导学案4二元一次方程组的应用一

1、I令 湖北鸿SS志文化传媒有限公司、卄”卄 卜曲-.-.-沪科版七年级数学上册湖北鸿鹄志文化传媒有限公司Hubei hanghuzhi Culture and Media Co., Ltd.3.4二元一次方程组的应用(一)学习目标:1、了解列二元一次方程组与列一元一次方程组的异同，学会用二元一次方程组 解决实际问题。2、经历和体验方程组解决实际问题的过程，了解应用二元一次方程组解决实际 问题的一般步骤。3、会用列表、画线段图等手段帮助分析理解实际问题。学习重点：让学生经历和体验二元一次方程组解决实际问题的过程，会用列方程组解决实际问题。学习难点：在实际问题中找等量关系、列方程组。学习过程: 一

2、、创设情景，弓I入课题1、.根据下列条件设适当的未知数，列出二元一次方程.(1) 甲、乙两数的和是10.(2) 甲地的人数比乙地的人数的 2倍还多70.(3) 买4支铅笔、3支圆珠笔共花了 1.6元.2、甲、乙两工人师傅制作某种工件，每天共制作 12件，已知甲每天比乙多制作 2件，求甲、乙每人每天可制作几件？(1) 合作学习，列出一元一次方程和二元一次方程组解题.学生演板，展示解 题过程。(2) 讨论、比较一下，两种方法得到的结果是否相同？是列一元一次方程容易， 还是列二元一次方程组容易？有什么异同，有什么优点？3、归纳： 列二元一次方程解决问题，能使问题变得简单，比较容易找出等量关系,但必须

3、设两个未知数，找出两条等量关系，列两个不同的方程。引出课题：:二元一次方程组的应用二、学习新知1、出示例1某市举办中学生足球比赛，规定胜一场得 3分，平一场得1分.市第二中学日J打迫匕助切门足球队比赛11场，没有输过一场，共得27分.试问该队胜几场，平几场?2、引导学生分析题中的已知与未知，并问：如何找等量关系。（1）若假设胜利了 X场，平局为y场，共进行11场比赛。你能找到它们三者之 间的等量关系吗?（2）胜利一场得3分，胜利x场共得了 3 x分，平一场得1分，平局y场共得y分，总得27分，这3个得分间有什么等量关系呢？3、师生共同完成解题过程。解：设胜利x场，平局为y场。根据题意，得 x+

4、y=113x+y=27解方程组，得：x=8y=3答：该市第二中学足球队胜8场，平三场。4、出示例2：甲、乙两人相距4km以各自的速度同时出发.如果同向而行，甲2h追上乙； 如果相向而行，两人0.5h后相遇.试问两人的速度各是多少？5、学生小组合作，分析题中的已知与未知，找出等量关系。6教师借助线段图帮助学生理解。7、学生演板列出方程组，求解。三、合作探究讨论，应用二元一次方程组解决实际问题的基本步骤：审题，一一设元，列方程组一一求解一一检验四、当堂练习课本p109练习1、2、3、五、畅谈学习收获。通过以上问题的解决，让学生谈谈对解决问题的感悟与体验，可以从以下几 个方面展开：1、列表与画线段图能有效地帮助我们分析问题，找等量关系。汀打0匕兮力门列沪科版七年级数学上册湖北鸿鹄志文化传媒有限公司Hubei hanghuzhi Culture and Media Co., Ltd.2、应用二元一次方程组解决实际问题的基本步骤。（重点课件展示） 3、列二元一次方程组的关键是什么？（找等量关系）应注意什么?六、拓展延伸:一千零一夜故事有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食。树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说：“若从你们中飞上来一只，则树下的鸽子就是