材料性能与测试课件-第四章材料的断裂韧性

1、主讲：曾凡浩()中南大学粉末冶金研究院课件制作：曾凡浩2含裂纹材料的断裂性能指标含裂纹材料的断裂性能指标34.1 线弹性条件下的断裂韧性线弹性条件下的断裂韧性4.2 弹塑性条件下的断裂韧性弹塑性条件下的断裂韧性q 断裂是工程上最危险的失效形式。特点：（断裂是工程上最危险的失效形式。特点：（a）突然性或不）突然性或不可预见性；（可预见性；（b）低于屈服力，发生断裂；（）低于屈服力，发生断裂；（c）由宏观裂纹扩展）由宏观裂纹扩展引起。因此发展出断裂力学。引起。因此发展出断裂力学。q 断裂力学的研究范畴：断裂力学的研究范畴： 把材料看成是裂纹体，利用弹塑性理论，研究裂纹尖端的应力、把材料看成是裂纹体

2、，利用弹塑性理论，研究裂纹尖端的应力、应变，以及应变能分布；确定裂纹的扩展规律；建立裂纹扩展的应变，以及应变能分布；确定裂纹的扩展规律；建立裂纹扩展的新的力学参数（断裂韧度）。新的力学参数（断裂韧度）。目 录 4.3 影响材料断裂韧度的因素影响材料断裂韧度的因素4.4 影断裂韧度在工程中的应用举例影断裂韧度在工程中的应用举例4R 韧性 (韧度) 定义： 是材料断裂前吸收塑性变形功和断裂功的能力。 包括静力韧度、冲击韧度、断裂韧度。R (1)静力韧度 R (2)冲击韧度或冲击值aKU(aKV):R (3)理论断裂强度(理想晶体脆性断裂)：DSak222 . 02NKUkVFAAa)(0aEsm5

3、p 事实上，韧性的材料在服役过程中有事实上，韧性的材料在服役过程中有时也会在应力小于屈服极限的情况下发时也会在应力小于屈服极限的情况下发生脆性断裂。因此，材料的冲击韧性还生脆性断裂。因此，材料的冲击韧性还不足以充分地衡量材料断裂的倾向。为不足以充分地衡量材料断裂的倾向。为了更好地了解断裂的机理，断裂力学应了更好地了解断裂的机理，断裂力学应运而生。断裂力学用断裂韧性运而生。断裂力学用断裂韧性（Fracture toughness）来衡量材料已存）来衡量材料已存在内在缺陷（如夹杂和微裂纹）或结构在内在缺陷（如夹杂和微裂纹）或结构缺陷（如厚薄过渡）时，缺陷（裂纹）缺陷（如厚薄过渡）时，缺陷（裂纹）扩

4、展导致材料断裂所需的临界应力扩展导致材料断裂所需的临界应力m。p Griffith设材料内的缺口呈椭圆形设材料内的缺口呈椭圆形 缺口缺口长度为长度为2a，在外力作用下缺口尖端存在，在外力作用下缺口尖端存在应力集中效应。在这种情况下，应力应力集中效应。在这种情况下，应力tip达到达到m 时裂纹便会扩展，理论分析得出，时裂纹便会扩展，理论分析得出，断裂临界应力为右式：断裂临界应力为右式：aEaEssm264.1 线弹性条件下的断裂韧性 1、线弹性断裂力学：、线弹性断裂力学： 脆性断裂过程中，脆性断裂过程中， 裂纹体各部分的应力和应变处于裂纹体各部分的应力和应变处于线弹性线弹性阶段，阶段， 只有裂纹

5、尖端极小区域处于只有裂纹尖端极小区域处于塑性变形塑性变形阶段。阶段。2、研究方法：、研究方法： (1) 应力应变分析法：应力应变分析法： 研究裂纹尖端附近的应力应变场；研究裂纹尖端附近的应力应变场； 提出提出应力场强度因子应力场强度因子及对应的及对应的断裂韧度断裂韧度和和K判据判据； (2) 能量分析法：能量分析法： 研究裂纹扩展时系统能量的变化；研究裂纹扩展时系统能量的变化； 提出提出能量释放率能量释放率及对应的断裂韧度和及对应的断裂韧度和G判据判据。7一、裂纹扩展的基本方式一、裂纹扩展的基本方式图图4-1 裂纹扩展的基本方式裂纹扩展的基本方式(a) (a) 张开型张开型( () )拉应力垂

