岩石力学-蔡美峰-东大10采矿习题课全部汇编

1、 第二章 岩石物理力学性质 了解：了解： 岩石的基本构成和地质成分；岩石中的主要造岩矿物， 其物理力学性质；常见的演示结构类型。 重点：重点： 1、岩石的基本物理性质； 2、岩石的单轴压缩变形特性，应力应变全过程曲线的 工程意义； 3、岩石的抗压强度、抗拉强度、抗剪强度及其实验室测 定方法； 4、岩石在三轴压缩条件下的力学特性； 5、影响岩石力学性质的主要因素； 第二章 岩石物理力学性质 难点：难点： 1、影响岩石力学参数的主要因素； 2、岩石变性特征和力学性能； 3、岩石应力应变曲线的实质和工程意义。 关键术语：关键术语： 物理性质物理性质:密度；容重；岩石的孔隙性；孔隙率；孔隙比； 岩石的

2、水理性；吸水率；饱水率；饱水系数；岩石的透水 性；渗透系数；岩石的抗冻性；抗冻系数；岩石的软化性； 软化系数； 力学性质力学性质:抗压强度；抗拉强度；抗剪强度；峰值强度；残 余强度；岩石的变形；全应力应变曲线；刚性压力机。 1. 比较岩石抗压强度、抗剪强度和抗拉强度的大小为( )。 （）抗压强度抗剪强度抗拉强度抗剪强度 （C）抗压强度抗剪强度抗拉强度 2. 剪胀（或扩容）发生的原因是由于（ ） （A）岩石内部裂隙闭合引起的 （B）压应力过大引起的 （C）岩石的强度大小引起的 （D）岩石内部裂隙逐渐张开、贯通引起的 3. 大部分岩体属于（ ）。 （A）均质连续材料 （B）非均质材料 （C）非连续

3、材料 （D）非均质、非连续、各向异性材料 4. 岩石受力后表现为何种形式的破坏下列那个因素没有关系( ) A）岩石自身性质 （B）岩石赋存环境（C）最大主应力（D围压 第二章 岩石物理力学性质-习题 C D D C 5. 在岩石单向抗压强度试验中，岩石试件高与直径的比值h/d和 试件端面与承压板之间的磨擦力在下列哪种组合下，最容易 使试件呈现锥形破裂。（ ） （A）h/d较大，磨擦力很小 （B）h/d较小，磨擦力很大 （C）h/d的值和磨擦力的值都较大 （D）h/d的值和磨擦力的值都较小 6. 由于岩石的抗压强度远大于它的抗拉强度，所以岩石属于( ) （A）脆性材料 （B）延性材料 （C）坚硬

4、材料 （D）脆性材料，但围压较大时，会呈现延性特征 7. 岩石的水理性包括岩石的（ ）、（ ）、（ ） 和抗冻性 第二章 岩石物理力学性质-习题 B D 吸水性透水性软化性 8. 按照岩石在变形过程中所表现出来的应力应变时间关系的不同， 可以将岩石划分为（ ）、（ ）和 （ ）三种性质各异的基本变形作用。 9. 岩石中的微结构面主要包括解理、（ ）、晶粒边界、 颗粒空隙和（ ）等。 10. 岩石扩容： 11. 岩石各向异性： 12.巴西劈裂试验中，P为劈裂破坏时最大压力，D为岩石圆盘的直 径，T为岩石圆盘厚度，则岩石抗拉强度的公式为（ ） 2 t P DT 第二章 岩石物理力学性质-习题 弹性

5、变形塑性变形 粘性变形 晶格缺陷 微裂隙 岩石在载荷作用下在其破坏之前产生的一种明显 的非弹性体积变形。 岩石的全部或部分物理、力学性质随方向不 同而表现出差异的现象。 13. 简述全应力应变曲线的四个阶段？简述全应力应变曲线的四个阶段？ 14. 简述影响岩石抗压强度的主要因素有哪些？简述影响岩石抗压强度的主要因素有哪些？ 15. 全应力应变曲线的三个用途？全应力应变曲线的三个用途？ 第二章 岩石物理力学性质-习题 答：首先，孔隙裂隙压密阶段，其次弹性变形指微弹性裂隙稳 定发展阶段，第三，非稳定破裂发展阶段；第四，破裂后阶段。 答：影响岩石抗压强度的因素可以分为两个方面：一方面，岩 石本身，如

6、岩石的颗粒大小、矿物成分、颗粒连接和胶结情况， 块体密度、层理和裂隙的特性和方向，风化程度和含水情况等； 另一方面，是试验方法，如试件大小，尺度相对比例，形状、 试件加工情况和加载速度等。 答：首先，预测岩爆；其次，预测蠕变破坏；最后，预测循 环加载条件下的岩石破坏。 16试论述岩石应力-应变曲线类型及成因，并画出相应的曲 线图。 第二章 岩石物理力学性质-习题 类型I 直线型 弹性 应力与应变关系是一直线或 近似直线，直到试件发生突 然破坏为止。具有这种变形 性质的岩石有玄武石、石英 岩、白云岩以及极坚固的石 灰岩。由于塑性阶段不明显， 这些材料被称为弹性体。 第二章 岩石物理力学性质-习题

7、 类型II 下凹型 弹塑性 应力较低时，应力-应变曲线近似于直线， 当应力增加到一定数值后，应力-应变曲线 向下弯曲，随着应力逐渐增加而曲线斜率 也就越变越小，直至破坏。具有这种变形 性质的岩石有较弱的石灰岩、泥岩以及凝 灰岩等，这些材料被称为弹-塑性体。 类型III 上凹型 塑弹性 在应力较低时，应力-应变曲线略向上弯 曲。当应力增加到一定数值后，应力-应 变曲线逐渐变为直线，直至发生破坏。具 有这种变形性质的代表岩石有砂岩、花岗 岩、片理平行于压力方向的片岩以及某些 辉绿岩等，这些材料被称为塑-弹性体。 第二章 岩石物理力学性质-习题 类型IV S型 塑弹塑性 应力较低时，应力-应变曲线向

