物理学教程第二版

1、第七章第七章 气体动理论气体动理论物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）热学涉及到热学涉及到宏宏观与观与微微观两个层次观两个层次 热力学与统计物理的发展热力学与统计物理的发展, 加强了物理学与化学加强了物理学与化学的联系的联系, 建立了物理化学这一门交叉科学建立了物理化学这一门交叉科学 . 宏观理论热力学的两大基本定律宏观理论热力学的两大基本定律: 第一定律第一定律, 即即能量守恒定律能量守恒定律; 第二定律第二定律, 即熵增加定律即熵增加定律 . 玻尔兹曼玻尔兹曼与与吉布斯吉布斯发展了经典统计力学发展了经典统计力学 . 科学家进一步追根问底科学家进一步追根问底, 企图从分子和原子的微企图从

2、分子和原子的微观层次上来说明物理规律观层次上来说明物理规律, 气体分子动理论应运而生气体分子动理论应运而生 .7.1 平衡态平衡态 理想气体物态方程理想气体物态方程 热力学第零定律热力学第零定律第七章第七章 气体动理论气体动理论物理学教程物理学教程（第二版）（第二版） 研究对象研究对象 热运动热运动 : 构成宏观物体的大量微观粒子的永不构成宏观物体的大量微观粒子的永不休止的无规运动休止的无规运动 .热现象热现象 : 与温度有关的物理性质的变化。与温度有关的物理性质的变化。单个单个分子分子 无序、具有偶然性、遵循力学规律无序、具有偶然性、遵循力学规律. 研究对象特征研究对象特征整体整体（大量分子

3、）（大量分子） 服从统计规律服从统计规律 . 宏宏观量：观量：表示大量分子集体特征的物理量（可直表示大量分子集体特征的物理量（可直接测量）接测量）, 如如 等等 .TVp, 微微观量：观量：描述个别分子运动状态的物理量（不可描述个别分子运动状态的物理量（不可直接测量），如分子的直接测量），如分子的 等等 .v,m第七章第七章 气体动理论气体动理论物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）宏宏观量观量微微观量观量统计平均统计平均 研究方法研究方法1. 热力学热力学 宏宏观观描述描述 实验经验总结，实验经验总结， 给出宏观物体热现象的规律，给出宏观物体热现象的规律，从能量观点出发，分析研究物态变化过

4、程中热功转从能量观点出发，分析研究物态变化过程中热功转换的关系和条件换的关系和条件 .2. 气体动理论气体动理论 微微观描述观描述 研究大量数目的热运动的粒子系统，应用模型研究大量数目的热运动的粒子系统，应用模型假设和统计方法揭示宏观现象的本质假设和统计方法揭示宏观现象的本质 .气体动理论气体动理论热热力学力学相辅相成相辅相成第七章第七章 气体动理论气体动理论物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）一一 气体的物态参量气体的物态参量（宏观量宏观量）TVp, 1 气体压强气体压强 ：作用于容器壁上：作用于容器壁上单位面积的正压力（单位面积的正压力（力学力学描述）描述）.p 单位：单位：2mN1P

5、a1 2 体积体积 : 气体所能达到的最大空间（气体所能达到的最大空间（几何几何描述）描述）. 3333dm10L10m1V单位：单位：Pa10013. 1atm15标准大气压：标准大气压： 纬度海平面处纬度海平面处, 时的大气压时的大气压.45C0 3 温度温度 : 气体冷热程度的量度（气体冷热程度的量度（热学热学描述）描述）. TtT15.273单位：温标单位：温标 （开尔文）（开尔文）.K第七章第七章 气体动理论气体动理论物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）TVp,真真 空空 膨膨 胀胀pVoTVp, 二二 平衡态平衡态 一定量的气体，一定量的气体，在不受外界的影响下在不受外界的影响

6、下, 经过经过一定的时间一定的时间, 系统达到一个稳定的系统达到一个稳定的, 宏观性质不随宏观性质不随时间变化的状态称为平衡态时间变化的状态称为平衡态 .（理想状态）（理想状态）),(TVp),(TVp自发自发第七章第七章 气体动理论气体动理论物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）平衡态的特点平衡态的特点1）单一性（单一性（ 处处相等）处处相等）;2）物态的物态的稳定性稳定性 与时间无关；与时间无关；3）自发过程的终点；自发过程的终点；4）热动平衡（有别于力平衡）热动平衡（有别于力平衡）.Tp,),(TVppV),(TVp*o p -V 图图上的每一点上的每一点表示一个平表示一个平衡态衡态第

7、七章第七章 气体动理论气体动理论物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）三三 理想气体物态方程理想气体物态方程 物态方程：理想气体平衡态宏观参量间的函数物态方程：理想气体平衡态宏观参量间的函数关系关系 .NkTpV 理想气体宏观定义理想气体宏观定义：遵守三个实验定律的气体：遵守三个实验定律的气体 .123KJ1038. 1k令令ANN则则kTNpVARkNA令令RTpV则则123Amol1002. 6N阿伏伽德罗常数阿伏伽德罗常数第七章第七章 气体动理论气体动理论物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）11KmolJ31. 8R摩尔气体常量摩尔气体常量RTMmpV理想气体理想气体物态方程物态方

