医学统计学7基于秩次的非参数检验

1、医学统计学医学统计学 （7 7） 两个独立样本比较的非参数检验两个独立样本比较的非参数检验 多个独立样本比较的非参数检验多个独立样本比较的非参数检验 配对样本比较的非参数检验配对样本比较的非参数检验 随机区组设计多个样本比较的非参数随机区组设计多个样本比较的非参数 检验检验 n诊断试验诊断试验ROCROC曲线分析曲线分析 n基于秩次的非参数检验基于秩次的非参数检验 非参数检验非参数检验又称为任意分布检验又称为任意分布检验，这类方这类方 法并不依赖总体分布的具体形式，应用时法并不依赖总体分布的具体形式，应用时 可以不考虑研究变量为何种分布以及分布可以不考虑研究变量为何种分布以及分布 是否已知，进

2、行的不是参数之间的检验，是否已知，进行的不是参数之间的检验， 故称非参数检验。故称非参数检验。 基本特点：基本特点：与分布无关与分布无关 基本方法：基本方法： 2 2 检验检验 基于秩基于秩( (等级，等级，rank)rank)的方法的方法 基于特定参照点（如中位数）的方法基于特定参照点（如中位数）的方法 非参数检验的优点：非参数检验的优点： 适用范围广适用范围广 受限条件少。受限条件少。参数检验对总体分布等有特别限参数检验对总体分布等有特别限 定，而非参数检验的假定条件少，也不受总体分定，而非参数检验的假定条件少，也不受总体分 布的限制，更适合一般的情况。布的限制，更适合一般的情况。 具有稳

3、健性。具有稳健性。参数检验是建立在严格的假设条参数检验是建立在严格的假设条 件基础之上的，一旦不符合假设条件，其推断的件基础之上的，一旦不符合假设条件，其推断的 正确性将受到怀疑；而非参数检验都是带有最弱正确性将受到怀疑；而非参数检验都是带有最弱 的假定，所受的限制很少，稳健性好。的假定，所受的限制很少，稳健性好。 对符合用参数检验的资料，如用非参数对符合用参数检验的资料，如用非参数 检验，会丢失部分信息。检验，会丢失部分信息。 虽然非参数检验计算简便，但有些问题虽然非参数检验计算简便，但有些问题 的计算仍显繁冗。的计算仍显繁冗。 已知总体分布类型已知总体分布类型，对，对 未知参数进行统计推断

4、未知参数进行统计推断 依赖于特定分布类依赖于特定分布类 型，比较的是型，比较的是参数参数 参数检验参数检验 （parametric testparametric test） 非参数检验非参数检验 （nonparametric testnonparametric test） 对总体的分布类型对总体的分布类型 不作严格要求不作严格要求 不受分布类型的影响，比不受分布类型的影响，比 较的是较的是总体分布位置总体分布位置 优点优点：方法简便、易学易用，易于推广使用、：方法简便、易学易用，易于推广使用、 应用范围广；可用于参数检验难以处理的资料应用范围广；可用于参数检验难以处理的资料 ( (如等级资料，

5、或含数值如等级资料，或含数值“50mg50mg”等等 ) ) 缺点缺点：方法比较粗糙，对于符合参数检验条件者，采用：方法比较粗糙，对于符合参数检验条件者，采用 非参数检验会损失部分信息，其非参数检验会损失部分信息，其检验效能较低检验效能较低；样本含；样本含 量较大时，两者结论常相同量较大时，两者结论常相同 应用非参数检验的情况应用非参数检验的情况 1. 1.不满足正态和方差齐性条件的小样本资料；不满足正态和方差齐性条件的小样本资料； 2.2.总体分布类型不明的小样本资料；总体分布类型不明的小样本资料； 3.3.一端或两端是不确定数值（如一端或两端是不确定数值（如0.0020.002、 6565