6、直于裂纹面；拉应力垂直于裂纹面；裂纹沿作用力方向张开裂纹沿作用力方向张开, ,沿裂纹面张开扩展。沿裂纹面张开扩展。(b) (b) 滑开型滑开型( () )切应力平行于裂纹面切应力平行于裂纹面, ,与裂纹前沿线垂直；与裂纹前沿线垂直；裂纹裂纹沿裂纹面平行滑沿裂纹面平行滑开扩展。开扩展。(c) (c) 撕开型撕开型( () )切应力平行于裂纹面切应力平行于裂纹面, ,与裂纹线平行与裂纹线平行; ;裂纹裂纹沿裂纹面撕开扩展。沿裂纹面撕开扩展。8二、裂纹尖端的应力场和应力场强度因子二、裂纹尖端的应力场和应力场强度因子K最典型的是平面应力和平面应变状态，前者在薄板中，后者在厚板中。1. 裂纹尖端应力场、

7、应力分析裂纹尖端应力场、应力分析(Irwin线弹性理论线弹性理论)应力场 设有一无限大板，含有一长为2a的中心穿透裂纹，在无限远处作用有均布的双向拉应力。线弹性断裂力学给出裂纹尖端附近任意点P(r,)的各应力分量的解。图图4-2 裂纹尖端的应力分析裂纹尖端的应力分析923cos2cos2sinr2)23sin2sin1 (2cosr2)23sin2sin1 (2cosr2KKKxyyx应力分量应力分量若为薄板，裂纹尖端处于平面应力状态;若为厚板，裂纹尖端处于平面应变状态， z=0 平面应力 z=(x+y) 平面应变 I型裂纹尖端处于三向拉伸应力状态，应力状态软性系数很小，因而是危险的应力状态。

8、由虎克定律，可求出裂纹尖端的各应变分量；然后积分，求得各方向的位移分量。)23cos2cos2sin2E)1 (2)23sin2sin21 (2cos2E)1 ()23sin2sin21 (2cos2E)1 (rKrKrKxyyx)2cos22(2cosr21)2sin21 (2cosr2122KEKEu位移分量位移分量应变分量应变分量10应力分析在裂纹延长线上，（即v 的方向）=0，拉应力分量最大；切应力分量为0；裂纹最易沿X轴方向扩展 。0r2xyKyx2、应力场强度因子、应力场强度因子KI由上述裂纹尖端应力场可知，裂纹尖端区域各点的应力分量除了决定其位置(r,)外,还与强度因子K有关,

9、对于确定的一点, 其应力分量就由K决定。 KI可以反映应力场的强弱，称之为应力场强度因子(MPa m1/2) 。 通式：a1/2裂纹长度； Y裂纹形状系数（无量纲量）；一般Y=12aYaK11121. 定义和区别定义和区别v 对于受载的裂纹体，应力强度因子对于受载的裂纹体，应力强度因子K是描写裂纹尖端应是描写裂纹尖端应力场强弱程度的力学参量，可以推断当应力增大时，力场强弱程度的力学参量，可以推断当应力增大时，K也逐渐增加，当也逐渐增加，当K达到某一临界值时，带裂纹的构件就达到某一临界值时，带裂纹的构件就断裂了。这一临界值便称为断裂韧性断裂了。这一临界值便称为断裂韧性Kc或或KC。应当注。应当注

10、意，意，K和和KC (Kc)是不同的。是不同的。 (单位都是MPa m1/2) v K是受外界条件影响的反映裂纹尖端应力场强弱程度是受外界条件影响的反映裂纹尖端应力场强弱程度的力学度量，它不仅随外加应力和裂纹长度的变化而变的力学度量，它不仅随外加应力和裂纹长度的变化而变化，也和裂纹的形状类型，以及加载方式有关，但它和化，也和裂纹的形状类型，以及加载方式有关，但它和材料本身的固有性能无关。而断裂韧性材料本身的固有性能无关。而断裂韧性Kc和和K1c则是反则是反映材料阻止裂纹扩展的能力，因此是材料本身的特性映材料阻止裂纹扩展的能力，因此是材料本身的特性。三、断裂韧度三、断裂韧度KC和断裂和断裂K判据

