卫生统计学（教学讲义）第十七章多因素回归分析的sas实现

1、第十七章 多因素回归分析的SAS实现例17-4 某研究者为了研究某种避孕药对人体血糖的影响，分别在正在使用这种避孕药的人群、6个月前曾经使用过这种避孕药的人群、从未使用过避孕药的人群中各随机抽取6人。考虑到血糖可能与年龄有关，所以该研究者不仅测定了这18位对象的血糖，而且也记录了这18位对象的年龄，具体资料见表174。请根据研究问题作统计分析。表17-4 三种避孕药使用情况下的年龄（，岁）与血糖水平(，mg)现服药者曾服药者从未服药者201202412628135211222613032137231242713234138231262913135137241252913435139241273

2、013637144SAS分析程序data ch17_4; 定义数据集名input x g1 g2 y; 定义数据集的变量名cards;200112021011222301124230112624011252401127241012626101302710132291013129101343010136280013532001373400138350013735001393700144;proc reg; 利用reg作线性回归分析model y=x g1 g2 /r; 指定模型并输出个体预测值、残差及其标准误run;SAS软件输出结果The REG Procedure Model: MODEL1

3、 Dependent Variable: y Analysis of Variance Sum of Mean Source DF Squares Square F Value Pr F Model 3 717.68456 239.22819 83.88 |t| Intercept 1 102.56215 6.05307 16.94 .0001 x 1 1.06780 0.17951 5.95 F变异来源自由度平方和均方和F值P值Model(回归)3717.68456239.22819 83.88|t|变量自由度参数估计标准误F值P值Intercept (截距)1102.562156.0530

4、716.94.0001x(年龄)11.06780 0.179515.95.0001g11-0.426551.45283-0.290.7734g21-2.587572.20223-1.170.2596SAS软件输出结果解释该输出结果包含三个部分：第一部分是关于线性回归方差分析结果，第二部分是关于回归直线的参数估计结果，最后一部分是给出一些回归直线预测结果。具体来说，由第一部分的结果，由于P值0.0001，按水准，拒绝H0 认为模型有统计学意义；由第二部分结果，关于截距（Intercept）和年龄（x）假设的P值0.25，按水准，只有截距（Intercept）和年龄（x）不为0，同时建立回归方程；

5、由第三部分结果，我们可以得到每一个观察值y的期望值（Predicted value）及其标准误(Std Error Mean Predict)，以及残差（Residual）等结果。教材中的说明表17-10 校正年龄后的回归分析主要结果回归系数b标准误setP值95%可信区间g1 -0.4271.453-0.290.773-3.543 2.689g2 -2.5882.202-1.170.260-7.311 2.136年龄X 1.0680.180 5.950.000 0.683 1.453常数项102.5626.05316.940.00089.580115.545由表17-10所显示的回归分析结果

6、表明，g1和g2的回归系数统计检验的P值均大于0.05，基于a=0.05检验水准，没有足够的证据可以推断三组总体均数不同，并且注意到年龄的回归系数检验的P值 F Model 1 98.80909 98.80909 63.79 F Intercept -0.74184 1.14239 0.65317 0.42 0.5214 x1 0.17955 0.02248 98.80909 63.79 F Model 2 106.78494 53.39247 40.73 F Intercept -13.02042 5.08766 8.58602 6.55 0.0164 x1 0.14411 0.02518

7、42.91972 32.74 F Model 3 114.19548 38.06516 35.37 F Intercept -14.67888 4.65313 10.71125 9.95 0.0040 x1 0.13489 0.02309 36.73343 34.13 F 1 x1 1 0.6950 0.6950 12.8131 63.79 F Model 3 114.19548 38.06516 35.37 |t| Estimate Intercept 1 -14.67888 4.65313 -3.15 0.0040 0 x1 1 0.13489 0.02309 5.84 .0001 0.6

8、2626 x2 1 0.54458 0.17952 3.03 0.0054 0.32404 x4 1 1.04474 0.39816 2.62 0.0144 0.23126 SAS软件输出结果解释该输出结果包含三个部分：第一部分（PART I）输出了逐步回归的过程，每一步筛选都对回归作了方差分析，同时对每一个入选变量也作假设检验，以决定该变量是否留在方程中。本例共进行了5步，最终留在方程中的变量为x1,x2和x4；第二部分（PART II）是逐步回归结果的总结，首先说明了入选和剔除模型的标准分别为0.15 和0.10。Variable Entered和Variable Removed分别表示入