8、上弯曲， 当压力增加到一定值后，变形曲线成为直 线，最后，曲线向下弯曲，曲线似S型。 具有这种变形特征的岩石大多数是变质岩， 如大理岩、片麻岩等，这些材料被称为塑 -弹-塑性体。 类型V 基本上与类型IV相同，也呈S 型，不过曲线斜率较平缓。一般发生 在压缩性较高的岩石中。应力垂直于 片理的片岩具有这种性质。 第二章 岩石物理力学性质-习题 类型VI 应力-应变曲线开始先有很小一段直线部分，然后有非 弹性的曲线部分，并继续不断地蠕变。这是岩盐的应力 -应变特征曲线，某些软弱岩石也具有类似特性。这类 材料被称为弹-粘 第三章 岩体力学性质 内容回顾：内容回顾： 1、岩体结构基本类型 2、岩体结构

9、面及其充填特征 3、结构面的力学性质 4、岩体的变形特性 5、岩体的强度特性 6、岩体的水力学性质 7、 岩体质量评价及其分类 了解了解 岩体结构分类依据和分类方案，各类岩体结构的地 质特征及对工程岩体结构分类；了解结构面类型及特 征，掌握结构面分级的依据，岩体质量评价及其分类。 重点掌握：重点掌握： 1、岩体结构的基本定义； 2、岩体的强度特征及强度测定； 3、岩体的变形特征； 4、岩体分类与质量评价方法。 5、结构面的剪切变形特征； 6、结构面的抗剪强度； 7、结构面的力学效应。 8、岩体的水力学性质 第三章 岩体力学性质 第三章 岩体力学性质 难点：难点： 1、结构面的力学效应。 2、岩

10、体的变形特征； 3、岩体的力学特征 关键术语：关键术语：结构面；原生结构面；构造结构面；次生 结构面；粗糙度；结构面的剪切变形；结构面的抗剪 强度；岩体结构，岩体强度，准岩体强度；岩体变形， 岩石RQD质量指标；完整性系数 第三章 岩体力学性质-习题 1. 对于粗糙起伏无充填的不规则的锯齿状结构面而言，当结构 面粗糙程度相同时，作用于结构面法向应力越大，则剪胀 角（ ） （A）等于零（B）越大（C）越小（D）不变 2. 岩体的尺寸效应是指（ ）。 （A）岩体的力学参数与试件的尺寸没有什么关系 （B）岩体的力学参数随试件的增大而增大的现象 （C）岩体的力学参数随试件的增大而减少的现象 3.影响岩

11、体力学性质的基本因素（ ）。 （A）结构体的力学性质（B）结构面的力学性质 （C）岩体结构力学效应（D）环境因素 C C ABCD 4. 岩体的赋存环境对岩体的力学性质有重要的影响，其赋存条 件不包括（ ）。 （A）地应力（B）地下水（C）地温（D）附加应力 5.以下不属于原生结构面的是（ ）。 （A）原生节理（B）断层（C）沉积结构面（D）变质结构面 6.岩体结构面的力学性质不包括（ ）。 （A）尺寸效应性质（B）法向变形性质（C）剪切变形性质 （D）抗剪强度 7.节理岩体各方向上的力学性质差别较大，这主要是结构面的 （ ）决定的。 （A）厚度（B）充填物（C）节理、层面的方向性（D）长度

12、第三章 岩体力学性质-习题 D B A C 第三章 岩体力学性质-习题 8. 结构体和结构面是岩石的基本组成部分，在某些情况下， （结构面）对岩体的力学性质和力学作用具有控制作用，但 在硬岩中，主要是（结构体）的力学性质确定了岩体的力学 性质。 9. 岩石质量指标（岩石质量指标（RQD） 结构面 结构体 长度在10cm以上的岩芯累计长度占钻孔总长的百分比， 成为岩石质量指标（rock quality designation）。 10. 结构体结构体 11. 岩体完整性指标岩体完整性指标 第三章 岩体力学性质-习题 结构面以其本身的产状，彼此组合将岩体切割成形成形 态不一、大小不等以及成分各异的

13、岩体块体，被各种结 构面切割而成的岩体块体。 指岩体弹性纵波与岩石弹性纵波之比的平方。 也称水力传导系数，是岩体介质特征和流体特性的 函数。 13. 某工点岩体主要是白云质灰岩，实验室测得岩块单轴 抗压强度 ，纵波波速 ，现 场测得纵波波速为 。求现场岩体的单轴抗压 强度 。 MPa c 31 smVpr/3815 smVpm/3216 C R 第三章 岩体力学性质-习题 2 cl ml V V K KR cc 14. 地下水对岩体稳定性的不利影响包括哪几个方面？地下水对岩体稳定性的不利影响包括哪几个方面？ 15. 岩体结构面尺寸效应主要表现在哪些方面？岩体结构面尺寸效应主要表现在哪些方面？

14、第三章 岩体力学性质-习题 答：静水压力、动水压力、物理化学作用降低力学 强度 答：岩体结构面的尺寸效应表现为：首先随着岩体试 块面积的增加，平均峰值剪切应力呈减小趋势；其次， 随着结构面尺寸的增大，达到峰值强度时的位移量增 大；第三，由于尺寸的增加，剪切破坏形式有脆性破 坏向延性破坏转化；第四，尺寸增大，峰值剪胀角减 小；第五，随着结构面粗糙度较小，尺寸效应也在减 小。 16. 简述岩体渗流特点？简述岩体渗流特点？ 第三章 岩体力学性质-习题 答：岩体以裂隙渗流为主，特点表现为：第一，岩体渗 透性大小取决岩体中结构面的性质及岩块的岩性；第二， 岩体渗流以裂隙导水，微裂隙和岩石孔隙储水为其特色

