【桥涵工程(第三版)—郭发忠】第四章桥梁墩台(3-1)墩台计算

1、桥墩计算桥墩计算学习目标学习目标 1、认知桥墩和基础设计的基本要求；、认知桥墩和基础设计的基本要求； 2、掌握作用于桥墩和基础的荷载计算及其组合方法；、掌握作用于桥墩和基础的荷载计算及其组合方法； 3、掌握实体桥墩与扩大基础的尺寸拟定、承载能力计算、掌握实体桥墩与扩大基础的尺寸拟定、承载能力计算及及 稳定性验算的方法；稳定性验算的方法； 4、认知桩柱式桥墩的计算要点；、认知桩柱式桥墩的计算要点； 5、能根据设计资料绘制桥墩与基础的结构设计图。、能根据设计资料绘制桥墩与基础的结构设计图。桥墩计算桥墩计算主要内容包括：主要内容包括： 桥墩和基础设计的基本要求；作用于桥墩与基础的荷载及桥墩和基础设计

2、的基本要求；作用于桥墩与基础的荷载及其组合；实体桥墩的截面强度验算、基底应力计算及桥墩其组合；实体桥墩的截面强度验算、基底应力计算及桥墩稳定性验算；桩柱式桥墩的计算要点。稳定性验算；桩柱式桥墩的计算要点。一、一、 作用及其组合作用及其组合 桥墩和基础的设计应符合桥墩和基础的设计应符合技术先进、安全可靠、适用技术先进、安全可靠、适用耐久、经济合理以及有利环保的要求。除此以外，还应考耐久、经济合理以及有利环保的要求。除此以外，还应考虑因地制宜、就地取材、便于施工和养护等因素。虑因地制宜、就地取材、便于施工和养护等因素。 在结构设计上，在满足构造和工艺方面要求的前提下，在结构设计上，在满足构造和工艺

3、方面要求的前提下，应按照承载能力极限状态和正常使用极限状态进行。应按照承载能力极限状态和正常使用极限状态进行。桥墩计算桥墩计算1桥墩上的作用桥墩上的作用1） 永久永久作用作用(1)结构重力，包括主梁、桥面铺装、人行道、灯柱、护栏及其它附属物结构重力，包括主梁、桥面铺装、人行道、灯柱、护栏及其它附属物重力对墩帽或拱座产生的支承反力，以及桥墩自身的重力（包括基础重力对墩帽或拱座产生的支承反力，以及桥墩自身的重力（包括基础台阶上土的重力）。台阶上土的重力）。(2)上部结构混凝土收缩上部结构混凝土收缩及及徐变徐变作用。作用。(3) 土侧压力土侧压力（指土体自重作用下的土侧压力指土体自重作用下的土侧压力

4、）。）。(4) 基础变位作用，对超静定结构，基础的任何变位都将对桥墩产生附加基础变位作用，对超静定结构，基础的任何变位都将对桥墩产生附加内力，这种附加内力只与结构本身和基础变位大小有关。内力，这种附加内力只与结构本身和基础变位大小有关。(5)水的浮力水的浮力（计算时按桥规（计算时按桥规JTG D60-2004中中4.2.4之规定采用）。之规定采用）。桥墩计算桥墩计算2)可变可变作用作用(1)汽车荷载汽车荷载，人群荷载人群荷载。(2)汽车冲击力汽车冲击力，对钢筋混凝土柱式桥墩及其它轻型桥墩应计入冲击力对钢筋混凝土柱式桥墩及其它轻型桥墩应计入冲击力，对于对于重力式实体桥墩重力式实体桥墩，不计冲击力

5、不计冲击力。(3)离心力离心力，对弯道半径小于或等于对弯道半径小于或等于250m的弯桥桥墩应计的弯桥桥墩应计入入离心力离心力。(4)作用在上部结构和墩身上的纵横向风力作用在上部结构和墩身上的纵横向风力。(5）汽车荷载的制动力汽车荷载的制动力。(6)作用在墩身上的流水压力作用在墩身上的流水压力。(7)作用在墩身上的流冰压力作用在墩身上的流冰压力。(8)温度温度作用作用,主要指上部结构受温度变化发生伸缩而对桥墩产生的水平力主要指上部结构受温度变化发生伸缩而对桥墩产生的水平力。(9)支座摩阻力。支座摩阻力。桥墩计算桥墩计算3)偶然偶然作用作用（1）地震作用）地震作用，地震动峰值加速度等于，地震动峰值

6、加速度等于0.10g、0.15g、0.20g、0.30g地区的公路桥涵，应进行抗震设计；地区的公路桥涵，应进行抗震设计；（2）船只或漂流物船只或漂流物或汽车的或汽车的撞击撞击作用作用。位于通航河流或有位于通航河流或有漂浮物的河流中的桥墩漂浮物的河流中的桥墩，设计时应考虑船只或漂浮物的撞设计时应考虑船只或漂浮物的撞击击作用。位于城市立交或高架桥的桥墩，设计时应考虑汽作用。位于城市立交或高架桥的桥墩，设计时应考虑汽车的撞击作用。车的撞击作用。（3）施工荷载）施工荷载 桥墩计算桥墩计算2.作用效应作用效应组合组合 在所有桥墩的计算在所有桥墩的计算作用作用中中，不同桥梁出现的不同桥梁出现的作用作用种类