11、判据132. Kc和和KCv Kc和和K1c不同点在于不同点在于, Kc是平面应力状态下的断裂韧性，是平面应力状态下的断裂韧性，它和板材或试样厚度有关，而当板材厚度增加到达到它和板材或试样厚度有关，而当板材厚度增加到达到平面应变状态时断裂韧性就趋于一稳定的最低值，这平面应变状态时断裂韧性就趋于一稳定的最低值，这时便与板材或试样的厚度无关了，我们称为时便与板材或试样的厚度无关了，我们称为K1c，或平，或平面应变的断裂韧性，它才真正是一材料常数，反映了面应变的断裂韧性，它才真正是一材料常数，反映了材料阻止裂纹扩展的能力。材料阻止裂纹扩展的能力。v 我们通常测定的材料断裂韧性，就是平面应变的断裂我们

12、通常测定的材料断裂韧性，就是平面应变的断裂韧性韧性K1c。而建立的断裂判据也是以。而建立的断裂判据也是以K1c为标准的，因为标准的，因为它反映了最危险的平面应变断裂情况。从平面应力为它反映了最危险的平面应变断裂情况。从平面应力向平面应变过渡的板材厚度取决于材料的强度，材料向平面应变过渡的板材厚度取决于材料的强度，材料的屈服强度越高，达到平面应变状态的板材厚度越小。的屈服强度越高，达到平面应变状态的板材厚度越小。 14 3 3、断裂判据、断裂判据当应力强度因子增大到一临界值，这一临界值在数值上当应力强度因子增大到一临界值，这一临界值在数值上等于材料的平面应变断裂韧性等于材料的平面应变断裂韧性K1

13、cK1c时，裂纹就立即失稳扩时，裂纹就立即失稳扩展，构件就发生脆断。于是，断裂判据便可表达为展，构件就发生脆断。于是，断裂判据便可表达为 K K=k=kCC 这一表达式和材料力学中的失效判据这一表达式和材料力学中的失效判据=s s或或=b b是是相似的，公式的左端都是表示外界载荷条件相似的，公式的左端都是表示外界载荷条件( (断裂力学的断裂力学的K1K1还包含裂纹的形状和尺寸还包含裂纹的形状和尺寸) )，而公式的右端则表示材料，而公式的右端则表示材料本身的某项固有性能。本身的某项固有性能。K KI I K KI KIC C 发生裂纹扩展，直至断裂发生裂纹扩展，直至断裂15v 实际金属，当裂纹尖

14、端附近的实际金属，当裂纹尖端附近的s塑性变形塑性变形改变裂改变裂纹尖端应力分布纹尖端应力分布存在裂纹尖端塑性区。塑性区边界方存在裂纹尖端塑性区。塑性区边界方程如下：程如下： v 考虑到应变松弛，在考虑到应变松弛，在x轴上，轴上，0，塑性区宽度为：塑性区宽度为：四、裂纹尖端塑性区和四、裂纹尖端塑性区和K的修正的修正)2sin432cos)21 ()(21)2sin31 (2cos)(212222222ssKrKr图图4-3 裂纹尖端塑性区的形状裂纹尖端塑性区的形状16v 等效裂纹塑性区修正：等效裂纹塑性区修正：图图4-4 等效裂纹修正等效裂纹修正K2222)/(056. 01)/(16. 01Y

15、ssyYaYKYaYKraK171 1、G： 定义：驱使裂纹扩展的动力假设为弹性能的释放，令定义：驱使裂纹扩展的动力假设为弹性能的释放，令 和和K KI I相似，是应力和裂纹尺寸相关的力学参量。当相似，是应力和裂纹尺寸相关的力学参量。当G G增大到临界值增大到临界值G G C C，失稳断裂，失稳断裂， G GCC也称为断裂韧度。表示材料阻止裂纹失稳扩展时单位面也称为断裂韧度。表示材料阻止裂纹失稳扩展时单位面积所消耗的能量。积所消耗的能量。 裂纹失稳扩展断裂裂纹失稳扩展断裂G G判据判据 G G G GCC五、裂纹扩展能量释放率五、裂纹扩展能量释放率G及判据及判据EaaUGEaaUG222)1

16、( 2 2、判据判据：平面应力平面应力平面应变平面应变18尽管尽管G GI I和和K KI I的表达式不同，但它们都是应力和裂纹的表达式不同，但它们都是应力和裂纹尺寸的复合力学参量，其间互有联系，如具有穿尺寸的复合力学参量，其间互有联系，如具有穿透裂纹的无限大板，对于具有穿透裂纹的无限大透裂纹的无限大板，对于具有穿透裂纹的无限大板板( (平面应变平面应变) )：由于由于GIGI和和KIKI存在上述关系，所以存在上述关系，所以KIKI不仅可以度量裂不仅可以度量裂纹尖端应力场强度，而且也可以度量裂纹扩展时纹尖端应力场强度，而且也可以度量裂纹扩展时系统势能的释放率。系统势能的释放率。3 3、KI和和