6、等）的资料（必选）；等）的资料（必选）； 4.4.单向（双向）有序列联表资料；单向（双向）有序列联表资料； 5. 5. 各种资料的初步分析。各种资料的初步分析。 方法的起点排队与秩次 统计描述中排秩思想的成功应用统计描述中排秩思想的成功应用 百分位数、中位数百分位数、中位数 排队的优点排队的优点 广泛适用于多种分布广泛适用于多种分布 排队的结果排队的结果 将原始数据的比较转化为将原始数据的比较转化为秩次秩次的比较的比较 秩次秩次(rank)(rank)将数值变量值从小到大，或等级变量值从弱到强将数值变量值从小到大，或等级变量值从弱到强 所排列的序号。所排列的序号。 例例1 11只大鼠存活天数：

7、只大鼠存活天数： 存活天数存活天数4，10，7，50，3，15，2，9，13，60，60 例例2 9名名 肺炎病人的治疗结果：肺炎病人的治疗结果： 疗效疗效 治愈治愈 治愈治愈 死亡死亡 无效无效 治愈治愈 有效有效 治愈治愈 有效有效 无效无效 SPSS中的菜单位置中的菜单位置 两个独立样本比较的非参数检验两个独立样本比较的非参数检验 多个独立样本比较的非参数检验多个独立样本比较的非参数检验 配对样本比较的非参数检验配对样本比较的非参数检验 随机区组设计多个样本比较的非参数随机区组设计多个样本比较的非参数 检验检验 n诊断试验诊断试验ROCROC曲线分析曲线分析 n基于秩次的非参数检验基于秩

8、次的非参数检验 1 1建立检验假设，确定检验水准建立检验假设，确定检验水准( () H H0 0: :两总体分布相同两总体分布相同 H H1 1: :两总体分布不同两总体分布不同 =0.05=0.05。 2 2编秩编秩 按数值由小到大排列，若有相同数据按数值由小到大排列，若有相同数据, ,取取 平均秩。平均秩。 基本思想基本思想 两样本来自同一总体两样本来自同一总体 任一组秩和不应太大或太小任一组秩和不应太大或太小 假定：两组样本的总体分布形状相同假定：两组样本的总体分布形状相同 T T 与平均秩和应相差不大与平均秩和应相差不大 =),min( , = 2121 21 nnRR nn T 较小

9、例数组的秩和 3 3计算秩和，确定检验统计量秩和计算秩和，确定检验统计量秩和T T值值 当当n n1 11010或（或（n n2 2-n-n1 1）1010时，则可采用正时，则可采用正 态近似法求态近似法求u u（Z Z）值来确定）值来确定P P值，其公式值，其公式 如下：如下： 12/ ) 1+( 5 . 0-) 1+( 2 1 - = 21 1 nnn nnT u 4 4确定确定P P值和作出推断结论值和作出推断结论 当当n n1 1=10=10或（或（n n2 2-n-n1 1）=10146,P146,PP T T在界值范围外在界值范围外 P P3k3或或n ni i55时，时，H H值

10、的分布近似于值的分布近似于 自由度为自由度为k-1k-1的的2 2分布，此时可查分布，此时可查2 2 界值表得到界值表得到P P值。值。 最后按最后按P P值作出推断结论。值作出推断结论。 【例例3 3】比较小白鼠接种三种不同菌型伤寒杆菌比较小白鼠接种三种不同菌型伤寒杆菌9D9D、 11C11C和和DSCDSC1 1后存活日数，结果见表。后存活日数，结果见表。问小白鼠接问小白鼠接 种三种不同菌型伤寒杆菌的存活日数有无差别？种三种不同菌型伤寒杆菌的存活日数有无差别？ 序号序号1234567891011 9D2223444577 11C55666781012 DSC135666779101111