7、和大小不种类和大小不同，同，不同不同作用作用之间的组合效之间的组合效应应也不也不同，同，选择什么样的选择什么样的作用效应作用效应组合组合主要主要与所计算的对象有与所计算的对象有关。桥墩计算一般需验算墩身截面强度、作用在墩身截面上的合力偏心距关。桥墩计算一般需验算墩身截面强度、作用在墩身截面上的合力偏心距，基底应力及偏心距以及桥墩的稳定性等基底应力及偏心距以及桥墩的稳定性等。应根据可能出现的各种作用情况，。应根据可能出现的各种作用情况，进行最不利的作用效应组合。进行最不利的作用效应组合。1)梁桥梁桥桥墩计算桥墩计算作用作用布置与布置与作用效应作用效应组合组合 (1)纵纵桥向桥向作用作用布置布置

8、第一种作用布置是根据第一种作用布置是根据桥墩桥墩各截面上产生各截面上产生最大竖向最大竖向反力进行反力进行布置布置。即除结构。即除结构重力外，相邻两孔都布满汽车和人群荷载，车道荷载中的集中力布置在桥墩重力外，相邻两孔都布满汽车和人群荷载，车道荷载中的集中力布置在桥墩截面重心处，同时还可能作用着其它纵向作用，如制动力和支座摩阻力、纵截面重心处，同时还可能作用着其它纵向作用，如制动力和支座摩阻力、纵向风力和船只撞击作用等向风力和船只撞击作用等(图图a)，是用来验算顺桥向墩身强度和地基承载力。，是用来验算顺桥向墩身强度和地基承载力。桥墩计算桥墩计算第二种作用布置是根据第二种作用布置是根据桥墩各截面可能

9、产生最大偏心距和最大弯矩桥墩各截面可能产生最大偏心距和最大弯矩时的情况进行布时的情况进行布置。即除结构重力外，只在一孔布置汽车和人群荷载，若为不等跨时，则在较大跨径置。即除结构重力外，只在一孔布置汽车和人群荷载，若为不等跨时，则在较大跨径的一孔布置汽车和人群荷载，同时还可能作用其他纵向作用，如制动力和支座摩阻力的一孔布置汽车和人群荷载，同时还可能作用其他纵向作用，如制动力和支座摩阻力、纵向风力和船只撞击作用等（图、纵向风力和船只撞击作用等（图b），是用来验算顺桥向墩身强度和偏心、基底应力），是用来验算顺桥向墩身强度和偏心、基底应力和偏心以及桥墩的稳定性。和偏心以及桥墩的稳定性。施工阶段各种可能

10、的作用。施工阶段各种可能的作用。考虑地震的作用。考虑地震的作用。（2）纵）纵桥向桥向作用效应组合作用效应组合上部结构重力上部结构重力+计算截面以上桥墩重力计算截面以上桥墩重力+浮力。浮力。上部结构重力上部结构重力+计算截面以上桥墩重力计算截面以上桥墩重力+浮力浮力+汽车荷载汽车荷载+人群荷载。人群荷载。上部结构重力上部结构重力+计算截面以上桥墩重力计算截面以上桥墩重力+浮力浮力+汽车荷载汽车荷载+人群荷载人群荷载+纵向风力纵向风力+支座摩支座摩阻力阻力（或制动力或制动力+温度温度作用）作用）其中其中:支座摩阻力与制动力或温度支座摩阻力与制动力或温度作用作用取小者进行组合取小者进行组合。上部结构

11、重力上部结构重力+计算截面以上桥墩重力计算截面以上桥墩重力+浮力浮力+汽车荷载汽车荷载+人群荷载人群荷载+船只或漂浮物撞船只或漂浮物撞击击作用或汽车撞击作用。作用或汽车撞击作用。桥墩计算桥墩计算桥墩计算桥墩计算 (3)横桥向作用布置横桥向作用布置根据在垂直于行车方向根据在垂直于行车方向桥墩各截面产生最大偏心弯矩桥墩各截面产生最大偏心弯矩时的情况进行布置。即除结构重时的情况进行布置。即除结构重力外，汽车和人群荷载在横桥向偏于一侧布置，同时还可能作用其它横向作用，如横力外，汽车和人群荷载在横桥向偏于一侧布置，同时还可能作用其它横向作用，如横向风力、流水或流冰压力、船只或漂浮物撞击作用或汽车撞击作用

12、等（图向风力、流水或流冰压力、船只或漂浮物撞击作用或汽车撞击作用等（图c），是用来），是用来验算横桥向墩身强度和偏心距、基底应力和偏心距以及桥墩的稳定性。验算横桥向墩身强度和偏心距、基底应力和偏心距以及桥墩的稳定性。（4）横桥向作用效应组合）横桥向作用效应组合(以双车道为例以双车道为例)上部结构重力上部结构重力+计算截面以上桥墩重力计算截面以上桥墩重力+浮力浮力+双孔双行汽车荷载双孔双行汽车荷载+双孔单边人群荷载双孔单边人群荷载+横向风力横向风力+水压力或冰压力。水压力或冰压力。上部结构重力上部结构重力+计算截面以上桥墩重力计算截面以上桥墩重力+浮力浮力+双孔单行汽车荷载双孔单行汽车荷载+双孔