17、GI关系关系：2222)1 ()1 (IKEEaGaYaK19F高强度钢的塑性区尺寸很小，一般属于小范围屈服，可以用高强度钢的塑性区尺寸很小，一般属于小范围屈服，可以用线弹性断裂力学解决问题。线弹性断裂力学解决问题。F中、低强度钢塑性区较大，相对屈服范围较大中、低强度钢塑性区较大，相对屈服范围较大, ,一般属大范一般属大范围屈服，甚至整体屈服。此时，线弹性断裂力学已不适用，围屈服，甚至整体屈服。此时，线弹性断裂力学已不适用，从而要求发展弹塑性断裂力学来解决其断裂问题。从而要求发展弹塑性断裂力学来解决其断裂问题。F一般是将线弹性原理进行延伸，并在试验基础上提出新的断一般是将线弹性原理进行延伸，并

18、在试验基础上提出新的断裂韧性和断裂判据。裂韧性和断裂判据。F目前常用的方法有目前常用的方法有J J积分法和积分法和CODCOD法。法。FJ J积分法是由积分法是由G GI I延伸出来的一种断裂能量判据延伸出来的一种断裂能量判据; ;FCODCOD法是由法是由K KI I延伸出来的一种断裂应变判据。延伸出来的一种断裂应变判据。4.2 弹塑性条件下的断裂韧性201. 1. 来源来源 由裂纹扩展能量释放率由裂纹扩展能量释放率G GI I延伸出来。延伸出来。2. 2. 推导过程推导过程(1) (1) 有一单位厚度有一单位厚度(B=1)(B=1)的的I I型裂纹体；型裂纹体；(2) (2) 逆时针取一回

19、路逆时针取一回路，上任一点的上任一点的作用力为作用力为T T；(3) (3) 包围体积内的应变能密度为包围体积内的应变能密度为;(4) (4) 弹性状态下，弹性状态下，所包围体积的系统所包围体积的系统势能，势能， U=UeU=Ue-W-W（弹性应变能（弹性应变能UeUe和外和外力功力功W W之差）之差）(5) (5) 裂纹尖端的裂纹尖端的(6)(6)回路内的总应变能为：回路内的总应变能为：dV=BdA=dxdy dUe=dV=dxdydV=BdA=dxdy dUe=dV=dxdy一、一、J积分的概念积分的概念图图4-5 J积分的定义积分的定义)(WUaGeIwdxdydUUee21（7 7）回

20、路外面对里面部分在任一点的作用应力为回路外面对里面部分在任一点的作用应力为T T。外侧面积上作用力为外侧面积上作用力为 P=P=T TdSdS (S (S为周界弧长为周界弧长) ) 设边界设边界上各点的位移为上各点的位移为u u，则外力在该点上所做的功，则外力在该点上所做的功 dw=u.TdSdw=u.TdS外围边界上外力作功为外围边界上外力作功为dsTudwW（8 8）合并）合并（9 9）定义（）定义（J.R. J.R. 赖斯）赖斯）)(TdxxUdyaUGIdsTuwdxdyWUe3. “J”3. “J”积分的特性积分的特性 a a）守恒性）守恒性 能量线积分，与路径无关；能量线积分，与路

21、径无关； b b）通用性和奇异性）通用性和奇异性 积分路线可以在裂纹附近的整个弹性积分路线可以在裂纹附近的整个弹性区域内，也可以在接近裂纹的顶端附近。区域内，也可以在接近裂纹的顶端附近。 c c）J J积分值反映了裂纹尖端区的应变能，即应力应变的集中积分值反映了裂纹尖端区的应变能，即应力应变的集中程度。程度。)(TdxxUdyaUJI221. 1. 能量率表达式能量率表达式这是测定这是测定J JI I的理论基础的理论基础)(1aUBGJ二、二、J积分的能量率表达式积分的能量率表达式图图4-6 J积分的变动功差率的意义积分的变动功差率的意义 2. 2. 几何意义几何意义 设有两个外形尺寸相同，但