11、) 1+( 3- ) 1+( 12 = 2 N n R NN H i i )-()-(-1= = 33 NNttC cHH jj c P=1-CDF.CHISQ(9.97,2)P=1-CDF.CHISQ(9.97,2) SPSS软件操作软件操作 第一步：建立变量。第一步：建立变量。 第二步：输入原始数据第二步：输入原始数据 第三步：非参数检验第三步：非参数检验 第四步：结果解读第四步：结果解读 结果解读：结果解读：x x2 2=9.940,P=0.007=9.940,P=0.007 【例例4 4】四种疾病患者痰液内嗜酸性白细胞的检查四种疾病患者痰液内嗜酸性白细胞的检查 结果见表。结果见表。问四

12、种疾病患者痰液内的嗜酸性白细问四种疾病患者痰液内的嗜酸性白细 胞有无差别？胞有无差别？ 白细胞白细胞- -+ + 支气扩张支气扩张0296 肺水肿肺水肿3552 肺癌肺癌5732 病毒性呼吸道感染病毒性呼吸道感染3530 ) 1+( 3- ) 1+( 12 = 2 N n R NN H i i )-()-(-1= = 33 NNttC cHH jj c P=1-CDF.CHISQ(15.52,3)P=1-CDF.CHISQ(15.52,3) SPSS软件操作软件操作 第一步：建立变量。第一步：建立变量。 第二步：第二步： 输入原始数据输入原始数据 第三步：加权个案第三步：加权个案 第四步：非参

13、数检验第四步：非参数检验 第五步：结果解读第五步：结果解读 结果解读：结果解读：x x2 2=15.506,P=0.001=15.506,P=0.001 【例例5 5】某临床药理基地观察某临床药理基地观察5 5组接受不同治疗的妇组接受不同治疗的妇 科病人，结果见表。科病人，结果见表。问问5 5组疗效有无差别组疗效有无差别? ? 疗效疗效对照组对照组 中药中药A A组组 中药中药B B组组 中药中药C C组组 西药组西药组合计合计 I211900040 II44413052 III006113148 IV023154262 V000217798 ) 1+( 3- ) 1+( 12 = 2 N n

14、 R NN H i i )-()-(-1= = 33 NNttC cHH jj c P=1-CDF.CHISQ(195.50,4)P=1-CDF.CHISQ(195.50,4) SPSS软件操作软件操作 第一步：建立变量。第一步：建立变量。 第二步：输入原始数据第二步：输入原始数据 第三步：加权个案第三步：加权个案 第四步：非参数检验第四步：非参数检验 第五步：结果解读第五步：结果解读 结果解读：结果解读：x x2 2=195.504,P=0.000=195.504,P=0.000 两个独立样本比较的非参数检验两个独立样本比较的非参数检验 多个独立样本比较的非参数检验多个独立样本比较的非参数检

15、验 配对样本比较的非参数检验配对样本比较的非参数检验 随机区组设计多个样本比较的非参数随机区组设计多个样本比较的非参数 检验检验 n诊断试验诊断试验ROCROC曲线分析曲线分析 n基于秩次的非参数检验基于秩次的非参数检验 配对设计差值比较的符号秩和检验配对设计差值比较的符号秩和检验 由由WilcoxonWilcoxon19451945年提出，又称年提出，又称 WilcoxonWilcoxon符号秩和检验符号秩和检验，常用于检验常用于检验 差值的总体中位数是否等于零。差值的总体中位数是否等于零。 （1 1）建立检验假设，确定检验水准）建立检验假设，确定检验水准 H Ho o：差值总体差值总体中位

16、数中位数MMd d=0=0 H H1 1：差值总体差值总体中位数中位数MMd d00 =0.05=0.05 分析步骤：分析步骤： （2 2）编秩：）编秩： 求差值求差值 编秩方法：依差值的绝对值从小到大编秩。编秩方法：依差值的绝对值从小到大编秩。 编秩时注意两点：编秩时注意两点： 遇差值为遇差值为0 0者，舍去不计，者，舍去不计，n n相应减少相应减少 差值的绝对值相等差值的绝对值相等, ,符号不同者应取平均秩次符号不同者应取平均秩次 编秩后，按差值的正负给秩次冠上符号。编秩后，按差值的正负给秩次冠上符号。 （3 3）求差值为）求差值为正或负正或负的秩和的秩和 差值为正的秩和以差值为正的秩和以

