北师大版九年级上册数学：第四章图形的相似综合练习(二)

1、第四章图形的相似综合练习（二）选择题1 .下面四条线段中，是比例线段的是（）A. 3cm、6cm、8cm、9cmB. 3c/77、bcm、9cm、18。加C. 3cm、6cm、7cm、 9cmD. 3cm、5cm、6cm、 9cmAE. 3相交于点0,若程读:2 .如图，久分别是/I8C的边被8C上的点，鱼DEAC,A. 1： 3的比是（B. 1： 2C. 1： 4D. 1： 93 .若工=4,则五匕的值为（）A. 1x 4 xD- 74 .学校门口的栏杆如图所示，栏杆从水平位置劭绕0点旋转到4c位置，已知48，劭，CD工BD,垂足分别为8, D, A0=4m, A3=1,6m, dm,则栏杆

2、C端应下降的垂直距离CDC. 0. 4/77D. 0. 5/775 .下列结论中，错误的有：（）所有的菱形都相似;放大镜下的图形与原图形不一定相似;等边三角形都相似;有一个角为110度的两个等腰三角形相似;所有的矩形不一定相似.A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个6 .如图，平行四边形48必中，E是彳8的中点，CE和8。交于点0,如QDC的面积为4,7 .下列两个三角形不一定相似的是（）A.两条直角边的比都是2： 3的两个直角三角形8 .腰与底的比都是2： 3的两个等腰三角形C.有一个内角为50的两个直角三角形D.有一个内角是50的两个等腰三角形8 .如图，在正方形48缈中，G为CD的中点

3、，连结而并延长，交宓边的延长线于点,对角线劭交4G于点尸，已知/尸 =2,则线段彳的长是（）A. 4B. 6C. 8D. 109 .如图，朋是A8C中8c边上的中线，当乙B=/DAC,芥=46时，8c的长为（）10 .如图，在平面直角坐标系中，已知点彳（-3, 6）、8（-9, -3）,以原点0为位似中心，相似比为!，把480缩小，则点8的对应点8,的坐标是（）A. (-3, -1)B. (-1, 2)C. (-9, 1)或(9, -1)D. (-3, -1)或(3, 1)11 .如图，在“I8CD中，4c与劭相交于点0, E为勿的中点，连接力并延长交外于点尸,A. 1： 3B. 1： 5C.

4、 1： 6D. 1： 1112 .如图，正方形力成射的对角线4C、劭相交于点E是8c的中点，DE交AC于息F,若填空题13-已知券号则已14 .如图，D、E分另IJ是48C的边48、8。上的点，DE/AC,若品.S皿=1： 3,则S4赎:15 .如图，AB/ CD. AD. 8c相交于点 过E住EF CD交BD千点、F,如果抵CD=2： 3,EF=6,那么CD的长等于.D16 .如图，正方形)8C的边长为6,顶点4。在坐标轴上，点P在48上，“交08于点0,17 .如图，在RtZVISC内有边长分别为名 b,。的三个正方形.则仇b、。满足的关系式三.解答题18 .如图所示，已知中，任 =120

5、 ,点8、。在边然上，是正三角形.若DB=4, CE=9,求/I8C的周长.19 .如图，在平面直角坐标系中，48C的三个顶点坐标分别为力(-2, 1) , 8(-1, 4),C ( - 3, 3) .(1)画出丝。绕点8逆时针旋转90得到的4仇九(2)以原点0为位似中心，位似比为2： 1,在y轴的左侧，画出将放大后的旦G, 并写出4点的坐标.20 .如图所示，为783的边4?上的一点，且胫ED=3z 2, CE交BD于F.（1）若8尸 =20,求”的长；（2）若18CD的面积为1,求。厂C的面积.21 .已知，如图在RtZ?!8。中，NB=90。，AB=6c叫 宓=8的点P由点力出发沿四方向

6、 向终点点8匀速移动，速度为1cWs,点。由点8出发沿8c方向向终点点C匀速移动， 速度为29s.如果动点，。同时从4 8出发，当户或。到达终点时运动停止.几秒后, 以。，B, P为顶点的三角形与48C相似？22 .如图，RtZi/l8C中，/ACB=90 , AC=6cm. BC=Bc叫 动点P从点8出发，在 外边上以每秒5的的速度向点力匀速运动，同时动点。从点C出发，在第边上以每秒4的的速度向点8匀速运动，运动时间为匕秒（0t2）,连接户。.（1）若48尸。与48C相似，求t的值;（2）连接彳。、CP,若A01CP,求匕的值.23 .如图，0为正方形力仇力对角线的交点，E为边上一点，尸为8

