平行线与相交线经典例题汇总3

1、1 .如图，/ b=z c, ab/ ef 求证：/ bgf=/ c2 .如图，ef/ a口 z 1 =/2, /bac = 70。求/ agd3 .已知：如图ab /cd, e f交ab于g,交cd于f,平分/ efd交ab于h ,a age=500 ,求：/ bhf的度数。4 .已知：如图/ 1 = /2, /c=/d,那么/ a=/f吗试说明理由ab cab e f ab cd 1d 2 c ecaf o ab/cd ac/bd ab/cd1 e 2 f ae cf o ae cff b de图128.如图 13, aeb nfp, mc ,判断 a与p的大小关系，并说明理由.9.如图1

2、4, ad是cab的角平分线,deab, dfac, ef 交 ad 于点 o请问：（1）do是 edf的角平分线吗如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由.(2)若将结论与ad是cab的角平分线、deab、df ac中的任一条件交换，？所得命题正确吗图14你能算出/ ead / dac /c的度数吗10 .如图，ad是 / eac的平分线，ad/ bc, z b = 3011 .如图，/1=/ 2 , 7 3=1050,求 /4 的度数。12 .如图，ef/ ad, / 1 =/2, /bac = 70 。将求/ agd勺过程填写完整。因为ef/ ad,所以 / 2 =1又因为z1 = /2

3、,所以/ 1 = /3。所以ab/。所以/ bac += 180。又因为/ bac = 70 , 所以/ agd =13.已知，如图，bcead与be平行吗为什么。14.如图/ 1+7 2=180oafe是直线，ab/ cd / 1=/ 2, / 3=/4。adb，bce,/ daeh bcf,da平分/ bdf.(1)ae 与fc会平行吗说明理由.(2)ad与bc的位置关系如何为什么(3)bc平分/ dbe吗为彳f么.15.如图10,已知：直线 ab, cd被直线efa,bcef, gh所截，且/ 1=/2,求证：/ 3+7 4=180 .16.如图 11, ef/ ad, / 1 = /

4、2, /17.已知：如图，/ 1 + 72=180 ,bac=70 o,求/ agd勺-h/ 4 % beaz 3=100 , ok平分/ doh 求/ koh勺度数.e g 二;（图 12）18.如图求/ ead13, ad是/ eac的平分线，ad/ bc, /c的度数。20、如图,ab/ df,de/ bc, / 1 = 65 求/ 2、/ 3 的度数b平分 cba ,且21、已ade:如图，aed。22、已知:如图,cda cba , de 平分 cda试说明de /fbbap apd 180 ，bf12 。求证： e facb23、推理填空：如图,df/ ab, dee/ ac,试说

5、明 / fde土 a24、推理填空：如图17, ab bc于 b, cdl bc于 c, z 1 =求/ 2 , /26、如图，3, zboe的度数求证：be/ cf.25、如图，abcr 垂足为 o, ef经过点 o, z 2 = 4 z 1 ,27、如图，ad是/ eac的平分线，ad/ bc, z b=30 ,求/ c的度数d28、如图，直线 ab/ cd,ef，cr 垂足为f,射线fn交ab于m / nmb=1364u/ efn为多少度29、如图，/ abd= cbd ?df?/ ab, ?de?/ bc, ?则/ 1?与/ 2?相等吗为什么30、如图，ab/ de z 1=z acb

6、 z cab= 2 z baq 试说明 ad/ bc.31、如图，ab/ cq z 1=z2, /3=/4。试说明：ad/ be32、如图，ef/ad, z 1 = z 2, z bac = 70 o 将求/ agdw过程填写完整。ef/ad, ()z2= o (又 z 1 = z2, () z1 = z3o (ab/o ()z bac += 180 o (又/bac = 70 ,()./ agd=o ()33、如图所示，已知/ b=z c, ad/ bc,试说明：ad平分/ caec34、如图所示，已知直线ef和 ab,cd分别相交于 k,h,且 eglab, z chf=600,z e=?