15、； 第三，岩体裂隙网络具有定向性；第四，岩体一般看作 非连续介质；第五，岩体的渗流具有高度的非均质性和 各向异性；第六，一般岩体中的渗流复合达西渗流定律； 第七，岩体渗流受应力场影响明显；第八，复杂裂隙系 统中的渗流，在裂隙交叉处，具有“偏流效应”。 第四章 地应力及其测量 内容回顾：内容回顾： 1、地应力测量的必要性 2 、地应力直接测量法 3、 地应力间接测量法 第四章 地应力及其测量 了解了解 地应力测量的必要性，地应力形成的原因及地应力分 布规律。 重点难点：重点难点： 1、岩体初始应力场的构成； 2、重力应力场和构造应力场的特点； 3、原岩应力场的分布状态； 4、应力解除法的基本原理

16、。 5、直接测量法和间接测量法 第四章 地应力及其测量 关键术语：关键术语： 原岩、围岩、原岩应力、自重应力、构造应力、次主 应力、应力解除 要求：要求： 1、掌握本课程重点难点内容； 2、了解原岩应力分布状态； 3、了解影响原岩应力分布的因素； 4、熟悉几种应力解除法测试原岩应力的方法和测试 步骤； 5、了解水压致裂法的测试方法。 第四章 地应力及其测量-习题 1. 初始地应力主要包括（ ）。 （A）自重应力（B）构造应力 （C）自重应力和构造应力（D）残余应力 2. 测定岩体的初始应力时，最普遍采用的方法是（ ） （A）应力恢复（B）应力解除法 （C）弹性波法（D）模拟试验 3.构造应力的

17、作用方向为 （ ）。 A、铅垂方向 B、近水平方向 C、断层的走向方向 D、倾斜方向 C B B 4.下列关于岩石初始应力的描述中，哪个是正确的？ （ ）。 （A）垂直应力一定大于水平应力 （B）构造应力以水平应 力为主 （C）自重应力以压应力为主 （D）自重应力和构造应力 分布范围基本一致 5.如果不实行测量而想估计岩体的初始应力状态，则一般假设 侧压力系数为下列哪一个值比较好？（ ） （A）0.5（B）1.0（C）1 第四章 地应力及其测量-习题 B B 6.在地应力测量中以下那种方法不属于直接测量法（ ） （A）扁千斤顶法（B）声发射法（C）水力劈裂法（D）全 应力解除法 7.原始应力场

18、的形成与以下因素有关，主要是（ ） （A）自重应力和构造应力（B）构造应力（C）地壳运动 （D）地质作用 8.构造应力的特点（ ） （A）主要是垂直应力 （B）在坚硬岩层中普遍存在 （C）各个方向的水平应力相等（D）分布均匀 第四章 地应力及其测量-习题 D A B 9.判断下列哪种情况不属于地应力场的构成要素（ ）。 （A）地壳板块边界受压，以及岩浆岩侵入和地壳非均匀扩容引 起的地应力 （B）地幔热对流引起的地应力场和温度变化不均匀引起的应力 场 （C）由于地质构造运动和地球旋转引起的附加应力 （D）重力和水压力梯度引起的应力场及开挖引起的分布应力场 10.地应力是岩体的一种基本属性，又是岩

19、体变形破坏的动力因 素，以下那种说法是不对的（ ） （A）岩体的本构关系及参数受到地应力的影响 （B）岩体的承载能力受到初始应力的影响 （C）岩体的破坏机制不受地应力的影响 （D）地应力控制岩体中应力传播方式和力学介质模型 第四章 地应力及其测量-习题 D C 第四章 地应力及其测量-习题 11.简述地壳浅部地应力分布的基本规律。简述地壳浅部地应力分布的基本规律。 答：通过理论研究，地质调查和大量的地应力测量资料的分析研究， 浅部地壳应力分布的一些基本规律为：（1）地应力是一个具有相 对稳定性的非稳定应力场，它是时间和空间的函数；（2）实测垂 直应力基本等于上覆岩层的重量；（3）水平应力普遍大

20、于垂直应 力；（4）平均水平应力和垂直应力的比值随深度增加而减小，但 在不同地区，变化的速度差异较大；（5）最大水平应力和最小水 平应力也随深度呈线性增长关系；（6）最大水平主应力和最小水 平主应力之值一般相差较大，显示出很强的方向性；（7）地应力 的上述分布规律还会受到地形、地表剥蚀、风化、岩体结构特征、 岩体力学性、温度、地下水等因素的影响，特别是地形和断层的扰 动影响最大。 12.试论述地应力对岩体力学性质的影响。试论述地应力对岩体力学性质的影响。 第四章 地应力及其测量-习题 答：地应力具有双重性，一方面它是岩体的赋存条件，另一方面又 赋存于岩体之内，和岩体组成成分一样左右着岩体的特性

21、，是岩体 力学特性的组成成分。因此地应力对岩体力学性质的影响主要体现 在如下三个方面： （1）地应力影响岩体的承载力。对赋存于一定地应力环境中的岩体 来说，地应力对岩体形成的围攻压越大，其承载力就越大，即所谓 的围压效应。 （2）地应力影响岩体的变形和破坏机制。岩体力学试验结果表明许 多低围压下呈脆性破坏的岩石在高围压下呈剪塑性变形，这种变形 和破坏机制的变化说明岩体的赋存条件不同，岩体的本构关系也不 同。 （3）地应力影响岩体中的应力传播的法则。严格来说岩体是非连续 介质，但由于岩块间存在摩擦作用，赋存于高地应力地区的岩体， 在地应力围压的作用下则变为具有连续介质特征的岩体。即地应力 可以使

22、不连续变形的岩体转化为连续变形的岩体。 第五章 岩石本构关系及强度理论 内容回顾：内容回顾： 1.岩石弹性本构关系 2.岩石流变理论 3.岩石强度理论 第五章 岩石本构关系及强度理论 第五章 岩石本构关系及强度理论 剪应力互等定理推导 平衡方程推导 几何方程的推导 流变现象：流变现象： 材料应力-应变关系与时间因素有关的性质，称为流变性。 材料变形过程中具有时间效应的现象，称为流变现象。 岩石流变的种类：岩石流变的种类： 蠕变 应力不变，应变随时间而增加 松弛 应变不变，应力随时间而减小 弹性后效 加载或卸载时，弹性应变滞后于应力的现象 第五章 岩石本构关系及强度理论 流变方程：流变方程： 本

