《化工原理》公式总结

1、第一章 流 体 流 动 与 输 送 机 械1.2.3.4.流体静力学基本方程： p2 p0 gh 双液位 U型压差计的指示 : p1 p2 Rg( 1 2)1 2 p11 2 p2z2g u22 2 21 2 p11 2 p2+u1z2 g u2Wf +2 122 2 f伯努力方程：2z1g 2u1实际流体机械能衡算方程：z1g5. 雷诺数： Re du 64l u26. 范宁公式： Wf l ud27. 哈根- 泊谡叶方程：32 lud232 lu p f2dpf8. 局部 阻力 计 算：流 道突 然扩 大 ：1 AA12 流产 突然 缩小 ：0.5 1 A1A21 xwA xwBmABxw

2、n 液体混合物中个组混合液体密度的计算： 分得密度， Kg/m3,x- 液体混合物中各组分的质量分数。真空度 =大气压强 - 绝对压强10.110.0 。表压强 =绝对压强 - 大气压强11. 体积流量和质量流量的关系：整个管横截面上的平均流速： 截面积， m2 流量与流速的关系： G ws vs 质量流量： A Aws=vs m 3/s kg/sVsA A- 与流动方向垂直管道的横G 的单位为： kg/(m 2.s)12. 一般圆形管道内径： d4vs13. 管 内 定 态 流 动 的 连 续 性 方 程 ： ws1A1 12A2 2 A 常数表示在定态流动系统中，流体流经各截面的质量流量不

3、变，而流速 u 随管道截面积 A 及流体的密度 而变化。 对于不可压缩流体的连续性方程： vs 1A1 2A2 . A 常数 体积流量一定时流速与管径的平方成反比： 1 d1 22 d214.牛顿黏性定律表达式：ddyu 为液体的黏度 1Pa.s=1000cP15 平板上边界层的厚度可用下式进行评估：4.64 0.376 对于滞留边界层 xRe0x.5湍流边界层 x Rex0.2usxp 式中 Rex为以距平板前缘距离 x作为几何尺寸的雷诺数， 即 Rex ， us 为主流区的流 速16 对于滞留流动， 稳定段长度 x。与圆管直径 d 及雷诺数 Re的关系： x0 0.0575 Re d式中

4、Re du ,u为管截面的平均流速 。17. 流体在光滑管中做湍流流动，滞留内层厚度可用下式估算，即：b 61.5 d Re78 式中系数在不同的文献中会有所不同，主要是因公式推导过程中，所 假设截面平均流速 u 与管中心最大流速 umax 的比值不同而引起的。当 u0.81 时，系数为 61.5.u max18. 湍流时，在不同的 Re 值 范围内，对不同的管材， 的表达式不 相同：光滑管：A：柏拉修斯公式：0.310.6254 适用范围 Re=3000100000Re0.25B: 顾毓珍等公式：0.0056 0.500.302 适用范围 Re=30001*106Re0.32粗糙管dA: 柯

5、尔不鲁克公式： 1 2lg d 1.14 2lg(1 9.35 ) 上式适用于B：尼库拉则与卡门公式：d1 2lg d 1.14 上式适用于 0.005 Re0.005Re19. r H 水力半径的定义是流体在管道里的流通截面 A 与润湿边长 之 rH A比，即 ; H 对于圆形管子 d=4r H20 对于流体流经直径不变的管路时，如果把局部阻力都按照当量长度2l le u2的概念来表示，则管路的总能量损失为： hf l d l u2 h f 的单位 J/kg21. 测速管又称皮托管ur C 2 h u r- 流体在测量点处的局部流速。 h- 测量点处 冲压能与静压能之差对于标准的测速管，C=

6、1：通常取 C=0.98122. 孔 板 流 量 计u0 C2(pa pb)VsA0u0C0A02(papb)ws A0u0 C0 2 (pa pb)式中的( Pa-Pb)可由孔板前后测压口所连接的压力差计测得。 A1、A2 分别代表管道与孔板小孔的截面积 C0 查图 获得一般在 0.60.723. 文丘里流量计Vs CvA0 2(pa pb) Cv- 流量系数 实验测定或从仪表手册中查的 A 0 喉管的截面积， m224.转子流量计 Vs CRAR 2(p1 p2) CRAR 2gVfA( f ) A R- 转子与 玻璃管的环形截面积 CR转子流量计的流量系数 V f 、Af 、f 分别为转

