直角三角形的判定HL

1、13.2.6直角三角形的判定（hl）【教学目标】：1、能说出“斜边、直角边”公理。2、会用“hl”公理证明两个直角三角形全等，说清证明直角三角形全等的思路。【重点】：“斜边、直角边”公理的掌握和灵活运用。【难点】：“斜边、直角边”探究与证明教学准备：总结：斜边、直角边定理： 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。简写成“斜边、直角边或“ hl注：试着分析定理中的重要词句，两个条件，一个前提，指的是什么？斜边、直角边定理（hl）推理格式ab= abbc= bu、导入1、提问：证明一般两个三角形全等有哪些方法 ？2、对于一般的三角形“ s.s.a可不可以证明三角形全等？（举出反例）所以我

2、们说一般三角形不一定全等，那么有没有特殊的三角形呢?、探究：三、讲例例1:已知：如图，在abcffizabd中，acl bc, adl bd,垂足分别为c,d,ad=bc, 求证：zxabc bad.（步骤自己写）（1）动动手做一做画一个 rtzxabc使/ c=90 , 一直角边 ca=4cm边 ab=5cm.(2)动动手做一做四、巩固练习1.如图/c= /d=90 ,要证明 acbi abda,至少再补充几个条件，应补 充什么条件？把它们分别写出来。m4cm1: 画/mcn=90 ;2: 在射线cm截取ca=4cm;3: 以a为圆心，5cm为半径画弧，交射线 cn于b;4: 连2g ab;

3、/abc即为所要画的三角形。对比两个三角形，你能发现什么？练习2:如图 在4abc中，已知bd） ag ch ab, bd=ce说明 ebc dcb勺理由.3、如图ab= ac, c吐ab于e, bdac于d,则图中全等的三角形对数为（练习3:如图所示，在 abc中，/ bac=90 ,在bc上截取bf=ba彳dfbg 交ac 于d点，连结br彳aebc于e点，交bd于g点，连结gf，试说明：g叶分/ag刖 / adf(a) 1(b) 2(c) 3(d) 4二、判断题。下列条件能判定abca def的，写出判定方法，不能判定全等的说明原因。1、ab=ef , / a=/ e, / b=/ f

4、2、ab=de , ac=df , / b= / e 3、ac=df , bc=de , / c= / d 4、/ a= / d, / c=/ f, ac=ef 5、/a=/e, ab=ef , /b=/d 6、ab=de , bc=ef , / a= / e 7、/ a= / f, / b= / e, ac=de 三、证明题1、已知，如图，在四边形 abcd中，ab=ad , ab bc , ad dc o求证：dc=cb五、小结:直角三角形全等的条件:1）定义（重合）法；2）解题中常用的4种方法3） hl （直角三角形全等用）思考?r sss；, sas； asa； aas.1 .任意两直角边相等的两个直角三角形全等吗？2 .任意两对应边相等的两个直角三角形全等吗？3 .任意两边相等的两个直角三角形全等吗？六、检测一、选择题1、三角形中，若一个角等于其它两个角的差，则这个三角形是（a、钝角三角形b、直角三角形c、锐角三角形2、不能判定两个直角三角形全等的方法是（）a、两个直角边对应相等b、斜边和一锐角对应相等c、斜边和一直角边对应相等d、两个锐角对应相等d、等腰角三角形2、