1221作轴对称图形

1、12.2 作轴对称图形作轴对称图形12.2.1 作轴对称图形作轴对称图形动手试一试动手试一试在一在一 张半透明的纸的左边部分，张半透明的纸的左边部分，画一只左脚印，在把这张纸对折画一只左脚印，在把这张纸对折后描图，打开对折的纸。就能得后描图，打开对折的纸。就能得到相应的右脚印，到相应的右脚印，动脑想一动脑想一 想想左脚印和右脚印有什么关系？左脚印和右脚印有什么关系？成轴对称成轴对称对称轴是折痕所在的直线，既直线折痕所在的直线，既直线l图中的图中的PP与与l有什么关系？有什么关系？类似地。我们可由一个图形得到类似地。我们可由一个图形得到与它成轴对称的另一个图形，重与它成轴对称的另一个图形，重复此

2、过程，可得到美丽的图案复此过程，可得到美丽的图案 由一个平面图形可以得到它关于一条直线由一个平面图形可以得到它关于一条直线l成轴对称的图形，这个图形与原图形的形状、成轴对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全相同；大小完全相同； 新图形上的每一点，都是原图形上的某新图形上的每一点，都是原图形上的某一点关于直线一点关于直线l的对称点；的对称点； 连接任意一连接任意一 对对应点的线段被对称轴垂对对应点的线段被对称轴垂直平分。直平分。归纳： 如果有一如果有一 个图形和一条直线，如何作出与这个图形和一条直线，如何作出与这个图形关于这条直线对称的图形呢？个图形关于这条直线对称的图形呢？思考：思考：1

3、、过点、过点A作直线作直线l的垂线，垂足为点的垂线，垂足为点O， 在垂线上截取在垂线上截取OA=OA， 例例1：如图，已知：如图，已知ABC和直线和直线l，作出与，作出与ABC关于直线关于直线l对称的图形。对称的图形。BAC 分析：分析：ABC可以由三个顶点的可以由三个顶点的位置确定，只要能分别作出这三个顶位置确定，只要能分别作出这三个顶点关于直线点关于直线l的对称点，连接这些对称的对称点，连接这些对称点，就能得到要作的图形。点，就能得到要作的图形。l作法：作法：2、类似地，分别作出点、类似地，分别作出点B、C关于直关于直线线l的对称点的对称点B、C；3、连接、连接AB、BC、CA。ABC即为

4、所求。即为所求。ABCO点点A就是点就是点A关于直线关于直线l的对称点；的对称点；2.如图，已知如图，已知ABC和直线和直线l，作出与，作出与ABC关于直线关于直线l对称的图对称的图形。形。BAClBCBACABABC即为所求。即为所求。作法：作法：1、分别作出点、分别作出点B、C关于直关于直线线l的对称点的对称点B、C；2、连接、连接AB、BC、CA。l作法：作法：1、分别作出点、分别作出点A、B关于直关于直线线l的对称点的对称点A、B；2、连接、连接AB、BC、CA。ABC即为所求。即为所求。归纳归纳 几何图形都可以看作由点组成，我们只要几何图形都可以看作由点组成，我们只要分别作出这些点关

5、于对称轴的对应点，再连接分别作出这些点关于对称轴的对应点，再连接对应点，就可以得到原图形的轴对称图形；对应点，就可以得到原图形的轴对称图形； 对于一些由直线、线段或射线组成的图形，对于一些由直线、线段或射线组成的图形，只要作出图形中的一些特殊点（如线段端点）只要作出图形中的一些特殊点（如线段端点）的对称点，连接对称点，就可以得到原图形的的对称点，连接对称点，就可以得到原图形的轴对称图形。轴对称图形。利用轴对称，可以设计出精美的图案。请你用所利用轴对称，可以设计出精美的图案。请你用所学的知识来欣赏下列美丽的图案学的知识来欣赏下列美丽的图案要在燃气管道要在燃气管道l上修建一个上修建一个泵站，分别向泵站，分别向A、B两镇供两镇供气，泵站修在管道的什么地气，泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？方，可使所用的输气管线最短？你可以在你可以在l上找几个点试一试，上找几个点试一试，能发现什么规律吗？能发现什么规律吗？哈，我知道怎样做哈，我知道怎样做ABCBC作已知图形关于已知直线对称的图形的一般步聚作已知图形关于已知直线对称的图形的一般步聚: :1 1、找点、找点2 2、画点、画点