结构化学题库38页

1、结构化学题库及答案一 选择性晶体结构1.金刚石属立方晶系,每个晶胞所包括的C原子个数为下列哪个数(B)A.4 B.8 C.12 D.162.在CsCl型晶体中,正离子的配位数是(B)A.6 B.8 C.10 D.123.对于NaCl晶体的晶胞体中所含的粒子,下列哪种说法是正确的(D)A.一个Na+和一个Cl- B.二个Na+和二个Cl-C.三个Na+和三个Cl- D.四个Na+和四个Cl-4.已知NaCl晶体属于立方面心点阵式,故其晶胞中喊有的结构基元数为(C)A.1 B.2 C.4 D.85.在晶体中不会出现下列哪种旋转轴(D)A.2次轴 B.3次轴 C.4次轴 D.5次轴6. 对于立方晶系

2、的特征对称元素的定义，下列说法正确的是（A）(A)四个三次轴(B)三个四次轴(C)六次轴(D)六个二次轴7.石墨晶体中层与层之间的结合是靠下列哪一种作用？（D）(A)金属键(B)共价键(C)配位键(D)分子间力8.在晶体中，与坐标轴c垂直的晶面，其晶面指标是下列哪一个？(A)（A）(001) (B) (010) (C)(100)(D)(111)9.用Bragg方程处理晶体对X射线的衍射问题，可将其看成下列的那种现象？（A）(A)晶面的反射（B）晶体的折射（C）电子的散射（D）晶体的吸收10.Laue法可研究物质在什么状态下的结构？（A）(A)固体 （B）液体 （C）气体 （D）等离子体11.某

3、元素单质的晶体结构属于A1型面心立方结构，则该晶体的晶胞有多少个原子？（D）(A)一个原子 （B）两个原子 （C）三个原子 （D）四个原子12.在下列各种晶体中，含有简单的独立分子的晶体是下列的哪种？（C）(A)原子晶体 （B）离子晶体 （C）分子晶体 （D）金属晶体13.X射线衍射的方法是研究晶体微观结构的有效方法，其主要原因是由于下列的哪种？（C）(A)X射线的粒子不带电 （B）X射线可使物质电离而便于检测(C)X射线的波长和晶体点阵面间距大致相当(D)X射线的穿透能力强14. 晶面指标为（210）的晶面在3个轴上的截数是（C）（A）2，1，0 （B）1，2，0 （C）1，2， （D）0，

4、1，215、金属Cu晶体具有立方面心晶胞，则Cu的配位数为（D）。 A. 4 B. 6 C. 8 D. 1216. 金属A1和A3型密堆积的相同之处是（D）（A）对称性相同 （B）晶胞内原子数相同（C）点阵型式相同（D）配位数相同17. X-射线的产生是由于： (A) (A) 原子内层电子能级间的跃迁 (B) 原子的价电子能级间的跃迁 (C) 分子轨道能级间的跃迁 (D) 分子转动能级间的跃迁18、某晶体的晶胞参数为a=3A, b=4A, c=5A, 有一晶面在三个晶轴上的截长分别为 3A,8A, 5A, 则该晶面的晶面指标为（ C ）。 A.(1 2 2) B.(2 2 1) C.(2 1

5、2) D.(1 2 1)19. 银的 XPS 谱中，最强特征峰是： (D) (A) Ag 4s峰 (B) Ag 3p峰 (C) Ag 3p峰 (D) Ag 3d峰 20、根据正当单位选取原则，下列各组平面格子属于正当格子的组是（ C ）。1）正方及其带心格子 2）六方及其带心格子 3）平行四边形及其带心格子 4）矩形及其带心格子A.1）3）4） B.1）2）4） C.4） D.1）3）21、有一AB晶胞，其中A和B原子的分数坐标为 A(0,0,0)、 B(1/2,1/2,1/2)，它属于 （ D ） A立方体心点阵 B.立方面心点阵C立方底心点阵 D立方简单点阵22、某晶体属于立方晶系，一晶面

