2002007学年上海闸北区彭浦中学高三第一学期期中试卷

1、2006-2007学年度上海市闸北区彭浦中学高三第一学期期中试卷1.已知角a的终边经过点(-3 , 4)，贝U esc a=2. 已知 sinx cosx ,sin3x cosx 二2 13. 已知 tg(a,- I- )=, tg :丄亠卜)=2,则tg2l.二4. 设 sina cosa 二7,且0 V a,贝Utga 二54，t.1r r5. 若 tg ，贝0 sin r cos 二246. 函数f(x)=2 cofx的最小正周期为7. 函数y =a(0YaY：1 )的值域为8. 若集合 A= y |y =2x2 3,x R,B 二x | y =lg(4 -x),贝必B 二9. 函数 f

2、(x) = 3x+5,x - 0,1的反函数 f -1(x)=10. 如果方程a*4x2x *1=0,当x (-：,1时有解，则实数a的取值范围为11. 已知定义在上的偶函数满足条件；f(x +1) = -f(x)且在1-1,0 上是增函数；给出下面关于f(x)的命题：f(x)是周期函数；f(x)的图像关于直线x=1对称；f(x)在1.0,11上是增函数；在1,2 1上是减函数；f(2) = f(0)。其中正确的命题序号是(请填上所有正确命题的序号)12 .大家知道，在一次数学考试后，如果按顺序去掉一些低分，那末班级中的平均分提高，这个事实可以用数学语言描述为： 设表示第i个同学的数学考试成绩

3、，若aia alan则(结论用数学式子表示)二选择题“ sin =1 ”是” A=30”的 ()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件14y=3si n(2x) 的函数的图像的一个对称中心是6A ,0 B ,3 C ,0 D 0,06312f TT 15下列函数中既在|0,二上为增函数又是以兀为最小正周期的偶函数的是 （）I 2丿A y= sin2x B y= cos2x C y=si nx D sinx6个单位，所得图像的解析式为16 把函数 y=sin ix K二的图像向左平移y= sin x则的值为（）JTC = 1,61 ,兀D，二-2 12三解答题17

4、求函数y=2cosix cosix-一3sin 2x的值域和最小正周期I 4丿I 4丿18如图，当甲船位于 A处时获悉，在其正东方向相距20海里的B处有一艘渔船遇险等待营救，甲船立即前往营救，同时把消息告诉在甲船的南偏西tl30，相距10海里c处的C乙船，试问乙船应朝北偏东多少度的方向沿直线前往 度精确到1）.219 已知 f(x) = 1-2a-2acosx-2asin x函数的最小值为g a , a R;求g a1若g a =-，求a及此时f(x)的最大值。3+x20已知函数f(x)=log；a0，#1求函数的定义域 判断的奇偶性并证明 求f(x) - 0使x的的取值范围21某商场预计全年分批采购每台价值2400元的电视机共台，每批都购入x台(x为正整数),且每批均须付运输费元，储存购入的电视机全年所付保管费与每批购入电视机的总价值(不含运输费)成正比，若每批购入400台，则全年需用去运输和保管总费用43600元，现在全年只有不超过25000元的资金可以用于支付这批费用，请问，能否恰当地安排每批进货的数量，使资金购用？写出你的结论并说明理由。221已知函数 f（x）=-, X.二 R, x = 2x-2(1) 求函数f(x)的单调区间(2)若函数g x =x2-2ax与函数f(x)在x 1.0,11,时有相同的值域，求a的