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1、一定理：1. 垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦, 并平分弦所对的两条弧。2. 垂径定理的推论：（1）平分弦（不是直径） 的直径垂直于弦；（2）弦的垂直平分线经 过圆心，并且平分弦所对的两条弧；（3） 平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦, 并且平分弦所对的另一条弧。（5个条件：直径垂直于弦平分 弦平分弦所对的优弧平分弦所对 的劣弧，满足其中两个，其他三个也成立。 注：当具备时，需对另一条弦增加于它所对的圆心角的一半。4.圆周角定理的推论：（1）同圆或等圆中, 同弧或等弧所对的圆周角相等，相等的圆 周角所对的弧也相等；（2）半圆或直径所 对的圆周角是直角，90的圆周角所对的5. 弦切角定理：弦

2、切角等于它所夹的弧所对的圆周角。6. 弦切角定理的推论：如果两个弦切角所5.切线长定理：从圆外一点引两条切线, 它们的切线长相等圆心与这一点的连线 平分两条切线的夹角。那么这两个弦切角也相等。7.相交弦定理：圆内的两条相交弦，被交 点分成的两条线段长的积相等。它不是直径的限制。）8.割线定理：从圆外一点引圆的两条割线段长的积相等。8.切割线定理：从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这啓哄与圆交点的两二.性质： （）1. 在同圆或等圆个圆心角、两条弧,两条弦,两个 弦心距中有一组量相等,那么他们所对应的其余各组量分别相 等。2. 确定圆的条件：定理：不在同一条直线上的三个点确定（有 且只有）一个

3、圆。（作法：连接任意两点并作其中垂线，以这两 条中垂线的交点为圆心，以这一点到已知三点中任意一点的距 离为半径作圆）3. 切线性质概述：（1）垂直于切线（2）过切点（3）过圆心，如果一条直线满足这三个条件中任意2个，那么就满足第3个。（遇到切点连半径）补充3：切线五大性质：（1）切线与圆只有一个公共点（2）圆 心到切线的距离等于半径（3）切线垂直于过切点的半径（4） 经过圆心垂直于切线的直线必经过切点（5）经过切点垂直于切 线的直线必经过圆心。4. 切线的判定方法：（1）与圆有唯一公共点的直线是圆的切线（2）到圆心的距离等于半径的直线是圆的切线（3）经过半径 的外端，并且垂直于这条半径的直线是圆的切线（切线判定定 理）。续4：证明切线的辅助线作法：（1）连半径，证半径与该直线垂 直（2）作垂直，证垂线长度等于半径。5. 在直角三角形中的内切圆，半径i-a+b+c/2或1/2周长-斜

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