13、单边人群荷载双孔单边人群荷载+横向风力横向风力+水压力或冰压力。水压力或冰压力。上部结构重力上部结构重力+计算截面以上桥墩重力计算截面以上桥墩重力+浮力浮力+双孔双行汽车荷载双孔双行汽车荷载+双孔单边人群荷载双孔单边人群荷载+船只或漂浮物撞击船只或漂浮物撞击作用或汽车撞击作用。作用或汽车撞击作用。上部结构重力上部结构重力+计算截面以上桥墩重力计算截面以上桥墩重力+浮力浮力+双孔单行汽车荷载双孔单行汽车荷载+双孔单边人群荷载双孔单边人群荷载+船只或漂浮物撞击船只或漂浮物撞击作用或汽车撞击作用。作用或汽车撞击作用。 桥墩计算桥墩计算 2）拱桥桥墩计算拱桥桥墩计算作用作用布置与布置与作用效应作用效应

14、组合组合（1）作用布置）作用布置第一种作用布置是根据第一种作用布置是根据桥墩桥墩各截面上产生各截面上产生最大竖向最大竖向反力进行反力进行布置布置。即除结构重力外。即除结构重力外，相邻两孔都布满汽车和人群荷载，车道荷载中的集中力布置在桥墩截面重心处，同，相邻两孔都布满汽车和人群荷载，车道荷载中的集中力布置在桥墩截面重心处，同时还可能作用着其它纵向作用，如制动力、温度作用、纵向风力、拱圈材料收缩作用时还可能作用着其它纵向作用，如制动力、温度作用、纵向风力、拱圈材料收缩作用和船只撞击或汽车撞击作用等，是用来验算顺桥向墩身强度和偏心、地基承载力和偏和船只撞击或汽车撞击作用等，是用来验算顺桥向墩身强度和

15、偏心、地基承载力和偏心。心。第二种作用布置是根据第二种作用布置是根据桥墩各截面可能产生最大偏心距和最大弯矩桥墩各截面可能产生最大偏心距和最大弯矩时的情况进行布时的情况进行布置。即除结构重力外，只在一孔布置汽车和人群荷载，若为不等跨时，则在较大跨径置。即除结构重力外，只在一孔布置汽车和人群荷载，若为不等跨时，则在较大跨径的一孔布置汽车和人群荷载，车道荷载中的集中力应布置在拱脚弯矩影响线竖标最大的一孔布置汽车和人群荷载，车道荷载中的集中力应布置在拱脚弯矩影响线竖标最大值处，同时还可能作用着其它纵向作用，如制动力、温度作用、纵向风力、拱圈材料值处，同时还可能作用着其它纵向作用，如制动力、温度作用、纵

16、向风力、拱圈材料收缩作用和船只撞击作用等，是用来验算顺桥向墩身强度和偏心、基底应力和偏心距收缩作用和船只撞击作用等，是用来验算顺桥向墩身强度和偏心、基底应力和偏心距以及桥墩稳定性。以及桥墩稳定性。施工阶段各种可能的荷载作用状况。施工阶段各种可能的荷载作用状况。考虑地震作用的状况。考虑地震作用的状况。桥墩计算桥墩计算桥墩计算桥墩计算（2）作用效应组合）作用效应组合上部结构重力上部结构重力+计算截面以上桥墩重力计算截面以上桥墩重力+浮力浮力+混凝土收缩混凝土收缩作用作用。上部结构重力上部结构重力+计算截面以上桥墩重力计算截面以上桥墩重力+浮力浮力+混凝土收缩混凝土收缩作用作用+汽汽车荷载车荷载+人

17、群荷载。人群荷载。上部结构重力上部结构重力+计算截面以上桥墩重力计算截面以上桥墩重力+浮力浮力+混凝土收缩混凝土收缩作用作用+汽汽车荷载车荷载+人群荷载人群荷载+纵向风力纵向风力+制动力制动力+温度温度作用作用。上部结构重力上部结构重力+计算截面以上桥墩重力计算截面以上桥墩重力+浮力浮力+混凝土收缩混凝土收缩作用作用+汽汽车荷载车荷载+人群荷载人群荷载+船只或漂浮物撞击船只或漂浮物撞击作用或汽车撞击作用。作用或汽车撞击作用。需要特别强调的是需要特别强调的是,以上各种作用效应组合均应满足桥规（以上各种作用效应组合均应满足桥规（JTG D60-2004）中所规定的承载力、容许偏心距和稳定系数的要求

18、。）中所规定的承载力、容许偏心距和稳定系数的要求。 桥墩计算桥墩计算二、重力式桥墩计算二、重力式桥墩计算 对于重力式桥墩计算，就某个截面而言对于重力式桥墩计算，就某个截面而言,这些外力都可以这些外力都可以合成为竖直方向和水平方向的合力（用合成为竖直方向和水平方向的合力（用 和和 表示），表示），以及绕该截面以及绕该截面 轴和轴和 轴的弯矩（用轴的弯矩（用 和和 表示）表示），如图所示。，如图所示。NHxx yy xMyM桥墩计算桥墩计算1.重力式桥墩计算或验算的步骤重力式桥墩计算或验算的步骤 1）根据构造要求和经验拟定各部分尺寸；）根据构造要求和经验拟定各部分尺寸； 2）对结构进行分析，计算可

