冀教版八年级数学下册《二十二章四边形一组对边平行且相等的四边形是平行四边形》教案_27

1、教学目标1 .知识与技能：运用类比的方法，得出平行四边形的三个判定方法。理解平 行四边形的三种判定方法，并学会简单运用。2 .过程与方法：通过类比，从平行四边形的性质出发，写出逆命题，形成猜 想，演绎推理证明猜想等活动过程让学生感受数学思考过程的条理性及解决 问题策略的多样性，发展学生的推理能力及数学应用意识。3 .情感态度价值观：通过探究学习，使学生感受数学思考的合理性、数学证 明的严谨性，学认识事物的相互联系和相互转化。教学重点平行四边形判定定理的探究与应用。教学难点通过研究性质定理的逆命题提出判定定理的猜想。教学 过 程教学内容教师活动设计意图复习回顾，归纳总结1 .平行四边形定义2 .

2、平行四边形具有哪些性质？我们知道了平行四边形的性质，那么， 有哪些方法可以判个四边形是平行 四边形呢？猜想1.对边相等的四边形是平行四边形 猜想2.对角相等的四边形是平行四边形 猜想3.对角线互相平分的四边形是平行 四边形需要证明才能作为判定定理。二、探索新知一起探究小明用卜列方法得到一个四边形abcd.画两条互相平行的直线，在这两条直线 上分别截取线段ab=cq连接ad, bc, 得四边形abcd.教师总结先由学生独立思考，若 学生有想法，则有学生 先说思路；若学生没有思 路，教帅可引导学生分 析：学习三角形全等判 定的思路，启发学生形 成思路。教师引导，可以根据定 义：两组对边分别平行 的

3、四边形叫做平行四边 形，证明。复习平行四边形的定 义、性质。归纳总结通过对已用知识与经 验的回顾，引导学生提 出研究平行四边形判 定的问题，引入新课。引导学生理解平行四 边形的性质与判定都 是从定义出发经过推 理得到的真命题。教师引导学生，写出已 知求。将线段ab沿bc方向平行移动，线段ab 与cd能不能重合？你认为这样得到的四边形abcd是不是平行四边形？(2)由此，你发现了什么结果？与大家交流.我们发现：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.现在，我们来证明这个结论 .已知：如图，在四边形 abcd中，ab/cd, ab=cd.求证：四边形abcd是平行四边形.引导学生写出证明过 程，规

4、范证明格式。示范证明过程的书写。证：如图，连接 bd.在 abda cdb 中，1. ab/ cd,/ abd=z bdc. 在人8口和4 cdb中ab=cr /abd=/ bdc, bd=db, . .abd cdb. (sas ./ adb=z cbd. .ad/ bc.又 ab/cd 四边形abcd是平行四边形.人-.d判定定理总结阶段小结知识梳理归纳：一组对边平行且相等的四边形是 平行四边形.平行四边形的判定定理 1:一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.符号语言：如图，在四边形abcd中,. ab/cd, ab= cd, 四边形abcd是平行四边形.学会应用判定定理证 明平行四边形

5、，规范证 明过程例1已知：如图，在？ abcd中，e为 例题演练 ba延长线上一点，f为dc延长线上一点， 且 ae=cr 连接 bf, de.求证：四边形bfde是平行四边形.小试牛刀1将两块全等的含 30角的三角尺按如练习巩固图的方式摆放在一起，则四边形abcd是平行四边形吗？请尝试用多种方法说 明理由.2如图，在？abcd中，延长 ab到点e, 延长cd到点f,使be=df.猜想线段ac 与ef之间的关系，并证明自己的猜想.提示容易出错的问题, 加深理解特别注意由ab/cd, bc= ad.能否判断四边形abcd是否是平行四边形？不是.反例：如图所示，该四边形是等腰梯形，而不是平行四边下

6、列条件中，不能判定四边形是平行四边形的是()a.两组对边分别平行8. 一组对边平行，另一组对边相等c.在四边形 abcd 中，ab= cd, ab/cd d.两组对角分别相等平行四边形的具体应 用平行线之间的距离如果两条直线平行，那么一条直线上所 有的点到另一条直线的距离都相等.两条 平行线中，一条直线上任意一点到另一 条直线的距离，叫做这两条平行线之间 的距离.例2求证：平行线间的距离处处相等.已知：如图，ef/ mn, a, b为直线 ef 上任意两点，ad mn,垂足为 d, bc mn ,垂足为c.求证：ad=bc.证明：. ad mn, bc mn, .ad/ bc.又 ef/ mn

7、四边形adcb为平行四边形.小试牛刀如图，all b, ab/ cd, ce!b, fgj b,e, g为垂足，则下列说法不正确的是()a. ab= cdb. ec= fgc. a, b两点间的距离就是线段 ab的长 度d. a与b之间的距离就是线段 cd的长g e 1) h引导学生回顾所学，疏 导本节课知识，突出重 点内容总结回顾，提炼升华。课堂小结学习了本节课，你有哪些收获？平行四边形的判定方法：如图：(1)定义：两组对边分别平行的四边形是 平行四边形.几何语言：ab/ cd, ad/ bc,四边形abcd是平行四边形.(2)一组对边平行且相等的四边形是平行 四边形.几何语言： ab/ cd, ab=cd,ab/ cd, bc= ad不能判断四边形 abcd 是平行四边形.作业1完成课本a、b组习题2试证明前面几个猜想板书设计：平行四边形的判定一、定义三、判定二、性质课后反思：应用本