8、程对质量为对质量为 的理想气体的理想气体mMmRTpVANNVNn nkTp 分子数密度分子数密度（ ）：单位体积内的分子数目）：单位体积内的分子数目.n第七章第七章 气体动理论气体动理论物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）例：例：氧气瓶的压强降到氧气瓶的压强降到106Pa即应重新充气，以免混入即应重新充气，以免混入其他气体而需洗瓶。今有一瓶氧气，容积为其他气体而需洗瓶。今有一瓶氧气，容积为32L，压，压强为强为1.3 107Pa，若每天用，若每天用105Pa的氧气的氧气400L，问此瓶，问此瓶氧气可供多少天使用？设使用时温度不变。氧气可供多少天使用？设使用时温度不变。解解: 根据题意，可

9、确定研究对象为原来气体、用去气根据题意，可确定研究对象为原来气体、用去气体和剩余气体，设这三部分气体的状态参量分别为体和剩余气体，设这三部分气体的状态参量分别为333222111MVpMVpMVp使用时的温度为使用时的温度为T设可供设可供 x 天使用天使用原有原有每天用量每天用量剩余剩余 x TMVp111TMVp222TMVp333第七章第七章 气体动理论气体动理论物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）分别对它们列出状态方程，有分别对它们列出状态方程，有RTMMVpRTMMVpRTMMVpmolmolmol333222111 23131xMMMVV 22131231VpV)pp(MMMx

10、天天6940013210130.)( 第七章第七章 气体动理论气体动理论物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）四四 热力学第零定律热力学第零定律 如果物体如果物体 A 和和 B 分别与处于确定状态的物体分别与处于确定状态的物体 C 处处于热平衡状态，那么于热平衡状态，那么A和和B之间也就处于热平衡之间也就处于热平衡.绝热板绝热板ABABC48C48第七章第七章 气体动理论气体动理论物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）n 温度温度 处于热平衡的系统所具有的共同的宏观性质处于热平衡的系统所具有的共同的宏观性质称为系统的温度。第零定律不仅给出了温度的概称为系统的温度。第零定律不仅给出了温度的概

11、念念 而且指出了判别温度是否相同的方法。而且指出了判别温度是否相同的方法。温度的数值表示法称为温标温度的数值表示法称为温标.理想气体温标，指示的温度值与该温度下一定理想气体温标，指示的温度值与该温度下一定质量气体的质量气体的PV 乘积成正比，即乘积成正比，即:3273.16TK单位：开尔文单位：开尔文热力学温标（绝对温标）热力学温标（绝对温标）（在理想气体温标有效范围内，理想气体温标和（在理想气体温标有效范围内，理想气体温标和热力学温标完全一致热力学温标完全一致.）第七章第七章 气体动理论气体动理论物理学教程物理学教程（第二版）（第二版） 荷兰人华伦海特在荷兰人华伦海特在1709年利用酒精，在

12、年利用酒精，在1714年年又利用水银作为测量物质，制造了更精确的温度计。又利用水银作为测量物质，制造了更精确的温度计。他观察了水的沸腾温度、水和冰混合时的温度、盐他观察了水的沸腾温度、水和冰混合时的温度、盐水和冰混合时的温度；经过反复实验与核准，最后水和冰混合时的温度；经过反复实验与核准，最后把一定浓度的盐水凝固时的温度定为把一定浓度的盐水凝固时的温度定为0F，把纯，把纯水凝固时的温度定为水凝固时的温度定为32F，把标准大气压下水沸，把标准大气压下水沸腾的温度定为腾的温度定为212F，用，用F代表华氏温度，这就代表华氏温度，这就是华氏温度计。是华氏温度计。n 热力学第三定律热力学第三定律热力学

13、零度（也称绝对零度）是不能达到的热力学零度（也称绝对零度）是不能达到的.第七章第七章 气体动理论气体动理论物理学教程物理学教程（第二版）（第二版） 9/5 +32，或 5/9( 32)瑞典人摄尔修斯于瑞典人摄尔修斯于1742年改进了华伦海特年改进了华伦海特温度计的刻度，他把水的沸点定为零度，温度计的刻度，他把水的沸点定为零度，把水的冰点定为把水的冰点定为100度。后来他的同事施勒度。后来他的同事施勒默尔把两个温度点的数值又倒过来，就成默尔把两个温度点的数值又倒过来，就成了现在的百分温度，即摄氏温度，用了现在的百分温度，即摄氏温度，用表表示。华氏温度与摄氏温度的关系为示。华氏温度与摄氏温度的关系