17、T T+ +表示表示 差值为负的秩和以差值为负的秩和以T T- -表示。表示。 T T+ +T+T- -=n(n+1)/2=n(n+1)/2 T=min T=min（T T+ +，T T- -） （4 4）确定）确定P P值和作出推断结论：值和作出推断结论： 当当n50n50时，查时，查T T界值表界值表 T T在界值范围内在界值范围内 PP T T在界值范围外在界值范围外 P P50，可采用正态近似法，计 算u值。 24/ ) 1+2)(1+( 5 . 0-4/ ) 1+(- = nnn nnT u 若相同秩次较多，应作校正计算。若相同秩次较多，应作校正计算。 Z Z 或或 式中，式中，t

18、tj j为第为第j j（j=1j=1，2 2，）个相同差个相同差 值的个数。值的个数。 48 )-( 24 ) 1+2)(1+( 5 . 0-4/ ) 1+(- = 3 jj tt nnn nnT u 【例例6 6】对对1010名患者分别用甲法与乙法，测得名患者分别用甲法与乙法，测得 血汞值。血汞值。问两种方法的结果有无差别问两种方法的结果有无差别? ? n=10-1=9n=10-1=9 T=min(26.5,18.5)=18.5T=min(26.5,18.5)=18.5 n=9n=9 p0.05p0.05 SPSS软件操作软件操作 第一步：建立变量。第一步：建立变量。 第二步：输入第二步：输

19、入 原始数据原始数据 第三步：非参数检验（第三步：非参数检验（1 1） 第三步：非参数检验（第三步：非参数检验（2 2） 第四步：结果解读（第四步：结果解读（1 1） 结果解读：结果解读：例数、均数、标准差、中位数、四分例数、均数、标准差、中位数、四分 位间距等。位间距等。标准差较大标准差较大 第四步：结果解读（第四步：结果解读（2 2） 结果解读：结果解读： Z=0.474,P=0.635Z=0.474,P=0.635 【例例7 7】对对1212份血清分别用原方法（检测时间份血清分别用原方法（检测时间2020分分 钟）和新方法（检测时间钟）和新方法（检测时间1010分钟）测谷分钟）测谷- -

20、丙转氨丙转氨 酶，结果见表。酶，结果见表。问两法所得结果有无差别？问两法所得结果有无差别？ 序号序号123456789101112 原法原法6014219580242220190251983823695 新法新法76152243822402202053824344190100 T=MIN(54.5,11.5)=11.5T=MIN(54.5,11.5)=11.5 n=11n=11 P0.05P0.05 SPSS软件操作软件操作 第一步：建立变量。第一步：建立变量。 第二步：输入第二步：输入 原始数据原始数据 第三步：非参数检验（第三步：非参数检验（1 1） 第三步：非参数检验（第三步：非参数检验

21、（2 2） 第四步：结果解读（第四步：结果解读（1 1） 结果解读：结果解读：例数、均数、标准差、中位数、四分例数、均数、标准差、中位数、四分 位间距等。位间距等。标准差较大标准差较大 第四步：第四步： 结果解读（结果解读（2 2） 结果解读：结果解读： Z=1.913,P=0.056Z=1.913,P=0.056 两个独立样本比较的非参数检验两个独立样本比较的非参数检验 多个独立样本比较的非参数检验多个独立样本比较的非参数检验 配对样本比较的非参数检验配对样本比较的非参数检验 随机区组设计多个样本比较的非参数随机区组设计多个样本比较的非参数 检验检验 n诊断试验诊断试验ROCROC曲线分析曲