6、截x轴，y轴于，z轴于，则该晶面的指标为（ B ）。A.（3 6 4） B.（2 3 4） C.（2 1 3/2） D.（4 6 8）23 某晶体属于立方晶系，一晶面截x轴于0.5a，y轴于(1/3) b，z轴于0.25c，则该晶面的指标为（ B ）A （3 6 4） B （2 3 4） C （2 1 1.5） D（4 6 8）24 晶体的宏观对称性元素不包括（ C ）A 对称轴 B 对称中心 C 点阵 D 镜面25、假设有一AB晶体，属于正交底心，每个晶胞中有两个A原子和2个B原子，若A原子的坐标是（000），（1/2 1/2 0），一个B原子的坐标是（1/4 1/4 1/2），则另一个B原

7、子的分数坐标应是（ D ）。A (1/2 1/2 0) B (1/2 0 1/2) C (1/2 1/2 1/2) D (3/4 3/4 1/2)26、空间点阵中下列形式不存在的是（ B ）。A 立方I B 四方C C 四方I D 正交C27、有一AB4型晶体，属立方晶系，每个晶胞中有一个A和四个B，一个A的坐标是（，），四个B的坐标分别是（0，0，0），（，0），（，0，），（0，），此晶体的点阵形式是（ B ）A. 立方I B.立方P C. 立方F D. 立方C 配合物1.在八面体配位场中，3d轨道分裂为几组？（A）（A）二组 （B）三组 （C）四组 （D）五组2.在弱八面体场中，具有最大

8、晶体场稳定化能的是下列的哪一个？（C）(A)d1(B)d2(C)d3(D)d43.在正四面体配位场中，d轨道将分裂为几组？（B）(A)1 (B)2 (C)3 (D)44.在正方形配合物中，若四个配体分别位于X轴Y轴上，则最高能级的d轨道是（D）(A)dxz (B)dz2 (C)dxy (D)dx2-y26. 对于电子组态为d4的八面体过渡金属离子配合物，其处于强场低自旋时的CFSE为（C）（A）16Dq （B）16Dq （C）16DqP （D）16Dq2P7、若忽略电子相互作用，d2组态在正八面体场中简并度为（ C ）A.1 B.2 C.3 D.4 量子力学基础1. 下列那个算符不是线性算符：

9、（D）A. x B. C. D. sin2. 下列函数那个不是的本征函数：（A）A. x2 B.2cosx C. sinxD. sinx+ cosx3. 一维势箱中一粒子处在箱左1/4区域的几率（已知）为：（B）A. n为奇数时等于1/4 B. n为偶数时等于1/4 C. 不管n为何值恒为1/4 D.只有n时等于1/44. 波恩认为波函数的物理意义是：（B）（A）波函数表示在空间某点（x，y，z）发现电子的几率；（B）2表示在空间某点（x，y，z）附近单位体积内发现电子的几率，即几率密度；（C）2d表示电子在空间出现的几率密度；（D）没有确定的物理意义。5. 处于定态的粒子，意味着它处于（D）

10、（A）静止态 （B）动能为零的态（C）几率为最大的态 （D）能量为定值的状态6.测不准关系的含义是：（D）（A）粒子太小，不能准确测定其坐标 （B）运动不快时，不能准确测定其动量（C）粒子的坐标和动量都不能准确测定（D）不能同时准确测定粒子的坐标和动量7、已知一维谐振子的势能表达式为，则该体系的定态薛定谔方程应当为（ C ）。A. B.C. D.8、由一维势箱的薛定谔方程求解结果所得量子数n，下面论述正确的是( C )A. 可取任一整数 B.与势箱宽度一起决定节点数C. 能量与n2成正比 D.对应于可能的简并态9、公式 () 称为波函数的（ D ） A 单值性 B 连续性 C 归一性 D 正交