22、裂纹长度不同（设有两个外形尺寸相同，但裂纹长度不同（a a，a+a+a a），分别在作用），分别在作用力（力（F F，F+F+F F）作用下，发生相同的位移）作用下，发生相同的位移。 将两条将两条F F曲线画在一个图上，曲线画在一个图上，U1=OAC U2=OBCU1=OAC U2=OBC两者之差两者之差U= U= U1-U2=OABOU1-U2=OABO则则物理意义为：物理意义为：J J积分的形变功差率积分的形变功差率)(1)(10aUBaUBJLima23| 需要指出，塑性变形是不可逆的，因此求需要指出，塑性变形是不可逆的，因此求J值必须单值必须单调加载，不能有卸载现象。但裂纹扩展意味着有

23、部调加载，不能有卸载现象。但裂纹扩展意味着有部分区域卸载，所以在弹塑性条件下，上式不能象分区域卸载，所以在弹塑性条件下，上式不能象GI那样理解为裂纹扩展时系统势能的释放率，而应理那样理解为裂纹扩展时系统势能的释放率，而应理解为：裂纹相差单位长度的两个等同试样，加载到解为：裂纹相差单位长度的两个等同试样，加载到等同位移时，势能差值与裂纹面积差值的比率，即等同位移时，势能差值与裂纹面积差值的比率，即所谓形变功差率。所谓形变功差率。 | 正因为这样，通常正因为这样，通常J积分不能处理裂纹的连续扩张问积分不能处理裂纹的连续扩张问题，其临界值只是开裂点，不一定是失稳断裂点。题，其临界值只是开裂点，不一定

24、是失稳断裂点。 24在弹塑性小应变条件下，可以建立以在弹塑性小应变条件下，可以建立以JIC为准则的为准则的断裂判据，即断裂判据，即JIC判据判据: JIJIC 只要满足上式，裂纹就会开始扩展，但不能判只要满足上式，裂纹就会开始扩展，但不能判断其是否失稳断裂。断其是否失稳断裂。 目前，目前，J判据及判据及JIC测试目的，主要期望用小试样测试目的，主要期望用小试样测出测出JIC，换算成大试样的，换算成大试样的KIC，然后再按，然后再按KI判判据去解决中、低强度钢大型件的断裂问题。但是据去解决中、低强度钢大型件的断裂问题。但是实际中很少用，主要因为实际中很少用，主要因为(1) J积分数学表达式难积分

25、数学表达式难得到；得到；(2) 中低钢大多是韧断，裂纹有较长的亚稳中低钢大多是韧断，裂纹有较长的亚稳扩展，扩展，JIC只对应断裂点；只对应断裂点；三、断裂韧度三、断裂韧度JIC和断裂和断裂J判据判据25 JIC和和KIC、GIC的关系的关系平面应变平面应变 上述关系式，在弹塑性条件下，还不上述关系式，在弹塑性条件下，还不能完全用理论证明它的成立。能完全用理论证明它的成立。 但在一定条件下，大致可延伸到弹塑但在一定条件下，大致可延伸到弹塑性范围。性范围。22)1 (CCCKEGJ26裂纹尖端附近应力集中，必定产生应变，材料发生断裂，即： 应变量大到一定程度；但是这些应变量很难测量，因此提出用裂纹

26、向前扩展时，同时向垂直方向的位移COD（张开位移），来间接表示应变量的大小；用临界张开位移c来表示材料的断裂韧度。1、COD概念概念 在平均应力作用下，裂纹尖端发生塑性变形，出现塑性区。在不增加裂纹长度（2a）的情况下，裂纹将沿方向产生张开位移，称为COD（Crack Opening Displacement)。图图4-7 裂纹尖端张开位移裂纹尖端张开位移三、三、裂纹尖端张开位移裂纹尖端张开位移(COD)和断裂韧度和断裂韧度CscscscCscCJGEKEa22272、断裂韧度、断裂韧度c及断裂及断裂判据判据 c c越大，说明裂纹尖端区域的塑性储备越大。 、c是长度 量纲为mm，可用精密仪器测

