一元二次方程典型应用题

1、元二次方程分类应用题【根与参数、根与系数】1、已知：关于 x的两个方程2x2+ ( m+4) x+m 4=0与mx2+ (n 2) x+m 3=0,方程有两个不 相等的负实数根，方程有两个实数根.？? (1)求证：方程两根的符号相同；？(2)设方程的两根分别为a、B，若a：3=1 : 2，且n为整数，求 m的最小整数值6.已知心Q是关于兀的一元二次方程兀十(2宙+3)兀+利丄弓0的两个科目等的实数 根，且满足丄*2=?则即的值是()【应用题】一、倍数问题：1、某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干，支干和小分支的总数是91,每个支干长出多少小分支 ？2、要组织一

2、场篮球联赛，?每两队之间都赛1场，计划安排45场比赛，应邀请多少个球队参加比赛?二、销售问题：1、某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若每千克50元销售，一个月能售出500kg，销售单价每涨1元，月销售量就减少 10kg，针对这种水产品情况，请解答以下问题：(1) 当销售单价定为每千克55元时，计算销售量和月销售利润.(2) 设销售单价为每千克 x元，月销售利润为y元，求y与x的关系式.(3) 商品想在月销售成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到 8000元，销售单价应为多少？2、某商场将进价为 2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国

3、家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施，调查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台，商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？3、春秋旅行社为吸引市民组团去天水湾风景区旅游, 去天水湾风景区旅游，共支付给春秋旅行社旅游费用 风景区旅游？推出了如图1对话中收费标准.某单位组织员工27000元.请问该单位这次共有多少员工去天水湾如果人数不超过25人,人均旅游费用为1000元均旅游费用不得低于700元如果人数超过25人，每增加1人，人均旅游费用降低20元，但人三、增长率与降低率：若平均增长（或降低）百分率为x,增长（或降

4、低）前的是a,增长（或降低）n次后的量是b,则它们的数量关系可 表示为a（1 士 x）n=b（中增长取+,降低取一）1、王红梅同学将1000元压岁钱第一次按一年定期含蓄存入“少儿银行”，到期后将本金和利息取出，并将其中的500元捐给“希望工程”，剩余的又全部按一年定期存入，这时存款的年利率已下调到第一 次存款时年利率的 90%，这样到期后，可得本金和利息共530元，求第一次存款时的年利率。2、恒利商厦九月份的销售额为200万元，十月份的销售额下降了20%，商厦从十一月份起加强管理,改善经营，使销售额稳步上升，十二月份的销售额达到了万元，求这两个月的平均增长率四、趣味问题1、一个醉汉拿着一根竹竿

5、进城，横着怎么也拿不进去，量竹竿长比城门宽 4米，旁边一个醉汉嘲笑他, 你没看城门高吗，竖着拿就可以进去啦，结果竖着比城门高2米，二人没办法，只好请教聪明人，聪明人教他们二人沿着门的对角斜着拿，二人一试，不多不少刚好进城，你知道竹竿有多长吗？2、读诗词解题：（通过列方程式，算出周瑜去世时的年龄） 大江东去浪淘尽，千古风流数人物；而立之年督东吴，早逝英年两位数； 十位恰小个位三，个位平方与寿符； 哪位学子算得快，多少年华属周瑜？五、面积问题1、有一块长方形的铝皮，长24cm、宽18cm，在四角都截去相同的小正方形，折起来做成一个没盖的盒子，使底面积是原来面积的一半，求盒子的高六、动点问题:1、如

6、图（a）、（b）所示，在 ABC中/ B=90 , AB=6cm , BC=8cm，点P从点A?开始沿 AB边向点B以1cm/s的速度运动，点 Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度运动.如果 P、Q分别从A、B同时出发，经过几秒钟，使 SAPBQ=8cm 2.APQC是厶ABC面积的几秒后四边形(a).c n3、已知：把 Rt ABC和Rt DEF按如图(1)摆放(点 C与点E重合)，点B、C ( E)、F在同一条直 线上./ ACB?=? / EDF?=?90,/ DEF?=?45 , AC?=?8?cm, BC?=?6?cm, EF?=?9?cm.A DEF 从图(1)的位置出发，以1?cm/s的速度沿CB向厶ABC匀速移动，在 DEF移动的同时，点 P从厶ABC 的顶点B出发，以2?cm/s的速度沿BA向点A匀速移动.当厶DEF的顶点D移动到AC边上时， DEF 停止移动，点P也随之停止移动.D