11、性10、几率密度不随时间改变的状态被称为（ B ） A 物质波 B 定态 C 本征态 D 基态11、下列算符为线性算符的是 （ B ）A log B d/dx C D ln12、对于任意实物粒子，物质波波长为，欲求其动能可用（ B ）A hc/ B h2/2m2 C eV D mc213、波长相同的中子和电子（ B ）A 速率相同 B 动量相同 C 动能相同 D 动量不同14.提出与电子自旋无关的实验现象是：（D）A氢光谱的超精细结构 B碱金属光谱的双线结构C反常的塞曼效应 D电子衍射现象15 通常用来表示电子自旋坐标的量是(B)A S B C (x,y,z) D()16.不能反映光子和电子差

12、别的因素是（D）A 光子没有静止质量 B光子的自旋为1C电子的自旋为1/2 D电子具有波粒二象性.17.表示实物微粒具有波动性的德布罗意波长的关系式是：（A）A B C D18.对于全同粒子体系，如果交换其中任意两个粒子的坐标，则体系的性质：（A）A保持不变 B 变化不大 C改变-1 D无法确定19.所有内在性质完全相同，无法用物理测量的方法进行分辨的微观粒子称为：（B）A基本粒子 B全同粒子 C场量子 D费米子20.合格波函数不一定必须具备（C）A单值性 B连续性 C实函数 D平方可积原子结构1. 氢原子1s态，径向分布函数极大值在( B )处 (A) r=0 (B) r=a0 (C) r=

13、 (D) r=a0/22. 类氢原子体系y432的径向节面数为(D) (A) 4 (B) 1 (C) 2 (D) 03. 氢原子y321状态的角动量大小是( D ) (A) 3 (B) 2 (C) 1 (D) 4. 下列氢原子的状态函数中，哪些是 , 的共同本征函数( A ) (A) y3pz (B) y3px (C) y3py (D) y3dxy5. 已知氢原子处于态，则在0r球面内电子出现的概率为： (D)（A）（B）（C）（D）6. 由总轨道角动量和总自旋角动量耦合再求总角动量的方法称为：（A） （A）L-S耦合 （B）j-j耦合（C）L-L 耦合 （D）S-S耦合7. 原子光谱项1D2

14、所包含的微观状态数为（D）（A）2 （B）3 （C）4 （D）58. 在 s 轨道上运动的一个电子的总角动量为： (B ) (A) 0 (B) (C) (D) 9. 已知，Y是归一化的，下列等式中哪个是正确的： ( C) (A) (B) (C) (D) 10. 已知 = = ， 其中皆已归一化， 则下列式中哪些成立？（D） (A) (B) (C) (D) 11. s1p2组态的能量最低的光谱支项是： (A ) (A) 4P1/2 (B) 4P5/2 (C) 4D7/2 (D) 4D1/212. 就氢原子波函数和两状态的图像，下列说法错误的是： ( B) (A)原子轨道的角度分布图相同 (B)电

15、子云图相同 (C)径向分布图不同 (D)界面图不同 13、如果氢原子的电离能为13.6eV，则Li2+的电离能为（D）A 13.6eV B 27.2eV C 54.4eV D 122.4eV14. 求解氢原子薛定谔方程时，我们常采用下列哪些近似？（B）核固定以电子质量代替折合质量变数分离球极坐标A B C D15. 电子在核附近有非零概率密度的原子轨道是：(B)A4d B2s C2p D3p16、Be3+的一个电子所处的轨道，能量等于氢原子1s轨道能，该轨道可能是（ C ） A1s B. 2s C. 4d D.3p17、下列函数为原子轨道的是 （ B ） A 210() B 210 C 332