27、量。 一般钢材的c大约为零点几到几mm c是裂纹开始扩展的判据;不是裂纹失稳扩展的断裂判据，偏于保守。28v 1、试样要求：、试样要求：国标国标GB4161-84。四种试样：三点弯曲，紧凑拉伸，。四种试样：三点弯曲，紧凑拉伸，C型拉伸，圆形紧凑型拉伸，圆形紧凑拉伸试样。常用的三点弯曲和紧凑拉伸两种试样如下图所示：拉伸试样。常用的三点弯曲和紧凑拉伸两种试样如下图所示：四、四、断裂韧度断裂韧度KIC的测试的测试保证裂纹顶端处于平面应变或小范围屈服态。因此为了测得稳定的KIC，试样厚度B满足以下条件：预先估计KIC（类比法），再逼近。预制裂纹长度不小于2.5%W。试样经磨削后开缺口(钼丝线切割)、预

28、制裂纹(高频疲劳试验机)。2)(5.2yICKB图图4-8 试样形状示意图试样形状示意图 (a)三点弯曲三点弯曲(b)紧凑拉伸紧凑拉伸29v 2. 2. 测试方法测试方法三点弯曲的实验如图所示：载荷传感器测量三点弯曲的实验如图所示：载荷传感器测量P P，引伸仪测量裂纹嘴张开位，引伸仪测量裂纹嘴张开位移移V V，然后由，然后由X XY Y函数记录仪描绘函数记录仪描绘P PV V图曲线，进而确定条件裂纹失图曲线，进而确定条件裂纹失稳扩展载荷稳扩展载荷P PQ Q。显微镜测量试样断口裂纹长度，规定。显微镜测量试样断口裂纹长度，规定1/4B1/4B、1/2B1/2B、3/4B3/4B三处的裂纹长度平均

29、值为裂纹长度三处的裂纹长度平均值为裂纹长度a a。三点弯曲时，裂纹尖端应。三点弯曲时，裂纹尖端应力场强度因子力场强度因子K KI I表达式：将表达式：将P PQ Q、a a代入代入)(12/3WaYBWPSKI计算得到计算得到K KI I条件值条件值K KQ Q，再根据下式判断再根据下式判断KQKQ是否为平面应变下是否为平面应变下的的K KICIC, ,即判断即判断K KQ Q的有的有效性。效性。2)(5 . 21 . 1maxyQQKBPP图图4-9 P-V曲线类型和裂纹长度测量曲线类型和裂纹长度测量30 由于陶瓷材料的结合键主要是离子键和共价键，具有硬而脆的特由于陶瓷材料的结合键主要是离子

30、键和共价键，具有硬而脆的特性。因此，脆性断裂是陶瓷材料的本质特性。所以，韧性指标（断裂性。因此，脆性断裂是陶瓷材料的本质特性。所以，韧性指标（断裂韧性）是陶瓷材料，特别是结构陶瓷材料的最重要性能指标之一。如韧性）是陶瓷材料，特别是结构陶瓷材料的最重要性能指标之一。如第四章所示，用第四章所示，用K KICIC来评价陶瓷材料的断裂韧性。表来评价陶瓷材料的断裂韧性。表1 1是一些陶瓷和金是一些陶瓷和金属的属的K KICIC值，可以看出陶瓷材料的断裂韧性比金属要低一个数量级。所值，可以看出陶瓷材料的断裂韧性比金属要低一个数量级。所以，以，增韧降脆增韧降脆是陶瓷研究的重要课题。是陶瓷研究的重要课题。材材

31、 料料KIC（MPa.m-1/2）材材 料料KIC（MPa.m-1/2）材材 料料KIC（MPa.m-1/2）Al2O344.5Si3N456Ti6Al4V40Al2O3-ZrO244.5SiAlON57NiCrMo钢钢45ZrO2-Y2O3615SiC3.56M时效钢时效钢100表表1 一些陶瓷和金属的一些陶瓷和金属的KIC值值31一、外因一、外因(板厚、温度、应变速率板厚、温度、应变速率) 如图所示，同一材料采用不同厚度如图所示，同一材料采用不同厚度B的试样测试断裂韧度，因表面平面应的试样测试断裂韧度，因表面平面应力影响，力影响，KC随随B增加而降低，当增加而降低，当B增增大到一定值后，因

32、达到平面应变状态，大到一定值后，因达到平面应变状态，则所测断裂韧度降低到最低的稳定值，则所测断裂韧度降低到最低的稳定值，该值即为平面应变断裂韧度该值即为平面应变断裂韧度KIC。图。图中还给出了不同试样断口形貌的变化：中还给出了不同试样断口形貌的变化： 薄膜样薄膜样平面应力作用，其断口为平面应力作用，其断口为全斜断口，由两侧的剪切唇所组成；全斜断口，由两侧的剪切唇所组成； 厚试样厚试样因平面应变作用，其断口因平面应变作用，其断口为正断断口；为正断断口； 中厚试样中厚试样因两侧为平面应力，中因两侧为平面应力，中心段为平面应变，其断口为中间平、心段为平面应变，其断口为中间平、两边斜的混合断口两边斜的

