新苏科版八年级数学下册《9章中心对称图形—平行四边形94矩形、菱形、正方形菱形》教案_29

1、苏科版八年级下菱形的性质教学设计4课题菱形的性质时间案例背景教材分析本节课是苏教版数学八年级下册第九章第4节第3课时的内容.在此之前，学生已学习了平行四边形、矩形的性质，可以利用平行四边形、矩形的性质，运用类比教学探究菱形的性质，异在此基础上展开对菱形性质的研究.在探究菱形的性质过程中通过平行四边形与菱形的共性和特殊性向学生展示一个重要的数学思想从特殊到一般.同时菱形性质的探讨对后续课程正方形的性质以及特殊四边 形的判定做出铺垫.学情分析八年级学生经过七年级几何的教学后，对图形的研究从直观到形象累积了一定的经验，但逻辑思维比较弱 .在菱形之前，学生已经掌握了平行四边形到矩形的 研究方法，能从平

2、行四边形的一般性质去研究矩形的特殊性质，为研究菱形的特殊性质打卜i基础.教学目标知识技能理解菱形类比平行四边形的特殊性质，掌握菱形的性质.过程方法经历探索菱形的特殊性质的过程，体会转化、特殊与一般的思想方法，进一 步发展学生操作、观察、归纳、概括、推理能力，渗透类比、转换、特殊与一般 的数学思想方法.情感价值激发学生探究图形的热情和兴趣；通过对菱形性质的研究，体验数学活动充 满探索性和创造性，在操作活动中，培养学生的合作精神，并在独立思考的基础 上，积极参与讨论，敢于发表自己的观点，从交流中获益 教学策略教法：本课采用“类比一一探究一一反思一一提炼”，使学生进一步体验图形性 质的探究过程，提高

3、图形性质的推理能力.学法：本节课采用自主探究、小组合作、观察发现、总结归纳，师生互动、学生 合作的学习方式.教学重点探究菱形性质.教学难点菱形性质的探究过程.教学准备ppt课件教学过程流 程教师活动学生活动设计意图创 设 情 境 导 入 课 题一、创设情境，导入课题当平行四边形的一组邻边相等时，此时的图形转变成什么 图形？画画看.学生进行观 察、操作、讨 论得到菱形 的定义，并转 化成数学符 号语后.学生进行观 察、小组合作 交流.学生总结， 概括，培养观察 归纳能力以及图 形的转化.通过类比已 学知识点，引出 菱形是特殊的平 行四边形，为研 究菱形特殊性质 做铺垫.bj小结：c赛形定义：有一

4、组邻边相等的平行四边形叫做菱形.l何语言：: 四边形abcd是平行四边形，ab-bc 四边形abcd是菱形菱形是特殊的平行四边形，具有平行四边形的所有性质.观 察 验 证 探 索 性 质二、观察 我们1.从边差z由平菱形几何1 .菱形ab2 .菱形aabcd 的j验证，探索性质 知道，菱形是特殊的平行i共性：特殊性：,四边形，有哪些特殊性质呢？ab=cd,ad=bc3=bc 时，贝u ab=bc=cd=ad目等；d心至形=adab=cm, abc周长是15,则菱形；学生自主学 习、合作探 究，猜想并进 行推理证明.通过学生自 主探究的方式来 解决问题，提高 学生自主学习和 解决问题的能 力.让

5、学生经历 观察一一猜想一 一验证的过程， 理解推理的合理 性、严密性.学生通过习题加 深菱形的四条边 相等的性质.v行四边形的性质得：/当ab性质：1.菱形的四条边上语言：: 四边形abcab=bc=cd =3cd的周长是40cm,则 ibcd 中，/ bad=120 司长是2.从角看共性:由平行四边形的性质知：oa=oc ob=od由 ab=bc oa=oc 可得 ac bd菱形性质：菱形的对角线互相垂直；几何语言：四边形abcd是菱形ac bd学生观察、度 量、自主探 究、小组合作 交流并进行 证明.学生动手操 作、自主探 究、小组讨 论、交流、总 结.以小组为单 位探究菱形的对 角线的特

6、征，先 自主探究后合作 互助，旨在关注 学生学习新知识 的能力，提炼和 加工，不断获取 新知识，掌握新 技能的学习能 力.培养学生的 合作意识.学生口答.学生思考、合 作探究、讨 论、检查练 习.让学生理解图形 的分离，一条对 角线把菱形分成 两个等腰三角 形，两条对角线 把菱形分成四个 直角三角形.理 解把复杂图形分 解成基本图形的 过程.菱形是特殊的平行四边形，所以菱形是中心对称图形.我们通过折叠菱形的两条对角线可以发现，菱形是轴对称图形，它有两条对称轴.菱形的两条对称轴是两条对角线所在的直线.3.已知：如图，在菱形 abcd中，对角线 ac、bd相交于o.(1)图中有 个等腰三角形.(2

7、)除了等腰三角形以外， 图中还有什么特殊三角形？有几 个？(3)若e、f、g、h分别是菱形abcd各边的中点.你能说明 oe=of=og=oh 吗？4.如图，在菱形 abcd中，对角线 ac, bd相交于点o, ac=6,bd=8.(2)求菱形的面积(1)求菱形的边长以及周长;学生交流想 法，分析思 路，学生书写 解题过程.教 师进行点评.本题运用菱形的 性质分离出直角 三角形，通过勾 股定理及面积的 推导.进一步理 解对角线用法.例 题 相 讲 拓 展 知 识课 堂 小 结 提 炼 知 识菱形 abcd 中若 ac=a, bd=b,贝u s菱形 abcd=.结论：菱形的面积等于它的两条对角线

8、长的乘积的一半四、例题精讲，内化性质例1.如图，木制活动衣帽架由3个全等的菱形构成，在 a、学生交流想经历把实际e、f、c、g、h处安装上、下两排挂钩，可以根据需要改变挂法,分析思图形抽象成几何钩间的距离，并在 b、m处固定。已知菱形 abcd勺边长为13cm,路，教师示范图形的过程，再要使两排挂钩间的距离为24cm,求b、m之间的距离.书写解题过应用菱形的性质鼻ef程.来解决实际问a a a题，同时教师板1书起小范作用.vw分析：连接ac、bd, ac与bd相交于点o.利用菱形的对角线互相垂直的性质构造直角三角形，运用勾股定理解决实际问题.五、课堂小结，提炼知识知识：1菱形是特殊的平行四边形

9、，具备平行四边形的所有性质；2菱形是特殊的平行四边形，具有特殊性质：学生在经历菱形的四条边相等；了探究、总结、菱形的对角线互相垂直；学生小组讨应用之后再次对 麦形是轴对称图形，它后两条对称轴.论,合作交所学知识进行梳3菱形的面积公式：s=ah(a为底,h为高)流.理是非常有必要s=-ab(a b为两条对角线的长度)的.方法思想：类比、数形结合、转化、一般到特殊、建模拓展延伸:菱形的性质书 设 计1 .菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.例1.2 .菱形的特殊性质：菱形的四条边相等；菱形的对角线互相垂直； 麦形是轴对称图形，它后两条对称轴.3.菱形的面积公式：s=ah（a为底，h为局）s=-ab（a b为两条对角线的长度）2教 学 反 思根据初二学生的特点，介于本节课和前几节课所学的平行四边形的密切关系，在 教学过程中本人从复习旧知开始，温故而知新，遵循从一般到特殊的原则引出本节课 题课题一菱形的性质.本节课我重点和学生t探究菱形的特殊性质，并进行的证明， 这是本节课的重点和