23、构方程、蠕变方程和松驰方程 研究岩石流变的方法研究岩石流变的方法 (1)(1)经验方程方法经验方程方法 根据岩石蠕变的试验结果，由数理统计学的回归拟合方 法建立经验方程。 (2)(2)微分方程法（流变模型理论法）微分方程法（流变模型理论法） 将介质理想化，归纳成各种模型，模型用理想化的具有 基本性能（弹性、塑性、粘性）的元件组合而成。 形式：串联、并联，推导模型本构和特性曲线 数学模型和物理模型，简便、形象、比较容易掌握，是 大学本科生必须掌握的基本理论之一 第五章 岩石本构关系及强度理论 第五章 岩石本构关系及强度理论 (1)弹性元件弹性元件 (2)塑性元件塑性元件 (3)粘性元件粘性元件

24、2 12 1 = 串联性质 12 12 并联性质 第五章 岩石本构关系及强度理论 1）马克斯威尔）马克斯威尔(Maxwell)体体 2）开尔文（）开尔文（kelvin）体）体 3）理想粘塑性体）理想粘塑性体 4）弹粘性体）弹粘性体Burgers（伯格斯）体（伯格斯）体 k k 第五章 岩石本构关系及强度理论 岩石的长期强度岩石的长期强度 岩石承受的荷载低于其瞬时强度的情况下，如持续作用 较长时间，由于流变作用，岩石也可能发生破坏。岩石 强度随外载作用时间的延长而降低。 岩石长期强度是一种极有意义的时间效应指标。当衡量 永久性可使用期长的岩石工程的稳定性时，不应以瞬时 强度而应以长期强度作为岩石

25、强度计算的指标。在这方 向的研究工作，很有限。 第五章 岩石本构关系及强度理论 强度理论：强度理论：关于材料破坏原因和条件的假说。 基本思想基本思想： 确认材料失效的力学原因，提出破坏条件假说。 用简单受力情况下的破坏实验指标，建立复杂应力状 态下的弹性失效准则。 岩石破坏类型：岩石破坏类型： 断裂破坏：单轴拉断、劈裂由拉应力引起； 剪切破坏：塑性流动、剪断由剪应力引起。 1 Coulomb强度准则强度准则 2 Mohr强度理论强度理论 3 Griffith强度理论强度理论 4 Drucker-Prager准则准则 第五章 岩石本构关系及强度理论 tan c )(f 0)3( 0)3( 8 )

26、( 313 31 31 2 31 t t 0 21 KJIf 重点：重点： 1.理解和推导出平衡微分方程和几何方程； 2.了解岩石本构关系的定义； 3.岩石材料破坏的主要形式为断裂破坏和流变破坏； 4.岩石弹性本构关系； 5.岩石流变的概念及流变模型； 6.岩石流变理论； 7.岩石强度理论； 第五章 岩石本构关系及强度理论 难点：难点： 1.岩石材料破坏的主要形式为断裂破坏和流变破坏； 2.岩石弹性本构关系； 3.岩石流变理论； 4.岩石流变的概念及流变模型； 5.岩石强度理论； 关键术语：关键术语： 岩石本构关系、流变性质、蠕变、松弛、弹性后效、蠕变方程、 松弛方程、弹性元件、粘性元件、塑性

27、元件、圣维南体、马克 斯威尔体、凯尔文体、长期强度、库伦准则、摩尔强度理论、 格里菲斯理论。 第五章 岩石本构关系及强度理论 1. 流变方程主要包括(本构方程)、(蠕变方程)、(松弛方程)。 2. 岩石材料破坏的主要形式为（断裂破坏）（流动破坏）。 3. 岩石的力学性质可以分为（ ） （A）变形性质（B）强度性质 （C）破坏性质（D）变形性质和强度性质 4. 在平面应力问题中下列那个是正确的（ ） （A）z=0 （B）xy=0（C）x=0（D）zy=0 5. 蠕变是指当应力不变时，（ ）随时间的增加而增大的现象。 （A）变形（B）位移（C）强度（D）载荷 6. 松弛是指当应变不变时，（ ）随时

28、间的增加而减小的现象。 （A）位移（B）强度（C）应力（D）载荷 第五章 岩石本构关系及强度理论-习题 D A A C 7. 用图示解释岩石蠕变和松驰的概念用图示解释岩石蠕变和松驰的概念 蠕变：指介质在大小和方向均不改变的外力作用下，介 质的变形随时间的变化而增大的现象。 松弛：指介质的变形（应变）保持不变时，内部应力随 时间变化而降低的现象。 t t 松弛曲线 蠕变曲线 A B C D 第五章 岩石本构关系及强度理论-习题 蠕变：指介质在大小和方向均不改变的外力作用下，蠕变：指介质在大小和方向均不改变的外力作用下， 介质的变形随时间的变化而增大的现象。介质的变形随时间的变化而增大的现象。 松

29、弛：指介质的变形（应变）保持不变时，内部应力松弛：指介质的变形（应变）保持不变时，内部应力 随时间变化而降低的现象。随时间变化而降低的现象。 8. 在流变中，所有的流变模型均是三种基本元件组成，简述这在流变中，所有的流变模型均是三种基本元件组成，简述这 三种元件的基本性质？三种元件的基本性质？ 答：这三种元件分别为弹性元件、粘性元件、塑性元件。 如果材料在载荷作用下，其变形性质完全符合胡克定律则称为胡 克体，是一种理想弹性体，具有瞬时弹性变形的性质，无论载荷 大小，只要应力不为零，就有相应的应变，当应力为零是应变也 是零，说明没有弹性后效，即与时间没有关系。 塑性元件：物体所受应力达到屈服极限

30、时便开始产生塑性变形， 即应力不再增加，变形仍不断增长。即理想塑性体的本构方程为： 当 s时，趋向无穷大。 粘性元件：牛顿流体是一种理想粘性体，符合牛顿流动定义，即 应力与应变速率成正比，元件的本构关系为： 。具体的性 质：应变与时间有关，牛顿体无瞬时变形；无弹性后效，有永久 变形。 d dt 第五章 岩石本构关系及强度理论-习题 9. 简述最大线应变理论？简述最大线应变理论？ 答：该理论认为是材料发生拉伸破坏的决定性因素是拉伸 应变。不管单元体处在什么样的应力状态下，当其拉伸线 应变达到单向拉伸破坏瞬间的极限应变值，岩石就会发生 断裂，即： 是单向拉伸时拉断瞬间的伸长应变 0 0 第五章 岩

