5相交线与平行线-垂线段最短与距离

1、相交线与平行线垂线段最短与距离【基础练习】1.在下列图形中，线段 PQ的长度表示点P到直线L的距离的是（）2.下列图形中，线段 PQ的长表示点P到直线MN的距离的是（11的长表示点C3. 如图，AC丄BC, CDLAB于D,图中共有个 直角，图中线段到AB的距离，线段 的长表示点A到BC的距离.4. 如图，正方形网格的边长为1,点P是/ AOB勺边0B上的一点.?0A(1) 过点P画0B的垂线，交 0A于点C;(2) 过点P画0A的垂线，垂足为 H;(3) 点P到0A的距离为 ，因为直线外一点到直线上各点连接的所有线中，垂线段最短，所以线段PC PH 0C这三条线段大小关系是 (用“V”号连接

2、)5. 如图，点P是/ A0B勺边0B上的一点.(1) 过点P画0B的垂线，交 0A于点C,(2) 过点P画0A的垂线，垂足为 H,(3) 线段PH的长度是点P到的距离，线段 是点C到直线0B的距离.(4) 因为直线外一点到直线上各点连接的所有线中，垂线段最短，所以线段PC PH0C这三条线段大小关系是 (用“V”号连接)6. 画出图中的点到直线的距离.7. 如图，服装厂计划修一条小路和公路相通，怎样设计才能使这条小路最短?8.如图，一头牛在河流AB旁边的P点处吃草走的最短路线.9. 如图，要从河流PQ中引水到一个工厂 M应如何铺设管道，才能用料最省？试画出铺设管道的路线，并说明理由.10.

3、向阳村为了抗旱，需要从河边铺设水管把水引到村里(如图)(1) 怎样铺设水管最节约材料，请在图上画出路线.(2) 量取所需数据，求出向阳村到河边所铺水管的实际长度.2000C11. 下列语句：（1）相等的角是对顶角；（2）邻补角互补；（3）垂线段最短；（4） 一条直线只有一条垂线，其中正确的语句个数有（）A. 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个12. 下列说法：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；只有一条直线与已知直线垂直；对顶角相等；连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短.其中错误的有（）A. 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个13. 垂线与垂线段的区别是

4、垂线段具有.14. 下列说法中，正确的个数是（）. 一个角的平分线是一条射线；同位角相等；对顶角相等；过线段外一点，作线段的垂线，垂足可能在线段外； 两点之间，线段最短；连接直线外一点与直线上各 点的所有线段中，垂线段最短.A. 5个 B . 4个 C . 3个 D . 2个15. 下列说法中，正确的个数是（） 从直线外一点到已知直线的垂线段叫做这点到已知直线的距离 过直线外一点画已知直线的垂线，垂线的长度就是这点到已知直线的距离 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短 能画出已知直线外一点到已知直线的距离 若AC=BC则点C必定是线段 AB的中点.A. 5个 B . 4个 C .

5、 3个 D . 2个16. 给出如下命题：对顶角相等；互补的角是邻补角；垂线段最短；两个锐角的和是锐角；同旁内角互补.其中正确的命题有 .（填序号）17. 下列说法中，错误的有（）（1）垂线段最短；（2）点到直线的垂线段就是点到直线的距离；（3）两点之间直线最短；（4）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.A. 1个B . 2个 C . 3个 D . 4个18. 已知直线I上有2个点A B,点P是直线I外一点，PA=1cm PB=2cm有下列说法:点P到直线I的距离等于1cm；根据垂线段最短，可以判定PAL I :PA和PB的长度都可以表示点P直线I的距离点P直线I的距离应小于或等于 1cm,

6、这些说法中正确的有（）A. 0 个B.1个C. 2个D.3个【培优练习】19.如图，能表示点到直线的距离的线段共有（)A. 2条 B 3条 C 4条 D 5条20.如图，能表示点到直线的距离的线段共有（）CA. 2条 B . 3条 C . 4条 D . 5条21.请你当回设计师：新建的濠滨花园要铺设一管道与主管道连接.要使管道最短，请在（图上距离取整图中画出所铺设的管道及连接点的位置，并求出此管道的实际长度.厘米）0200400600【课后作业】1. 自来水公司为某小区 A改造供水系统，如图沿路线 A0铺设管道和B0主管道衔接（AO丄B0,路线最短，工程造价最低，根据是 2. 如图，下面四条线

7、中（）最短.A. OA B . OB C . OC D . 0D3. 如图，在线段 AB AC, AD AE, AF中，AC最短.小明说：“垂线段最短，因此线段 AD的长是点A到BF的距离”对小明的说法，你认为（选填“对”或“不对”）.4. 如图，已知 ACL BC, CDLAB,下面结论中错误的有（/ A=Z B;/ A=Z BCD线段 CD是点C到AB的距离；/点A到CD的垂线段是线段 AC;在CA CB CD三条线段中，CD最短.A. 2个B . 3个 C . 4个 D . 5个5. 判断正误：（1） 两点之间，直线最短.（）（2）两点之间线段最短.（）（3）点到直线的垂线段就是点到直线

8、的距离（）（4） 从直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短.（）6. 如图，所有小正方形的边长都为1, A B、C都在格点上.(1)过点C画直线AB的平行线(不写作法，下同);(2)过点A画直线BC的垂线，并注明垂足为 G;过点A画直线AB的垂线，交BC于点H.(3)线段的长度是点A到直线BC的距离，线段 AH的长度是点到直线 V* 厂亍 V -K 尸 W F V Pi1*inli1|i|J11|iik1ic|InLl|1irr -r - r- riiI- y i14fchB!_/111IIrr iilBkr辛11 D !iH 厂 Quiiiip.ildi l!r - nVil|A的距离.所以线段AG AH的大小(4) 因为直线外一点到直线上各点连接的所有线中，垂线段最短, 关系为