数学华东师大版七年级下册7.2.2代入法解二元一次方程组

1、7.2二元一次方程组的解法代入法(二)知识技能目标进一步了解代入消元法的原理和一般步骤，能够熟练地用代入法解一般形式的二元一次方程组.过程性目标在进一步探讨代入法解二元一次方程组的过程中，培养学生的数学纵向思维能力和应用数学解决实际问题的意识 .重点、难点1 .重点：熟练地用代人法解一般形式的二元一次方程组。2 .难点：准确地把二元一次方程组转化为一元一次方程。教学过程设计一、创设情境复习代入法解二元一次方程组的一般步骤.x十y = 1例1解方程组 y.2x+3y=5(由学生来叙述解题过程，教师加以板书.)(1)选取未知数系数比较简单的方程 ，作适当变形，转化为用一个未知数表示另一个未知数的形

2、式，得方程 y=1-x；(2)将代入消去 y,得到关于x的一元一次方程2x + 3(1 x)=5；(3)解这个一元一次方程，得x = 2;把x = 2代入，得y =3；,x = 2(5)所以方程组的解是 = 3二、探索归纳例2解方程组2x-7y =8 3x-8y-10=0观察分析此方程组与例1中的方程组在形式上的差别.易知例1的方程组中有未知数系数的绝又直是1的方程，而此例2方程组中两个方程未知数的系数都不是1,这时怎么办呢？能不能将其中一个方程适当变形，用一个未知数来表示另一个未知数？显然，这个变形是能够办到的.我们有两个办法，一个是某个方程两边同除以某个未知数的系数，使这个未知数的系数化1

3、,化成例1的形式；另一个是将某个方程的某一个未知数移到方程的一边，其他各项移到另一边，再把这个未知数的系数化1,从而达到“用一个未知数来表示另一个未知数”的目的.显然第二种方法更为直接，因而考虑方程中各项的系数，选择一个系数比较简单的方程.易见“2”比较简单,所以将方程中的 x用y来表示.解：由，得x=4+7y .2将代入，得 3(4+7y)_8y _10=0, y=0.8.2将y = -0.8代入,得x =1.2.所以%=1.2y = -0.8说明：这里是先消去x,得到关于y的一元一次方程，可不可以先消去 y呢？(让学生试一 i,并比较两种解法的优劣.易知先消去x使变形后的方程比较简单和代入

4、后化简比较容 易).三、实践应用课堂练习：解下列方程组：(2)2s+3t =-134s9t =83m - 4n = 7=9m10n+25 = 0例3学校文化艺术节需要制作一批小红花，某班全体同学承担了这一任务.如果每位同学做20朵，则多出20朵；如果每位同学做19朵，则还差31朵.那么这个班共有多少名 同学？这批任务共需要多少朵小红花 ？分析：相等关系是：实际完成量=任务量+差额.解：设这个班共有x名同学，这批任务共需y朵小红花.20x y+20x 51根据题意，得 y ，解之，得.j9x=y-317 =1000答：这个班共有51名同学，这批任务共需要1000朵小红花.四、交流反思用代入法解一般形式的二元一次方程组时 ，先观察系数的特点，选取的原则是：尽量 选取一个未知数的系数是 1的方程；未知数的系数不是1时，选取系数绝对值比较小的方程 . 变形后的方程要代入没变形的方程 ，不能将它代入变形前的方程.运算的结果要进行检验.五、检测反馈1 .把下列各方程变形为用一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式 4x-y = -1 ;2.解下列方程组：2x -4y =6， ；、3x+2y =17(2) 5x -10y 15 =0.(2)3y = x + 5、2x+5y = 232x +3y =7 3x - 5y =13x +5y = 53x-4y