19、能出现的作用，并进行最不利作用效应组合；）对结构进行分析，计算可能出现的作用，并进行最不利作用效应组合； 3）选取验算截面及验算内容；）选取验算截面及验算内容； 4）计算各截面的内力。）计算各截面的内力。2.验算内容验算内容 1）墩身墩身截面承载力截面承载力验算验算 （1）选取验算截面选取验算截面 通常选取墩身的底面及墩身截面突变处。通常选取墩身的底面及墩身截面突变处。对于采用悬臂式墩帽的墩身，除对于采用悬臂式墩帽的墩身，除对墩帽进行验算外，还应对墩身与墩帽交界截面予以验算。当桥墩较高时对墩帽进行验算外，还应对墩身与墩帽交界截面予以验算。当桥墩较高时，沿墩高每隔，沿墩高每隔23m选取一个验算截

20、面。选取一个验算截面。桥墩计算桥墩计算 （2）验算截面的内力计算验算截面的内力计算 按照各种作用效应组合按照各种作用效应组合,分别计算各验算截面的竖向力、分别计算各验算截面的竖向力、水平力和弯矩，得到水平力和弯矩，得到 、 及及 。 （3）验算截面的偏心距验算截面的偏心距计计算算 桥墩一般桥墩一般属属偏心受压构件偏心受压构件，各验算截面在各种作用效应组，各验算截面在各种作用效应组合下，受压偏心距按下式计算：合下，受压偏心距按下式计算： NHMNMe/桥墩计算桥墩计算（4）截面的截面的承载力验算承载力验算重力式桥墩主要采用重力式桥墩主要采用圬圬工材料建造工材料建造，一般一般属属偏心受压构件偏心受

21、压构件。根据桥。根据桥规规(JTG D61-2005)规定：规定： 砌体（包括砌体与混凝土组合）受压构件砌体（包括砌体与混凝土组合）受压构件，当受压偏心距在（表，当受压偏心距在（表2-1）限值范围内时，桥墩各控制截面的承载能力按下式计算）限值范围内时，桥墩各控制截面的承载能力按下式计算: 混凝土受压构件混凝土受压构件，当受压偏心距在（表，当受压偏心距在（表2-1）限值范围内时，根据）限值范围内时，根据桥规桥规JTG D61-2005）4.0.8，桥墩各控制截面的承载能力按下式，桥墩各控制截面的承载能力按下式计算计算: dN0cdAfdN0ccdA桥墩计算桥墩计算 受压构件偏心距限值受压构件偏心

22、距限值 表表2-1 注：（）混凝土结构单向偏心的受拉一边或双向偏心的各受拉一边，当设注：（）混凝土结构单向偏心的受拉一边或双向偏心的各受拉一边，当设 有不小于截面面积有不小于截面面积0.05%的纵向钢筋时，表内规定值可增加的纵向钢筋时，表内规定值可增加0.1 （）表中（）表中s值为截面或换算截面中心轴至偏心方向截面边缘的距离值为截面或换算截面中心轴至偏心方向截面边缘的距离作用组合作用组合 偏心距限值偏心距限值 基本组合基本组合 0.6s 偶然组合偶然组合 0.7s 桥墩计算桥墩计算 a. 单向偏心受压单向偏心受压 受压区高度受压区高度 应按下列条件确定：应按下列条件确定： 截面的受压承载力可按

23、下列公式计算：截面的受压承载力可按下列公式计算： b. 双向偏心受压双向偏心受压 受压区高度和宽度，应按下列条件确定：受压区高度和宽度，应按下列条件确定： = ； = 矩形截面的偏心受压承载力可按下列公式计算：矩形截面的偏心受压承载力可按下列公式计算：cheecehbfNcddo2cyeyecxexexycddoebehfN桥墩计算桥墩计算 混凝土构件偏心受压混凝土构件偏心受压 a）单向偏心受压；）单向偏心受压；b）双向偏心受压）双向偏心受压 1受压区重心（法向压应力作用点）；受压区重心（法向压应力作用点）；2截面重心轴截面重心轴桥墩计算桥墩计算 砌体、混凝土的单向及双向偏心受压构件砌体、混凝

24、土的单向及双向偏心受压构件，当轴向力的偏，当轴向力的偏心距心距 超过超过(表表2-1)偏心距限值时，构件承载力应按下列偏心距限值时，构件承载力应按下列公式计算：公式计算： 单向偏心单向偏心 双向偏心双向偏心 e1WAeAfNtmddo1xyyxtmddoWAeWAeAfN桥墩计算桥墩计算抗剪强度的验算抗剪强度的验算 当拱桥相邻两孔的推力不相等时当拱桥相邻两孔的推力不相等时，需，需要验算拱座截面要验算拱座截面的抗剪强度的抗剪强度，以及在裸拱情况下卸落拱架时以及在裸拱情况下卸落拱架时，也要进行抗也要进行抗剪强度验算。剪强度验算。 根据桥规（根据桥规（JTG D61-2005）规定，砌体构件或）规定

