信号分析与处理_1

1、2021-7-28华北电力大学12021-7-28华北电力大学信号分析与处理22021-7-28华北电力大学信号分析与处理32021-7-28华北电力大学信号分析与处理42021-7-28华北电力大学信号分析与处理52021-7-28华北电力大学信号分析与处理62021-7-28华北电力大学信号分析与处理74. 频谱搬移：设语音信号为频谱搬移：设语音信号为 ，其频谱密度函数，其频谱密度函数1.）频谱分析）频谱分析)( jFadtetfjFtfFjaaa)()()()(tfa频谱图频谱图 2021-7-28华北电力大学信号分析与处理8c0)(21)(21cos)(000jFjFttfFaaa20

2、21-7-28华北电力大学信号分析与处理92021-7-28华北电力大学信号分析与处理10 2021-7-28华北电力大学信号分析与处理11 地位地位：电气与电子工程一门技术基础课，也是一门素质课程。 特点特点：体系完整、逻辑性强、内容抽象，主要是通过数学变换研究信号和系统的时域和频域特性。 方法方法：可以从美学的角度去欣赏，数学游戏。注重概念，强调方法，培养抽象思维能力，通过例题和习题充分理解信号分析和处理的内涵。2021-7-28华北电力大学信号分析与处理122021-7-28华北电力大学信号分析与处理130, 0)(1)(ttdtt )0()()(fdtttf)()()(00tfdttt

3、tf 2021-7-28华北电力大学信号分析与处理140, 00, 1)(tttu 2021-7-28华北电力大学信号分析与处理15ttud)()()()(tdttdu)()()(TtututrT2021-7-28华北电力大学信号分析与处理16正弦信号正弦信号)cos(2)(000tFtfp00021fT2021-7-28华北电力大学信号分析与处理175. 指数信号指数信号tketf )(6. 采样信号采样信号 tttsin)Sa(a1时间常数时间常数2021-7-28华北电力大学信号分析与处理18钟形信号（高斯（钟形信号（高斯（Gauss）信号）信号 ） 2)()(tKetf2021-7-2

4、8华北电力大学信号分析与处理192.）信号的翻转）信号的翻转 2021-7-28华北电力大学信号分析与处理202. 信号幅值的运算信号幅值的运算 )()()(21tftftf)()()(21tftftf)()(2taftf2021-7-28华北电力大学信号分析与处理21正弦信号正弦信号 周期信号周期信号非周期信号非周期信号傅里叶级数 傅里叶变换 构成原信号的构成原信号的“一系列一系列”不同频率的正弦信号就是原不同频率的正弦信号就是原信号在频域上的谱，简称信号在频域上的谱，简称频谱频谱 频谱分析频谱分析是对连续时间信号进行处理的基础是对连续时间信号进行处理的基础 2021-7-28华北电力大学信

5、号分析与处理221.傅里叶级数傅里叶级数 如果周期信号满足狄里赫利（Dirichlet）条件，即：（1）周期信号在任意有限区间连续或只有有限个第一类间断点；（2）在一个周期内，函数有有限个极大值或极小值，且在一个周期内信号绝对可积。则： 2021-7-28华北电力大学信号分析与处理23sincos)(0100tkbtkaatfkkkp000)(100TttpdttfTa00000cos)(2TttpktdtktfTa00000sin)(2TttpktdtktfTb其中其中2021-7-28华北电力大学信号分析与处理2400ac 100)cos()(kkkptkcctf22kkkbackkkab

6、1tan其中其中2021-7-28华北电力大学信号分析与处理25以角频率（或频率）为横坐标，以各个频率分量振幅（或有效值）画出的频谱图称为幅度频谱图，简称幅度谱，又称为幅频特性。以角频率（或频率）为横坐标，以各个频率分量初相位画出的频谱图称为相位频谱图，简称相位谱，又称为相频特性。 周期信号的频谱图在角频率（或频率）轴是离散的离散的，周期信号呈现出的这种离散频谱又称为谱线谱线。显然，周期信号的谱线间隔为周期信号的角频率 （或频率 ）。00f2021-7-28华北电力大学信号分析与处理26设周期矩形脉冲信号的脉冲宽度为，脉冲幅度为A，周期为，如图1-11所示。求该信号的频谱，并画出该信号的频谱图

7、。2021-7-28华北电力大学信号分析与处理272021-7-28华北电力大学信号分析与处理282021-7-28华北电力大学信号分析与处理29kTTkTkkk000002222000441kT2021-7-28华北电力大学信号分析与处理30 周期信号的频谱在频域上是离散的，两相邻谱线的间周期信号的频谱在频域上是离散的，两相邻谱线的间隔为周期信号的角频率，周期信号周期越长，相邻谱隔为周期信号的角频率，周期信号周期越长，相邻谱线的间隔越小，谱线越密；线的间隔越小，谱线越密； 周期信号的频谱包含了无限多条谱线，这说明周期信周期信号的频谱包含了无限多条谱线，这说明周期信号含有无限多个频率分量，图号

8、含有无限多个频率分量，图1-12表明，随着角频率表明，随着角频率（或谐波次数（或谐波次数k）的增加，周期信号的高次谐波分量呈）的增加，周期信号的高次谐波分量呈现衰减趋势，角频率（或谐波次数现衰减趋势，角频率（或谐波次数k）越高，高次谐波）越高，高次谐波分量越小。分量越小。2021-7-28华北电力大学信号分析与处理31信号的频带宽度信号的频带宽度 把第一个过零点对应的频率作为信号的把第一个过零点对应的频率作为信号的频带宽度频带宽度。 可见，周期矩形脉冲信号的频带宽度与该信号的可见，周期矩形脉冲信号的频带宽度与该信号的脉冲宽度成反比。脉冲宽度越宽，频带宽度越窄；脉冲宽度成反比。脉冲宽度越宽，频带

9、宽度越窄；反之，脉冲宽度越窄，频带宽度越宽。这说明变反之，脉冲宽度越窄，频带宽度越宽。这说明变化较快的信号必定具有较宽的频带宽度。化较快的信号必定具有较宽的频带宽度。 对于一般周期信号的频谱，通常从零频率开始到对于一般周期信号的频谱，通常从零频率开始到频谱降到频谱包络线最大值的十分之一对应的频频谱降到频谱包络线最大值的十分之一对应的频率范围定义为该信号的率范围定义为该信号的频带宽度频带宽度。 带限信号带限信号：将频带宽度有限的信号称为频谱受限：将频带宽度有限的信号称为频谱受限信号，简称带限信号。信号，简称带限信号。 12BB或2021-7-28华北电力大学信号分析与处理322021-7-28华

10、北电力大学信号分析与处理33u Sample functionK=32;k=0:K;A=1;c=1/2*sinc(k/4);figure,plot(k,c),hold on, plot(k,0);u Taylor series:syms xg = exp(x*sin(x);t = taylor(g,12,2);xd = 1:0.05:3; yd = subs(g,x,xd);figure, ezplot(t, 1,3);hold on;h=plot(xd, yd, r-.); set(h,linew,3);title(Taylor approximation VS. actual function);legend(Taylor, Function);2021-7-28华北电力大学信号分析与处理34u 在电气工程中，一般称余弦形式表达的频谱为在电气工程中，一般称余弦形式表达的频谱为正弦频谱，简称正弦谱或谐波谱，并有专用的正弦频谱，简称正弦谱或谐波谱，并有专用的谐波分析仪器和谐波分析软件可以供测量和计谐波分析仪器和谐波分析软件可以供测量和计算使用。算使用。u 周期信号的有效