7、子 的体积 大部分的截面积 材质密度25. 离心泵的性能参数：流量、压头、效率、轴功率。能量损失：容 积v、机械 m、水力 h损失 总效率： = vmh轴功率： N Ne Ne HQ g N- 轴功率， w Ne-有效功率， w Q- 流量， m3/s H- 压头， m若离心泵的轴功率用 kw 来计量： N 1Q0H226. 离心泵转速的影响： Q1n1H1(n1)2N1(n1)3Q2n2H 2n2N2n2Q1、H1、N1转速为 n1 时泵的性能Q2、H2、N2转速为 n2 时泵的性能Q 27.离心泵叶轮直径的影响： QQ DD2 HH (DD2)2NN (DD2)3Q、 H、 N =叶轮直径

8、为 D 时泵的性能Q、 H 、 N =叶轮直径为 D时泵的性能28. 离心泵的气蚀余量 ,m： NPSH p1 pv u1 pv-操作温度下液体 g g 2g的饱和蒸汽压 ,pa29. 临界气蚀余量， m：(NPSH)c p1, min pv u1 uk Hf,1 k 1-k 截 g 2g 2g面30. 离心泵的允许吸上真空度， m液柱： H pa p1 pa-大气压强， pa sgp1- 泵吸入口处允许的最低绝对压强， pa测定允许吸上真空度 Hs 实验是在大气压为 98.1Kpa(10mH 2O)下，用20清水为介质进行的。其他条件需进行换算，即Hs- 操作条件下输送液体时的允许吸上真空度

9、， m液柱H - 实验条件下输送水时的允许吸上真空度， 即在水泵性能表上查的 s数值， mH2OHa- 泵安装地区的大气压强， mH2O，其值随海拔高度的不同而异Pv 操作温度下液体的饱和蒸汽压， Pa10-实验条件下大气压强， mH2O0.24-20下水的饱和蒸汽压， mH2O 1000-实验温度下水的密度， Kg/m3 -操作温度下液体的密度， kg/m331. 离心泵的允许吸上真空度 H 与气蚀余量的关系为：s32. 离心泵的允许安装(吸上)高度：Hg p0 p1 u12 Hf ,0 1Hg-泵的允许安装高度， m；g 2g gHf ，0-1 -液体流经吸入管路的压头损 失，m；P1-

10、泵入口处允许的最低压强， pa 若贮槽上方与大气相通，则 p0 即为大气压强 pa,上式可表示为： 若已知离心泵的必须气蚀余量则： Hg pa pv ( NPSH )r Hf,0 1g2 若已知离心泵的允许吸上真空度则： Hg H u12 Hf ,0 1s 2g 离心泵的实际安装高度应比允许安装高度低 0.51m33. 离心泵的流量调节方法： A ：改变阀门的开度； B：改变泵的转速 在同一压头下，两台并联泵的流量等于单台泵的两倍；而两台泵串联 操作的总压头必低于单台泵压头的两倍 第二章 非均相物系分离1. 恒压过滤k1 对于一定的悬浮液，若 、r及 v 皆可视为常数，则令 k rv k-表

11、征过滤物料特性的常数， m4/(N*s) 恒 压 过 滤 方 程 (V Ve)2 KA2( e)Ve2 KA2 eV 2 2VVe KA2 K 2k p1 s -过滤时间， s； K- 过滤常熟， m2/s q-介质常数， m3/m2 当过滤介质阻力可以忽略时， Ve=0，e=0 ，则恒压过滤方程可简化为： V 2 KA 2 令 q V /A ， qe Ve/A 则此 方程为 ： (q qe)2 K( e) qe2 K e q2 2qeq k q2 K3 6Vp2. 非球形颗粒当量直径的计算de 3 d e- 体积当量直径， mVp- 非球形颗粒的实际体积， m33. 形状系数又称球形度， 他

12、表征颗粒的形状与球形的差异情况。 s ssp s - 颗粒的形状系数 或球形度S-与该颗粒体积相等的圆球的表面积， m2Sp- 颗粒的表面积， m24. 对于非球形颗粒，通常选用体积当量直径和形状系数来表征颗粒的3Vp 6 de Sp de2 / s体积、表面积、比表面积：sde5.等速阶段 中颗 粒 相对 于流体 的运 动 速度 ut 称 为 沉降 速度。ut4gd( s )-阻力系数t - 颗粒的自由沉降速度， m/sd- 颗粒直径， m, s- 分别为流体和颗粒的密度， kg/m3dut6.滞流区或斯托克斯定律区 (10-4Ret1) 其中 Ret-流体的黏度， pa.s3 18.5 过

