第6章数据和函数可视化

1、 1 第第6 6章章数据和函数的可视化数据和函数的可视化6.16.1引导引导6.26.2二维曲线绘图的基本操作二维曲线绘图的基本操作6.36.3三维绘图的基本操作三维绘图的基本操作 2 6.16.1 引导引导 6.1.1 离散数据和离散函数的可视化 6.1.2 连续函数的可视化 6.1.3 可视化的一般步骤 3 6.1.16.1.1离散数据和离散函数的可视化离散数据和离散函数的可视化12,Tnxx xx12,Tnyyyy 1)6( nyn=(0:12);%产生一组自变量数据y=1./abs(n-6);%计算相应点的函数值plot(n,y,r*,MarkerSize,20) %用红花标出数据点g

2、rid on%画坐标方格()nnyf x 4 0246810120.10.20.30.40.50.60.70.80.91 5 6.1.26.1.2连续函数的可视化连续函数的可视化 对区间进行更细的分割，计算更多的点，去近似表现函数的连续变化； 把两点用直线连接，近似表现两点间的函数形状。 )9sin()sin(tty 6 t1=(0:11)/11*pi; y1=sin(t1).*sin(9*t1);t2=(0:100)/100*pi;y2=sin(t2).*sin(9*t2);subplot(2,2,1),plot(t1,y1,r.) subplot(2,2,2),plot(t2,y2,r.)

3、 subplot(2,2,3),plot(t1,y1,t1,y1,r.)subplot(2,2,4),plot(t2,y2) 7 01234-1-0.500.5101234-1-0.500.5101234-1-0.500.5101234-1-0.500.51 8 6.1.36.1.3可视化的一般步骤可视化的一般步骤1 曲线数据准备 先取一个参变量采样向量 然后计算各坐标数据向量t=pi*(0:100)/100;x=f1(t);y=f2(t);z=f3(t);三维曲面数据 产生自变量采样向量 产生自变量“格点”矩阵 计算自变量“格点”矩阵相应的函数值矩阵x=x1:dx:x2;y=y1:dy:y2

4、;X,Y=meshgrid(x,y);Z=f(X,Y);2 选定图形窗及子图位置 缺省时，打开Figure No.1，或当前窗 可用指令指定图形窗口和子图号figure(1)subplot(2,2,3)3 调用三维曲线绘制指令：线型、色彩、数据点形plot(x,y,r:)plot3(x,y,z,b-)调用三维曲面绘图指令mesh(X,Y,Z) 9 4x设置轴的范围、坐标分割线axis(x1,x2,y1,y2)axis(x1,x2,y1,y2,z1,z2)grid on5图形注释：图名、坐标名、图例、文字说明title(调制波形)xlabel(t);ylabel(y)text(2,0.5,y=s

5、in(t)6着色、明暗、灯光、材质处理（仅对三维图形使用）colormap,shading,light,material7视点、三度（横、纵、高）比（仅对三维图形使用）view,aspect8图形的精细修饰（图柄操作） 利用对象属性值设置 利用图形窗工具条进行get,set9打印 图形窗上的直接打印 利用图形后处理软件打印print dps2 10 6.26.2 二维曲线绘图的基本操作二维曲线绘图的基本操作plot(X,s)plot(X,s)1.X是实向量时，以该向量元素的下标为横坐标、元素值为纵坐标画一条连续曲线2.X是实矩阵时，则按列绘制每列元素值相对其他下标的曲线。图中曲线数等于X阵列数

6、。3.X是复数矩阵时，则按列分别以元素实部和虚部为横、纵坐标绘制多条曲线。4.s用来指定线型、色彩、数据点形的选项字符串。 11 t=0:10; plot(t)0246810120246810t=(0:pi/50:2*pi);k=0.4:0.1:1;Y=cos(t)*k; plot(Y);size(Y)ans= 101 7020406080100120-1-0.500.51 12 plot(X,Y,s)1.X、Y是同维向量时，绘制以X、Y元素为横、纵坐标的曲线。2.X是向量，Y是有一维与X等维的矩阵时，则绘出多根不同色彩的曲线。线数等于Y阵的另一维数，X被作为这些曲线的共同横坐标。3.X是矩阵

7、，Y是向量时，情况与上相同，只是曲线都以Y为共同纵坐标。X、Y是同维矩阵时，则以X，Y对应列元素为横、纵坐标分别绘制曲线 ,曲线条数等于矩阵的列数。 13 t=(0:pi/50:2*pi);k=0.4:0.1:1;y=cos(t)*k; subplot(1,2,1),plot(t,y);subplot(1,2,2),plot(y,t);x=0:0.1:2*pi;y=sin(x);plot(x,y);02468-1-0.500.5102468-1-0.500.51-1-0.500.5102468 14 用图形表示)9sin()sin(tty 及其包络线 t=(0:pi/100:pi);y1=si

