两角和与差的正弦余弦正切公式公开课PPT学习教案

1、会计学1两角和与差的正弦余弦正切公式公开课两角和与差的正弦余弦正切公式公开课一、复习及导入：2、两角差的余弦公式)cos(sinsincoscos1、诱导公式三_)sin(_)cos(_)2cos(_)2sin(sincossincos诱导公式五_)tan(tan)cos() 2)(cos() 1 () 0 ,2(,1010cos),2, 0 (,55sin3求求、若第1页/共15页)cos(=sinsincoscos)(75cos案独立完成，组内核对答试一试：求问题探究一)cos(sinsincoscos)cos()sin(sin)cos(cossinsincoscos如何推导)(cos？已

2、知未知二、自主学习，合作探究第2页/共15页sin()?sin()?问题探究二第3页/共15页cos22cossin2sincos2cossincoscossinsin用代)sin(sin)sincoscossin()sin(cos)cos(sin)(sinsin)(75sin,15sin案独立完成，组内核对答试一试：求第4页/共15页知识形成sinsincoscos)sin(sincoscossin：）（S：）（S两角和与差的正弦公式 )sin(sincoscossin对比2函数名称1符号两角和与差的余弦公式 )cos(：）（C：）（C)cos(sinsincoscos余弦：同名积，符号反正

3、弦：异名积，符号同口诀第5页/共15页思考：sinsincoscos+cos+cossinsincoscoscoscos-sin-sinsinsinsin(sin(+) )cos(cos(+) )coscos0当时，coscos分子分母同时除以tantan+tan+tantan(tan(+)=)=1-tan1-tantantantan()() 记：+ +T T?问题探究三第6页/共15页tantan+tan+tantan(tan(+)=)=1-tan1-tantantantantan()tan()1 tantan() tantan-tan-tan= =1+tan1+tantantantanta

4、n-tan-tantan(tan(-)=)=1+tan1+tantantan() 记- -T T?)tan(第7页/共15页思考:已知tan =2,求 的值能用 这个公式吗? tan()2()T t ta an n t ta an nt ta an n( ( ) )= =1 1t ta an n+ + +- -t ta an n()记：+ +T Tt ta an nt ta an nt ta an n( ( ) )= =1 1t ta an n- - -+ + t ta an n()记 :- -T T注意： 1必须在定义域范围内使用上述公式。 2掌握公式的结构，尤其是符号.两角和与差的正切公式

5、)(75tan案独立完成，组内核对答试一试：求第8页/共15页为方便起见，公式 称为和角公式，公式 称为差角公式.怎样理解这6个公式的逻辑联系？ C(-)S(+)诱导公式换元C()S(-)诱导公式T(+)弦切关系T(-)弦切关系)()()(,TSC)()()(,TSC问题探究四第9页/共15页)coscossinsin444cos(24237 2();252510 tantantan14tan()41tan1tantan4314731()4 ,3解：由sin =-是第四象限的角，得522354cos1 sin1 (),5 sin3tancos4 所以24237 2();252510 sin4c

6、oscos4sin)4sin(三、理论迁移例1、已知3sin,5 是第四象限角，求),4sin(),4cos(的值。)4tan(第10页/共15页例2、（公式的逆用）利用和（差）角公式化简计算 下列各式的值： 72cos42sin42cos72sin)1 (14cos74sin14sin74cos)3(70sin20sin70cos20cos)2(26cos34cos26sin34sin)4(70sin160cos110cos20sin)5(15tan115tan1)6(000015tan45tan115tan45tan360tan)1545tan(0002130sin)4272sin(090

7、cos)7020cos(23)60sin()7414sin(190sin)7020sin(70sin20cos70cos20sin2160cos)2634cos(1270sin)110160sin(110sin160cos110cos160sin或第11页/共15页实力展现四、课堂达标检测1、教材131页2、3、433tan12tan133tan12tan4167cos43sin77cos43cos312sin72sin12cos72cos212sin72cos18cos72sin12）（）（）（）（、化简求值第12页/共15页反思归纳这节课你有何收获和感受？231知识上：推导并理解了两角和与差的