16、 D ()18.关于四个量子数n、l、m、ms，下列叙述正确的是: （ C ）A由实验测定的B解氢原子薛定谔方程得到的:C解氢原子薛定谔方程得到n、l、m由电子自旋假设引入msD自旋假设引入的19. 某原子的电子组态为1s22s22p64s15d1，其基谱项为(A) A. 3D B. 1D C. 3S D.1S20. 下列各组量子数中，唯一正确的是：（D）（A）1，1，0，1/2 （B）2，1，0，0（C）4，1，2，1/2 （D）3，2，1，1/221、对于单电子原子，在无外场时，能量相同的轨道数是 （ A ）An2 B. 2(+1) C. n-1 D.n-122、下列光谱项不属于p1d1组

17、态的是（ C ）A. B. C. D. 23、下列算符为线性算符的是 （ B ）A log B d/dx C D ln24、当l=1时，轨道角动量可能的空间取向数目为（ C ）A1 B2 C 3 D4 25、320的M2值为（ C ） A B C 6 D 1226.氢原子3d 状态轨道角动量沿磁场方向的分量最大值是（D） A.5 B.4 C.3 D.227、OF2分子中氧原子成键采用的杂化轨道是（ C）（A）sp （B）sp2 （C）sp3 （D）d2sp328. Ti原子的基谱支项为(A)A.3F2 B.3D2 C.3P2 D.3S2双原子分子1. 基态H的电子密度最大处在(B) (A).

18、H核附近 (B). 两核连线中点 (C). 离核无穷远处2. s型分子轨道的特点是(B ) (A). 能量最低 (B). 其分布关于键轴呈圆柱形对称 (C). 无节面 (D). 由S型原子轨道组成3. dz2与dz2沿Z轴方向重迭可形成(A)分子轨道. (A). s (B). p (C). d (D). p*4. O, O2 , O 的键级顺序为( A ) A. O O2 O B. O O2 O C. O O2 O D. O O5. N2+的键级数值是（A）（A）5/2 （B）3（C）3/2 （D）1/26.与轨道最大重叠无关的因素是：（B）（A）轨道波函数的形式 （B）轨道中的电子数目（C）

19、核间距离R的大小 （D）轨道极大值的伸展方向7. AB分子的一个成键轨道, y=C1fA+C2fB, 且C1C2, 在此分子轨道中的电子将有较大的几率出现在( A )(A). A核附近 (B). B核附近 (C). A、B两核连线中点 (D)不能确定8. 对于分子轨道的定义，下列叙述中正确的是： (B) (A) 分子中电子在空间运动的波函数 (B) 分子中单个电子空间运动的波函数 (C) 分子中单电子完全波函数(包括空间运动和自旋运动) (D) 原子轨道线性组合成的新轨道 9. H2+的= 2- - +， 此种形式已采用了下列哪几种方法：(A) (A) 波恩-奥本海默近似，原子单位制 (B)

20、单电子近似，原子单位制 (C) 原子单位制，中心力场近似 (D) 中心力场近似 ，波恩-奥本海默近似。10. 线性变分法处理氢分子离子过程中得到、和Sab积分，对于它们的取值，下列论述有错的是： （D）A 约等于氢的1s轨道能 B 只能是负值 C R值大，值小 D R值大，值大11. 氟分子的最低空轨道（LUMO）是：(B)A *2py B *2pz C *2px D 2pz 12、 通过变分法计算得到的微观体系的能量总是（ C ）A.等于真实体系基态能量 B.大于真实体系基态能量 C.不小于真实体系基态能量 D.小于真实体系基态能量13. dz2与dz2沿Z轴方向重迭可形成(A)分子轨道.

21、A. s B. p C. d D. p*14.以Z轴为键轴，按对称性匹配原则，下列那对原子轨道不能组成分子轨道：(D) A. dz2 B. C. D. 15. 与原子轨道有效组合成分子轨道无关的性质是（D）A轨道的对称性 B原子轨道的能量C 原子轨道间的重叠程度 D 波函数的正交性16.关于重叠积分的叙述中不正确的是（D）A反映了原子轨道间的重叠程度B的值介于01之间C随核间距R增大而减小D不为0说明体系波函数不必正交。17.明显存在轨道相互作用（轨道杂混）的分子是（B）A B C D 18.具有顺磁性的分子是：（A）A B C D19.定核近似的基础是（C）A 原子核带正电 B电子运动范围小

