中心对称图形 (2)

1、中中心心对对称称图图形形不不是是中中心心对对称称图图形形 在平面内，一个图形绕某个在平面内，一个图形绕某个点点旋转旋转180,如果旋转前后的图形如果旋转前后的图形互相重合互相重合，那么这个图形叫做，那么这个图形叫做中心对称图形中心对称图形，这个点叫做它，这个点叫做它的的对称中心对称中心 判断下列图形是否是中心对称图形?( (A A) ) ( (B B) ) ( (C C) ) ( (D D) )2 2. .下下列列图图形形不不是是中中心心对对称称图图形形的的是是- - -( ( ) )1.下面哪个图形是中心对称图形？B在在26个英文大写正体字母中，哪些字母是中心对个英文大写正体字母中，哪些字母

2、是中心对称图形称图形?A B C D E F G H I J K L MN O P Q R S T U V W X Y Z轴对称图形轴对称图形中心对称图形中心对称图形1 1有一条对称轴有一条对称轴 直线直线有一个对称中心有一个对称中心 点点2 2图形沿对称轴图形沿对称轴对折对折图形绕中心图形绕中心旋转旋转 1803 3对称轴对称轴两侧的部分两侧的部分完全完全重合重合旋转旋转前后的图形前后的图形完全重合完全重合轴对称图形与中心对称图形的异同（1）用一段小棍，动）用一段小棍，动手验证它是不是中心对手验证它是不是中心对称图形。称图形。（2）它的对称中心是什么？）它的对称中心是什么？对应点和对称中心之

3、间有什对应点和对称中心之间有什么关系？么关系？（3）猜想中心对称图形）猜想中心对称图形有什么性质？有什么性质？(1)平行四边形是中心对称图形吗平行四边形是中心对称图形吗?如果是如果是,请请找出它的对称中心找出它的对称中心,并验证你的结论并验证你的结论.O(2)根据上面的过程,你能验证平行四边形的哪些性质?与同伴交流.中心对称图形上的每一对中心对称图形上的每一对对应点对应点所连成的所连成的线段线段都被对称都被对称中心中心平分平分 已知已知A、B、O三点不在同一直线三点不在同一直线上，上，A、A关于点关于点O对称，对称，B、B关于点关于点O对称，那么线段对称，那么线段AB与与A AB B关系是关系

4、是_。平行且相等平行且相等轴对称图形轴对称图形中心对称图形中心对称图形1 1有一条对称轴有一条对称轴 直线直线有一个对称中心有一个对称中心 点点2 2图形沿对称轴图形沿对称轴对折对折 180图形绕中心图形绕中心旋转旋转180180 1803 3对称轴对称轴两侧的部分两侧的部分完全完全重合重合旋转旋转前后的图形前后的图形完全重合完全重合轴对称图形与中心对称图形的异同 1.观察图形，并回答下面的问题：观察图形，并回答下面的问题：（）哪些只是轴对称图形？（）哪些只是轴对称图形？（）哪些只是中心对称图形？（）哪些只是中心对称图形？（）哪些既是轴对称图形，又是中心对称图形？（）哪些既是轴对称图形，又是中

5、心对称图形？（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（3）（）（4）（）（6）（1）（2）（）（5）3.如图是如图是44正方形网格，请在其中选取一个白色的单位正方形正方形网格，请在其中选取一个白色的单位正方形并涂黑，使图中黑色部分是一个中心对称图形。并涂黑，使图中黑色部分是一个中心对称图形。 2.下列数学符号中，下列数学符号中，+， ， （1）_是轴对称图形，是轴对称图形，（2）_是中心对称图形，是中心对称图形，（3）_既是中心对称图形又是轴既是中心对称图形又是轴 对称图形。对称图形。2 2、已知图、已知图A A、图、图B B分别是正方形网格上的两个分别是正方形网格上的两个中心对称图形

6、，网格中最小的正方形面积为一中心对称图形，网格中最小的正方形面积为一个平方单位，则图个平方单位，则图A A的面积为的面积为 ，图，图B B的面的面积的为积的为 ；你能在图；你能在图C C的网格上画出一个的网格上画出一个面积为面积为8 8个平方单位的中心对称图形吗？个平方单位的中心对称图形吗？图图A图图B图图C12121212图图C图图C图图C图图C图图C图图C我们已经知道平行四边形是中心对称图形，现过对我们已经知道平行四边形是中心对称图形，现过对称中心任意画一直线将其分成两部分，这两部分面积称中心任意画一直线将其分成两部分，这两部分面积有何关系？有何关系？ 过对称中心的任意一条直线将平行四边形

7、过对称中心的任意一条直线将平行四边形分成面积相等的两部分分成面积相等的两部分.MNABCDO 探究探究1张老汉有一块田地如图所示，他想田分给两个儿张老汉有一块田地如图所示，他想田分给两个儿子，儿子提出：子，儿子提出：分割的面积应相等；分割的面积应相等；最好把分割线做成一条水渠，便于灌溉。最好把分割线做成一条水渠，便于灌溉。你能帮助张老汉画出这条分割线吗？你能帮助张老汉画出这条分割线吗？ 探究探究2如图，有一块长方形田地，田地内有一口井，现如图，有一块长方形田地，田地内有一口井，现将这块土地平分给两家农户，要求两家合用这口井将这块土地平分给两家农户，要求两家合用这口井浇地，请问应如何分？在图中画