22、线分析 n基于秩次的非参数检验基于秩次的非参数检验 随机区组设计资料比较，如果观察结随机区组设计资料比较，如果观察结 果不满足方差分析条件，可用果不满足方差分析条件，可用FriedmanFriedman 检验（检验（Friedman testFriedman test）。）。 1. 1.建立检验假设和确定检验水准建立检验假设和确定检验水准 2.2.编秩：编秩： 先在每一配伍组内将数据从小到大编秩，先在每一配伍组内将数据从小到大编秩， 如有相同数据，取平均秩次；如有相同数据，取平均秩次； 再求各处理组秩和再求各处理组秩和RiRi，i i=1=1，2 2，.，g g。 分析步骤分析步骤 3.3.计

23、算检验统计量计算检验统计量MM值值 （1 1）查表法）查表法(n15(n15，g15)g15)： M=M=（R Rj j-R-R）2 2 （ （R=R= R Rj j/g/g） = =MM界值表界值表 基于基于2 2分布近似法得到分布近似法得到2 2值查有关的值查有关的 2 2界值表界值表 （2 2）2 2分布近似法分布近似法 ) 1+(3- ) 1+( 12 = 1= 22 gnR gng g j jr ) 1+( 12 = 2 gng M r 自由度为（自由度为（g-1g-1） 当各区组间出现相同秩次时，需进行校正当各区组间出现相同秩次时，需进行校正 校正公式为校正公式为 c c 2 2

24、= ) 1-()-(-1= 23 gngttc jj b为区组个数为区组个数,k为处理组个数为处理组个数 4 4确定确定P P值和作出推断结论值和作出推断结论 【例例8 8】8 8名受试对象在相同实验条件下分别接受名受试对象在相同实验条件下分别接受4 4种种 不同频率声音的刺激，他们的反应率（不同频率声音的刺激，他们的反应率（%）资料）资料 见表。见表。问问4 4种频率声音刺激的反应率是否有差别？种频率声音刺激的反应率是否有差别？ SPSS软件操作软件操作 第一步：建立变量。第一步：建立变量。 第二步：输入原始数据第二步：输入原始数据 第三步：非参数检验（第三步：非参数检验（1 1） 第三步：

25、非参数检验（第三步：非参数检验（2 2） 第四步：结果解读（第四步：结果解读（1 1） 结果解读：结果解读：例数、均数、标准差、中位数、四分例数、均数、标准差、中位数、四分 位间距等。位间距等。 第四步：第四步： 结果解读（结果解读（2 2） 结果解读：结果解读： x x2 2=15.152,P=0.002=15.152,P=0.002 一个讨论案例一个讨论案例 【例例9 9】某中医医院采用中西医结合方法治疗某中医医院采用中西医结合方法治疗228228例例 不同病情的脑卒中患者，疗效情况如下表不同病情的脑卒中患者，疗效情况如下表。 SPSS软件操作软件操作 第一步：建立变量。第一步：建立变量。

26、 第二步：输入原始数据第二步：输入原始数据 第三步：加权个案第三步：加权个案 1 1、不同病情的脑卒中患者，疗效有无差别？、不同病情的脑卒中患者，疗效有无差别？ 第三步：秩和检验第三步：秩和检验 第四步：第四步： 结果解读结果解读 结果解读：结果解读： x x2 2=24.319,P=0.000=24.319,P=0.000 2 2、脑卒中患者病情与疗效有无相关？、脑卒中患者病情与疗效有无相关？ 第三步：等级相关分析第三步：等级相关分析 第四步：结果解读第四步：结果解读 结果解读：结果解读：r rs s=0.311,P=0.000=0.311,P=0.000 3 3、脑卒中患者病情与疗效变化趋