22、C核运动速度慢 D 核运动和电子运动无关20.线性变分法所得的久期行列式，直接得到的是（B）A波函数B基态的近似能量C电子的几率分布D化学键的键能21. 基态的总自旋量子数是（B）A B C D22. 在同核双原子分子中，两个轨道组合可以产生两个（D）A 轨道 B 轨道 C 轨道 D 或轨道23.同核双原子分子中，分子轨道记号不正确的是（D）A B C D24.由分子的三重态可以判断出该分子（D）A基态时电子均已配对 B有一个未成对电子C有两个自旋相同的电子 D有两个自旋相同的未成对电子25. 采用原子单位时，氢原子的质量大约是（D）A 1 B 1/1836 C 1836 D 1837多原子分

23、子1. 久期方程是一个n元线性齐次代数方程组，它有非零解的必要条件是（B）（A）方程的系数全为0 （B）系数行列式为0（C）系数平方和为0 （D）系数平方和为12.形成共轭键不一定必须具备的条件是（C）A共轭原子处在同一分子平面上 B每个原子提供彼此平行的p轨道C每个原子提供一个电子 D电子数少于总轨道数的2倍分子对称性1. 如果图形中有对称元素S6，那么该图形中必然包含： (C) (A) C6， sh (B) C3， sh (C) C3，i (D) C6，i 2. 下面说法正确的是： (B ) (A) 如构成分子的各类原子均是成双出现的，则此分子必有对称中心 (B) 分子中若有C4，又有i，

24、则必有s (C) 凡是平面型分子必然属于Cs群 (D) 在任何情况下，= 3. 下面说法正确的是： (D) (A) 分子中各类对称元素的完全集合构成分子的对称群 (B) 同一种分子必然同属于一个点群，不同种分子必然属于不同的点群 (C) 分子中有 Sn轴，则此分子必然同时存在 Cn轴和sh面 (D) 镜面sd一定也是镜面sv 7 下列分子具有偶极矩，而不属于Cnv群的是（A）A H2O2 B NH3 C CH2Cl2 D H2C=CH28.下列那个分子不属于双面群(A)A. CHCl=CHCl B.C6H6 C.顺式二茂铁 D. 反式二茂铁二，填空题1 线性变分法处理H+2过程中得到、积分，

25、约等于_氢原子1s的能量_，而只能是_负_值。 2 函数() 的归一化常数是 。6.一维势箱中的粒子的活动范围扩大时, 相应的能量值会 降低 。3、多电子原子的一个光谱支项为，在此光谱支项所表征的状态中，原了的总轨道角动量等于 ， 原子的总自旋角动量等于 ，原子的总角动量等于 ，在磁场中，此光谱支项分裂出5个塞曼能级。4、氢原子的态函数为，轨道能量为 - 1.51 eV ，轨道角动量为 ，轨道角动量在磁场方向的分量为 。5. ynlm中的m称为 磁量子数_,由于在_外磁场_中m不同的状态能级发生分裂6. 符合要求的平面正当格子只有四种形状五种形式，其分别为：正方形格子、矩形格子，矩形带心格子，

26、六方格子 和 平行四边行格子。7.衍射指标（hkl）规定了 衍射方向，晶面指标（h*k*l*）规定了 晶面方向，两者的关系是 h=n h* k= n k* l= n l*。8.描述微观粒子运动的定态薛定谔方程为： 9. 能用来描述微观粒子运动的波函数必须满足的三个条件是：1）单值的，2）连续的， 3）平方可积的(有限的)，这些条件称为波函数的合格条件或品优条件。10. 用变分法处理H2+时得到了三个积分值：Haa、Hab、Sab其中Haa称为：库仑积分；Hab称为：交换积分；Sab称为 重叠积分 。11. 由原子轨道有效地组成分子轨道时，必须满足的成键三原则分别是： 1）对称性匹配 ；2）能级