9、选和剔除变量的名称，Partial R-Square和 Model R-Square分别表示偏相关系数和复相关系数，Cp值越小说明模型越理想。最后一部分(PART III)对回归模型进行检验，结果为F=35.37,p值0.05，故可以认为步骤 3的模型是最好的模型P0.048 0.009 0.499 0.013 最后的回归方程为由表1712的结果，可以认为年龄X1，体重指数X2和患糖尿病X4是影响瘦素的主要因素，年龄X1增大1岁，估计瘦素平均升高0.135 ng/ml；体重指数增大1个单位，估计瘦素平均升高0.545 ng/ml；患糖尿病患者的瘦素比非糖尿病患者平均升高1.045 ng/ml，

10、这些自变量均有统计学意义。例17-6 为了研究荨麻疹史（1为有，0为无）及性别（1为男，0为女）是否对慢性气管炎（1为病例，0为对照）有影响，某病例对照研究的研究结果见表17-13所示，试用logistic回归进行统计分析。表17-13 慢性气管炎的影响因素荨麻疹史性别慢性气管炎频数000 99001 90010153011138100 11101 20110 15111 30SAS分析程序data ch17_6; 定义数据集名input x1 x2 y count; 定义数据集的变量名cards;000 99001 90010153011138100 11101 20110 15111 30

11、;proc logistic descending; 利用logistic过程进行分析，descending表示反应变量的水平按从大到小排序freq count; 指定频数变量model y=x1 x2; 指定模型run;SAS软件输出结果Model Information Data Set WORK.CH17_6 Response Variable y Number of Response Levels 2 Number of Observations 8 Frequency Variable count Sum of Frequencies 556 Model binary logit O

12、ptimization Technique Fishers scoring Response Profile Ordered Total Value y Frequency 1 1 278 2 0 278 Probability modeled is y=1. Model Convergence Status Convergence criterion (GCONV=1E-8) satisfied. Model Fit Statistics Intercept Intercept and Criterion Only Covariates AIC 772.780 767.868 SC 777.

13、100 780.830 -2 Log L 770.780 761.868 Testing Global Null Hypothesis: BETA=0 Test Chi-Square DF Pr ChiSq Likelihood Ratio 8.9116 2 0.0116 Score 8.7798 2 0.0124 Wald 8.5082 2 0.0142Analysis of Maximum Likelihood Estimates Standard Wald Parameter DF Estimate Error Chi-Square Pr ChiSq Intercept 1 -0.103

14、2 0.1400 0.5438 0.4608 x1 1 0.7540 0.2585 8.5082 0.0035 x2 1 0.00519 0.1749 0.0009 0.9763 Odds Ratio Estimates Point 95% Wald Effect Estimate Confidence Limits x1 2.126 1.281 3.528 x2 1.005 0.714 1.416 Association of Predicted Probabilities and Observed Responses Percent Concordant 16.7 Somers D 0.0

15、87 Percent Discordant 8.1 Gamma 0.350 Percent Tied 75.2 Tau-a 0.043 Pairs 77284 c 0.543SAS软件输出结果解释 Testing Global Null Hypothesis: BETA=0给出了模型是否成立的检验，各种检验方法的p值均0.05，可以认为模型是成立的。Analysis of Maximum Likelihood Estimates 给出了模型参数用最大似然估计方法得到的结果，可以发现关于变量x1的检验的p值0.05，而关于变量x2的检验的p值= 0.9763，因此该变量可以考虑从模型中剔除。可以

16、类似于例17-5考虑逐步回归方法。只要在语句model y=x1 x2;后加上/selection=stepwise sls=0.10 stb。Odds Ratio Estimates 给出了模型中各效应的优势比以及95%可信区间。本例变量x1的总体优势比为2.126，总体优势比95%可信区间为（1.281，3.528）；变量x2的总体优势比为1.005，总体优势比95%可信区间为（0.714，1.416）。教材中的说明采用统计学软件对例17-6数据进行Logistic回归分析，可以得到表17-14结果。结果表明荨麻疹史与慢性气管炎正相关关系，其2.126，总体优势比95%可信区间为（1.28

17、1，3.528），即估计有荨麻疹史者发生慢性气管炎的优势约是无荨麻疹史者的2倍。性别对慢性气管炎影响不大（），该变量可以考虑从模型中剔除。表17-14 例17-6数据的logistic回归分析结果自由度回归系数WaldPORj的95CI估计值标准误下限上限常数项1-0.1030.1400.5440.4610.902荨麻疹史10.7540.2598.5100.0042.1261.2813.528性别10.0050.1750.0010.9761.0050.7141.416例17-7 某研究者对经某医院手术治疗的30例癌症患者进行了为期5年的临床随访观察，收集了每一患者的性别（X1=1为男性，X1=0为女性）、年龄（X2，岁）、从癌症确诊日期到手术日期的等候时间（X3，月）、从癌症确诊到研究结束的时间（即生存时间t，月），采用变量Y指示研究结束时每一手术患者的生存情况（Y=1为死亡，Y=0