宏微观经济学形成性考核作业题答案

1、宏微观经济学形成性考核计算题答案第三次作业：1、已知某商品的需求方程和供给方程分别为Q D =14-3PQS=2+6P试求该商品的均衡价格，以及均衡时的需求价格弹性和供给价 格弹性。解:均衡时，供给量等于需求量。即QD = Q S也就是：14-3P = 2+6P解得 :P = 4/3在价格为 P= 4/3 时，市场需求量为 10 ，于是需求价格弹性为eD= 2/5同样的道理， 在价格为 P=4/3 时，市场供给量也为 10 ，于是供 给价格弹性为 es=4/52、若消费者张某的收入为 270 元，他在商品 X 和 Y 的无差异曲线 上斜率为 dY/dX=-20/Y 的点上实现均衡。已知 X 和

2、 Y 的价格分别 为 PX=2 ，PY=5 ，那么此时张某将消费 X 和 Y 各多少?解：消费者均衡条件为 dY/dX = MRS = PX/P Y所以-(-20/Y)= 2/5Y = 50根据收入 I= XPx+YPY ，可以得出270=X + 50X=10则消费者消费 10 单位 X 和 50 单位 Y。3、若消费者张某消费X和Y两种商品的效用函数U=X 2Y2，张某收 入为500元，X和Y的价格分别为Px =2元，Py=5元，求：(1) 张某的消费均衡组合点。(2 若政府给予消费者消费 X 以价格补贴， 即消费者可以原价格的50%购买X，则张某将消费X和Y各多少？(3) 若某工会愿意接纳

3、张某为会员，会费为 100 元，但张某可以50%的价格购买X，则张某是否应该加入该工会？解：(1)由效用函数U=X 2Y2,可得M Ux= 2XY 2 ， M U Y = 2X 2Y消费者均衡条件为M UX / M U Y =2 XY 2/ 2X2Y =Y/X=P X/PY= 2/5500 = 2X+5 Y可得 X=125Y=50即张某消费125单位X和50单位丫时，达到消费者均衡。(2) 消费者可以原价格的50%购买X ,意味着商品X的价格发生变动，预算约束线随之变动。消费者均衡条件成为 ：Y/X = 1/5500=1 X+5 Y可得 X=250Y=50张某将消费 250 单位 X， 50

4、单位 Y。(3) 张某收入发生变动，预算约束线也发生变动。消费者均衡条件成为 ：Y/X = 1/5400 = I XX+5 XY可得 X= 200 Y = 40比较一下张某参加工会前后的效用。参加工会前 ：U=X 2丫2 = 125 2 X502=39062500参加工会后 ：U=X 2Y2 = 200 2 X402=64000000可见，参加工会以后所获得的总数效用较大，所以张某应加入 工会。4、某钢铁厂的生产函数为 Q=5LK ，其中 Q 为该厂的产量， L 为该 厂每期使用的资本数量， K 为该厂每期使用的资本数量。 如果每单位 资本和劳动力的价格分别为 2 元和 1 元，那么每期生产

5、40 单位的产 品，该如何组织生产 ?解:由该厂的生产函数 Q=5LK 可得M PL= 5K ；MPK= 5L按照厂商组合生产的最优要素组合可得出 5K/5L=1/2(1)又由厂商每期生产 20 单位产品的条件可知40=4LK(2)由 (1)(2) 可求出K=2 ，L=4即生产者应该购买资本 2 个单位，购买劳动力 4 个单位，进行生产。5、假设某企业的边际成本函数为MC = 3Q 2 + 4Q + 80当生产 3 单位产品时，总成本为 200 。试求总成本函数，可变 成本函数和平均成本函数。解 :由于 MC = dTC/dQ ，所以TC=Q 3+2Q 2+80Q+A，其中，A为任意一常数。又

6、，当 Q=3 时， TC=290所以 33+2 X32+80 X3+A=290A=5总成本函数为 TC= Q 3+2Q 2+80Q+5根据总成本函数可得可变成本函数为 VC= Q 3+2Q 2+80Q平均成本函数为 AC=TC/Q= Q 2+2Q+80+5/Q6、假定某完全竞争的行业中有 500 家完全相同的厂商， 每个厂商的 成本函数为STC=0.5q 2 + q + 10(1) 求市场的供给函数。(2 假定市场需求函数为 QD= 4000 - 400P ，求市场均衡价格。解：根据 STC = 0.5 q 2 + q +10，得AVC = 0.5q + 1则P = q+1为单个厂商的供给函数

7、，由此可得市场的供给函 数QS = 500P - 500(2) 当 QD= Q S 时，市场处于均衡由 4000 - 400P = 500P - 500 ，得市场均衡价格为 P=57、一个厂商在劳动市场上处于完全竞争，而在产出市场上处于垄断。已知它所面临的市场需求曲线 P = 200-Q ，当厂商产量为 60 时获得 最大利润。若市场工资率为 12% 时，最后一位工人的边际产量是多 少?解：厂商面临的市场需求曲线即为平均收益曲线，即AR=P=200-Q因此，总收益曲线为：TR二AR Q=200Q-Q 2则边际收益曲线为 ：MR=200-2Q由于劳动市场完全竞争，产出市场处于垄断，因此，厂商使用

8、劳 动的利润最大化原则为MRP二 MR MP= r(200-2Q)MP=1200又由于厂商在产量为60时获得最大利润，所以上式为（200-2 X60） MP=1200MP=15即厂商获得最大利润时，最后一位工人的边际产量是15。第六次作业1 .解：（1） GDP=工资+利息+租金+利润+折旧+间接税净额=100+10+30+30=170 （亿元）（2）GDP=C+I+G+X-M=90+60+30+60-70=170（亿元）（3）X-M=60 夕0=-10 （亿元）2. 解：（1） GDP=雇员佣金+非公司企业主收入+个人租金收入+公司利润+企业支 付的利息+资本消耗补偿+间接税净额=2856.

9、3+98.3+43.2+184.5+274.9+256.4+365.3=4078.9（ 10 亿元）（2）NDP=GDP-折旧=4078.9-256.3=3822.5 （10 亿元）（3）NI=NDP-间接税=3822.5-365.3=3457.2 （10 亿元）（4）PI=NI-社会保险税-公司未分配利润+政府转移支付+政府支付利息+红利=3457.2-242-184.5+245.6+111.4+55.5=3443.2 （10 亿元）（5）PDI=PI-个人所得税=3443.2-422.2=3021 （10 亿元）（6）储蓄=PDI-消费-消费者支付的利息=3162.3-2334.6-43.

10、2=643.2 （10 亿元）3. 解：Y=C+I+G=80+0.75（Y-（-20+0.2Y）+50+0.1Y+200解得：Y=1150T= -20+0.2 X 1150=210Yd=1150-210=940C=80+0.75X 940=785I=50+0.1 X 1150=1651K=41 0.754. 解：（1） MPC=0.65MPS=0.35（2） Y=C+I+G=40+0.65Y+20+0.15Y+60解得Y=600C=40+0.65X 600=4301=20+0.15 X 600=1101(3) K= -=2.861 0.655 产品市场均衡条件：I=S195-2000i= -50+0.25Y 货币市场均衡条件：L=M1 20.4Y+=220/1 i 解式可得丫=500 *1=0.06宏微观经济学形成性考核答案作业一：1. P23需求