8、n(t)*1,-1;y2=sin(t).*sin(9*t);t3=pi*(0:9)/9;y3=sin(t3).*sin(9*t3);plot(t,y1,r:,t,y2,b,t3,y3,bo)axis(0,pi,-1,1) plot(X1,Y1,s1,X2,Y2,s2,) 15 6.2.26.2.2曲线的色彩、线型和数据点形曲线的色彩、线型和数据点形 6.2.2.1色彩和线型线型线型 符号符号 - -: :-.-.- - -含义含义 实线实线虚线虚线点划线点划线双划线双划线色彩色彩 符号符号 b bg gr rc cm my yk kw w含义含义 蓝蓝绿绿红红青青品红品红 黄黄黑黑白白 16

9、6.2.2.2数据，点形符号含义符号含义.实心黑点d菱形符diamond+十字符h六角星符hexagram*八线符o空心圆圈朝上三角符p五角星符pentagram朝右三角符x叉字符v朝下三角符 17 x=linspace(0,2*pi,30); y=sin(x); z=cos(x); plot(x,y,b:p,x,z,r-,x,2*z,m+) 18 6.2.36.2.3坐标、刻度和分格线控制坐标、刻度和分格线控制axis auto缺省设置axis equal纵、横轴等长axis manual当前坐标范围不变axis fill在manual方式下使坐标充满整个绘图区axis off取消轴背景ax

10、is image 纵、横轴等长且坐标框紧贴数据范围axis on使用轴背景axis normal 缺省矩形坐标系axis ij矩阵式坐标,原点在左上方axis square 产生正方形坐标系axis xy直角坐标,原点在左下方axis tight把数据范围直接设为坐标范围axis(V)V=x1,x2,y1,y2V=x1,x2,y1,y2,z1,z2人工设定坐标范围.axis vis3d保持高宽比不变 19 t=0:2*pi/99:2*pi;x=1.15*cos(t);y=3.25*sin(t);subplot(2,3,1),plot(x,y),axis normal,grid ontitle(

11、Normal and Grid on)subplot(2,3,2),plot(x,y),axis equal,grid ontitle(Equal)subplot(2,3,3),plot(x,y),axis square,grid ontitle(Square)subplot(2,3,4),plot(x,y),axis image,box offtitle(Image and Box off)subplot(2,3,5),plot(x,y),axis image fill,box offtitle(Image and Fill)subplot(2,3,6),plot(x,y),axis tig

12、ht,box offtitle(Tight) 20 21 命令含义grid是否画分格线的双向切换指令grid on画出分格线grid off不画分格线box坐标形式在封闭式和开启式之间切换指令box on使当前坐标呈封闭形式box off使当前坐标呈开启形式 22 6.2.46.2.4图形标识图形标识指令含义title(S)书写图名xlable(S)横坐标轴名ylabel(S)纵坐标轴名legend(S1,S2,)绘制曲线所用线型、色彩或数据点图例text(xt,yt,S)在图面(xt,yt)坐标处书写字符注释 23 x=linspace(0,2*pi,60); y=sin(x); z=cos

13、(x); plot(x,y,x,z); xlabel(Independent Variable X); ylabel(Dependent Variables Y and Z); title(Sine and Cosine Curves); legend(First,Second); text(2.5,0.7,sin(x); 24 25 t=6*pi*(0:100)/100;y=1-exp(-0.3*t).*cos(0.7*t);tt=t(find(abs(y-1)0.05);ts=max(tt);plot(t,y,r-,LineWidth,3)axis(-inf,6*pi,0.6,inf)se

14、t(gca,Xtick,2*pi,4*pi,6*pi,Ytick,0.95,1,1.05,max(y)grid ontitle(it y = 1 - e -alphatcosomegat)text(13.5,1.2,fontsize12alpha=0.3)text(13.5,1.1,fontsize12omega=0.7)hold on;plot(ts,0.95,bo,MarkerSize,10);hold offcell_string1=fontsize12uparrow;cell_string2=fontsize16 fontname隶书镇定时间;cell_string3=fontsize

