《黄金分割》教学设计稿【20135】

1、中学数学青年教师资源运用与教学设计大赛课题：黄金分割参赛者： 王 敏 单 位：雨湖区湘锰中学 时 间： 2013年5月 黄金分割教学设计 一、教材分析1、教学结构体系应用迁移 巩固提高分成作业 课外延伸总结反思 拓展提升 创设情境 导入新课合作交流 解读探究寻找身边的黄金分割运用黄金分割比进行计算用方程探究黄金分割比建立黄金分割的概念作图法确定黄金分割运用概念进行判断2、教学重点、难点分析 本节课的内容是通过黄金分割的定义来感受黄金分割的美，会确定黄金分割点；会用一条线段的黄金分割来解决一些问题。这些内容对于学生来说，需通过动手、动脑，从操作到想像才能真正理解和掌握，因此本课的学习重点、难点为

2、： 重点：了解黄金分割的意义、定义及黄金分割比的探究。 难点：探究黄金分割点的作法，会进行黄金分割的有关计算。二、教学过程设计 教学过程的设计应根据学生的实际情况，教法、学法的确定，以完成教学目标为目的，总体流程为“创设情境，导入新课；合作交流，解读探究；应用迁移，巩固提高；总结反思，拓展升华；分层作业，课堂延伸”共五个教学环节。 教 学 环 节 设 计 意 图一 、创设情境，导入新课：1、引出导语和展示几幅美丽经典的摄影作品，要求学生观察作品中的主角在整个作品的位置是不是正中央？大约是一个怎样的比值？2、提出问题：东方明珠电视塔的上球体为什么选定在295米这个位置呢？为什么翩翩起舞的芭蕾舞演

3、员要掂起脚尖呢?让学生带着问题进入新课。为了让数学学习与学生的生活融合起来，从学生的生活经验和已有的知识背景出发，让他们在这些生活实例中去发现数学，探究数学，并掌握数学。二 、合作交流，解读探究活动一：建立黄金分割的概念。第一步：提供3组有代表性的典型图片，让学生进行观察、比较；第二步：引导学生通过测量、计算、填表来分析图片美的原因；第三步：总结这些美的图片的共同特征，提出猜想；第四步：概括，形成概念；第五步：用数学语言和符号表示概念。活动二：用方程思想探究黄金比。揭示概念：在线段AB上，点C把线段AB分成两条线段AC和BC，如果，那么称线段AB被点C黄金分割，点C叫做线段AB的黄金分割点，A

4、C与AB的比叫做黄金比。 A C B学生自主学习，推导黄金比：设AB，AC，则BC，由，列方程得： ，化为整式方程：，解方程得： 。确定黄金分割比为 活动三：运用黄金分割的概念进行判断。活动四：作图法确定线段的黄金分割点。ABCDE1作图法确定一条线段的黄金分割点；已知线段AB，按照如下方法作图：()经过点B作BDAB，使BD=AB.()连接AD，在AD上截取DE=DB。()在AB上截取AC=AE。2.根据上述作法回答下列问题:()如果设AB=2，那么BD= ，AD= ，AC = ()计算 。3点 C 是线段 AB 的黄金分割点吗?活动一在点出课题，突出教学重点，同时为进入揭示新知的环节起到了

5、承上启下的作用。同时，充分发挥学生的动手能力，使学生在实践中找到探究的途径，得到猜想结果，符合学生的认知规律。活动二为以上猜想的验证过程，这一过程有利于培养学生严谨、科学的学习态度。而让学生运用已学知识自己动手解决，这将使他们获得成功的体验。活动三巩固了黄金分割的概念，强调了数学语言的符号化、数量化。首先教师示范，学生模仿作图，但有意义的数学学习不能单纯依赖模仿与记忆，因此，设置以下问题，由师生互动共同验证作法的合理性。本活动以学生活动为中心，然后在教师的引导下，环环相扣突破了本课的难点。三 、应用迁移，巩固提高活动五：运用黄金分割的概念进行计算1、 基础题：如图，点C是线段AB的黄金分割点，

6、ACBC，如果AB=4，求线段AC的长度。2、 变式题：如图，已知AB=a，点C是线段AB的黄金分割点，求线段AC、BC 的长度。3、 实际应用题：王老师想以最佳的形象出现在一次宴会上，经过测量，我身高1.60米，躯干（指肚脐到脚底的距离）0.96米，请同学们为我选择一双高跟鞋，使得视觉效果最佳（精确到毫米）。 4、 解答情境导入中的两个问题。活动六：寻找我们身边的黄金分割（课件展示生活中的其它的黄金分割的存在。）例如：学习用品、生活用品的设计；黄金矩形；摄影艺术；雕塑艺术；面部的美；舞台位置；礼品盒的包装艺术；建筑艺术；油画艺术等等。通过一定的基础练习和变式练习， 加深学生对定义的理解及运用

7、，从而突出了本节课的重点。以我本人为例来出题，激发学生兴趣，体现了数学的应用价值。 与情境导入首尾呼应，加深对概念的理解。感受黄金分割美，发展学生数学应用意识。四、总结反思，拓展升华让学生简单的自我总结，并在班上交流。1这节课我们研究了哪些问题？2我们在研究这些问题时，经历了怎样的过程？3通过这个研究过程，你有什么感受和体会？引导学生从知识点，数学思想方法，学法等各方面进行总结，使知识系统化，培养学生归纳，反思的意识，给他们空间，让学生畅所欲言，做学习的主人。五 、分层作业，课外延伸A. 课本 P69. 2题 P70 A组. 第3题 收集身边的黄金分割的实例，与同伴谈谈你对黄金分割的收获和体会

8、。B. 课本 P69.2题 P70 B组. 第2题 通过上网搜查相关资料，了解黄金分割在现实生活中的应用。C.为妈妈出谋划策：她应该穿多高的高跟鞋最美。 分组搜集黄金分割资料，制作剪贴报其中包含 一幅利用黄金分割的构图方法摄制的摄影作品。作业分层布置，在完成基础练习后，再进行拓宽和加深，加强了学生综合能力和创造才能的培养，也是尊重学生个体差异的体现，使“不同的人在数学上得到不同的发展”。三、教学资源运用1、本节课运用powerpoint制作了大量的幻灯片，这样做能唤起学生阅读的兴趣，吸引学生的有意注意，节省了大量板书的时间，加大了课堂密度，提高了课堂效率。2、运用了直尺（或三角板）、圆规等数学作图工具，提高了学生动手能力和探究能力。四、教学评价与反思1、本节课利用活动串设计得合理、有效，使得本课的教学条理清晰，学生活动丰富，充分体现出教师是教学的设计者，学生是课堂的主人。2、本节课注重了对学生双基的评价，如：设计的利用黄金