13、渡区或艾伦定律区( 1Ret 103) Ret0.6 湍流区或牛顿定律区( 103Ret 10000,0.7Pr60。若小于 60， 可将算得的 乘以 (1+ ( di/L) 0.7)进行校正特征尺寸Nu、 Re 数中的 l 取为管内径 di定性温度 取为流体进、出口温度的算术平均值B：高黏度液体，可应用西德尔和塔特关系式，0.8 1 0.14即;Nu 0.027 Re0.8 Pr 3( )0.14令 ( w) ( 考 虑 热 流 方 向 的 校 正 项 ) 则Nu 0.027Re0.8 Pr 3应用范围 Re10000,0.7Pr60特征尺寸 取为管内径 di定性温度 除 w 取壁温外，均取

14、为流体进、出口温度的算术平均值。 流体在圆形直管内作强制滞留 应用范围 Re2300, 0.6Pr10 特征尺寸 管内径 di定性温度 除 w 取壁温外，均取为流体进、出口温度的算术平均值。 流体在圆形直管中作过渡流 :当 Re=230010000 时，对流传热系数可先用湍流时的公式计算，然后 把算得的结果乘以校正系数 ，即得到过渡流下的对流传热系数。56 105Re1.8流体在弯管内作强制对流： 1 1.77 dR-弯管中的对流传热系数， W/(m2* )-直管中的对流传热系数， W/(m 2* )R-弯管轴的弯曲半径， m流体在非圆形管中作强制对流： 此时，仍可采用上述各关联式，只要将管内

15、径改为当量直径即可。例22 如，在套管换热器环形截面内传热当量直径为： de d1 d22d2 d1、d2- d2套管换热器外、内径， m套 管 环 隙 ， 用 水 和 空 气 进 行 实 验 ， 可 得 关 联 式 为 ： 0.53 10.02d dd1 Re0.8 Pr 3应用范围 Re=12000220000,dd21 1.65 17特征尺寸 流动当量直径 de 定性温度 流体进、出温度的算术平均值。10. 热平衡方程： Q Whr cph(Ts T2 ) Wccpc(t2 t1) 无相变时： Q Whcph(T1 T2) Wccpc(t2 t1) ，若为饱和蒸气冷凝：Q Whr Wcc

16、pc (t2 t1)Q-热换器的热负荷， kJ/h 或 W； W-流体的质量流量， kg/h c p- 流 体的平均比热容， kJ/(kg* )；t、T- 冷热流体的温度，； Ts-冷 凝液的饱和温度，c,h 分别表示冷流体和热流体，下标 1 、2 表示换热器的进口和出口11. 总传热系数：Ki 、Ko、Km- 基于管内表面积、外表面积和内、外表面平均面积地总传热系数， W/(m2* )b- 管壁的厚度， m； - 管壁材料的导热系数， W/(m* ) ； dm- 平 均直径， mi 、o、 m- 换热器内侧、 外侧流体及平均对流传热系数， W/(m2* )12. 考虑热阻的总传热系数方程：1

17、 1 b Koododmi diRsi ddoi变温传热时的平均温度差总传热速率方程：Q KS t2t1 KS tmQ KS ln tt21Rso 、Rsi - 管壁外内侧表面上的污垢热阻13. 恒温传热时的平均温度差总传热速率方程： Q KS t的计算方程：14.qm1cp1ln T1 t2T2 t1两流体在换热器中逆流不发生相变KAqm1cp1115.qm2cp2两流体在换热器中并流不发生相变的计算方程：lnT1 t1T2 t2KA 1 qm1cp1 qm1cp1qm2cp216. 两流体在换热器 中以饱和 蒸气加 热冷流体 的计 算方 程：T t1KAln 1T t2 qm2cp217.