31、石本构关系及强度理论-习题 答：在任何材料内部都存在各种缺陷，当含有这些缺陷的材 料处于复杂应力状态下，这些裂纹端部会产生大的拉应力集 中，当这些裂隙端部某一拉应力超过该材料的抗拉强度时裂 纹开始扩展，其方向最后与最大主应力方向平行，导致材料 发生脆性拉伸破坏，即： 材料的单轴抗压强度是抗拉强度的8倍；材料发生断裂时， 可能处于各种应力状态。格里菲斯理论属于拉伸破坏理论。 2 13 13 13 313 830 30 t t 第五章 岩石本构关系及强度理论-习题 10. 10. 简述格里菲斯强度理论？简述格里菲斯强度理论？ 第五章 岩石本构关系及强度理论-习题 11. 简述摩尔强度理论及其优缺点

32、？简述摩尔强度理论及其优缺点？ f 答：材料在压应力作用下发生破坏或屈服，主要某一截面 的剪应力达到一定的限度，但也和作用在该面上的正应力 有关。材料破坏取决于作用在破坏面上的剪应力和正应力， 因而破坏并不沿着最大剪应力作用面发生，即： 优点：能够全面的反映岩石的强度特征。既适用塑性材料， 也适用脆性材料的剪切破坏，能够说明岩石抗拉能力远小 于抗压能力。 第五章 岩石本构关系及强度理论-习题 12、已知岩石的单轴抗压强度为0MPa，单轴抗拉强度为 4MPa，请按照单轴抗拉强度和单轴抗压强度绘制该岩石的 强度曲线；（2）写出强度曲线的表达式，并求出该岩石 的内聚力和内摩擦角。 答：答： 1）强度

33、曲线如右图： 2）强度曲线的表达 将 =20， =4代入表达式整 理得 )1 ( 2 tc tc tc SS SSSS c S t S 5 5 2 52 第五章 岩石本构关系及强度理论-习题 则该岩石的内聚力： 内摩檫角： 52C 5 5 2 tg 5 5 2 arctg 13.将一个岩石试件进行单轴试验，当压应力达到 120MPa时即发生破坏，破坏面与最大主应力平面的夹 角（即破坏所在面与水平面的仰角）为60，假定该岩 石抗剪强度遵循Mohr-Coulomb准则，试计算： （a）内摩擦角； （b）破坏面上的正应力和剪应力； （c）岩石的内聚力； （d）在上述试验中与最大主应力平面成30夹角的

34、那 个平面上的抗剪强度。 第五章 岩石本构关系及强度理论-习题 第七章 岩石地下工程 内容回顾：内容回顾： 1 概述 2 围岩应力解析法分析 3 围岩变形与破坏 4 围岩压力与控制 地下洞室(underground cavity)是指人工开挖或天然存在 于岩土体中作为各种用途的构筑物。 地下洞室的分类地下洞室的分类 按用途：矿山巷道（井）、交通隧道、水工隧道、地下厂 房（仓库）、地下军事工程 按洞壁受压情况：有压洞室、无压洞室 按断面形状：圆形、矩形、城门洞形、椭圆形 按与水平面关系：水平洞室、斜洞、垂直洞室（井） 按介质类型：岩石洞室、土洞 按应力情况：单式洞室、群洞 第七章 岩石地下工程

35、基本概念基本概念 围岩：围岩：由于人工开挖使岩体的应力状态发生了变化，应 力状态被改变了的岩体叫围岩。 二次应力状态二次应力状态( (重分布应力状态重分布应力状态) )：开挖后，无支护时， 调整后的应力状态（原始应力，又称一次应力状态）。 第七章 岩石地下工程 n求二次应力状态求二次应力状态时，要给出的基本条件 原始应力 本构关系 岩体性质参数 n二次应力状态主要特征二次应力状态主要特征 二次应力为弹性分布（岩体坚硬，原岩应力小，不 要支护）。 二次应力为弹塑分布 围岩分两部：弹性区、塑性区 n结构面的处理方法结构面的处理方法 大结构面单独处理；小密集结构面用包容方法处理。 第七章 岩石地下工

36、程 地下工程稳定地下工程稳定 稳定定义稳定定义：地下工程工作期限内，安全和所需最小 断面得以保证，称为稳定。 稳定条件稳定条件 ： 地下工程岩体或支护体中危险点的应力 和位移； 岩体或支护材料的强度极限和位移极限。 maxmax UU ,U maxmax , U 稳定性分类稳定性分类 自稳自稳：不需要支护围岩自身能保持长期稳定 人工稳定人工稳定：需要支护才能保持围岩稳定 第七章 岩石地下工程 maxmax UU自稳自稳 maxmax UU不自稳不自稳 围岩内围岩内 危险点危险点 的应力的应力 和位移和位移 maxmax,U 计算围岩压力计算围岩压力 支护中危险点的支护中危险点的 应力或位移应力

37、或位移 大于支大于支 护极限护极限 小于支小于支 护极限护极限 人工稳定人工稳定 改革改革 支护支护 第七章 岩石地下工程 解析方法解析方法 数值方法数值方法 试验方法试验方法 地下工程稳定地下工程稳定 性分析途径性分析途径 第七章 岩石地下工程 n围岩应力重分布问题计算重分布应力 n围岩变形与破坏问题计算位移、确定破坏范围 n围岩压力问题计算围岩压力 n有压洞室围岩抗力问题计算围岩抗力 洞室洞室围岩力学问题围岩力学问题 弹性围岩 坚硬致密坚硬致密的块状岩体，当天然应力大约等于或小于大约等于或小于其单 轴抗压强度的一半时，围岩呈弹性变形。 可近似视为各向同性、连续、均质的线弹性体，其围岩 重分