33、混合断口。4.3 影响材料断裂韧度的因素图图4-10 试样厚度对试样厚度对KIC的影响的影响32图图4-11 测试温度对测试温度对KIC的影响的影响z 温度下降，温度下降，KIC下降，脆化明显。有一个温度转变范下降，脆化明显。有一个温度转变范 围，是固有属性，和试样形状无关。围，是固有属性，和试样形状无关。33z 应变速率上升，应变速率上升，KIC下降，脆化。图中断裂下降，脆化。图中断裂韧度是在冲击实验条件韧度是在冲击实验条件下和下和Hopkinon杆上测得杆上测得的，记为的，记为KId。图图4-12 应变速率对应变速率对KIC的影响的影响34二、内因二、内因(化学成分、晶粒尺寸和相结构、夹杂

34、和第二相、显微组织化学成分、晶粒尺寸和相结构、夹杂和第二相、显微组织) 化学成分：化学成分： 金属材料，能细化晶粒的合金元素，提高强度和塑性，提高断裂韧金属材料，能细化晶粒的合金元素，提高强度和塑性，提高断裂韧度；强烈固溶强化、形成金属间化合物、析出第二相的元素，降低塑度；强烈固溶强化、形成金属间化合物、析出第二相的元素，降低塑性和断裂韧度；性和断裂韧度； 陶瓷材料：提高强度的组元能提高断裂韧度；高分子材料：增强结陶瓷材料：提高强度的组元能提高断裂韧度；高分子材料：增强结合键的元素都将提高断裂韧度；合键的元素都将提高断裂韧度； 相结构和晶粒尺寸：相结构和晶粒尺寸： 面心立方容易发生滑移塑性且形

35、变硬化指数高，断裂韧度高，奥氏面心立方容易发生滑移塑性且形变硬化指数高，断裂韧度高，奥氏体的大于铁素体钢和马氏体钢；体的大于铁素体钢和马氏体钢； 细化晶粒，晶界总面积大，裂纹扩展耗能大，断裂韧度高细化晶粒，晶界总面积大，裂纹扩展耗能大，断裂韧度高 夹杂和第二相：夹杂和第二相： 非金属夹杂、脆性第二相降低断裂韧性；韧性第二相适当增加断裂非金属夹杂、脆性第二相降低断裂韧性；韧性第二相适当增加断裂韧性；纤维增韧陶瓷；韧性；纤维增韧陶瓷； 显微组织：显微组织： 钢铁为例：如回火马氏体高于上贝氏体，低于下贝氏体；板条马氏钢铁为例：如回火马氏体高于上贝氏体，低于下贝氏体；板条马氏体高于针状挛晶马氏体；相变

36、诱发奥氏体钢高于马氏体。体高于针状挛晶马氏体；相变诱发奥氏体钢高于马氏体。354.4 断裂韧性在工程中的应用举例F 设计设计： 包括结构设计和材料选择包括结构设计和材料选择 根据材料的断裂韧度，计算结构的许用应力，针对要求的根据材料的断裂韧度，计算结构的许用应力，针对要求的承载量，设计结构的形状和尺寸；根据结构的承载要求、可能承载量，设计结构的形状和尺寸；根据结构的承载要求、可能出现的裂纹类型，计算最大应力强度因子，依据材料的断裂韧出现的裂纹类型，计算最大应力强度因子，依据材料的断裂韧度进行选材。度进行选材。F 校核校核： 根据结构要求的承载能力、材料的断裂韧度，根据结构要求的承载能力、材料的

37、断裂韧度， 计算材料的临界裂纹尺寸，计算材料的临界裂纹尺寸， 与实测的裂纹尺寸相比较，与实测的裂纹尺寸相比较， 校核结构的安全性，判断材料的脆断倾向。校核结构的安全性，判断材料的脆断倾向。F 材料开发材料开发： 可以根据对断裂韧度的影响因素，可以根据对断裂韧度的影响因素， 有针对性地设计材料的组织结构，开发新材料。有针对性地设计材料的组织结构，开发新材料。一、材料选择一、材料选择 例例：有一火箭壳体承受很高的工作压力，其周向最大工作拉应力：有一火箭壳体承受很高的工作压力，其周向最大工作拉应力1400 MPa，采用超高强度钢制造，焊接后发现有纵向表面半椭圆裂纹，采用超高强度钢制造，焊接后发现有纵