25、，砌体构件或混凝土构件直接受剪时，应按下列公式计算：混凝土构件直接受剪时，应按下列公式计算： kfvddoNAfV4 . 桥墩计算桥墩计算2) 地基地基承承载载力和偏心距验算力和偏心距验算地基承载能力和偏心距验算按桥规（地基承载能力和偏心距验算按桥规（JTG D63-2007）的有关规）的有关规定计算。定计算。 （1）地基承地基承载载力验算力验算基底基底岩岩土的承载力土的承载力，当不考虑嵌固作用时，可按下式验算：，当不考虑嵌固作用时，可按下式验算： 当基底只承受轴心荷载时：当基底只承受轴心荷载时：afANP桥墩计算桥墩计算当基底单向偏心受压，当基底单向偏心受压，承受竖向力承受竖向力 共同作用时

26、，共同作用时，除满足除满足 外，尚应符合下列条件：外，尚应符合下列条件：当基底双向偏心受压，当基底双向偏心受压，承受竖向力承受竖向力 和绕和绕 轴弯矩轴弯矩 与绕与绕 轴弯矩轴弯矩 共同作用时，除满足共同作用时，除满足 外，尚应符合下列条外，尚应符合下列条件：件： MN和弯矩aRfWMANPmaxafANPafANPNxxMyyMaRyyxxfWMWMANP桥墩计算桥墩计算当设置在基岩上的桥墩当设置在基岩上的桥墩基底承受基底承受单向偏心荷载单向偏心荷载，其，其偏心距偏心距 超出核心超出核心半径半径 时时，其基底的一边出现拉应力，由于不考虑基底承受拉应力，其基底的一边出现拉应力，由于不考虑基底承

27、受拉应力，故需按故需按基底应力重分布基底应力重分布（如图）验算基底最大压应力。（如图）验算基底最大压应力。基底为矩形截面的最大基底为矩形截面的最大 压应力压应力 计算公式如下：计算公式如下： 基岩上矩形截面基底单向偏心受压应力重分布图基岩上矩形截面基底单向偏心受压应力重分布图 a)基础立面基础立面b) 基础平面基础平面 0emaxPaebNdaNP桥墩计算桥墩计算当设置在基岩上的桥墩基底承受双向偏心荷载，其偏心距当设置在基岩上的桥墩基底承受双向偏心荷载，其偏心距 超出核心超出核心半径半径 时，基底最大压应力可按桥规（时，基底最大压应力可按桥规（JTG D63-2007）附录）附录K确定。确定。

28、（2）基底偏心距验算基底偏心距验算为了防止基底最大压应力为了防止基底最大压应力 与最小压应力与最小压应力 相差过大相差过大,导致基底产生导致基底产生不均匀沉陷不均匀沉陷，从而影响桥墩的正常使用从而影响桥墩的正常使用,需控制基底合力偏心距需控制基底合力偏心距 。 基底以上外力作用点对基底重心轴的偏心距按下式计算：基底以上外力作用点对基底重心轴的偏心距按下式计算： 0emaxPminP0e0e 0eNM桥墩计算桥墩计算 基底承受单向或双向偏心受压的基底承受单向或双向偏心受压的 值可按下式计算：值可按下式计算： 3) 桥墩的稳定性验算桥墩的稳定性验算 桥墩的稳定性桥墩的稳定性验算按桥规（验算按桥规（

29、JTG D63-2007）的有关规定计算。）的有关规定计算。 （1）倾覆稳定性验算倾覆稳定性验算 用抵抗倾覆的稳定系数用抵抗倾覆的稳定系数 来表示桥墩抵抗倾覆的稳定程度，其计算式如下：来表示桥墩抵抗倾覆的稳定程度，其计算式如下： NAPemin010k00esk iiiiiPhHeP桥墩计算桥墩计算（2）滑动稳定性验算滑动稳定性验算 抵抗滑动的稳定系数抵抗滑动的稳定系数 按下式验算：按下式验算：ckiaiPicHHPk 墩台基础的稳定验算示意图墩台基础的稳定验算示意图 a)立面；立面；b)平面（单向偏心）；平面（单向偏心）；c)平面（双向偏心）平面（双向偏心）桥墩计算桥墩计算三、三、 桩柱式桥

30、墩计算要点桩柱式桥墩计算要点 1.盖梁计算盖梁计算（1）计算图式计算图式盖梁与桩柱的线刚度（盖梁与桩柱的线刚度（ ）之比大于）之比大于5 时：时： 双柱式桥墩双柱式桥墩，按简支梁或悬臂梁计算按简支梁或悬臂梁计算；多柱式桥墩多柱式桥墩，按连续梁计算。按连续梁计算。当盖梁的刚度与桩柱的线刚度比（当盖梁的刚度与桩柱的线刚度比（ ）小于）小于5，或桥墩承受较大，或桥墩承受较大横向力时横向力时, 盖梁应作为横向刚架的一部分进行验算。盖梁应作为横向刚架的一部分进行验算。当盖梁跨高比当盖梁跨高比 5.0时（时（ 、 分别为盖梁的计算跨径和盖梁高分别为盖梁的计算跨径和盖梁高度），按钢筋混凝土一般受弯构件计算。

