第八章平面几何第五节椭圆

1、主干回顾主干回顾夯实基础夯实基础考点技法考点技法全面突破全面突破学科素能学科素能增分宝典增分宝典第八章平面解析几何第八章平面解析几何课时跟踪检测课时跟踪检测 主干回顾 夯实基础主干回顾主干回顾夯实基础夯实基础考点技法考点技法全面突破全面突破学科素能学科素能增分宝典增分宝典第八章平面解析几何第八章平面解析几何课时跟踪检测课时跟踪检测一、椭圆的概念1定义：平面内到两个定点F1，F2的距离之_等于常数(_|F1F2|)的点的集合叫做椭圆，这两个定点F1，F2叫做椭圆的_，两焦点F1，F2间的距离叫做椭圆的_2集合PM|MF1|MF2|2a，|F1F2|2c，其中a0，c0，且a，c为常数：(1)当a

2、c时，P点的轨迹是_；(2)当ac时，P点的轨迹是_；(3)当ac时，点P不存在 和大于焦点焦距椭圆线段F1F2主干回顾主干回顾夯实基础夯实基础考点技法考点技法全面突破全面突破学科素能学科素能增分宝典增分宝典第八章平面解析几何第八章平面解析几何课时跟踪检测课时跟踪检测二、椭圆的标准方程和几何性质 标准方程(ab0)(ab0)图形主干回顾主干回顾夯实基础夯实基础考点技法考点技法全面突破全面突破学科素能学科素能增分宝典增分宝典第八章平面解析几何第八章平面解析几何课时跟踪检测课时跟踪检测标准方程(ab0)(ab0)性质范围_x _ y _x _ y _对称性对称轴：_对称中心：_顶点A1(a,0)，

3、A2(a,0) B1(0，b)，B2(0，b)A1(0，a)，A2(0，a) B1(b,0)，B2(b,0)aabb坐标轴原点bbaa主干回顾主干回顾夯实基础夯实基础考点技法考点技法全面突破全面突破学科素能学科素能增分宝典增分宝典第八章平面解析几何第八章平面解析几何课时跟踪检测课时跟踪检测性质轴长轴A1A2的长为_；短轴B1B2的长为_焦距|F1F2| _离心率a，b，c的关系c2 _2a2b2ca2b2主干回顾主干回顾夯实基础夯实基础考点技法考点技法全面突破全面突破学科素能学科素能增分宝典增分宝典第八章平面解析几何第八章平面解析几何课时跟踪检测课时跟踪检测1判断下面结论是否正确(请在括号中打

4、“”或“”)(1)平面内与两个定点F1，F2的距离之和等于常数的点的轨迹是椭圆()(2)当椭圆的中心在原点，对称轴为坐标轴时，求出的方程为标准方程()(3)已知椭圆的标准方程判断焦点位置的方法是看x2，y2项对应的分母的大小()(4)椭圆既是中心对称图形，又是轴对称图形()(5)椭圆的离心率e越大，椭圆就越圆() 主干回顾主干回顾夯实基础夯实基础考点技法考点技法全面突破全面突破学科素能学科素能增分宝典增分宝典第八章平面解析几何第八章平面解析几何课时跟踪检测课时跟踪检测答案及提示(1)只有当距离之和大于|F1F2|时才是椭圆(2)(3)(4) 主干回顾主干回顾夯实基础夯实基础考点技法考点技法全面

5、突破全面突破学科素能学科素能增分宝典增分宝典第八章平面解析几何第八章平面解析几何课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾夯实基础夯实基础考点技法考点技法全面突破全面突破学科素能学科素能增分宝典增分宝典第八章平面解析几何第八章平面解析几何课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾夯实基础夯实基础考点技法考点技法全面突破全面突破学科素能学科素能增分宝典增分宝典第八章平面解析几何第八章平面解析几何课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾夯实基础夯实基础考点技法考点技法全面突破全面突破学科素能学科素能增分宝典增分宝典第八章平面解析几何第八章平面解析几何课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾夯实基础夯实

6、基础考点技法考点技法全面突破全面突破学科素能学科素能增分宝典增分宝典第八章平面解析几何第八章平面解析几何课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾夯实基础夯实基础考点技法考点技法全面突破全面突破学科素能学科素能增分宝典增分宝典第八章平面解析几何第八章平面解析几何课时跟踪检测课时跟踪检测考点技法 全面突破主干回顾主干回顾夯实基础夯实基础考点技法考点技法全面突破全面突破学科素能学科素能增分宝典增分宝典第八章平面解析几何第八章平面解析几何课时跟踪检测课时跟踪检测1已知圆(x2)2y236的圆心为M，设A为圆上任一点，N(2,0)，线段AN的垂直平分线交MA于点P，则动点P的轨迹是()A圆 B椭圆C双曲