7、c边上一点，断的 周长等于8c的长.（1）若4万=12, BE=3,求炉的长;（2）求N&方的度数；（3）若0E=F,求黑的值.LBC参考答案选择题1 .解：A 3X9手6X8,所以4选项不符合题意;B、3X18 = 6X9,所以8选项符合题意；C、3X9中6X7,所以C选项不符合题意；D、3X9丰5X6,所以。选项不符合题意.故选：B.2 .解：MFs初，又品减：2如=1： 9,.DE=1AC - M， DE/AC.BE=DE=1BC - AC - 3 .BE=1, EC -_2S碇与显碗的比是1： 2.故选：B.3 .解：,工=4， x 4设 x=4，y=3k,.m刁二 Mk+4k = 1

8、._ 4k T故选：c.4 .解：YABIB。CDtBD,：. ABO= CDO=W ,又 Y 4A0B= /C0D,:ABOXCDO,51卢=岖CO CD%： A0= Am, AB= 1.6/77, CO=m.4=1.6 亩解得：CD=0.4,故选：c.5 .解：菱形的两组对角不一定分别对应相等，故所有的菱形不一定都相似；即：选项 错误.：放大镜下的图形与原图形只是大小不相等，但形状相同，所以它们一定相似；即： 选项错误.：等边三角形的三个内角相等，三条边都相等，故所有的等边三角形都相似；即：选 项正确：有一个角为110度的两个等腰三角形一定相似.因为它们的顶角均为110 ,两锐角 均为35

9、 ,根据“两内角对应相等的两个三角形相似”即可判定.故：选项正确.：只有长与宽对应成比例的两个矩形相似，故选项正确故选：B.6 .解：四边形A8CD为平行四边形，CD/ BE, CD=AB,:.CODAEOB、.SACOD CD 22AEOB BE二是48的中点,：.AB=2BE,：.CD=2BE,42 0D Saeob =2 =4, 0B=2,黑.=1, BD=B/0D=OD, 乙 ?=44 = 36,* AB=()9/18C的周长为18.（2）如图，XA艮Q,即为所求，4 （-4, 2）；故答案是：（-4, 2）.20 .解：（1） .四边形A8CD是平行四边形，AD/ BC. AD=BC

10、,/!： DE=3： 2,/.DEx BC=DF： BF=2： 5,: BF=20,:DF=8.（2）$平行四边形/比。=,:DF： DB=2： 7,21 .解：设t秒后，以。，8, P为顶点的三角形与/I8C相似;贝lj QQ (6 - t) cm, BQ=2tcm,VZ=90 ,分两种情况：当翳嗡时, 即等与 解得：t=2. 4；综上所述：2.4秒或秒时，以a B, P为顶点的三角形与力8C相似.22 .解：根据勾股定理得：=62 + 82=10；(1)分两种情况讨论：当8%-取C时，器挈,DA DU；BP=5t, 0C= At.48=10, BC=8,票孝解得，t=1, 1U o当48年

11、sZk8时，器塔, 二8一牡, 解得 t=- 8 I。廨传，&I=1 或券寸，4BP84BCA、（2）过P作例L 8c于点乂 AO.“交于点乂如图所示:则 PM=3t9 MC=8-4t, ： / NAC+ / NCA=9G , N PCM / NCA=9G ,:/NAC=/PCM,: /ACQ=/PMC,:ACQXCMP、.AC _ CQCM MP.6 _ 4t色年.,8-4t解倚 J：BJ AC23.解：(1)设 BF=x,则；BE=3,且 B&BREF=1:EF=q_ x,在RtZk8炉中，由B必+BF解得:x=4,则 EF=9-x=5；(2)如图，在尸C上截取B尸M,题曲的冏长=BRER BF= 1：.BE=MC,rFC=BC- BF=V1- x、%，?=所可得 3?+/= (9 - x) 2,FM=FE,连接的DcBC,则 BRERBF=BRF阳MC,TO为正方形中心，/.0B= 0C9 N。宏=N0345 ,在。萌和中，OB=OC ZOBE=ZOCM, BE=CM08%仇制Z EOB= Z MOC. OE=OM,，E0B/B0M=4MO8/B0M,即 N&W=N80G=9O ,在与中，OE=OMJ OF二OF, EF=MF:0FE940FM (SSS ,：./EOF= /MOF=gNEOM= 45