18、 有机化合物水溶液的导热系数的估算式： m 0.9 ai i a- 组分的 质量分数有机化合物的互溶混合液的导热系数估算式： m ai i 常压下气体混合物的导热系数可用下式估算：1yiMi 3y-气体混合物中组分的摩尔分数M- 组分的more 质量， kg/kmol18. 保温层的最大临界直径： dc 2-对流传热系数， w/(m 2* ) - 保温材料的 导热系数， w/(m* )19. 若传热面为平壁或薄管壁时， di 、do、dm 相等或近似相等， 则1 1 Rsi b Rso 1K i si so o 在忽略管壁热阻和污垢热阻，则 1 1 1 K i oS K 1 t2 K 2 t1

19、S ln KK12 tt21w/(m 2* ) ；20. 总传热系数 K 不为常数时的传热计算：21. 若 K 随温度呈线性变化时，使用下式计算：K1、K2- 分别为换热器两端处局部总传热系数，t1、t2- 分别为换热器两端处的两流体的温度差，；若K 随温度不呈线性变化时，换热器可分段计算，将每段的 K视为常量，则对每一段n的 总 传 热 速 率 方 程 可 写 为 ： Q Kj( tm)j SjQQj或j1nQj1Kj( tm) j式中 n 为分段数，下标 j 为任一段的序号。若 K 随温度变化较大时，应采用图解积分法或数值积分法。由传热速率方程和热量衡 算的微分形式可得：Q Wccpc t

20、1 K(Tdt t)QWhcph T1 K(dTT t)22.流体在管束外强制垂直流动管子的排列方方式分为正三角形、转角正三角形、正方形及转角正方形。流体在管束外流过时，平均对流传热系数可用下式计算：正三角形、转角正方形)(转角正三角形、正方形)流速取流体通过每排管子中最狭窄通道处的速度Nu 0.33Re0.6 Pr0.33 Nu 0.26Re0.6 Pr0.33 应用范围 Re3000 特征尺寸 管外径 do ， 定性温度 流体进、出口温度的算术平均值 23.换热器内装有圆形挡板(缺口面积为25% 的壳体内截面积)时，壳方流体的对流传热系数的关联式：0.8dou doNu 0.23 Re0.

21、8 Pr 3 或 0.23Re=320000 管外径 do ，流速取流体通过每排管子中最狭窄通道处的速度 除 w 取壁温外，均取为流体进、出口温度的算术平均值。B: 凯恩法 Nu 0.36Re0.55 Pr 3 或0.36de deuocpwA:多诺呼法 应用范围 特征尺寸 定性温度0.14应用范围 Re=20001000000特征尺寸 当量直径 de定性温度 除 w 取壁温外，均取为流体进、出口温度的算术平均值。 uo 是根据流体流过管间最大截面积 A 计算的，即 A hD1 dto h-两挡板间的距离， m;若管子为正方形排列，则D- 换热器外壳内径， m4 t2do24odo若管子为正三

22、角排列，则 t- 相邻两管之中心距， m; 24.自然对流 Nu=c(GrPr) n c、 25.计算蒸汽在垂直管外或平板测冷凝时 r 2g 3 14 0.943( L t ) 4 取垂直管或板的高度。t2 do22 4 odo do-管外径， mn 由实验测出，见课本上p247的努塞尔特理论公式： r 2g 3 14 修正后1.13(r Lgt ) 4特征尺寸定性温度 蒸汽冷凝热 r 取饱和温度 ts下的值，其余物性取液膜平均 温度 tm (tw L- 垂直管或板的高度， m； -冷凝液的密度， kg/m3 r-饱和蒸汽的冷凝热， kJ/Kg下的值。- 冷凝液的导热系数， w/(m. ) -

23、冷凝液的黏度， kg/(m.s)t- 饱和蒸汽的温度 t s和壁面温度 t w之差，g 3 sinr 2g 单位蒸气消耗量： e W r ，此时原料液由预热器加热至沸点后 Dr sin 14若为斜壁 ; 0.943( L t ) 进料，且不计热损失， r 为加热时的蒸气汽化潜热 r 为二次蒸气 -斜壁和水平面之夹角 若蒸汽在单根水平管上冷凝，可视为由各种角度的斜壁所组成，经推 导的：r 2g 3 140.725( do t ) 4 定性尺寸 管外径 do 应指出，努塞尔特理论公式适用于液膜为滞液的情况，从滞留到湍流 的临界 Re 值一般可取 1800 若 膜 层 为 湍流 ( Re1800)时