31、度），按钢筋混凝土一般受弯构件计算。当跨高比：简支梁当跨高比：简支梁2.0 ；连续梁或刚构；连续梁或刚构2.5 时时，按公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范，按公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范JTG D62-20048.2的相关公式计算。的相关公式计算。 lEI /lEI /hl/lh0 . 5/hl0 . 5/桥墩计算桥墩计算（2）作用种类）作用种类 主要有上部结主要有上部结重力重力、盖梁自重、盖梁自重、汽车荷载汽车荷载（包括（包括冲击力冲击力）及人群荷载）及人群荷载。（3）计算方法计算方法公路桥梁桩柱式墩大多采用双柱式公路桥梁桩柱式墩大多采用双柱式，且盖梁与桩柱的且盖梁与桩柱的

32、线线刚度比往往大于刚度比往往大于5，所所以通常都以通常都按简支梁或双悬臂梁计算按简支梁或双悬臂梁计算。内力计算时内力计算时，控制截面一般在控制截面一般在支点和跨支点和跨中中，荷载纵横向分布的影响可参照装配式简支梁主梁梁肋内力计算方法予以荷载纵横向分布的影响可参照装配式简支梁主梁梁肋内力计算方法予以考虑考虑。荷载纵向分布的荷载纵向分布的影响：汽车荷影响：汽车荷载由上部结构通过支座传递给桥墩载由上部结构通过支座传递给桥墩，所以计所以计算时算时，先先绘制绘制上部结构支点反力影响线上部结构支点反力影响线，然后然后按按最不利最不利位置位置布载布载，即可求得即可求得相应最大支座反力。相应最大支座反力。荷载

33、横向分布荷载横向分布的的影响影响:先作出盖梁控制截面的内力横向影响线先作出盖梁控制截面的内力横向影响线，然后然后按按最不最不利利位置位置布载布载。当计算跨中正弯矩时当计算跨中正弯矩时，汽车荷，汽车荷载对称布置载对称布置；当计算支点负弯矩当计算支点负弯矩时时，汽车荷，汽车荷载非对称布置。载非对称布置。桥墩计算桥墩计算（4）注意事项注意事项盖梁内力计算时盖梁内力计算时，可考虑桩柱支承宽度对削减负弯矩尖峰的影响可考虑桩柱支承宽度对削减负弯矩尖峰的影响。桥墩沿纵向的水平力桥墩沿纵向的水平力，以，以及当盖梁在纵桥向设置有两排支座时及当盖梁在纵桥向设置有两排支座时，作，作用在用在上部结构上部结构的汽车荷的

34、汽车荷载偏心力将对盖梁产生扭矩载偏心力将对盖梁产生扭矩，应予以考虑。应予以考虑。2桩桩柱柱的计算的计算（1）外力计算外力计算作用于桥墩桩柱上的结构重力包括：上部结构的自重力、盖梁的自重作用于桥墩桩柱上的结构重力包括：上部结构的自重力、盖梁的自重力及桩身的自重；桩柱承受的汽车荷载按设计荷载进行最不利加载计力及桩身的自重；桩柱承受的汽车荷载按设计荷载进行最不利加载计算，最后通过作用效应组合，求得最不利的作用。桥墩承受的水平力算，最后通过作用效应组合，求得最不利的作用。桥墩承受的水平力主要有温度变化影响力和汽车制动力等。主要有温度变化影响力和汽车制动力等。（2）内力计算内力计算单柱式墩计算弯矩应考虑

35、纵、横两个方向弯矩的组合单柱式墩计算弯矩应考虑纵、横两个方向弯矩的组合 。桩的内力和承载力等应按桩基础有关内容计算。桩的内力和承载力等应按桩基础有关内容计算。 yxMMM桥台计算桥台计算学习目标学习目标1、认知桥台设计的基本要求；、认知桥台设计的基本要求；2、掌握作用于桥台的荷载计算及其组合方法；、掌握作用于桥台的荷载计算及其组合方法；3、掌握桥台承载能力计算及稳定性验算的方法；、掌握桥台承载能力计算及稳定性验算的方法；4、认知轻型桥台的计算要点。、认知轻型桥台的计算要点。学习主要内容学习主要内容1、作用于桥台的荷载及其组合；、作用于桥台的荷载及其组合；2、重力式桥台的截面强度验算、重力式桥台

36、的截面强度验算、3、基底应力计算及桥台稳定性验算；、基底应力计算及桥台稳定性验算；4、轻型桥的的计算要点。、轻型桥的的计算要点。 桥台计算桥台计算一、一、 重力式桥台计算重力式桥台计算 桥台及其基础设计的基本要求桥台及其基础设计的基本要求 桥台和基础的设计应符合桥台和基础的设计应符合技术先进、安全可靠、适用耐久、经济技术先进、安全可靠、适用耐久、经济合理以及有利环保的要求。除此以外，还应考虑因地制宜、就地取材合理以及有利环保的要求。除此以外，还应考虑因地制宜、就地取材、便于施工和养护等因素。、便于施工和养护等因素。1.桥台计算作用（荷载）的特点桥台计算作用（荷载）的特点 重力式桥台与重力式桥墩