8、出分界线浇地，请问应如何分？在图中画出分界线. 探究探究3请以给定的图形请以给定的图形(两个圆两个圆,两个三角两个三角形形,两条平行线两条平行线)为构件为构件,尽可能多地构思有意义尽可能多地构思有意义的一些中心对称图形的一些中心对称图形,并写上一两句贴切并写上一两句贴切,诙谐诙谐的解说词的解说词.如下图就是符合要求的图形如下图就是符合要求的图形,你能构你能构思其它图形吗思其它图形吗?比一比比一比,看谁想得多看谁想得多,看谁想得看谁想得妙妙!小丑踩球小丑踩球漂亮的小领结漂亮的小领结路灯与倒影路灯与倒影指南针指南针除号除号沙漏沙漏两只拔河的小鸡两只拔河的小鸡1、回顾本节课的活动过程、回顾本节课的活

9、动过程 。2、本节课学到了哪些知识？、本节课学到了哪些知识？ 应用应用（2）中心对称图形的应用）中心对称图形的应用观察观察分析分析探索探索概括概括（1）中心对称图形的定义与性质）中心对称图形的定义与性质1.你能利用七巧板，尽可能你能利用七巧板，尽可能多地摆出成中心对称的图案吗？多地摆出成中心对称的图案吗？已知：如图，在已知：如图，在 ABC中，中，AB=AC,若将若将ABC绕点顺时针绕点顺时针旋转旋转180 得到得到FEC.试猜想试猜想AE与与BF有何关系，说明理由。有何关系，说明理由。若若 ABC的面积为的面积为3平方厘米，求四边形平方厘米，求四边形ABFE的面积。的面积。 如图，是一个如图

10、，是一个66的棋盘，两人各持若干张的棋盘，两人各持若干张12的卡片轮流在棋盘上盖卡片，每人每次用一张的卡片轮流在棋盘上盖卡片，每人每次用一张卡片盖住相邻的两个空格，谁找不出相邻的两个空卡片盖住相邻的两个空格，谁找不出相邻的两个空格放卡片就算谁输，你用什么办法战胜对手呢格放卡片就算谁输，你用什么办法战胜对手呢？ 动脑筋动脑筋两人轮流往桌面上两人轮流往桌面上放同样大小的硬币，放同样大小的硬币，硬币平放在桌面上硬币平放在桌面上（不能叠压），谁（不能叠压），谁能放下最后一枚，能放下最后一枚，谁获胜，你能保证谁获胜，你能保证获胜吗？获胜吗？必胜的游戏必胜的游戏先放者必胜先放者必胜 只要你把第一枚硬币在只

11、要你把第一枚硬币在桌面的对称中心上，以后根桌面的对称中心上，以后根据对据对 方所放的位置，在他方所放的位置，在他关于对称中心的位置上放下关于对称中心的位置上放下一枚硬币，这样最后你肯定一枚硬币，这样最后你肯定能比对方多放一枚。能比对方多放一枚。技巧技巧等边三角形不是中心对称图形！等边三角形不是中心对称图形！O（1 1）正三角形是中心对称图形吗？）正三角形是中心对称图形吗？（2）正五边形是中心对称图形吗）正五边形是中心对称图形吗？（3 3）正六边形是中心对称图形吗？）正六边形是中心对称图形吗？（4 4）正）正_边形是中心对称图形边形是中心对称图形. .答案：正正n边形边形不是中心对称图形不是中心

12、对称图形 （n为大于为大于3的奇数时）的奇数时）是中心对称图形是中心对称图形 （n为大于为大于3的偶数时）的偶数时）本节课学到了哪些知识？本节课学到了哪些知识？ （1）中心对称图形的定义）中心对称图形的定义（2）中心对称图形的性质）中心对称图形的性质（3）我们所学的多边形中有哪些是中心对称图形）我们所学的多边形中有哪些是中心对称图形（4）中心对称图形的应用）中心对称图形的应用已知已知A、B、O三点不在同一直线三点不在同一直线上，上，A、A关于点关于点O对称，对称，B、B关于点关于点O对称，那么线段对称，那么线段AB与与A AB B关系是关系是_。平行且相等平行且相等 某校计划修建一座既是中心对

13、称图形又是轴对某校计划修建一座既是中心对称图形又是轴对称图形的花坛，从学生中征集到的设计方案有等称图形的花坛，从学生中征集到的设计方案有等腰三角形、正三角形、等腰梯形、菱形等四种图腰三角形、正三角形、等腰梯形、菱形等四种图案，你认为符合条件的是：案，你认为符合条件的是：A. 等腰三角形等腰三角形 B.正三角形正三角形 C.等腰梯形等腰梯形D.菱形菱形答案答案: D 对称性对称性图图 形形 轴对称图形轴对称图形中心对称图形中心对称图形图形图形对称轴条数对称轴条数图形图形对称中心对称中心线段线段2条条中点中点角角1条条等腰三角形等腰三角形1条条等边三角形等边三角形3条条平行四边形平行四边形对角线交点对角线交点矩形矩形2条条 对角线交点对角线交点菱形菱形2条条对角线交点对角线交点正方形正方形4条条对角线交点对角线交点轴对称图形与中心对称图形的比较伊斯兰艺术ABODCE