24、 ， 可用 巴 杰 尔 关 联 式 计 算， 2g 3 13 0.40.0077( g2 ) 3 Re0.4)14r 2g 3 若蒸汽在水平管束外冷凝， 凯恩推荐用下式计算：0.725( r2 gn 3 do tn-水平管束在垂直列上的管束对于管壳式换热器，各列管子在垂直方向的排数为n1、n2、 n3 nZ,则平均的管排数可按下式估算，即：nmn n2 nZ0.75 0.75 0.75n1 n2 nZ25.壁温的估算：首先在 ti 和 to 之间假设壁温 tw 值，用以计算两流体的对流传热系数 i 和 o；然后核算所设 tw是否正确。核算的方法是：根据算出的i、 o 及污垢热阻，用下列近似关系

25、核算 :由此算出 tw 值应与原来假设的 tw 值相符，否则应重设壁温，直到相 符。第四章 蒸发1. 单效蒸发计算蒸发水量的计算： Fx0 (F W)x1 Lx1水的蒸发量： W F(1 x0 )x1W-单位时间内蒸出的水分质量，即蒸发量， kg/hF- 原料液流量， kg/hx0、x1- 分别为原料液及完成液中溶质的质量分数2. 完成时的溶液浓度： x F0FW的汽化潜热。e- 蒸发 1kg 水分时，加热蒸汽的消耗量，称为单位蒸汽耗量，kg/kg4. 传热面积： SoQ ，Ko tmSo- 蒸发器的传热外表面积， m2; K o- 基于外表面积的总传热系数，2 kW/(m2* )tm - 平

26、均温度差， 若加热蒸汽的冷凝水在饱和温度下排出，且忽略热损失，则蒸发器的 热负荷为： Q D(H hw) Dr ， tm T t ，T为加热蒸气的温度，； t 1 为操作条件下的溶液沸点，。5. 蒸发器的生产能力： Q KA(T t1)6. 蒸发器的生产强度(蒸发强度) ： E WQ7. 有时蒸发操作在加压或减压下进行， 因此必须求出各种浓度的溶液 在不同压强下的沸点。当缺乏实验数据时，可以用下式估算： f aa - 常压下由于溶液蒸汽压下降而引起的沸点升高(即温度差损 失)， -操作压强下由于溶液蒸汽压下降而引起的温度差损失，f-校正系数，无量纲。其经验计算式为：20.0162(T 273)

27、2r T - 操作压强下二次蒸汽的温度，； r -操作压强下二次蒸汽的汽化热， kJ/kg9. 因加热管内液柱静压强而引起的温度差损失计算式往往以液层中部的平均压强 强为： pm p 2gl Pm-液层中部的平均压强， pa;pm 及相应的沸点 tpm 为准，中部压 p -液面压强，即二次蒸汽的压强，pa;-液体密度， kg/m 3；l -液层深度， m温差损失为： tpm T tpm-与平均压强 pm 相对应的纯水的沸点， T -与二次蒸汽压强 p相对应的纯水的沸点，即二次蒸汽温度，10. 由于管路中流动阻力而引起的温度差损失11. 一般根据实践经验取效间(指多效)的m n 为 1，多效系统

28、中末效或单效蒸发器至冷凝器的 n k 为 11.5 12. 溶液的总温差损失为各种温差损失之和 ; 溶液的沸点为： t T 有效温差为： t T t t-溶液的沸点， 差，T - 二次蒸汽的温度，13.加热蒸汽消耗量或 t T (Tk)T- 加热蒸汽的温度，t -有效温A: 溶液浓缩热不可忽略时： D D- 加热蒸汽的消耗量， kg/h h0-原料液的焓， kJ/kgh1-完成液的焓， kJ/kgWH (F W)h1 Fh 0 QLH hwH- 加热蒸汽的焓， kJ/kgH - 二次蒸汽的焓， kJ/kg hw-冷凝水的焓， kJ/kgTk -冷凝器中二次蒸汽的温度，QL-热损失， kJ/h

29、若加热蒸汽的冷凝液在蒸汽的饱和温度下排除，则D WH (F W)h1 Fh 0 QLrH-h w=r r-加热蒸汽的汽化热， kJ/kgB:溶液的浓缩热可以忽略时： 计算溶液的比热容的经验式 ;cp cpw(1 x) cpBxCp-溶液的比热容， kJ/(kg* )； cpw -纯水的比热容， kJ/(kg* ) cpB-溶质的比热容， kJ/(kg* )D Wr Fcp0(t1 t0) QLr- 加热蒸汽的汽化热， kJ/kgrr -二次蒸汽的汽化热， kJ/kg 若原料液预热至沸点在进入蒸发器，且忽略热损失，上式可简化为： D Wrr14. 基于传热外表面积的总传热系数 Ko-对流传热系数