37、相比，其计算作用（荷载）基本相同。重力式桥台与重力式桥墩相比，其计算作用（荷载）基本相同。 不同的主要是：不同的主要是：桥台要考虑台后填土的土侧压力及汽车荷载引起的土桥台要考虑台后填土的土侧压力及汽车荷载引起的土侧压力侧压力，而桥墩则不考虑；，而桥墩则不考虑；桥台不需考虑纵、横向风力，流水压力、桥台不需考虑纵、横向风力，流水压力、冰压力、船只或漂浮物的撞击作用，冰压力、船只或漂浮物的撞击作用，而桥墩则要考虑。而桥墩则要考虑。桥台计算桥台计算在计算桥台前端的最大应力、向桥孔一侧的在计算桥台前端的最大应力、向桥孔一侧的偏心和向桥孔方向的倾覆与滑动时，台后填偏心和向桥孔方向的倾覆与滑动时，台后填土按

38、尚未压实考虑土按尚未压实考虑(摩擦角取小值摩擦角取小值)。在计算桥台后端的最大应力、向路堤一侧的在计算桥台后端的最大应力、向路堤一侧的偏心和向路堤方向的倾覆与滑动时，则台后偏心和向路堤方向的倾覆与滑动时，则台后填土按已经压实考虑（摩擦角取较大值）。填土按已经压实考虑（摩擦角取较大值）。当验算台身强度和地基承载力时，计算基础当验算台身强度和地基承载力时，计算基础顶至桥台顶面范围内的土压力。顶至桥台顶面范围内的土压力。当验算桥台稳定性时，计算基础底至桥台顶当验算桥台稳定性时，计算基础底至桥台顶面范围内的土压力。面范围内的土压力。桥台计算桥台计算 2.作用布置与作用效应组合作用布置与作用效应组合1）

39、梁桥梁桥重力式桥台的重力式桥台的作用作用布置与布置与作用效应作用效应组合组合（1）作用）作用布置布置(只考虑只考虑纵纵桥向桥向) 在桥跨结构上布置汽车荷载、温度下降作用、制动力（向桥孔方向），并考在桥跨结构上布置汽车荷载、温度下降作用、制动力（向桥孔方向），并考虑台后土侧压力，如图虑台后土侧压力，如图a所示。所示。 在桥台后破坏棱体上布置汽车荷载、温度下降作用，并考虑台后土侧压力，在桥台后破坏棱体上布置汽车荷载、温度下降作用，并考虑台后土侧压力，如图如图b所示。所示。 在桥跨结构上和台后破坏棱体上都布置车辆荷载，温度下降作用，制动力（在桥跨结构上和台后破坏棱体上都布置车辆荷载，温度下降作用，制

40、动力（向桥孔方向），并考虑台后土侧压力，如图向桥孔方向），并考虑台后土侧压力，如图c所示。所示。桥台计算桥台计算（2）作用效应）作用效应组合组合 上部结构重力上部结构重力+计算截面以上桥台重力计算截面以上桥台重力+浮力浮力+土侧压力（此组合是验土侧压力（此组合是验算地基算地基 受永久作用时的合力偏心距）。受永久作用时的合力偏心距）。 上部结构重力上部结构重力+计算截面以上桥台重力计算截面以上桥台重力+浮力浮力+土侧压力土侧压力+作用在桥跨作用在桥跨结构上的汽车荷载和人群荷载。结构上的汽车荷载和人群荷载。 上部结构重力上部结构重力+计算截面以上桥台重力计算截面以上桥台重力+浮力浮力+土侧压力土侧

41、压力+作用在桥跨作用在桥跨结构上的汽车荷载和人群荷载结构上的汽车荷载和人群荷载+制动力。制动力。 上部结构重力上部结构重力+计算截面以上桥台重力计算截面以上桥台重力+浮力浮力+土侧压力土侧压力+作用在桥跨作用在桥跨结构上的汽车荷载和人群荷载结构上的汽车荷载和人群荷载+支座摩阻力。支座摩阻力。 上部结构重力上部结构重力+计算截面以上桥台重力计算截面以上桥台重力+浮力浮力+土侧压力土侧压力（包括作用在包括作用在破坏棱体上的汽车荷载所引起的土侧压力破坏棱体上的汽车荷载所引起的土侧压力）。桥台计算桥台计算上部结构重力上部结构重力+计算截面以上桥台重力计算截面以上桥台重力+浮力浮力+土侧压力土侧压力（包

42、括作用在包括作用在破坏棱体上的汽车荷载所引起的土侧压力破坏棱体上的汽车荷载所引起的土侧压力）+支座摩阻力。支座摩阻力。上部结构重力上部结构重力+计算截面以上桥台重力计算截面以上桥台重力+浮力浮力+土侧压力（包括作用在土侧压力（包括作用在破坏棱体上的汽车荷载所引起的土侧压力）破坏棱体上的汽车荷载所引起的土侧压力）+作用在桥跨结构上的汽作用在桥跨结构上的汽车荷载和人群荷载。车荷载和人群荷载。上部结构重力上部结构重力+计算截面以上桥台重力计算截面以上桥台重力+浮力浮力+土侧压力（包括作用在土侧压力（包括作用在破坏棱体上的汽车荷载所引起的土侧压力）破坏棱体上的汽车荷载所引起的土侧压力）+作用在桥跨结构

