福建省福州八县2012-2013学年高二数学下学期期中联考试题 文 新人教A版

1、1福建省福州八县（市）一中福建省福州八县（市）一中 2012-20132012-2013 学年高二下学期期中联考学年高二下学期期中联考数学文试题数学文试题参考公式（1）（2）：其中为样本容量。,)()()()(22dbcadcbabcadnKdcban（3）： （4）121()()()niiiniixxyybaybxxx，2Rniiniiyyyy1212)()(1一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 ）1、在复平面内，复数对应的点位于（ ）12zi A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限2 2、某

2、质点的运动方程是、某质点的运动方程是23st，则2t的瞬时速度是（ ）A、3 B、4 C、5 D、63、有一段“三段论”推理是这样的：对于可导函数，如果，那么( )f x0()0fx 是函0 xx数的极值点，因为函数在处的导数值，所以，( )f x3( )f xx0 x (0)0f 是函数0 x 的极值点.以上推理中（ ） 3( )f xxA、大前提错误 B、小前提错误 C、推理形式错误 D、结论正确Pk2（K）0.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k1.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82824、由直线与圆相切时，圆心

3、和切点的连线与直线垂直，想到平面与球相切时，球心与切点连线与平面垂直，用的是（）、归纳推理 、演绎推理、类比推理 、其它推理5、如下图，某人拨通了电话，准备手机充值须如下操作( )A、1511 B、1514 C、1521 D、1523 6、下列结论正确的是 A、若 ，则 B、若 y=，则 xxy1211xycosxsinyx C、若，则 D、若，则 xexy xexy1xy 12yx 7、用反证法证明命题“三角形的三个内角中至少有一个不大于 60”时,反设正确的是（ ）A、假设三个内角至多有两个大于 60 B、假设三个内角都不大于 60C、假设三个内角至多有一个大于 60 D、假设三个内角都大

4、于 608、若 ， ，则的大小关系是（ ） 25p 34q ,p qA、 B、 C、 D、无法确定pqpqpq9、给出以下四个说法： 残差点分布的带状区域的宽度越窄相关指数越小在刻画回归模型的拟合效果时，相关指数的值越大，说明拟合的效果越好；2R在回归直线方程中，当解释变量每增加一个单位时，预报变量平122 . 0 xyxy 3均增加个单位；0.2对分类变量与，若它们的随机变量的观测值越小，则判断“与有关XY2KkXY系”的把握程度越大。其中正确的说法是（ ）A、B、C、D、10、有一串彩旗，代表蓝色，代表黄色。两种彩旗排成一行如下所示：那么在前 200 个彩旗中有（ ）个黄旗。A、80 B、

5、82 C、84 D、7811、定义 n!=12n。右图是求 10！的程序框图，则在判断框内应填的条件是（ ）4A、10i B、10i C、11i D、10i 12.已知在 R 上可导的函数的图象如图所示，则不等( )f x式的解集为()。 ( )( )0f xfx A、 B、 ( 2,0)(, 2)( 1,0) C、 D、(, 2)(0,) ( 2, 1)(0,)二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 4 4 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分，共分，共 1616 分）分）13、复数zi(i1)(i 为虚数单位)的共轭复数是 14、下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产

6、量 x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对应数据5x3456y2.5m44.5根据上表提供的数据，求出 y 关于 x 的线性回归方程，0.70.35yx那么表中 m 的值为 15、在中，不等式成立；在四边形中，不等式123A A A9111321AAA4321AAAA成立；在五边形中不等式21611114321AAAA54321AAAAA成立；猜想在 n 边形中，不3251111154321AAAAAnAAA.21), 3(*Nnn等式有 成立。nAAA1.112116、已知函数的图象在点（-1，2）处的切线恰好与直线平32( )f xmxnx30 xy行，若上单调递减，则实数 t 的

7、取值范围是_ _。 ( ) ,1f xt t 在区间三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 6 6 小题，共小题，共 7474 分。解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步分。解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤）骤）17、 （本小题满分 12 分）实数取什么值时，复数是：mimmmz) 1()43(2（1）实数？（2）虚数？（3）纯虚数？18、 （本小题12 分）已知三次函数函数在 x=2 处取 32,f xxaxbx a bR)(xf得极值-4. (1)求函数的解析式；（2）求函数的单调区间;)(xf)(xf19、 （本小题 12分）为了了解秃顶与患心脏病是否有关，某校学生随机

