实验报告材料

1、实验报告（双臂电桥测低电阻）姓名 学号 班级齐翔PB05000815少年班实验台号：2 （15组2号）实验目的1 学习掌握双臂电桥的工作原理、特点及使用方法。2 掌握测量低电阻的特殊性和采用四端接法的必要性。3学习利用双臂电桥测低电阻，并以此计算金属材料的电阻率实验原理测量低电阻（小于1利用四端接法可以很好地做到这一点。根据四端接法的原理，可以发展成双臂电桥，线路图和等效电路如图所示。标准电阻Rn电流头接触电阻为Rni、Rin2，待测电阻Rx的电流头接触电阻为 Rxi、Rix2，都连接到双臂电桥测量回路的电路回路内。标准电阻电压头接触电阻 为FU Rn2，待测电阻Rx电压头接触电阻为FU R2

2、,连接到双臂电桥电压测量 回路中，因为它们与较大电阻 R、R2、R、R相串连，故其影响可忽略。兔1 RK Rx2 f - RiE 皿 Rn Egc广R辺J - 4-JC11寸KL1%R险5双臂电桥电路由图 和图 ,当电桥平筒时，通过检流计G的电流Ig = 0, C和D两点电位相等，根据基尔霍夫定律，可得方程组（1）(1)hR = 1 3RX * 1 2R3= 1 ：3Rn + I2R2=I2 R3 R2解方程组得RxRRR3 R2 Ri.R R通过联动转换开关，同时调节 Ri、R、R、R,使得邑二邑成立，则（2）式R R中第二项为零，待测电阻R和标准电阻R的接触电阻Rni、忠2均包括在低电阻导

3、 线R内，则有R RxRp但即使用了联动转换开关，也很难完全做到R2/& = &/R。为了减小 式中第二项的影响，应使用尽量粗的导线，以减小电阻R的阻值（RV0.001），参考 铜棒 铝棒使 式第二项尽量小，与第一项比较可以忽略，以满足 （3）式。1.694 x 10-8m2.7 x 10-8m所用到的器材:直流复射式检流计、0.02级QJ36型双臂两用电桥、059-A型电流表、电源、单 刀双掷开关，导线若干实验数据处理:0.01 级直流电桥：0.02级 标准电阻：Rn=0.001估（L）=2mm铜棒4.9804.9744.9884.9804.9804.978铝棒5.0005.0024.988

4、5.0005.0004.988一、铝棒的平均值和不确定度的计算铝棒的直径和A类不确定度：n=6Xi=5.000X2=5.002X 3=4.988X 4=5.000X 5=5.000X 6=4.988_ nx = X / n = 4.996i 4 2d =L（Xi-X）/（n-1 ）=0.008246n 2Xi _ X / n 一1 * n =0.003366铝棒直径的B类不确定度和合成不确定度:卩 a=0.003366tp=1.11c=3 0=0.002卩 = o/c=0.000667kp=1: 2 0.00298565U 068 = t P* A kp* 1二、铜棒的平均值和不确定度的计算

5、铜棒的直径和A类不确定度：n=6X1=4.980X2=4.974X 3=4.988X 4=4.980X 5=4.980X 6=4.978_ nx 八 x / n = 4.980i dI n2石（Xix（n1）=.8654A2/ n1 * n 二 0.003366铜棒的B类不确定度与合成不确定度:卩 a=0.003366tp=1.11c=3 0=0.002卩 = o/c=0.000667kp=1: 2 2U 068 = , t P* A kp* B =0.002659三、40cm铜棒电阻F的测量与数据处理:铜（40cm） Q1600.031600.011601.311601.321600.081

6、600.04（1）平均值和A类不确定度:n=6X1=1600.03X2=1600.01X 3=1601.31X 4=1601.32X 5=1600.08X 6=1600.04_ nx 二 Xi二 1600.465i =1i| n 25 =JE（x.X）/（n1 ）=0.0000021i m Xi2/ n -1 * n = 0.000008(2)实验仪器带来的系统误差(B类)：n=6a=0.002b=0.005R=1600.465S = _ (a%+n*b/R)= - 0.0002564895U=R*S = _ 0.295635(3) R的合成不确定度:卩 a=0.000008U=0.29563

7、5Ur0.295635四、40cm铜棒电阻率的数值计算和数据处理:40c准同棒电阻率的计算：L=0.40 d=0.00498 R=1600.465R=1000R=0.001RX=(R/ R1) Rn=0.0016004652p = n d Rx/4L=7.79564e-8电阻率的不确定度传递公式:RxLlnlnd2Rx4LD2 DdDRxDLdRxLU一 2UdURxUld-RxLU2 Ud 2URx 2Ul 2dRxL=0.069e-8因此，实验测得铜棒电阻率为P = (7.796 士 0.069) X 10-8 Q /m五、30cm铜棒电阻率的数值计算和数据处理：铜(30cm)Q1200.

8、311199.521197.421197.311120.011197.0130cn铜棒电阻率的计算:L=0.30d=0.0498R=1185.26R=1000R=0.001R=(R/ Ri) Rn=0.00118526 p = n d2 Rx/4L =7.69563e-8六，40cmi铝棒电阻率的数值计算和数据处理40cm吕棒电阻率的计算：L=0.40d=0.04996R=704.32R=1000R=0.001R=(R/ R 1)R n=0.00070432p = n d2 Rx/4L=4.600300e-8于是得到结果：对铜棒进行处理：_ p + P二一如果将标准电阻和待测电阻电流头和电压头

9、互换，等效电路有何变化，有什么不好？答：这样使 Rixl、Rix2均与Rx直接相连，Rini、Rin2均与Rn直接相连。Rixl、Rix2这两个电阻被纳入Rx中，而Rx本身就是很小的，使得相对误差很 大，即没有消除接触电阻造成的影响；另外，使 Rn变大，而且因为Rn本身也是 很小的，使得相对误差很大。 在测量时，如果被测低电阻的电压头接线电阻较大 （例如被测电阻远离电桥，? = 7.745635e-823.对铝棒进行处理：2 -RRn亍二D4.600300e-84LRi实验总结这次实验中用到了一些灵敏度很高的仪器，如检流计。这就需要很细致的进行调节，以提高实验的精度。分析这次实验误差的主要来源有公式（3）是公式（2）的近似，= R所用引线过细过长等），对测量准确度有无影响？并不严格成立。RiR由于检流计对仪器稳定性有很