43、上的汽作用在桥跨结构上的汽车荷载和人群荷载车荷载和人群荷载+制动力。制动力。上部结构重力上部结构重力+计算截面以上桥台重力计算截面以上桥台重力+浮力浮力+土侧压力（包括作用在土侧压力（包括作用在破坏棱体上的汽车荷载所引起的土侧压力）破坏棱体上的汽车荷载所引起的土侧压力）+作用在桥跨结构上的汽作用在桥跨结构上的汽车荷载和人群荷载车荷载和人群荷载+支座摩阻力。支座摩阻力。 桥台计算桥台计算2）拱桥拱桥重力式桥台的重力式桥台的作用作用布置与布置与作用效应作用效应组合组合（1）作用布置（只考虑顺桥向）作用布置（只考虑顺桥向） 在桥跨结构上布置汽车荷载，使拱脚水平推力在桥跨结构上布置汽车荷载，使拱脚水平

44、推力Hp达到最大值，温度达到最大值，温度上升，制动力（向路堤方向），并考虑台后土侧压力，拱圈材料收缩上升，制动力（向路堤方向），并考虑台后土侧压力，拱圈材料收缩作用。作用。 在台后破坏棱体上布置汽车荷载、温度下降，并考虑台后土侧压力在台后破坏棱体上布置汽车荷载、温度下降，并考虑台后土侧压力、拱圈材料收缩作用。、拱圈材料收缩作用。桥台计算桥台计算（2）作用效应）作用效应组合组合上部结构重力上部结构重力+计算截面以上桥台重力计算截面以上桥台重力+浮力浮力+土侧压力土侧压力+混凝土收缩混凝土收缩作作用（用（此组合是验算地基承受永久荷载作用时的偏心距此组合是验算地基承受永久荷载作用时的偏心距）。上部结

45、构重力上部结构重力+计算截面以上桥台重力计算截面以上桥台重力+浮力浮力+土侧压力土侧压力（包括作用在包括作用在破坏棱体上的汽车荷载所引起的土侧压力破坏棱体上的汽车荷载所引起的土侧压力）+混凝土收缩混凝土收缩作用作用。上部结构重力上部结构重力+计算截面以上桥台重力计算截面以上桥台重力+浮力浮力+土侧压力土侧压力（包括作用在包括作用在破坏棱体上的汽车荷载所引起的土侧压力破坏棱体上的汽车荷载所引起的土侧压力）+混凝土收缩混凝土收缩作用作用+温度下温度下降降作用作用。上部结构重力上部结构重力+计算截面以上桥台重力计算截面以上桥台重力+浮力浮力+土侧压力土侧压力+作用在桥跨结作用在桥跨结构上的汽车荷载和

46、人群荷载构上的汽车荷载和人群荷载+混凝土收缩作用。混凝土收缩作用。上部结构重力上部结构重力+计算截面以上桥台重力计算截面以上桥台重力+浮力浮力+土侧压力土侧压力+作用在桥跨结作用在桥跨结构上的汽车荷载和人群荷载构上的汽车荷载和人群荷载+混凝土收缩作用混凝土收缩作用+向路堤方向的制动力向路堤方向的制动力+温度上升作用。温度上升作用。桥台计算桥台计算3.3.重重力力式桥台强度、偏式桥台强度、偏心心距和稳定性验算距和稳定性验算 桥台台身强度与偏心距、桥台台身强度与偏心距、地地基承载力与偏心距以及桥台稳基承载力与偏心距以及桥台稳定性验算定性验算与与桥墩相同桥墩相同。若。若U U形桥台两侧墙厚度形桥台两

47、侧墙厚度之和之和不小于不小于同一水平截面前墙全长的同一水平截面前墙全长的0.40.4倍时倍时，桥台台身截面桥台台身截面按按U U型型整整体体截面验算截面验算其其截面强度。截面强度。否则否则，台身前墙应按独立的挡土台身前墙应按独立的挡土墙进行验算。墙进行验算。桥台计算桥台计算二、二、 轻型桥台的计算轻型桥台的计算为了防止桥台受为了防止桥台受到到路堤的土侧压力路堤的土侧压力作用，作用，而向河中方向移动而向河中方向移动，通常利通常利用桥跨结构和底部支撑梁作为桥台与桥台或桥墩与桥台之间的支撑用桥跨结构和底部支撑梁作为桥台与桥台或桥墩与桥台之间的支撑，形成四形成四铰铰框架体系框架体系，台身可以按上下铰接

48、的简支梁承受水平土压力，台身可以按上下铰接的简支梁承受水平土压力，因而减薄了台身的厚度因而减薄了台身的厚度。这类桥台。这类桥台的的计算内容主要包括计算内容主要包括:将桥台视为上下端将桥台视为上下端铰铰支支,承受竖向荷载和横向荷载作用的竖梁承受竖向荷载和横向荷载作用的竖梁(简支简支梁梁),验算墙身验算墙身圬圬工的偏心受压强度和抗剪强度工的偏心受压强度和抗剪强度；将台身和翼墙将台身和翼墙(包括基础包括基础)视作视作在在弹性地基上的短梁弹性地基上的短梁,验算桥台在该平验算桥台在该平面内的弯曲强度面内的弯曲强度；验算地基土验算地基土的的承载力。承载力。 桥台计算桥台计算1.桥台作为竖梁时的强度桥台作为竖梁时的强度计计算算 桥台台身强度验算主要是验算水平土压力作用下的台身强桥台台身强度验算主要是验算水平土压力作用下的台身