27、高低相近；3）轨道最大重叠。12. 有两个氢原子，第一个氢原子的电子处于主量子数 n=1 的轨道，第二个氢原子的电子处于n=4 的轨道。(1)原子势能较低的是_第一个_， (2) 原子的电离能较高的是_第一个_。13. 在电子云的角度分布图中，角节面的形状为平面或锥面。14. 量子数为n和l的支壳层中最多能填 2(2l+1)个电子。15. 等径圆球六方最密堆积中密置层的堆积次序可表示为_ ABAB_。 16. 导致量子概念引入的三个著名实验分别是_黑体辐射_, _光电效应_ 和_氢原子光谱_.17. ynlm中的m称为_ 磁量子数_,由于在_外磁场_中m不同的状态能级发生分裂18. 原子轨道线

28、性组合成分子轨道的三个原则是_对称性一致原则 , 最大重叠原则_和_能量相近原则_。19. 符合要求的平面正当格子只有四种形状五种形式，其分别为：正方形格子、矩形格子，矩形带心格子，六方格子 和 平行四边行格子。21. 氢原子210，211，300，311状态，与3pz角度分布相同的是 210 _。21.衍射指标（hkl）规定了 衍射方向，晶面指标（h*k*l*）规定了 晶面方向，两者的关系是 h=n h* k= n k* l= n l*。22.CsCl晶体中，每个铯离子周围紧靠着的氯离子的数目是_8_个。23. A1型金属在外力作用下 易（易或不易）变形，其延展性 良 （良或差）。24. H

29、e+的3pz轨道有 1 个径向节面，有 1 个角度节面。25. CH2=CHCH2CH=CH2没有(填:有或没有)大键.26.晶面指标（210）的晶面在3个晶轴上的截数是：1，2，。27. H 原子(气态)的电离能为 13.6 eV， He+(气态)的电离能为 _ 54.4 _ eV。 28. 类氢原子复波函数与实波函数的径向分布函数相同，角度分布不同。29. 设氢原子中电子处在激发态 2s 轨道时能量为E1， 氦原子处在第一激发态1s12s1时的2s电子能量为E2，氦离子He+ 激发态一个电子处于 2s 轨道时能量为E3， 请写出E1，E2，E3的从大到小顺序：E1 E2 E3。 30. 径

30、向分布函数的定义是：31. 原子轨道是指：原子中单电子空间运动的状态函数。32. 在 x 方向上能与 dxy 轨道成键的角量子数l2 的原子轨道是 _ py _， _ dxy _ 。33.设f是某单粒子体系的波函数，则的物理意义是：粒子在微小体积内出现的几率。34. He+的3pz轨道有 1 个径向节面，有 1 个角度节面。35. 根据德布罗意波的合理解释，物质波是一种 概率波；最能反映出微观粒子具有波粒二象性的表达式为: P=h/和E= h .36.写出O2电子组态：(s1s)2 (s*1s)2 (s2s)2(s*2s)2(s2p)2(2p)4(*2p)2O2+键级为：2.5；O22-磁性为

31、：反磁性。37. 由原子轨道有效地组成分子轨道时，必须满足的成键三原则分别是： 1）对称性匹配 ；2）能级高低相近；3）轨道最大重叠。38. 给出下列分子轨道的g，u性质： (A)F2中的p* 为g (B)NO中的s*无g, u性质 （C）O2中的s*为u (D)N2中的s为g39. 晶胞有两个基本要素：一个是晶胞的大小和形状，可用晶胞参数表示；另一个是晶胞中各原子的位置，通常用分数坐标表示。40. 写出下列分子的离域p键。 苯 ， 氯乙烯 丙烯基阳离子 。41. 在A1型堆积中，球数：正四面体空隙数：正八面体空隙数=_1:2:1_。42 组成晶体的单位称为晶胞，根据其特征对称元素可分为 7个