30、， w/(m 2*)； d-管径，m; Rs-垢层热阻，m2*/W b-管壁厚度， m;- 管材的导热系数， W/(m* )下标 i 表示管内侧、 o 表示外侧、 m 表示平均、 s 表示垢层15. 多效蒸发物料衡算： Fx0 (F W)xn 而 W W1 W 2 Wn对于任一效 i 作溶质的衡算Fx0 (F W1 W 2 . Wi)xi i2对并联加料的多效蒸发，可按下式估算：双效 W1:W2=1:1.1三效 W1:W2:W3=1:1.1:1.2 第六章 蒸馏1. 相律：F C 2 F- 自由度数 C- 独立组分数； - 相数 2- 只考虑温度和压强2. 质 量 分 数 和 摩 尔 分 数

31、间 的 换 算 关 系 为 ：aAxAMA 或 aAaAaBMA MB3. 乌拉尔定律： pA pAxA ， P- 溶液上方组分的平衡分压， 蒸汽压， pa4.xAMAxAM A xBMBpA pB0(1 xA)pa； p - 在溶液温度下纯组分的饱和5.6.7.8.p pA pB 道尔顿分定律： 组分分压与组成关系：pA o 泡点方程： xA po pBo ， pA pB 纯组分的饱和蒸汽压 程 ; lg p0 A t BC pA挥发度： v AxA双组分理想体系气液平衡时， 系统总压、 0pyA pAxA，露点方程：p0 和 温 度pBBxB0vB pByA0pB pyB pB xBoop

32、A p pBoop pA pB的关 系 安 托因 方对于理想溶液，因符合拉乌0 vA pA 尔定律，则有 习惯上将溶液中易挥发组分的挥发度对难挥发组分的挥发度之比，称 为 相 对 挥 发 度 ， 以 表 示 :pAA xA ， 或BpByB xAxByA xB0p0A （理想溶液 ）pB9.气液平衡方程： y 1 ( x 1)x10. 非理想溶液的平衡分压可用修正的拉乌尔定律表示，即： pA p0AxA ApB p0BxB B- 组分的活性系数当总压不高时，气相为理想气体，则平衡气相组成为：yA p0APxA A11. 全塔物料衡算： F D W ，(易挥发组分) Fx F Dy Wx F、D

33、、 W-分别为原料液、气相与液相产品流量， kmol/h xF、y、x- 分别为原料液、气相与液相产品组成，摩尔分数qxF若令 W/F=q,则 D/F=1-q ，那么 y q 1x q 1(平衡蒸馏中气液相组成 的关系式) q- 液化分率 热量衡算，若加热器的热损失可忽略，则 Q Fcp(T tF)原料液流量，kmol/h 或 kmol/sQ-加热器的热负荷， kJ/h 或 kW; F- cp- 原料液平均比热容， kJ/(kmol. ) ； t F- 原料液的温度，T-通过加热器后原料液的温度，原料液节流减压后进入分离器，此时物料放出的显热等于部分汽化所 需的汽化热，即Fcp(T Te) (

34、1 q)Frte-分离器的平衡温度，r-平均摩尔汽化热， kJ/kmol则原料液离开加热器的温度为T te (1 q) crpFxF DxD WxW12. 全塔物料衡算 F D W 塔顶易挥发组分回收率 = DFxxFD 100% 塔底难挥发组分的回收率 =W(1 xW) 100%F(1 xF ) 馏出液采出率： D xF xW F xD xW 釜液采出率： W xD xF F xD xW13.14.15.精馏段操作线方程： V L D，Vyn 1 Lxn DxD，yn 1 VL xn VD xD令R D （回流比），则 yn 1 R 1xn R 1xD16. 提馏段操作线方程： 总物料衡算：

35、 L V W ，易挥发组分的物料 衡算： Lxm Vym 1 WxwLW xm即ym 1 L W xmL W xWxm- 提馏段第 m层板下降液体中易挥发组分的摩尔分数ym 1- 提馏段第 m+1层板上升蒸汽中易挥发组分的摩尔分数q H hF饱和蒸气的焓 原料的焓 每摩尔原料汽化为饱和 蒸气所需的热量q H h 饱和蒸气的焓 饱和流体的焓 原料的摩尔汽化潜热q- 进料热状况参数则提馏段操作线方程：yL qF xym 1 L qF W xmWL qF W进料热状况进料的焓 I Fq值冷液体I F1+饱和液体I F=I L1气液混合物I LI FI V0qI V0+17. q 线方程（进料方程）y