38、向表面半椭圆裂纹，尺寸为尺寸为a1.0 mm, a/2c = 0.3。现有两种材料，其性能如下：。现有两种材料，其性能如下：A: 0.2=1700 MPa, KIC=78 MPam1/2B: 0.2=2800 MPa, KIC=47 MPam1/2从断裂力学角度考虑，选用哪种材料较为合适？从断裂力学角度考虑，选用哪种材料较为合适？ 解解：可采用断裂：可采用断裂K判据来解。判据来解。对于材料对于材料A，由于，由于/0.2=1400/1700=0.82,必须考虑塑性区的修正问题，必须考虑塑性区的修正问题，采用下式，其中采用下式，其中第二类椭圆积分第二类椭圆积分当当a/c=0.6a/c=0.6时，查

39、表得时，查表得2 21.62. 1.62. 代入上式，得代入上式，得可见，可见，K KI IK KICIC，使用材料，使用材料A A安全。安全。22 . 02)/(212. 01 . 1aKI2/02/12222)cos(sindca)(71)1700/1400(212. 062. 1001. 014. 314001 . 12mMPaKI一般一般/s0.6-0.7需要修正需要修正37对于材料对于材料B，由于，由于/0.2=1400/2800=0.5, 不必考虑塑性区不必考虑塑性区的修正问题，采用下式的修正问题，采用下式当当a/c=0.6时，查表得时，查表得21.62. 代入上式，得代入上式，得

40、可见，可见，可见，可见，KIKIC，使用材料，使用材料B不不安全。安全。对于裂纹对于裂纹体，并不是强度越高越安全。体，并不是强度越高越安全。aKI1 . 1)(6862. 1001. 014. 314001 . 1mMPaKI38二、安全校核二、安全校核 例例：有一化工合成塔，直径为：有一化工合成塔，直径为D3200 mm，工作压力，工作压力p6 MPa，选用材料为选用材料为0.21200 MPa， KIC=58 MPam1/2, 厚度厚度t16 mm。制作。制作过程中，经探伤发现在纵焊缝中，存在一纵向裂纹，过程中，经探伤发现在纵焊缝中，存在一纵向裂纹，2a4 mm，2c6 mm。试校核该合成

41、塔得安全性。试校核该合成塔得安全性。 解解：可采用断裂：可采用断裂K判据来校核这一问题。判据来校核这一问题。 根据材料力学，该裂纹所受的最大拉应力根据材料力学，该裂纹所受的最大拉应力由于由于/0.2=600/1200=0.5,所以不考虑塑性区的修正问题，椭圆裂纹的所以不考虑塑性区的修正问题，椭圆裂纹的应力强度因子采用右式，应力强度因子采用右式，其中其中第二类椭圆积分，当第二类椭圆积分，当a/c=0.67a/c=0.67时，时，查表得查表得2 21.74. 1.74. 代入右式，得代入右式，得可见，可见，K KI IK KICIC，使用材料安全。当然也可以计算临界裂纹尺寸判断。，使用材料安全。当

42、然也可以计算临界裂纹尺寸判断。2/02/ 122224/ 122222 . 0)cos(sin)cos(sin5 . 01200600600016. 022 . 362dcacaaKMPatpDI)(44)90cos006. 0003. 090(sin74. 1003. 014. 36004/1022202mMPaKI39三、失效分析三、失效分析 例例：某冶金厂大型纯氧顶吹转炉的转动机构主轴，在工作时经：某冶金厂大型纯氧顶吹转炉的转动机构主轴，在工作时经61次次摇炉炼钢后发生低应力脆断。其断口示意图见下。该轴材料为摇炉炼钢后发生低应力脆断。其断口示意图见下。该轴材料为40Cr钢，钢，经调质处理后常规力学性能指标合格，经调质处理后常规力学性能指标合格，0.2600 MPa，b=860 MPa, AKU=38 J, =8%. 现用断裂力学分析失效原因。现用断裂力学分析失效原因。 解解：断口宏观分析发现该轴为疲劳断裂，裂纹源在圆角处，裂纹亚：断口