土层中所取规定厚度的计算沉降量也满足上式，若计算深度范围内 存在基岩，存在基岩，zn可取至基岩表面为止可取至基岩表面为止（P151)P151) 当无相邻荷载影响，基础宽度在当无相邻荷载影响，基础宽度在130m范围内，基础中点的地基沉范围内，基础中点的地基沉 降计算深度可以按简化公式计算降计算深度可以按简化公式计算 )ln4 .05 .2(bbz n 为了提高计算精度，地基沉降量乘以一个沉降计算经验系数为了提高计算精度，地基沉降量乘以一个沉降计算经验系数s，可可 以查有关系数表得到以查有关系数

52、表得到 地基最终沉降地基最终沉降 量修正公式量修正公式 土力学土力学例题例题6-2: 土力学土力学例题例题6-2: 土力学土力学例题例题6-2: 土力学土力学例题例题6-2: 土力学土力学例题例题6-2: 土力学土力学例题例题6-2: 土力学土力学例题例题6-2: 土力学土力学例题例题6-2: 土力学土力学 3. 地基沉降计算中的有关问题地基沉降计算中的有关问题 6.2.2 分层总和法计算最终沉降量分层总和法计算最终沉降量 （1 1）分层总和法在计算中假定不符合实际情况）分层总和法在计算中假定不符合实际情况 假定地基无侧向变形假定地基无侧向变形 计算结果偏小计算结果偏小 计算采用基础中心点下土

53、的附加应力和沉降计算采用基础中心点下土的附加应力和沉降 计算结果偏大计算结果偏大 两者在一定程度上相互抵消误差，但精确误差难以估计两者在一定程度上相互抵消误差，但精确误差难以估计 （2 2）分层总和法中附加应力计算应考虑土体在自重作用下的固）分层总和法中附加应力计算应考虑土体在自重作用下的固 结程度，未完全固结的土应考虑由于固结引起的沉降量；结程度，未完全固结的土应考虑由于固结引起的沉降量； 相邻荷载对沉降量有较大的影响，在附加应力计算中应考虑相邻荷载对沉降量有较大的影响，在附加应力计算中应考虑 相邻荷载的作用相邻荷载的作用 （3 3）当建筑物基础埋置较深时，应考虑开挖基坑时地基土的当建筑物基

54、础埋置较深时，应考虑开挖基坑时地基土的 回弹，建筑物施工时又产生地基土再压缩的情况回弹，建筑物施工时又产生地基土再压缩的情况 土力学土力学6.2.3 斯肯普顿比伦法计算基础最终沉降量斯肯普顿比伦法计算基础最终沉降量 研究表明：粘性土地基在基底压力作用下的沉降量研究表明：粘性土地基在基底压力作用下的沉降量S S由三由三 种不同的原因引起：种不同的原因引起： t S S Si i ：初始瞬时沉降 ：初始瞬时沉降 Ss: 次固结沉降次固结沉降 S Sc c：主固结沉降：主固结沉降 初始沉降初始沉降( (瞬时沉降瞬时沉降) S) Sd d：有有 限范围的外荷载作用下地基由限范围的外荷载作用下地基由 于

55、发生侧向位移于发生侧向位移( (即剪切变形即剪切变形) ) 引起的。引起的。 主固结沉降主固结沉降( (渗流固结沉降渗流固结沉降) S) Sc c ： ：由于超孔隙水压力逐渐向有效应力转化由于超孔隙水压力逐渐向有效应力转化 而发生的土渗透固结变形引起的。是地基变形的主要部分。而发生的土渗透固结变形引起的。是地基变形的主要部分。 次固结沉降次固结沉降 S Ss s ： ：主固结沉降完成以后，在有效应力不变条件下，由于土骨主固结沉降完成以后，在有效应力不变条件下，由于土骨 架的蠕变特性引起的变形。这种变形的速率与孔压消散的速率无关，取决于架的蠕变特性引起的变形。这种变形的速率与孔压消散的速率无关，

56、取决于 土的蠕变性质，既包括剪应变，又包括体应变。土的蠕变性质，既包括剪应变，又包括体应变。 土力学土力学6.3.1 沉积土（层）的应力历史沉积土（层）的应力历史 先期固结压力（前期固结压力）：先期固结压力（前期固结压力）：天然土层在历史上受过最大天然土层在历史上受过最大 固结压力（指土体在固结过程中所受的最大竖向有效应力）。固结压力（指土体在固结过程中所受的最大竖向有效应力）。 土土 在历史上所经受的先期固结压力等于现有覆盖土重在历史上所经受的先期固结压力等于现有覆盖土重 历史上曾经受过大于现有覆盖土重的先期固结压力历史上曾经受过大于现有覆盖土重的先期固结压力 根据应力历史分类：根据应力历史

57、分类： 正常固结土正常固结土 超固结土超固结土 次固结土次固结土先期固结压力小于现有覆盖土重先期固结压力小于现有覆盖土重 超固结比超固结比OCROCR：先期固结压力与现有覆盖土重之比。先期固结压力与现有覆盖土重之比。 1 p p OCR c 先期固结压力，先期固结压力，kPakPa 现有覆盖土重，现有覆盖土重，kPakPa OCR=1 正常固结土 OCR1 超固结土 OCR1 超固结土 OCR1 欠固结土 高层建筑岩土工程勘察规程高层建筑岩土工程勘察规程OCROCR1.01.01.21.2为正常固结土。为正常固结土。 土力学土力学6.3.1 沉积土（层）的应力历史沉积土（层）的应力历史 e e

58、 p(lg) C D 1.1. 在在e-lge-lgp曲线上，找出曲线上，找出 曲率最大点曲率最大点m m 2. 作水平线作水平线m1 3. 作作m点切线点切线m2 4. 作作m1,m2 的角分线的角分线m3 5. m3与试验曲线的直线段与试验曲线的直线段 交于点交于点B 6. B点对应于先期固结压点对应于先期固结压 力力pc m rmin 1 1 2 2 3 3 p pc c A B 先期固结压力先期固结压力p pc c的确定（的确定（卡萨格兰德法）卡萨格兰德法） 土力学土力学 1. 正常固结土的沉降正常固结土的沉降 6.3.2 应力历史法计算基础最终沉降量应力历史法计算基础最终沉降量 n

59、i iic Hs 1 1 2 11 21 lg 1 1 1p p C ee ee c )lg( 1 1 2 1 p p e H CHs cc i i第第i i分层的压缩应变分层的压缩应变 H Hi i第第i i分层的厚度分层的厚度 单层：单层： 多层：多层： i ii ci ii i i p pp C ee e 1 1 00 lg 1 1 1 n i i ii ci i i c p pp C e H s 1 1 1 0 )lg( 1 p(lg) 斜率Cc 土力学土力学 2. 超固结土的沉降超固结土的沉降 6.3.2 应力历史法计算基础最终沉降量应力历史法计算基础最终沉降量 )/)(log 11

60、 pppCe e p p1 1p p p pc c 土力学土力学 3. 欠固结土的沉降欠固结土的沉降 6.3.2 应力历史法计算基础最终沉降量应力历史法计算基础最终沉降量 欠固结土的沉降包括由于地基欠固结土的沉降包括由于地基 附加应力所引起的，以及原有土附加应力所引起的，以及原有土 自重应力作用下的固结还没有达自重应力作用下的固结还没有达 到稳定的那一部分沉降在内到稳定的那一部分沉降在内 n i ci ii ci i i c p pp C e H s 1 1 0 )lg( 1 p(lg) p pc ci i第第i i分层的实际有效压力，小于土的自重应力分层的实际有效压力，小于土的自重应力p p