38、布应力可根据弹性力学弹性力学计算。 如果洞室半径相对洞长很小，按平面应变问题考虑，概 化为两侧受均布压力两侧受均布压力的薄板中心小圆孔周边应力分布的 计算问题。 第七章 岩石地下工程 圆形洞室-柯西课题 设无限大弹性薄板，在边界上受有沿x方向的外力p作用， 薄板中有一半径为R0的小圆孔，按平面问题考虑，不计体 力，M点的各应力分量为： rrr r rrr r r 2 2 2 2 2 2 2 11 11 x p p R0 第七章 岩石地下工程 M x V H M x H =+ V M x 假定洞室开挖在天然应力比值系数为的岩体中，把问 题简化为无重板岩体力学模型 柯西课题柯西课题 无重板岩体力学

39、模型 第七章 岩石地下工程 2sin 23 1 2 2cos 3 1 2 1 2 2cos 43 1 2 1 2 2 2 0 4 4 0 4 4 0 2 2 0 2 2 0 4 4 0 2 2 0 r R r R r R r R r R r R r R Vh VhVh VhVh r r 第七章 岩石地下工程 应力集中系数 地下洞室开挖后洞壁上一点的应力与开挖 前洞壁处该点天然应力的比值，称为应力集中系数。该系 数反映了洞壁各点开挖前后应力的变化情况。 第七章 岩石地下工程 地下开挖后，洞壁的应力集中最大,当它超过围岩屈服 极限时，洞壁围岩就由弹性状态转化为塑性状态，并在 围岩中形成一个塑性松动

40、圈。 随着距洞壁距离增大，径向应力r由零逐渐增大，应 力状态由洞壁的单向应力状态逐渐转化为双向应力状态， 围岩也就由塑性状态逐渐转化为弹性状态。围岩中出现 塑性圈和弹性圈。 第七章 岩石地下工程 0 2 sin2)( d drddrrdrd rrr rr rddr)( m m mmr mm ctgC ctgC sin1 sin1 r r dr rd 塑性条件 第七章 岩石地下工程 mmmmir ctgC R r ctgCp m m sin1 sin2 0 )( mm m m mmi ctgC R r ctgCp m m sin1 sin2 0 sin1 sin1 )( 塑性圈内围岩重分布应力与

41、岩体天然应力(0)无关，而取决 于支护力(pi)和岩体强度(Cm，m)值。 第七章 岩石地下工程 第七章 岩石地下工程 地下开挖后，岩体中形成一 个自由变形空间，使原来处 于挤压状态的围岩，由于失 去了支撑而发生向洞内松胀 变形；如果这种变形超过了 围岩本身所能承受的能力， 则围岩就要发生破坏，并从 母岩中脱落形成坍塌、滑动 或岩爆，称前者为变形，后 者为破坏。 第七章 岩石地下工程 围岩变形破坏围岩变形破坏 形式取决于围形式取决于围 岩应力状态、岩应力状态、 岩体结构及洞岩体结构及洞 室断面形状等室断面形状等 因素因素 第七章 岩石地下工程 r v r vu r v rr u r u r r

42、 1 1 弹性位移计算弹性位移计算 围岩处于弹性状态,位移可用弹性理论进行计算。分两种情况： （1）由重分布应力引起；（2）由重分布应力与天然应力之差 引起。 rm me r rmme me mmre me r E E E )1 ( 2 )1 ()1( 1 )1 ()1( 1 2 2 第七章 岩石地下工程 2sin 2 2 )1 ( 2sin 2 2 1 2cos 22 )1 ( 2cos 4 22 1 2 0 3 4 0 2 0 3 4 0 2 3 4 0 2 0 2 0 3 4 0 2 0 2 r R r R r E r R r R r E v r R r r R r E r R r R

43、r r R r E u Vh me mm Vh me m VhVh me mm VhVh me m 平面应变条件下的围岩位移平面应变条件下的围岩位移 第七章 岩石地下工程 塑性位移计算 塑性位移采用弹塑性理论分析 基本思路:先求出弹、塑性圈交界面上的径向位移，然后 根据塑性圈体积不变的条件求洞壁的径向位移。 n弹性圈内的应力等于0引 起的应力，叠加上塑性圈塑性圈 作用于弹性圈的径向应力作用于弹性圈的径向应力 R1引起的附加应力之和引起的附加应力之和。 第七章 岩石地下工程 2 2 1 2 2 1 0 2 2 1 2 2 1 0 1 1 1 1 r R r R r R r R Re Rre 弹性

44、圈内的重分布应力 开挖形成塑性圈后，弹、塑性圈交界面上的径向应力增量(r)r R1和环向应力增量()rR1为： 111 111 00 2 2 1 2 2 1 0 00 2 2 1 2 2 1 0 1)( 1)( RRRr RRRrr r R r R r R r R 第七章 岩石地下工程 弹、塑性圈交界面上的径向应变R1 )( 2 1 )( 1 )( 1 )( 1 00 2 11 11 1 1 R m R m m Rr m m Rrr m m R R GE Er u 弹、塑性圈交界面的径向位移uR1 100 1 0 0 )( 1 )( 2 )( 2 11 1 11 R EG R G dr u R

45、 m m R m R R m R 注意到在弹塑性边界上有： 0 2 pp r ee r 第七章 岩石地下工程 mmmrpeR Ccos)sin1 ( 0 1 m mmm R G ctgCR u 2 )(sin 01 1 塑性圈作用于弹性圈的径向应力 且两个应力满足强度条件，即： sin1 cos 2 sin1 sin1 c r 塑性圈变形前后体积不变 )()()( 2 0 2 1 2 0 2 1 01 RR uRuRRR 略去高阶微量后，可得洞壁的径向位移 0 0 2 1 0 1 2 )(sin 10 RG ctgCR u R R u m mmm RR 第七章 岩石地下工程 破坏圈厚度破坏圈厚