32、晶系，14种点阵型式。43 某晶面截x轴a/2、y轴于b、z轴于2c/3，则该晶面的晶面指标为（423）。44.判断下列分子的极性： （1）CO2： 非极性 ；（2）1,3,5 -三氯苯：非极性；(3) 苯酚: 极性 。45. 用变分法处理H2+时得到了三个积分值：Haa、Hab、Sab其中Haa称为：库仑积分；Hab称为：交换积分；Sab称为 重叠积分 。46. ynlm中的m称为 磁量子数_,由于在_外磁场_中m不同的状态能级发生分裂47、（312）晶面在a、b、c轴上的截距分别为 1/3 ， 1 ， 1/2 。48、NaCl晶体中负离子的堆积型式为 A1（或面心立方） ，正离子填入 八面

33、体 的空隙中，CaF2晶体中负离子的堆积型式为 简单立方 ，正离子填入 立方体 的空隙中。49、多电子原子的一个光谱支项为，在此光谱支项所表征的状态中，原了的总轨道角动量等于 ， 原子的总自旋角动量等于 ，原子的总角动量等于 ，在磁场中，此光谱支项分裂出5个塞曼能级。50、= ，若以对作图，则该图是 电子云角度 图，也即表示了电子云在方向上单位立体角内的几率为 。51.氢原子3d电子轨道角动量沿磁场方向分量的可能值为_0 h，2h _。52.单个电子自旋角动量的值是_h _。53.晶体C60与金刚石相比较，熔点较高者应是_金刚石_ 。理由是_金刚石是原子晶体，C是分子晶体_。54.SiO2是共

34、价键晶体，结构类似于_金刚石或ZS _，每个Si原子周围有_4_个氧原子，每个氧原子周围有_2_个硅原子，晶体点阵型式是_立方面心点阵型式_，一个晶胞中有_4_个结构基元，每个结构基元是_2_SiO2个。三 简答题1. 已知Co(NH3)63+的分裂能O为23000cm-1，成对能P为22000cm-1；Fe(H2O)63+的分裂能O为13700cm-1，P成对能为30000cm-1，试说明这两个离子的d电子排布和磁性。Co(NH3)63+ 电子排布t62ge0g 逆磁性Fe(H2O)63+ 电子排布t32ge2g 顺磁性2. 试写出He原子定核近似下的哈密顿算符，并解释各项含义。 第一项是电

35、子的动能，第二项是电子的势能，第三项为电子间排斥能3一质量为m的粒子，在区间a，b运动，处于状态，试将归一化。 4、量子数和 有何物理意义？它们取哪些数值？答：主量子数n: 决定体系能量高低、波函数的节面数。取值：1,2,3,n 角量子数l: 决定电子的轨道角动量和磁矩。取值：0,1,2,3n-1磁量子数m: 决定电子轨道角动量和磁矩在磁场方向的分量。取值：-l,-l+1,0l-1,l自旋磁量子数ms : 决定电子自旋轨道角动量在磁场方向的分量。 取值：-1/2,1/25 两种分子AB和CD的折合质量相等，转动能级由J=1跃迁到J=2的吸收峰分别为1cm-1和1.5cm-1，试比较两种键长的大

36、小。, , , , , 6. 晶胞两个要素的内容是什么？各用什么表示？ 晶胞的大小形状和晶胞中原子的坐标位置; 前者用晶胞参数(a,b,c,a, b,g) 表示,后者用原子分数坐标 (x,y,z) 表示。 7.写出基态 Be 原子的 Slater 行列式波函数。 8. 晶胞两个要素的内容是什么？各用什么表示？ 晶胞的大小形状和晶胞中原子的坐标位置; 前者用晶胞参数(a,b,c,a, b,g) 表示,后者用原子分数坐标 (x,y,z) 表示。9、（5分）写出Be+的Slater行列式。10.简述金属键的本质 金属键起源于金属原子的价电子公有化于整个金属大分子，在典型的金属中，根本没有定域的双原子