27、势如何？、脑卒中患者病情与疗效变化趋势如何？ 第三步：线性趋势检验（第三步：线性趋势检验（1 1） 第三步：线性趋势检验（第三步：线性趋势检验（2 2） 输出输出4 4种卡方种卡方 检验结果：检验结果： 1 1、pearsonpearson卡方卡方 2 2、卡方值的校正值、卡方值的校正值 3 3、似然比卡方，、似然比卡方，一一 般用于对数线性模般用于对数线性模 型。型。 4 4、fisherfisher的精确检的精确检 验验 线性趋势检验线性趋势检验 第四步：第四步： 结果解读结果解读 结果解读：结果解读： x x2 2=21.797,P=21.797,P =0.000=0.000 线性趋势检

28、验线性趋势检验 计量资料计量资料线性回归线性回归 等级有序资料等级有序资料线性趋势检验线性趋势检验 基本原则：将基本原则：将x2值进行分解，将总变异分为值进行分解，将总变异分为 线性回归分量和偏离线性回归分量。线性回归分量和偏离线性回归分量。 总变异总变异 线性回归分量线性回归分量 两个独立样本比较的非参数检验两个独立样本比较的非参数检验 多个独立样本比较的非参数检验多个独立样本比较的非参数检验 配对样本比较的非参数检验配对样本比较的非参数检验 随机区组设计多个样本比较的非参数随机区组设计多个样本比较的非参数 检验检验 n诊断试验诊断试验ROCROC曲线分析曲线分析 n基于秩次的非参数检验基于

29、秩次的非参数检验 诊断试验的概念诊断试验的概念 评价某种疾病诊断方法的临床试验。评价某种疾病诊断方法的临床试验。 诊断试验的用途诊断试验的用途 诊断疾病诊断疾病 筛选无症状的病人筛选无症状的病人 判断疾病的严重程度判断疾病的严重程度 估计疾病临床过程及预后估计疾病临床过程及预后 估计对治疗的反应估计对治疗的反应 判断治疗效果判断治疗效果 确定金标准确定金标准 当前医学界公认的诊断某疾病最可靠、准确度最当前医学界公认的诊断某疾病最可靠、准确度最 高的诊断方法。高的诊断方法。 常用的金标准包括常用的金标准包括 病理学诊断（活检、尸检）病理学诊断（活检、尸检） 外科手术或诊断性操作外科手术或诊断性操

30、作 特殊的影像学诊断特殊的影像学诊断 权威机构颁布的综合诊断标准权威机构颁布的综合诊断标准 选择研究对象选择研究对象 要求：代表性好、盲法要求：代表性好、盲法 试验组试验组 经金标准确诊为某疾病的患者，具有反应该疾病的全经金标准确诊为某疾病的患者，具有反应该疾病的全 部特征，如病情、病程、症状体征、并发症、治疗或部特征，如病情、病程、症状体征、并发症、治疗或 未治疗等。未治疗等。 对照组对照组 经金标准证实未患该疾病的患者（可患其它疾病）或经金标准证实未患该疾病的患者（可患其它疾病）或 正常人。正常人。 诊断试验结果表诊断试验结果表 诊断试验 金标准 合计 有病(D+)无病(D-) 阳性(T+

31、)aba+b 阴性(T-)cdc+d 合计a+cb+da+b+c+d 诊断试验的评价指标诊断试验的评价指标 基本指标基本指标 灵敏度、特异度、误诊率、漏诊率灵敏度、特异度、误诊率、漏诊率 预测值预测值 阳性预测值、阴性预测值阳性预测值、阴性预测值 综合评价指标综合评价指标 正确率、约登指数、优势比、似然比正确率、约登指数、优势比、似然比 阳性似然比、阴性似然比阳性似然比、阴性似然比 灵敏度（灵敏度（SensitivitySensitivity，SeSe） 计算公式：计算公式：SeSe = =a a/( /(a a+ +c c) ) 又称真阳性率又称真阳性率 将实际有病的人正确判断为患者的能力将

