数学华东师大版七年级下册7.3三元一次方程组及其解法(一)_第1页
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文档简介

1、7.3三元一次方程组及其解法(1)教学目标:(1)了解三元一次方程组的概念.(2)会解某个方程只有两元的简单的三元一次方程组.(3)掌握解三元一次方程组过程中化三元为二元的思路.(4)通过消元可把 三元”转化为 七元”，充分体会 转化”是解二元一次方程组 的基本思路.教学重难点：教学重点：(1)使学生会解简单的三元一次方程组.(2)通过本节学习，进一步体会 消元”的基本思想.教学难点：针对方程组的特点，灵活使用代入法、加减法等重要方法.教学过程：一、回顾旧知，引入新课在7.1节中，我们应用二元一次方程组，求出了勇士队在我们的小世界 杯足球赛第一轮比赛中胜与平的场数。问题回顾暑假里，新晚报组织了

2、 我们的小世界杯”足球邀请赛。比赛规定：胜一 场得3分，平一场得1分，负一场得0分。勇士队在第一轮比赛中赛了 9场，只 负了 2场，共得17分。那么这个队胜了几场？又平了几场呢？x + y +2 =9、3x + y =17解得x = 5j=2解：设勇士队胜了 x场，平了 y场，则胜平负合计每场得分310场数xy29总得分3xy017提出问题:在第二轮比赛中，勇士队参加了 10场比赛，按同样的计分规则，共得 18分。已知勇士队在比赛中胜的场数正好 等于平与负的场数之和，那么勇士队在第 二轮比赛中，胜、负、平的场数各是多少？解：设勇士队胜了 x场，平了 y场，负了 z场，则胜平负合计每场得分310

3、场数xyz10总得分3xy018“y z = 10 3x +y =18x = y + z引出定义：像这种含有三个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的方 程叫做三元一次方程组。一般情况下，三元一次方程组有三个方程，但不一定每 个方程都出现三个未知数。二、探究三元一次方程组的解法怎样解这个方程组呢？能不能类比二元一次方程组的解法， 设法消去一个或 两个未知数，把它化成二元一次方程组或一元一次方程呢？(展开思路，畅所欲言)x+y+z=10 解方程3x + y =182y + 2z = 10 j4y + 3z = 18 x = y + z 一, , y+z+y+z=10解:把分别带入得 / y整理

4、得3(y + z)+y = 18t .父2/日 4y+4z=20 由 得j 乂1、4y+3z = 18 由得z=2把z=2代入得2y+4=10 ,即y=3把z=2, y=3代入得x=5x = 5所以y =3 z = 2试一试:你能用其他的方法来解上面的三元一次方程吗？2x-3y 4z=3 3x - 2 y z = 7x 2y -3z = 1x y z = 12学生练习：解方程组：（1） x 2y 5z -22x = 4y三、课堂小结1 .解三元一次方程组的基本思路：通过 汰入”或 加减”进行消元，把 三元 化为 上元”，使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组， 进而转化为解一元 一次方程.即仁元一次方禧eh 消元，一元一次方程iq消元 j 一元一次方程一四、布置作业x y =201 .解方程组；

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