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1、第二十二章 二次函数第二十二章 二次函数第3课时 二次函数与拱桥类问题第3课时 二次函数与拱桥类问题通过对拱桥类实际问题的分析，建立适当的坐标系，构建二通过对拱桥类实际问题的分析，建立适当的坐标系，构建二次函数模型，并利用二次函数的性质解决实际问题次函数模型，并利用二次函数的性质解决实际问题目标会利用二次函数解决拱桥类问题目标会利用二次函数解决拱桥类问题例例 教材探究教材探究3 3针对训练针对训练 如图如图22223 33 3为抛物线形拱桥，在正为抛物线形拱桥，在正常水位下测得主拱宽常水位下测得主拱宽24 m24 m，最高点离水面，最高点离水面8 m8 m以水平线以水平线ABAB为为x x轴，

2、轴，ABAB的中点为原点建立直角坐的中点为原点建立直角坐标系标系( (如图如图) )桥边有一浮在水桥边有一浮在水面部分高面部分高4 m4 m，最宽处为，最宽处为18 m18 m的的河鱼餐船，试探索此船在正常水河鱼餐船，试探索此船在正常水位时能否开到桥下，并说明理由位时能否开到桥下，并说明理由第3课时 二次函数与拱桥类问题第3课时 二次函数与拱桥类问题【归纳总结归纳总结】利用二次函数解决拱桥类问题利用二次函数解决拱桥类问题“五步法五步法”：(1)(1)恰当地建立平面直角坐标系；恰当地建立平面直角坐标系；(2)(2)将已知条件转化为点的坐标；将已知条件转化为点的坐标；(3)(3)合理地设出所求函数

3、的解析式；合理地设出所求函数的解析式；(4)(4)代入已知条件或点的坐标求出解析式；代入已知条件或点的坐标求出解析式；(5)(5)利用解析式求解问题利用解析式求解问题第3课时 二次函数与拱桥类问题知识知识点点 利用二次函数解决拱桥类问题利用二次函数解决拱桥类问题详见例题的详见例题的 归纳总结归纳总结 第3课时 二次函数与拱桥类问题你知道吗？平时我们在跳绳时，绳甩到最高处的形状可近似地你知道吗？平时我们在跳绳时，绳甩到最高处的形状可近似地看作抛物线如图看作抛物线如图22223 34 4所示，甩绳的甲、乙两名学生拿绳的所示，甩绳的甲、乙两名学生拿绳的手之间的距离为手之间的距离为4 m4 m，距地面均为，距地面均为1 m1 m，学生丁、丙分别站在与甲，学生丁、丙分别站在与甲拿绳的手水平距离为拿绳的手水平距离为2.5 m2.5 m，1 m1 m处，绳子在甩到最高处时刚好通处，绳子在甩到最高处时刚好通过他们的头顶，过他们的头顶，第3课时 二次函数与拱桥类问题第3课时 二次函数与拱桥类问题已知学生丁的身高是已知学生丁的身高是1.625 m1.625 m，求学生丙的身高，求学生丙的身高解：由对称性可知：丙的身高与丁的身高相同，为解：由对称性可知：丙的身高与丁的身高相同，为1.625 m.1.625 m.上述解答正确吗？

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