32、实际有病的人正确判断为患者的能力 漏诊率（漏诊率（omission diagnosticomission diagnostic， ） 计算公式：计算公式： =c c/( /(a a+ +c c) ) 又称假阴性率又称假阴性率 将实际有病的人错误判断为非患者的比例将实际有病的人错误判断为非患者的比例 高灵敏度试验的适用范围高灵敏度试验的适用范围 漏诊可能造成严重后果漏诊可能造成严重后果 排除某病的其他诊断排除某病的其他诊断 筛检无症状病人而且该病发病率较低筛检无症状病人而且该病发病率较低 特异度（特异度（SpecificitySpecificity，SpSp） 计算公式：计算公式： SpSp =

33、 =d d/( /(b b+ +d d) ) 又称真阴性率又称真阴性率 将实际无病的人正确判断为非患者的能力将实际无病的人正确判断为非患者的能力 误诊率（误诊率（ mistake diagnostic ratemistake diagnostic rate， ） 计算公式：计算公式： =b b/( /(b b+ +d d) ) 又称假阳性率又称假阳性率 将实际无病的人错误判断为患者的比例将实际无病的人错误判断为患者的比例 高特异度试验的适用范围高特异度试验的适用范围 假阳性会使病人受到严重危害假阳性会使病人受到严重危害 确诊某病确诊某病 灵敏度和特异度的关系灵敏度和特异度的关系 都是反映诊断试

34、验准确性的最基本指标都是反映诊断试验准确性的最基本指标 提高一方面水平，会降低另一方面水平提高一方面水平，会降低另一方面水平 一般选择敏感度和特异度都较高的试验作为诊断依据一般选择敏感度和特异度都较高的试验作为诊断依据 根据研究目的，调整灵敏度和特异度来确定临界值根据研究目的，调整灵敏度和特异度来确定临界值 以产生漏诊和误诊之和最小时的数据确定临界值以产生漏诊和误诊之和最小时的数据确定临界值 ROCROC曲线评价方法曲线评价方法 受试者工作特征曲线（受试者工作特征曲线（Receiver Operator Receiver Operator Characteristic curveCharact

35、eristic curve，简称，简称ROCROC曲线）曲线） 表示一个特定的诊断方法对区别特定的患者组与非患者表示一个特定的诊断方法对区别特定的患者组与非患者 组样本的检测性能。组样本的检测性能。 表示不同诊断水平的真阳性率对假阳性率的函数关系。表示不同诊断水平的真阳性率对假阳性率的函数关系。 受试者工作特征曲线受试者工作特征曲线 receiver operating characteristic curve, ROCreceiver operating characteristic curve, ROC 1 0.8 0.6 0.4 0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 完全无价值

36、的诊断完全无价值的诊断 试验其试验其ROCROC曲线与曲线与 机会线重合，而机会线重合，而 ROCROC曲线越偏离机曲线越偏离机 会线，会线，ROCROC曲线下曲线下 面积就越大，则诊面积就越大，则诊 断试验的真实性也断试验的真实性也 就越好。就越好。 ROCROC曲线评价方法曲线评价方法 以灵敏度和假阳性率为两个轴的取值作的图性；以灵敏度和假阳性率为两个轴的取值作的图性； 通常用于测定值为连续或等级数据；通常用于测定值为连续或等级数据； 常用于确定最佳临界值，也可用于比较两种和两种以上诊断试验常用于确定最佳临界值，也可用于比较两种和两种以上诊断试验 的诊断价值。的诊断价值。 以试验灵敏度为以

