武进前黄高级中学考前三模仿真模拟

1、开始S = S + 2n否结束第三部分仿真模拟(1)(满分160分，考试时间120分钟)一、填空题：本大题共 14小题，每小题5分，共70分。请把答案填写在答题.卷相应的位 置上.1设复数z =1 bi(bR)且|z| = 1，则复数z的虚部为2 某时段内共有100辆汽车经过某一雷达地区， 时速频率分布直方图如下图所示，则时速超过 60km/h的汽车数量为 辆.33.设函数 f (x) = x cosx 1，若 f (a) = 11 , 则 f(_a)二.4+4 H4已知向量 a = (x -1,2), b=(4,y),若 a_b则9x 3y的最小值为.2 25 点P(2 , -1)为圆(x-

2、3) y -25的弦的中点，则该弦所在直线的方程是.兀16. 已知 sin() ，则 sin cos的值为 .437. 如图，四棱锥 PABCD的底面为正方形，PD _底面ABCD ,PD=AD=1，设点C到平面PAB的距离为d1，点B到平面PAC的距离为d2，则比较d1,d2的大小有 &对于大于1的自然数m的三次幕可用奇数进行以下方式的“分裂”23 =3 5,33 =7 9 11,43 =13 15 17 19/ ,仿此，若m3的“分裂数”中有一个是31,则m的值为 .9 .在边长为a的正方形ABCD内随机取一点P，贝U-APB 90的概率是.10. 执行如图的程序框图，若输出的n = 5,

3、则输入整数 p的最小值是 .11. 已知函数f (x)满足f (1 x) f (x2，且直线y =k(x -1) 1与f(x)的图象有5个交点，则这些交点的纵坐标之和为 .12 已知等比数列an的前10项的积为32,则以下命题中真命题的编号是 _ 数列an的各项均为正数； 数列an中必有小于. 2的项；数列an的公比必是正数；数列an中的首项和公比中必有一个大于1.13 .如图放置的边长为 1的正方形PABC沿x轴滚动(说明： 正方形PABC 沿X轴滚动包括沿X轴正方向和沿X轴负方向滚动.沿 X轴正方向滚动指的 是先以顶点A为中心顺时针旋转，当顶点B落在X轴上时，再以顶点 B为中心顺时针旋转，

4、如此继续.类似地，正方形PABC可以沿X轴负方向滚动.O Ax向右为顺时针，向左为逆时针).设顶点p (x, y)的轨迹方程是y = f (x),则y = f (x)在其两个相邻零点间的图像与x轴所围区域的面积 S是 14.已知平面向量OA,為OC满足:|0A|=|0B|=|0C|=1,0A OB =0，若OA二xOC yOB (x, y R)，则x y的取值范围是、解答题：本大题共 6小题，共计90分，请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文 字说明、证明或演算步骤.15. (本小题共14分)7兀3 jt已知函数 f (x) =sin(x) cos(x ), x R.44(1) 求f (x)

5、的最小正周期和最小值；44 已知 cos（ X）二一 ,cos（ =-一 ,0.求 f （ 1）的值.55216. (本小题满分14分)如图，在四棱锥 P - ABCD中，PD _平面ABCD，四边形 ABCD是菱形， AC =6 ,BD = 6、3 , E是PB上任意一点.(1)求证：AC _ DE ； 当AEC面积的最小值是9时，EC 平面PAB .17. (本小题满分14分)PC如图，2012年春节，摄影爱好者 S在某公园A处，发现正前方B处有一立柱，测得立柱顶端 0的仰角和立柱底部 B的俯角均为30，已知S的身高约为,3米(将眼睛距地面的距离按3米处理)(1)求摄影者到立柱的水平距离和

6、立柱的高度;(2) 立柱的顶端有一长 2米的彩杆MN绕中点0在S与立柱所在的平面内旋转。 摄影者有视角范围为60的镜头,在彩杆转动的任意时刻,摄影者是否都可以将彩杆全部摄入画面?说明理由.18. (本小题满分16分)2 2设A、B分别为椭圆 笃爲=1(a,b . 0)的左、右顶点，椭a b圆长半轴长等于焦距，且x = 4是它的右准线，(1) 求椭圆方程；(2) 设P为右准线上不同于点(4, 0)的任一点，若直线 AP、BP分别与椭圆交于异于 A、B两点M、N,证明：点B在以MN为直径的圆内19. (本小题满分16分)已知函数 f (x) = ex - kx(x R).(1)若k =e，试确定函数f (x)的单调区间; 若k 0且对任意R, f(|x|) 0恒成立，试确定实数k的取值范围；设函数 F (x)二f(x) f(-x), 求证nF(1)F(2)l|lF(n) (en1 2)2(n N ).20. (本小题满分16分)1已知等比数列an的首项d =2012,公比q,数列耳前n项和记为& ,前n项积2记为l(n).(1)求数列的最大项和最小项； 判断|n(n)与|rr(n +1)的大小，并求n为何值时，rr(n)