46、度 把破坏区边界上应力的表达式代入强度准则，即可得到R 与的关系，并给出破坏区边界。 当=1时，破坏区半径为： sin1 0 ctg p c R R 第七章 岩石地下工程 在裂隙岩体中开挖地下洞室时，将在围岩中出现一个塑 性松动圈。围岩的破坏圈厚度为R1R0 关键是确定塑性松动圈半径R1 设岩体中的天然应力为hv0 n 弹性圈内的应力 2 2 1 2 2 1 0 2 2 1 2 2 1 0 1 1 1 1 r R r R r R r R Re Rre 第七章 岩石地下工程 塑性松动圈厚度塑性松动圈厚度 弹、塑性圈交界面上的弹性应力为 1 1 0 2 Re Rre 交界面上的塑性应力 mmmmi

47、rp ctgC R R ctgCp m m sin1 sin2 0 1 )( mm m m mmip ctgC R R ctgCp m m sin1 sin2 0 1 sin1 sin1 )( 界面上弹性应力与塑性应力相等界面上弹性应力与塑性应力相等 第七章 岩石地下工程 m m mmi mmm ctgCp ctgC RR sin2 sin1 0 01 )sin1)( 地下洞室围岩在重分布应力作用下产生过量的塑性变形或松动破坏，进 而引起施加于支护衬砌上的压力，称为围岩压力围岩压力(peripheral rock pressure)。 围岩压力是围岩与支衬间的相互作用力，它与围岩应力不是同一个

48、概念。 围岩应力是岩体中的内力，而围岩压力则是针对支衬结构来说的，是作 用于支护衬砌上的外力。 按围岩压力的形成机理，可将其划分为形变围岩压力、松动围岩压力和 冲击围岩压力。 第七章 岩石地下工程 形变围岩压力计算 支衬结构对围岩的支护力pi就是作用于支衬上的形变 围岩压力 mm mmmi ctgC R R ctgCp m m sin1 sin2 1 0 0 )sin1)( 当R1愈大时，维持极限平衡所 需的pi愈小。因此，在围岩不至 失稳的情况下，适当扩大塑性 区，可以减小围岩压力。 第七章 岩石地下工程 pi随uR0增大而减小，说明适当的变形有利于降低围岩压 力，减小衬砌厚度。 当uR0达

49、到塑性圈开始出现时的位移(uR0)R1(即围岩开始 出现塑性变形)时，围岩压力将出现最大值pimax。 n随uR0增大pi逐渐降低，到B点， pi达到最低值。之后，pi又随 uR0增大而增大。 n因此，支护衬砌必须在AB之 间 进行，越接近A点，pi越 大， 越近B点，pi越小。 A B 第七章 岩石地下工程 松动围岩压力 松动围岩压力是指松动塌落岩体重量所引起的作用 在支护衬砌上的压力。 围岩过度变形超过了它的抗变形能力，就会引起塌 落等松动破坏，这时作用于支护衬砌上的围岩压力 就等于塌落岩体的自重或分量。 计算松动围岩压力的方法主要有：平衡拱理论、太 沙基理论及块体极限平衡理论。 第七章

50、岩石地下工程 (1)平衡拱理论（又称普氏理论） 该理论认为：该理论认为： 洞室开挖以后，如不及时支护，洞顶岩体将不断跨落而 形成一个拱形，称塌落拱。 假定跨度为2a的矩形洞室， 开挖在深度为的岩体中。 开挖以后侧壁稳定，顶拱不 稳定，沿假设破裂面3发生 滑移。 滑移面的剪切强度为： 岩体的天然应力状态为： mmh Ctg gzgz hV , (2)太沙基理论 地下洞室开挖后， 围岩中的某些块体 在自重作用下向洞 内滑移。作用在支 护衬砌上的压力就 是这些滑体的重量 或其分量。 (3)块体极限平衡理论 找出结构面的组合形式及其与洞轴线的关系。 确定围岩中可能不稳定楔形体(或分离体)的位置和形状。

51、 确定不稳定体塌落或滑移的滑动方向、可能滑动面的位置、 产状和力学强度参数。 对楔形体进行稳定性计算。 如果楔形体处于稳定状态，其围岩压力为零；如果不稳定， 就要具体地计算其围岩压力。 求解步骤 (3)块体极限平衡理论 维护地下工程稳定的基本原则维护地下工程稳定的基本原则 目标：目标：满足在服务年限里的运行和使用要求。 4个基本原则：个基本原则： （1 1）合理利用和充分发挥岩体强度）合理利用和充分发挥岩体强度 （2 2）改善围岩的应力条件）改善围岩的应力条件 （3 3）合理支护）合理支护 （4 4）强调监测和信息反馈）强调监测和信息反馈 第七章 岩石地下工程 支护分类与围岩加固支护分类与围岩

52、加固 按支护材料：按支护材料：钢、木、钢筋混凝土、砖石、玻璃钢 按形状：按形状：矩形、梯形、直墙拱顶、圆形、椭圆、马蹄形 按施工和制作：按施工和制作：装配式、整体式、预制式、现浇式 按支护作用性质：按支护作用性质：普通支护和锚喷支护 普通支护普通支护是在围岩的外部设置支撑和围护结构，又分为刚 性支护和可缩性支护 刚性和可缩性是相对的 锚喷支护锚喷支护是靠置入岩体内部的锚杆对围岩起到稳定作用。 第七章 岩石地下工程 第七章 岩石地下工程 重点：重点： 1.圆形洞室围岩应力弹塑性分析方法 2.洞室围岩变形的弹塑性分析方法 3.围岩塑性区和破坏区的厚度的计算方法 4.围岩压力分类及其与围岩应力的区别

53、 5.围岩形变压力的弹塑性计算方法 6.松动地压的计算方法和理论 7.块体极限平衡理论分析松动围岩压力 8.维护地下工程稳定的基本原则 9.支护的分类及其特点 10.围岩加固 第七章 岩石地下工程 难点：难点： 1.圆形洞室围岩应力弹塑性分析方法 2.围岩变形与破坏 3.松动地压的理论与计算 4.围压形变压力的计算方法 关键术语：关键术语： 围岩，围岩压力，弹性区，塑性区，变形地压，松动 地压，冲击地压，普氏平衡拱，喷锚支护 第七章 岩石地下工程-习题 1.关于锚杆支护作用机理，以下哪种表达是正确的（ ） (A)提高围岩的c、值，改善围岩周边应力状态 (B)通过锚杆杆体的抗拉刚度和强度作用，达