37、试验灵敏度为y y轴，以假阳性率为轴，以假阳性率为x x轴，由不同决策界值产生图轴，由不同决策界值产生图 中各个点，采用线段连接图中所有的点，绘制而成的线图。中各个点，采用线段连接图中所有的点，绘制而成的线图。 图中反映了随着灵敏度的增加，假阳性率也随之增加。图中反映了随着灵敏度的增加，假阳性率也随之增加。 ROCROC曲线的特点曲线的特点 综合了灵敏度和特异度两个指标；综合了灵敏度和特异度两个指标； 不受患病率的影响；不受患病率的影响； 考虑了所有可能的诊断临界值的影响；考虑了所有可能的诊断临界值的影响； 全面客观地评价诊断试验的准确性；全面客观地评价诊断试验的准确性； 描述了诊断试验区分事

38、件发生与不发生描述了诊断试验区分事件发生与不发生 的固有能力。的固有能力。 ROCROC曲线下的面积曲线下的面积 Area Under CurveArea Under Curve，简称，简称 AUCAUC 以点以点(0(0，0)0)、(1 (1，0)0)、(0(0、1) 1) 和和(1 (1，1) 1)围成的面积做为围成的面积做为1 1或或 100100。 ROCROC曲线和曲线和X X轴围成的面积轴围成的面积 占总面积的百分比作为曲线占总面积的百分比作为曲线 面积的估计值。面积的估计值。 ROCROC曲线下面积的取值在曲线下面积的取值在 0 01 1之间。之间。 曲线越接近左上角，面积越曲线

39、越接近左上角，面积越 接近接近1 1，说明试验的准确度越，说明试验的准确度越 高；高； 越接近对角线，越接近越接近对角线，越接近0.50.5， 则说明试验的准确度越差；则说明试验的准确度越差； 一般认为：面积在一般认为：面积在0.50.50.70.7之之 间时诊断价值较低，在间时诊断价值较低，在0.70.7 0.90.9之间时诊断价值中等，在之间时诊断价值中等，在 0.90.9以上时诊断价值较高。以上时诊断价值较高。 ROCROC曲线下的面积曲线下的面积 最佳诊断界值的确定最佳诊断界值的确定 ROCROC曲线上最靠近左上角的点所对应的灵曲线上最靠近左上角的点所对应的灵 敏度和特异度都是较大的，

40、该点为敏度和特异度都是较大的，该点为ROCROC曲曲 线的正切线与曲线相交的点，常以此点所对线的正切线与曲线相交的点，常以此点所对 应的诊断界值作为最佳诊断界值。应的诊断界值作为最佳诊断界值。 灵敏度灵敏度+ +特异度最大的点就是最佳诊断界值。特异度最大的点就是最佳诊断界值。 通过解拟合通过解拟合ROCROC曲线的方程寻找该点。曲线的方程寻找该点。 理想的正常人群与糖尿病病人血糖水平分布理想的正常人群与糖尿病病人血糖水平分布 现实的正常人群与糖尿病病人血糖水平分布现实的正常人群与糖尿病病人血糖水平分布 采用不同血糖阳性界值所致假阳性和假阴性采用不同血糖阳性界值所致假阳性和假阴性 病人与非病人某

41、项诊断指标数值分布示意图病人与非病人某项诊断指标数值分布示意图 ROCROC分析分析 ROCROC分析主要做三件事：分析主要做三件事： 计算计算ROCROC曲线下面积及其曲线下面积及其95%CI95%CI 绘制绘制ROCROC曲线图曲线图 寻找截断点（寻找截断点（cut offcut off） 【例例1010】为评价红细胞平均容积（为评价红细胞平均容积（MCVMCV）对缺铁）对缺铁 性贫血患者的诊断价值，以性贫血患者的诊断价值，以100100例可疑为缺铁性贫例可疑为缺铁性贫 血患者作诊断，并以骨髓诊断作为金标准。将金标血患者作诊断，并以骨髓诊断作为金标准。将金标 准确诊为缺铁性贫血的准确诊为缺铁性贫血的3434例作为病例组，其余例作为病例组，其余6666 例作为对照组。然后对每组的每一例测量红细胞平例作为对照组。然后对每组的每一例测量红细胞平 均容积（均容积（MCVMCV）。 骨