36、 q x q1xFq1xBlg xA18. 芬斯克方程： Nmin 1xB DxA W （通式）lg mxDN 1 lg 1 xDN min11 xWxWlg m（两组分溶液）Nmin- 全回流时最少理论板层数（不包括再沸器）m- 全塔平均相对挥发度， 当 变化不大时， 可取塔顶的和塔底的 的几 何平均值19. 简单蒸馏 若蒸馏的溶液为理想溶液，则lnWF11 ln xx12 ln11 xx21-相对挥发度若 x-y 的平衡关系为直线， y=mx+b 则ln (m 1)x1 b(m 1)x2 b20. 逐板计算法 平衡方程求得 x1.若塔顶采用全凝器 然后用精馏段方程 yln F 1W m 1

37、则 y1=xD=已知值 可由 y1 用气液 R1xnR1仅指饱和液体进料情况)说明第n-1)1DR 1求得 y2，n 层理论版为加料xD直到计算到 xnxF 板，因此精馏段所需理论板层数为(x1 xn 已知值y2，故可用提馏段操作线方程求 2 ，即W提馏段yL qF x xym 1 L qF W xm L qF W xw 然后利用平衡方程求x2，直到xm xwm w 为止。因一般再沸器内气液两相视为平衡，再沸器相当于一层 理论板，故提馏段所需理论板数为( m-1)。21. 直接蒸汽加热理论板数的求法精馏段和 q 线没啥区别。对提馏段进行修正V0- 直接加热蒸汽的流量， kmol/h ； y 0

38、- 加热蒸汽中易挥发组分的摩 尔分数，一般 y0=0R L LD022. 全回流时的回流比：23. 最小回流比的计算RxD yqRminA：作图法读 q 线与平衡线的交点( xq、 yq)yq xqRmin1 1 xxD(11 xxD)B： 解析法1 xq1 xqR 1 xD(1 xD )饱和液体进料时， xq=xF, 故 min 1 xF 1 xFR 1 xD 1 xD 1饱和蒸汽进料时， yq=yF, 故 min 1 yF 1 yF通常，操作回流比可取为最小回流比的 1.12 倍，即 R=(1.12 )Rmin吉利兰图求理论板层数 见课本 下 p3724. 单板效率(默弗里效率) EMyn

39、 yn 1xn 1 xnEMV * EML * yn yn 1xn 1 xn 通常由实验测定EMV- 气相默弗里效率；EML- 液相默弗里效率；* ynxn- 与 xn成平衡的气相组成， 摩尔分数 - 与 yn成平衡的液相组成， 摩尔分数NT E T 100% 全塔效率 N pE- 全塔效率， %； N T- 理论板层数； N p- 实际板层数25. 精馏塔塔径计算D-精馏塔内径， m; u- 空塔速度， m/s； V s- 塔内上升蒸汽的体积 流量， m3/s 精馏段 Vs 的计算若精馏塔操作压强较低时，气体可视为理想气体混合物，则 V 22.4TP0Vs 3600T0PV- 精馏段千摩尔流

40、量， kmol/hv-在精馏段平均压强和温度下的气相密度， kg/m3M m-平均摩尔质量， kg/kmol ；T 、T0-分别为操作的平均温度和标准状 况下热力学温度， KP、 P0-分别为操作的平均压强和标准状况下的压强， paQcVIVD(LILDDILD)(R 1)D(IVDILD )26.冷凝器的热负荷c VD LD LD VDLDQc-全凝器的热负荷， kJ/h；IVD -塔顶上升蒸汽的焓， kJ/kmolI LD -塔顶馏出液的焓， kJ/kmolWc Q 冷却介质消耗量可按下式计算 cpc(t2 t1)Wc-冷却介质消耗量， kg/h；cpc-冷却介质的比热容， kJ/(kg* )t1、t2-分别为冷却介质在冷凝器的进出口处的温度，27.再沸器的热负荷QB V IVW WILW LILm QLQB V (I VW I LW ) QL 若近似取 ILW=ILm,且因 V=L-W ，则QB-再沸器的热负荷， kJ/h ；QL-再沸器的热损失， kJ/h;IVW-再沸器中上升蒸汽的焓， kJ/kmol ； ILW-釜残液的焓， kJ/kmol ILm- 提馏段底层塔板下降液