37、键，在形成金属键时，电子由原子能级进入晶体能级形成了离域的N中心键，高度的离域，使体系能量下降较大，从而形成一种强烈的吸引作用。11.简述量子力学处理微观体系的一般步骤（1）写出体现体系特征的势能函数，进而写出能量算符的具体形式与定态薛定谔方程。（2）求解体系的薛定谔方程，根据边界条件与归一化条件确定波函数与能量E.(3)绘制能级图、与等图形，讨论它们的分布特点。（4）由波函数可求得该状态各种力学量的本征值或平均值，预测和解释体系的性质。（5）联系实际问题，对所得结果加以应用。12.通过一维势箱的解，可以得出哪些重要结论和物理概念？(5分)重要结论：粒子在势箱中没有经典的运动轨道，而是以不同的

38、几率密度出现在箱内各点。2 零点能。3 能量量子化。4波函数的正交归一性。 物理概念：节点，节面，玻尔对应原理，离域效应，量子效应，简并态，简并度。13怎样表示一个电子的运动状态？怎样表示原子的整体状态？光谱项，光谱支项各代表什么含义？（5分）用n l m m描述核外一个电子的运动状态，用L S J M表示原子的整体状态。由于电子之间的相互作用，每一个电子组态分解为不同的光谱项，又由于轨道运动和自旋运动的相互作用，每一个光谱项又分为若干个能级只有微小差别的光谱支项 。14.何谓L-S偶合? （5分）将各电子的轨道角动量或自旋角动量先分别组合起来，得到原子的总轨道角动量和总自旋角动量，再进一步组

39、合得到原子的总角动量，即J=L+S，L+S-1，|L-S|，称L-S耦合。四 计算题1.（10分）写出O2、O2+、O2-、O22-的电子组态、键级，判断有无磁性，并给出它们的键长大小顺序。解： （1）键级= （2）键级越大，其键的结合力越强，对应的键长越短。 （3）轨道中有未成对电子时，分子为顺磁性；否则为反磁性。 各分子的电子组态分别为： O2+：(s1s)2 (s*1s)2 (s2s)2(s*2s)2(s2p)2(2p)4(*2p)1 O2: (s1s)2 (s*1s)2 (s2s)2(s*2s)2(s2p)2(2p)4(*2p)2 O2-: (s1s)2 (s*1s)2 (s2s)2(

40、s*2s)2(s2p)2(2p)4(*2p)3O22- : (s1s)2 (s*1s)2 (s2s)2(s*2s)2(s2p)2(2p)4(*2p)4O2+、O2、O2-和O22-的键级分别为：2.5、2.0、1.5和1.0。键长的相对大小为O2+O2O2-O22-；O2+、O2和O2-为顺磁性，O22-为反磁性。2. (15分)已知一维势箱中粒子的归一化波函数为：n=1,2,3式中是势箱的长度,x是粒子的坐标(0xa为零，计算其归一化常数N1和N2，并证明它们相互正交。 解：（1）根据归一化条件有： =a4x+ = a5（2+）=1. 得：N1= 同理得：N2= （2）对于正交条件（ij）有

41、： = = = =（+） =0。8.三维势箱中一粒子的波函数是下列算符中哪些算符的本征函数？ （1） （2） （3） （4）解：（1） = 常数 （2） = （3） = （4）=x常数所以是和的本征函数。9. 若已知电子和氢原子的动能都为100eV，试计算这些粒子的德布罗意波波长。（me=9.109510-31 kg，mH=1.673910-27 kg） 解：此题是计算实物粒子的波长。动量p和动能T之间关系为：，则：电子（m=9.109510-31 kg）的波长为： = 1.226410-10m 氢原子（m=1.673910-27 kg）的波长为： =2.861110-12 m。10. 基态自由钇（Y）原子的电子可能排布为： 1s22s22p63s23p63d104s24p64d15 s2 （1）或 1s22s22p63s23p63