15、6 ;cell_string4=fontsize14rmt_s = num2str(ts);text(ts,0.85,cell_string)xlabel(fontsize14 bft rightarrow)ylabel(fontsize14 bfy rightarrow) 26 6.2.56.2.5多次叠绘、双坐标和多子图多次叠绘、双坐标和多子图hold on使当前轴及图形保持而不被刷新，准备接受此后将绘制的新图形hold off 使当前轴及图形不再具备不给刷新的性质hold当前图形是否具备刷新性质的双向切换开关t=2*pi*(0:20)/20;y=cos(t).*exp(-0.4*t);s

16、tem(t,y,g);hold on;stairs(t,y,r);hold off 27 02468-0.500.5102468-0.500.51 28 plotyy(X1,Y1,X2,Y2)以左、右不同纵轴绘制X1-Y1，X2-Y2两条曲线plotyy(X1,Y1,X2,Y2,FUN)以左、右不同纵轴把X1-Y1,X2-Y2绘制成FUN指定形式的两条曲线plotyy(X1,Y1,X2,Y2,FUN1,FUN2) 以左、右不同纵轴把X1-Y1，X2-Y2绘制成FUN1，FUN2指定的不同形式的两条曲线dx=0.1;x=0:dx:4;y=x.*sin(x);s=cumtrapz(y)*dx;pl

17、otyy(x,y,x,s),text(0.5,0,fontsize14ity=xsinx)sint=fontsize16int_fontsize80 x;text(2.5,3.5,fontsize14its=,sint,fontsize14itxsinxdx) xxysinxdxxxs0)sin( 29 30 subplot(m,n,k)使(mn)幅子图的第k幅成为当前图subplot(position,left bottom width height)在指定位置上开辟子图，并成为当前图t=(pi*(0:1000)/1000);y1=sin(t);y2=sin(10*t);y12=sin(t)

18、.*sin(10*t);subplot(2,2,1),plot(t,y1);axis(0,pi,-1,1)subplot(2,2,2),plot(t,y2);axis(0,pi,-1,1)subplot(position,0.2,0.05,0.6,0.45)plot(t,y12,b-,t,y1,-y1,r:);axis(0,pi,-1,1) 31 32 6.36.3 三维绘图的基本操作三维绘图的基本操作 6.3.1 三维线图指令plot3plot3(x1,y1,z1,S1,x2,y2,z2,S2,) t=0:pi/50:10*pi; plot3(sin(t),cos(t),t) title(H

19、elix ),xlabel( sint(t),ylabel(cos(t),zlabel( t ) text(0,0,0,Origin) grid on 33 34 x=linspace(0,3*pi); % x-axis data z1=sin(x); % plot in x-z plane z2=sin(2*x); z3=sin(3*x); y1=zeros(size(x); % spread out along y-axis y3=zeros(size(x); % by giving each diffent y-axis values y2=y3/2; plot3(x,y1,z1,x,y

20、2,z2,x,y3,z3); grid on ,xlabel( x-axis ),ylabel( y-axis ) ,zlabel( z-axis ) title( sin(x),sin(2x),sin(3x) ) 35 36 plot3(x,z1,y1,x,z2,y2,x,z3,y3)xlabel(x-axis),ylabel(y-axis),zlabel(z-axis);title(sin(x),sin(2x),sin(3x);0510-101-1-0.500.51z-axissin(x),sin(2x),sin(3x)x-axisy-axis 37 6.3.36.3.3三维网线图和曲面图

21、三维网线图和曲面图 三维图形的数据准备 确定自变量确定自变量x,yx,y的取值范围和取值间隔。的取值范围和取值间隔。x=x1:dx:x2;y=y1:dy:y2x=x1:dx:x2;y=y1:dy:y2； 构成构成xyxy平面上的自变量平面上的自变量“栅格栅格”矩阵。矩阵。X,Y=meshgrid(x,y)X,Y=meshgrid(x,y)； 计算在自变量采样计算在自变量采样“栅格栅格”上的函数值，即上的函数值，即Z=f(X,Y) Z=f(X,Y) z(i,:)=f(x,y(i) and z(:,j)=f(x(j),y) 38 x=-3:3; % x-axisd values y=1:5; % y-axis values X,Y=meshgrid(x,y)X =-3 -2 -1 0 1 2 3-3 -2 -1 0 1 2 3-3 -2 -1 0 1 2 3-3 -2 -1 0 1 2 3-3 -2 -1 0 1 2 3Y =1 1 1 1 1 1 12 2 2 2 2 2 23 3 3 3 3 3 34 4 4 4 4 4 45 5 5 5 5 5 5 Z=(X+Y).2Z =4 1 0 1 4 9 161 0 1 4 9 16 250 1 4 9 16 25 361