7、线 D抛物线解析：选B因为点P在线段AN的垂直平分线上，所以|PA|PN|，又点P在线段MA上，故|PM|PN|6|MN|4，所以点P的轨迹是椭圆故选B. 椭圆的定义及标准方程 ()主干回顾主干回顾夯实基础夯实基础考点技法考点技法全面突破全面突破学科素能学科素能增分宝典增分宝典第八章平面解析几何第八章平面解析几何课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾夯实基础夯实基础考点技法考点技法全面突破全面突破学科素能学科素能增分宝典增分宝典第八章平面解析几何第八章平面解析几何课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾夯实基础夯实基础考点技法考点技法全面突破全面突破学科素能学科素能增分宝典增分宝典第八章平面

8、解析几何第八章平面解析几何课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾夯实基础夯实基础考点技法考点技法全面突破全面突破学科素能学科素能增分宝典增分宝典第八章平面解析几何第八章平面解析几何课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾夯实基础夯实基础考点技法考点技法全面突破全面突破学科素能学科素能增分宝典增分宝典第八章平面解析几何第八章平面解析几何课时跟踪检测课时跟踪检测1求椭圆标准方程的基本方法是待定系数法，具体步骤是先定形，再定量，即先确定焦点所在位置，然后再根据条件建立关于a，b的方程组2椭圆定义的应用主要有两个方面：一是利用定义求椭圆的标准方程；二是利用定义求焦点三角形的周长、面积及弦长、最值和离

9、心率等3在焦点三角形中，利用定义和余弦定理可求得|PF1|PF2|，再结合|PF1|2|PF2|2(|PF1|PF2|)22|PF1|PF2|进行转化，可求焦点三角形的周长和面积 主干回顾主干回顾夯实基础夯实基础考点技法考点技法全面突破全面突破学科素能学科素能增分宝典增分宝典第八章平面解析几何第八章平面解析几何课时跟踪检测课时跟踪检测椭圆的几何性质 ()主干回顾主干回顾夯实基础夯实基础考点技法考点技法全面突破全面突破学科素能学科素能增分宝典增分宝典第八章平面解析几何第八章平面解析几何课时跟踪检测课时跟踪检测其中所有正确结论的序号是()A BC D 主干回顾主干回顾夯实基础夯实基础考点技法考点技

10、法全面突破全面突破学科素能学科素能增分宝典增分宝典第八章平面解析几何第八章平面解析几何课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾夯实基础夯实基础考点技法考点技法全面突破全面突破学科素能学科素能增分宝典增分宝典第八章平面解析几何第八章平面解析几何课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾夯实基础夯实基础考点技法考点技法全面突破全面突破学科素能学科素能增分宝典增分宝典第八章平面解析几何第八章平面解析几何课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾夯实基础夯实基础考点技法考点技法全面突破全面突破学科素能学科素能增分宝典增分宝典第八章平面解析几何第八章平面解析几何课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾夯实基

11、础夯实基础考点技法考点技法全面突破全面突破学科素能学科素能增分宝典增分宝典第八章平面解析几何第八章平面解析几何课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾夯实基础夯实基础考点技法考点技法全面突破全面突破学科素能学科素能增分宝典增分宝典第八章平面解析几何第八章平面解析几何课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾夯实基础夯实基础考点技法考点技法全面突破全面突破学科素能学科素能增分宝典增分宝典第八章平面解析几何第八章平面解析几何课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾夯实基础夯实基础考点技法考点技法全面突破全面突破学科素能学科素能增分宝典增分宝典第八章平面解析几何第八章平面解析几何课时跟踪检测课时跟踪检

12、测主干回顾主干回顾夯实基础夯实基础考点技法考点技法全面突破全面突破学科素能学科素能增分宝典增分宝典第八章平面解析几何第八章平面解析几何课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾夯实基础夯实基础考点技法考点技法全面突破全面突破学科素能学科素能增分宝典增分宝典第八章平面解析几何第八章平面解析几何课时跟踪检测课时跟踪检测(1)求E的方程；(2)设过点A的动直线l与E相交于P，Q两点，当OPQ的面积最大时，求l的方程 直线与椭圆的位置关系 ()主干回顾主干回顾夯实基础夯实基础考点技法考点技法全面突破全面突破学科素能学科素能增分宝典增分宝典第八章平面解析几何第八章平面解析几何课时跟踪检测课时跟踪检测主干回