8、调查了医院中因患心脏病而住院45 名男性病人;另外不是因患心脏病而住院55 名男性病人,得到相应的22列联表如下图：（1）根据 22 列联表补全相应的等高条形图（用阴影表示） ；（2）根据列联表的独立性检验，能否在犯错误的概率不超过 0.01 的前提下认为秃顶与患心脏病有关？高二数学（文科）试卷 第 3 页 共 4 页 高二数学（文科）试卷 第 4 页 共 4 页620、 （本小题满分 12 分） 某同学在一次研究性学习中发现，以下四个不等式都是正确的：22222)5491 ()59)(41 (；222221282)6()122(8)6(； 222225 .122 . 85 . 25 . 65

9、 .125 . 22 . 85 . 622222)71010220()7102)(1020(请你观察这四个不等式：（1）猜想出一个一般性的结论（用字母表示） ；（2）证明你的结论。21、 （本小题 12 分）某兴趣小组为了研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系，分别到气象站和医院抄录了1 至6 月份每月15 日的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数，得到如下资料：日 期1 月 15日2 月 15日3 月 15日4 月 15日5 月 15日6 月 15日7昼夜温差x(C)8111312106就诊人数y(个)162529262111 该兴趣小组确定的研究方案是:先从这六组数据中选取 2 组,用剩

10、下的 4 组数据求线性回归方程，再用被选取的 2 组数据进行检验.（1）若选取的是 5 月与 6 月的两组数据,请根据 1 至 4 月份的数据,求出关于的线性回yx归方程； （2）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过 2 人，则认为得到的线性回归方程是理想的，试问该小组所得线性的回归方程是否理想？ (参考数值：，公式见卷首) 41.36)(iiiyyxx22、 （本小题 14 分）已知函数.( )lnf xaxx()aR(1)若，求曲线在处的切线斜率；2a ( )yf x1x (2)若函数 f(x)在上的最大值为-3；求 a 的值；ex, 0（3）设，若对任意，均存在

11、，使得2( )22g xxx1(0,)x 20,1x ，求的取值范围。 12()()f xg xa810.8750.750.6250.50.3750.250.12502012-2013 学年度第二学期八县（市）一中期中联考高中二年数学（文科）试卷参 考 答 案函数 f(x)的解析式为 f(x)=x-3x（6 分） 由知 f(x)=3x-6x=3x(x-2)（7 分） 令 f(x)0 得 x0 或 x2（9 分）令 f(x)0 得 0 x2（11 分）f(x)的单调递增区间为（-，0） ， （2，+） f(x)的单调递减区间为（0，2） （12 分）19、 （1）补全等高条形图如图（4 分）9

12、秃顶 不秃顶（2）解，根据列联表可知： （7 分）22100 (15 5030 5)45 55 80 20k （10 分）1009.09011 又P(k6.635)0.010 能在犯错误不低于 0.01 的前提交认为秃顶与患心脏痛有关（12 分） （4 分）41421()()3618147()iiiiixxyybxx （5 分）1830241177aybx 因此回归直线方程为（7 分）183077yx （2）当 x=10 时，（9 分）1830150 15010,217777y 当 x=6 时，（11 分）183078 786,117777y 高二数学（文科）答案 第 1 页 共 4 页 高二数学（文科）答案 第 2 页 共 4 页10 所得线性回归方程是理想的。（12 分）22、解：（I）由已知得 f(x)=2+ (x0) （1 分）1x f(x)=2+1=3，故曲线 y=f(x)在 x=1 处切线的斜率为 3 （3 分） （II）f(x)=a+= (x0) （4 分）1x1axx当 a0 时，f(x)0，f(x)在（0，e上单调递增f(x)=f(e)=ae+1=-3， （舍去） （5 分）4ae（III）由已知转化为(10 分 )max( )fxmax( )gx又