7、30 ,试说明ab/ cd.35、如图，ef/ad, z 1 = z 2, z bac = 70 o将求/ ag勺过程填写完整。 ef/ad, ()z2= o (又z 1 = z2, () z1 = z3o (ab/o ()z bac += 180o (又. / bac = 70 ,().z agd=o ()36、如图所示，已知/ b=z c, ad/ bc,试说明：ad平分/ cae37、如图所示，已知直线ef和ab,cd分别相交于k,h,且eglab, / chf=600,/e=73(t试说明ab/ cd.38 .已知：如图， ab，cd垂足为 o , ef经过点0, / 1=25 ,求/

8、 2 , / 3的度数。（7分）bc41.填空完成推理过程:39 .如图：ae平分/ dac z dac=120 , / c=60 , ae与bc平行吗为什么（6分）40 .如图 ef/ ar /1 = /2, / bac=70 o,（每空1分，共7分） 如图，e点为df上的点，b为ac上的点，/ 1 = 7 2/c= / d。试说明：ac/ df。解：z 1=z 2 （已知）42. （10分）如图所示，直线 ab/ cd，/1=75 ,求/ 2的度数.（10 分）如图，ab/43cd ae 交 cd于点 c, del ae,垂足为 e, / a=37o,求/ d 的44. （10分）如图，在

9、 abc中,且ef，ab / 1 = / 2,试判断dg与bc的位置关系，并说明理由。45. （11分）如图，bd是/abc的平分线，ed/ bc, /fed= / bde,贝u ef也是/ aed的平分线。完成下歹u 推理过程：证明：bd是/ abc的平分线（已知） / abd至 dbc ( ed / bc (已知) / bde至 dbc (等量代换）又一/ fed叱bde （已知） /aef4 abd ( / aef4 def (等量ef是/ aed的平分线（46、如图， ab/ ef (已知）f，/a + =180( de/ bc (已知）def=/ ade=47如图，已知ab bcbc

10、 cdz1/2.试判断be与cf的关系，并说明你的理由.解:be / cf.理由：: abxbcbclcd (已知)90o( /1 /2 ()abc- / 1 = z bcd- / 2 ,即/ ebc4 bcf()48、本题11分)如图，已知 de/ bg / 1 = /2,求证：/ b=/c.49已知：如图/ 1 = z2, /c=/d, / a=/f相等吗试说明理由.50 .如图 7, / b=z c, ab/ ef试说明：/ bgfh c答：因为/ b=z c 所以ab/ cd(又因为ab/ ef所以 ef/ cd(所以/ bgfw c (51 .如图 8, adl bc于 d, eg!

11、 bc于 g, / e=/ 3试说明：ad平分/ bac答：因为 adl bc, eg! bc 所以 ad/ eg (所以/ 1 = /e ()/ 2=z 3 ()又因为/ 3=ze所以/1 = /2所以a叶分/ bac(52.（本题10分）如图，/图81=30 , ablcq垂足为 qef经过点o.求/ 2、/ 3的ac上,且 de/ ac,ar bg53.（本题24分，每空3分）如图16,点d、e、f分别在ef/ ab,下面写出了说明 “/ a+/ b+/c= 180 ”因为de/ ac,所以/ 1 = /因为 ab/ ef,所以/ 3=7.(因为 ab/ ef,所以/ 2 = 7 .()

12、图16因为 de/ ac,所以/ 4=7.(所以/ 2=/ a （等量代换）.因为/ 1 + 72+73=180 ,所以/ a+/b+/c= 180 (等量代换)54.(本题 12 分)已知，如图， cdl ab, gf!ab, / b= /ade，试说明/ 1 = z 2.57、如图 ab /cd, / nc阵 90 , / ncb= 30 , 求/b的大小。ea58、如图，把长方形纸片 abcd沿ef折叠，若efg=50o,a(1)找出图中也是 50o的角；(2)说明 / fgm=2z efg=100o 的理由.b59、如图，e点为df上的点，b为ac上的点，/ 1 = 请完成它成立的理由cmb分 / be 1a4 （第 18题）ed/anm bmzjfcn=/