13、顾主干回顾夯实基础夯实基础考点技法考点技法全面突破全面突破学科素能学科素能增分宝典增分宝典第八章平面解析几何第八章平面解析几何课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾夯实基础夯实基础考点技法考点技法全面突破全面突破学科素能学科素能增分宝典增分宝典第八章平面解析几何第八章平面解析几何课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾夯实基础夯实基础考点技法考点技法全面突破全面突破学科素能学科素能增分宝典增分宝典第八章平面解析几何第八章平面解析几何课时跟踪检测课时跟踪检测(文)(2014辽宁高考)圆x2y24的切线与x轴正半轴，y轴正半轴围成一个三角形，当该三角形面积最小时，切点为P(如图)(1)求点P的坐

14、标；(2)焦点在x轴上的椭圆C过点P，且与直线l：yx交于A，B两点若PAB的面积为2，求C的标准方程 主干回顾主干回顾夯实基础夯实基础考点技法考点技法全面突破全面突破学科素能学科素能增分宝典增分宝典第八章平面解析几何第八章平面解析几何课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾夯实基础夯实基础考点技法考点技法全面突破全面突破学科素能学科素能增分宝典增分宝典第八章平面解析几何第八章平面解析几何课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾夯实基础夯实基础考点技法考点技法全面突破全面突破学科素能学科素能增分宝典增分宝典第八章平面解析几何第八章平面解析几何课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾夯实基础夯实

15、基础考点技法考点技法全面突破全面突破学科素能学科素能增分宝典增分宝典第八章平面解析几何第八章平面解析几何课时跟踪检测课时跟踪检测1直线与椭圆位置关系的判断将直线的方程和椭圆的方程联立，通过讨论此方程组的实数解的个数来确定，即用消元后得到的关于x(或y)的一元二次方程的判断式的符号来确定：当0时，直线和椭圆相交；当0时，直线和椭圆相切；当0时，直线和椭圆相离2弦长公式 主干回顾主干回顾夯实基础夯实基础考点技法考点技法全面突破全面突破学科素能学科素能增分宝典增分宝典第八章平面解析几何第八章平面解析几何课时跟踪检测课时跟踪检测3直线和椭圆相交时常见问题及处理方法(1)弦长问题方法是常用“根与系数的关

16、系”，利用“设而不求”计算弦长(2)中点弦问题常用“点差法”，设而不求，将动点坐标、弦所在直线的斜率、弦的中点坐标联系起来，相互转化而解决问题 主干回顾主干回顾夯实基础夯实基础考点技法考点技法全面突破全面突破学科素能学科素能增分宝典增分宝典第八章平面解析几何第八章平面解析几何课时跟踪检测课时跟踪检测3(2013陕西高考)已知动点M(x，y)到直线l：x4的距离是它到点N(1,0)的距离的2倍(1)求动点M的轨迹C的方程；(2)过点P(0,3)的直线m与轨迹C交于A，B两点，若A是PB的中点，求直线m的斜率 主干回顾主干回顾夯实基础夯实基础考点技法考点技法全面突破全面突破学科素能学科素能增分宝典

17、增分宝典第八章平面解析几何第八章平面解析几何课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾夯实基础夯实基础考点技法考点技法全面突破全面突破学科素能学科素能增分宝典增分宝典第八章平面解析几何第八章平面解析几何课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾夯实基础夯实基础考点技法考点技法全面突破全面突破学科素能学科素能增分宝典增分宝典第八章平面解析几何第八章平面解析几何课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾夯实基础夯实基础考点技法考点技法全面突破全面突破学科素能学科素能增分宝典增分宝典第八章平面解析几何第八章平面解析几何课时跟踪检测课时跟踪检测学科素能 增分宝典主干回顾主干回顾夯实基础夯实基础考点技法考点技法全面突破全面突破学科素能学科素能增分宝典增分宝典第八章平面解析几何第八章平面解析几何课时跟踪检测课时跟踪检测典例若椭圆的对称轴是坐标轴，且短轴的一个端点与两个焦点组成一个正三角形，焦点到同侧顶点的距离为，则椭圆的方程为_易错分析本题易出现的问题就是误以为椭圆的焦点在x轴上，从而导致漏解由于题目中没有确定焦点所在的坐标轴，所以应该根据其焦点所在的坐标轴进行分类讨论求解 主干回顾主干回顾夯实基础夯实基础考点技法考点技法全面突破全面突破学科素能学科素能增分宝典增分宝典第八章平面解析几何第八章平面解析几何课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾夯实基础夯实基础考点技法考点技法全