14、为:第七章第七章 气体动理论气体动理论物理学教程物理学教程（第二版）（第二版） 宏观物体都是由宏观物体都是由大量大量不停息地运动着的、彼此不停息地运动着的、彼此有相互作用的分子或原子组成有相互作用的分子或原子组成 . 利用扫描隧道显利用扫描隧道显微镜技术把一个个原微镜技术把一个个原子排列成子排列成 IBM 字母字母的照片的照片. 现代的仪器已可以观察和测量分子或原子的大现代的仪器已可以观察和测量分子或原子的大小以及它们在物体中的排列情况小以及它们在物体中的排列情况, 例如例如 X 光分析仪光分析仪,电子显微镜电子显微镜, 扫描隧道显微镜等扫描隧道显微镜等. 对于由对于由大量大量分子组成的热力学

15、分子组成的热力学系统系统从从微微观上加观上加以研究时以研究时, 必须用必须用统计统计的方法的方法.7.2 物质的微观模型物质的微观模型 统计规律性统计规律性第七章第七章 气体动理论气体动理论物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）一一 分子线度和分子力分子线度和分子力例例 标准状态下氧分子标准状态下氧分子直径直径 m10310d分子间距分子间距分子线度分子线度100,m109Fr 当当 时，分时，分子力主要表现为子力主要表现为斥斥力；力；当当 时，分子力时，分子力主要表现为主要表现为引引力力.0rr0rr0rorFm10100r分子力分子力斥力斥力引力引力第七章第七章 气体动理论气体动理论物理

16、学教程物理学教程（第二版）（第二版）二分子热运动的无序性及统计规律性二分子热运动的无序性及统计规律性 热运动：大量实验事实表明分子都在作永不停止热运动：大量实验事实表明分子都在作永不停止的无规运动的无规运动 .例例 : 常温和常压下的氧分子常温和常压下的氧分子s /10;m10107次zm/s450v 统计规律性：对大量分子而言，在偶然、无序的统计规律性：对大量分子而言，在偶然、无序的分子运动中，包含着一种规律性分子运动中，包含着一种规律性.第七章第七章 气体动理论气体动理论物理学教程物理学教程（第二版）（第二版） 对于由大对于由大量分子组成的量分子组成的热力学系统从热力学系统从微观上加以研微

17、观上加以研究时，必须用究时，必须用统计的方法统计的方法 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 小球在伽小球在伽尔顿板中的分尔顿板中的分布规律布规律 .第七章第七章 气体动理论气体动理论物理学教程物理学教程（第二版）（第二版） 统计规律统计规律 当小球数当小球数 N 足够大时小球的分布具有足够大时小球的分布具有统计规律统计

18、规律.设设 为第为第 格中的粒子数格中的粒子数 .iNiNNiNi lim 概率概率 粒子在第粒子在第 格中格中出现的可能性大小出现的可能性大小 .i1iiiiNN归一化条件归一化条件 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . iiNN粒子总数粒子总数第七章第七章 气体动理论气体动理论物理学教程物理学教程（第二版）（第二版） 1）分子可视为质点；分子可视为质点； 线度线度间距间距 ; ,m1010drdr,m1092）除碰撞瞬间除碰撞瞬间,

19、分子间无相互作用力；分子间无相互作用力；一一 理想气体的微观模型理想气体的微观模型4）分子的运动遵从经典力学的规律分子的运动遵从经典力学的规律 .3）弹性质点（碰撞均为完全弹性碰撞）；弹性质点（碰撞均为完全弹性碰撞）；7.3 理想气体的压强公式理想气体的压强公式第七章第七章 气体动理论气体动理论物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）xvmxvm-2Avoyzxyzx1Avyvxvzvo 设设 边长分别为边长分别为 x、y 及及 z 的的长方体中有长方体中有 N 个全个全同的质量为同的质量为 m 的气体分子，计算的气体分子，计算 壁面所受压强壁面所受压强 .1A二二 理想气体压强公式理想气体压

20、强公式第七章第七章 气体动理论气体动理论物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）2）分子各方向运动概率均等分子各方向运动概率均等kjiiziyixivvvv分子运动速度分子运动速度热动平衡的统计规律热动平衡的统计规律 （ 平衡态平衡态 ）VNVNndd1）分子按位置的分布是均匀的分子按位置的分布是均匀的 大量分子对器壁碰撞的总效果大量分子对器壁碰撞的总效果 ： 恒定的、持续恒定的、持续的力的作用的力的作用 .单个分子对器壁碰撞特性单个分子对器壁碰撞特性 : 偶然性偶然性 、不连续性、不连续性.第七章第七章 气体动理论气体动理论物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）222231vvvvzyx各

21、方向运动各方向运动概概率均等率均等iixxN221vv 方向速度平方的平均值方向速度平方的平均值x0zyxvvv各方向运动概率均等各方向运动概率均等3）分子各方向运动概率均等分子各方向运动概率均等kjiiziyixivvvv分子运动速度分子运动速度第七章第七章 气体动理论气体动理论物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）分子施于器壁的冲量分子施于器壁的冲量ixmv2单个分子单位时间施于器壁的冲量单个分子单位时间施于器壁的冲量xmix2vxvmxvm-2Avoyzxyzx1Aixixmpv2 x方向动量变化方向动量变化两次碰撞间隔时间两次碰撞间隔时间ixx v2单位时间碰撞次数单位时间碰撞次数2xvix 单个单个分子遵循力学规律分子遵循力学规律第七章