54、到抑制位移及破 裂目的 (C)锚杆的作用可以理解为从整体上提高了岩体力学中E、指 标 (D)以上说法都正确 2.直墙拱顶型刚性支架能够承受顶压的能力由大到小的排序， 以下正确的是（ ） (A)三心拱支架，半圆拱支架，圆弧拱支架，抛物线拱支架 (B)抛物线拱支架，三心拱支架，半圆拱支架，圆弧拱支架 (C)抛物线拱支架，圆弧拱支架，半圆拱支架，三心拱支架 (D)以上说法都不对 D C 第七章 岩石地下工程-习题 3.根据岩石地下工程埋入的深浅，可以把它分为（深埋） 和（浅埋）两种类型。 4.软岩具有（可塑性）、膨胀性、（流变性）、崩解性， 并且具有扰动性和两个基本力学指标，即软化临界载荷 和软化临

55、界深度。 5.岩土注浆主要功能有（加固）和（抗渗） 6.锚喷支护是指（锚杆）和（喷射混凝土）联合支护的 简称。 7.狭义的地压定义，就是指（围岩）作用在支架上的压 力。 8.地下岩体因开挖引起的力学效应有多种形式，如巷道 顶底或两帮的移近、（底臌）（采场垮落）支架破坏等。 深埋 浅埋 可塑性流变性 加固抗渗 锚杆喷射混凝土 围岩 底臌采场垮落 9.作用于支护上的压力按形成机理可以分成四种：（松动压 力）、（形变压力）、（冲击压力）和（臌胀压力）。 10.锚杆支护的作用机理主要有(悬吊作用)、（减跨作用）、 （组合梁作用）、（组合拱作用）、（加固作用）等 11.普通支护的选材选型应该根据( 地压

56、 )和( 断面大小 )，结 合材料的 受力特点，做到物尽其用. 12.（塑性区）的形状和范围，是确定加固方案、锚杆布置和 松动地压的主要依据。（弹塑性位移）是设计巷道断面尺寸、 确定变形地压的主要依据。 第七章 岩石地下工程-习题 松动压力 形变压力冲击压力臌胀压力 悬吊作用减跨作用 组合梁作用组合拱作用加固作用 地压断面大小 塑性区 弹塑性位移 13. 简述围岩压力分布影响因素及其控制途径。简述围岩压力分布影响因素及其控制途径。 答：围岩压力的主要影响因素是：初始应力、硐室形状、岩体 结构及其特性。围岩压力是岩石力学基本参数之一。围岩压力 对岩石破坏方式和变形力学性质具有显著的影响。围压增大

57、， 脆性岩石可以向延性破坏转化，因此合理的围岩控制指导思想 应具备时间观念和变形观念。 14. 简述锚杆支护。简述锚杆支护。 答：通过锚杆置入围岩内部，采用不同粘结方式，通过悬调作 用、组合加固作用等改变围岩周围用力状态，起到加固围岩的 支护方式。 15. 简述锚喷支护。简述锚喷支护。 答：通过喷射混凝土和锚杆置入围岩内部，以改变围岩周围应 力状态，起到加固围岩的联合支护方式。 第七章 岩石地下工程-习题 答：围岩压力的主要影响因素是：初始应力、硐室形状、 岩体结构及其特性。围岩压力是岩石力学基本参数之一。 围岩压力对岩石破坏方式和变形力学性质具有显著的影响。 围压增大，脆性岩石可以向延性破坏

58、转化，因此合理的围 岩控制指导思想应具备时间观念和变形观念。 答：通过锚杆置入围岩内部，采用不同粘结方式，通过悬 调作用、组合加固作用等改变围岩周围用力状态，起到加 固围岩的支护方式。 答：通过喷射混凝土和锚杆置入围岩内部，以改变围岩周 围应力状态，起到加固围岩的联合支护方式。 16.维护地下工程稳定的基本原则是哪四个维护地下工程稳定的基本原则是哪四个? 第七章 岩石地下工程-习题 答：（1 1）合理利用和充分发挥岩体强度。）合理利用和充分发挥岩体强度。岩石强度差异很大， 将工程位置设计在岩性好的岩层中；避免岩石强度的损坏；充 分发挥岩体的承载能力；加固岩体。 （2 2）改善围岩的应力条件。）

59、改善围岩的应力条件。选择合理的隧（巷）道断面形状和 尺寸；选择合理的位置和方向；“卸压”方法 （3 3）合理支护。）合理支护。支护形式、支护刚度、支护时间、支护受力情 况 （4 4）强调监测和信息反馈。）强调监测和信息反馈。地质条件复杂，难以完全预知，岩 体力学性质有许多不确定性；岩体工程设计与施工不能象“白 箱”那样操作，有一个确定性的结果；通过围岩在施工中的反 响，来判断和推测以后可能出现的变化规律，成为控制巷道稳 定的最现实的方法；利用监测和反馈技术，通过施工过程或后 期的监测，结合数字和力学现代理论，获得预测的结果或用于 指导设计和施工。 第七章 岩石地下工程-习题 2 2 0 2 2

60、 0 1 2 1 1 2 1 r R r R V Vr 17、设一圆形岩石隧道，R0=3m，=2.5KN/m3，Z=400m。求 弹性应力分布情况，并指出最大主应力及确定=1.1Z、 1.15Z时的影响圈半径。 第八章 岩石边坡工程 内容回顾内容回顾: : 1.边坡概述及其在国民经济中的意义 2.边坡体内应力分布特征 3.边坡的破坏形式及其影响因素 4.边坡稳定性分析 5.滑坡的防治与监测 斜坡斜坡(slope)(slope)统指地表一 切具有侧向临空面的地 质体，包括天然斜坡和 人工边坡。 天然斜坡天然斜坡(简称斜坡）是 指自然地质作用形成未 经人工改造的斜坡。 n人工边坡人工边坡(简称边坡