测绘工程毕业论文65021878

1、本科学生毕业论文 gps三维坐标成果转换方法研究系部名称： 测绘工程 专业班级： bw05-24班 学生姓名： 毕荆成 指导教师： 李秀海 职 称： 副教授 黑 龙 江 工 程 学 院二九年六月the graduation thesis for bachelors degreeconversion method of gps three-dimensional coordinates specialty：engineering of surveying and mappingprofessional and class: bw05-24 classescandidate：bi jingchen

2、gsupervisor：associate professor li xiuhai heilongjiang institute of technology 2009-06harbin 摘 要 gps是一项高新科学技术，它的应用非常广泛，能服务于军事、地球科学、交通部门、测绘、信息部门和航天科学技术。gps是以空中卫星为基础的无线电导航系统，能全天候、全方位连续快速实时地提供高精度的三维距离，三维的速度值，及高精确度的时间信息。用户只要有gps信息接收机就可以进行空间定位来为本专业服务。首先，本文从地球几何形状及数学描述等基础理论出发，对整个坐标系进行分类，介绍了gps数据所采用的世界大地坐标

3、系wgs-84和我国常用的坐标系北京54坐标系、西安80坐标系、地方独立坐标系。通过对国内外坐标转换模型成果的理论分析，提出了解决坐标转换的问题，总结了转换参数的求解方法。其次，研究如何将gps测量数据进行满足精度要求的坐标转换，如何合理地确定转换模型和转换参数，进一步对转换数据的不同、转换方法的不同、转换点个数不同对精度影响以及处理方法进行了系统的研究，成功的解决了土木工程，测绘行业领域中，gps测量数据坐标转换的难题。在一定程度上推动了gps技术在我国工程领域中的应用和发展。关键词:全球定位系统，坐标转换，转换参数，坐标系统。abstractgps is a high-tech scien

4、ce and technology, it is widely used to serving the military, earth sciences, transportation departments, mapping, information and space science and technology sector. gps is a satellite-based air radio navigation system capable of all-weather, all-round for the rapid delivery of high-precision real

5、-time three-dimensional distance, the rate of three-dimensional value, and high-accuracy time information. users of information as long as there is gps receiver will be able to carry out space-based positioning for professional services.first of all, this article from the earths geometry and mathema

6、tical description of the basis of theory, the entire coordinate system of classification, introduced the gps data used in the land of the world coordinate system and wgs-84 coordinate system commonly used in china - beijing 54 coordinate system, xian 80 coordinate system, local coordinate system ind

7、ependent. coordinate transformation at home and abroad through the results of theoretical analysis model is proposed to solve the problem of coordinate transformation, summed up the solution of transformation parameters. secondly, to study how the gps measurement data to meet the accuracy requiremen

8、ts of the coordinates of the conversion, how to determine a reasonable conversion model and transformation parameters, and further data on the conversion of the different methods of conversion, the conversion point of accuracy the impact of the number of different processing methods, as well as the

9、system, the successful resolution of the civil engineering, surveying and mapping industries, gps coordinates of measurement data conversion problems. a certain extent, promoted the gps technology in the field of engineering applications and development.key words: global positioning system, coordina

10、te transformation, conversion parameters, coordinate system.目 录摘要iabstractii第1章绪论11.1 研究背景11.1.1 全球定位系统概述11.1.2 gps在我国的应用状况21.2 研究目的和意义21.3 研究的主要内容3第 2章 地球几何形状及我国常用的坐标系42.1 地球几何形状及数学描述42.2 常用大地测量坐标系52.2.1 国际上常用的地心坐标系 wgs-84坐标系62.2.2 我国常用参心坐标系7第3章 不同坐标系的坐标转换103.1 坐标转换问题的解决思路103.2 空间直角坐标系的坐标转换模型103.2.

11、1武测模型103.2.2 三参数模型113.3 转换参数的求解方法123.4 同一坐标框架空间直角坐标系与大地坐标系转换123.4.1 大地坐标系转换空间直角坐标系123.4.2 空间直角坐标系转换大地坐标系12第 4章 坐标转换方法的研究144.1 gps测量数据向地面坐标系转换144.1.1 二维转换数学模型方法144.1.2 三维转换174.2 gps 坐标转换软件194.2.1 硬件环境194.2.2 软件环境204.2.3 软件基本操作204.3实例分析234.3.1测量数据234.3.2操作步骤264.3.3转换数据分析、比较30结论36参考文献37致谢39附录40第1章绪论1.1

12、 研究背景1.1.1 全球定位系统概述全球定位系统(global satellite system,简称gps)，是以卫星为基础的无线电导航定位系统1。1993年12月底24颗卫星已由美国全部发射完成，其中21颗为基本星，3颗为轨道备用的卫星。这24颗星分别布设在6个圆形轨道面内，其高度20183km,圆形轨道面对赤道面的倾斜角为55,围绕地球旋转一周约11个小时58分，这种星座的分布保证硬盖全地球，在地球表面的任何地点都能同时在地平线上10以上的空间接收到4-6颗卫星，来保证确定地面接收站的空间信息。卫星向地面发射两个波段的载波信号:l1信号的频率为157542mhz、l2信号的频率为122

13、7.6mhz，卫星上安装了精度很高的原子钟，来保证频率的稳定性。在载波上调制有表示卫星位置的广播星历用来为c/a码测定距离服务。由于用户只接收卫星的信号，因此隐蔽性很强，用户的数量也受不到限制，所以gps在测绘领域引起了革命性的变化，从几平方公里的控制网到几千平方公里的控制网以及工程放样、地籍测量、控制点测量、变形监测网的建立等都获得广泛的应用。由于gps具有全能性(陆地、海洋、航空和航天)、全球性、全天候、连续性和实时性的导航、定位和定时的功能2,能提供连续、实时、精密的三维坐标、速度和时间信息，所以广泛用于现代工程施工中。gps系统有三个组成部分:1)空间部分:即由21颗工作卫星和3颗在轨

14、备用卫星组成(21+3)gps卫星星座，主要向用户设备提供测距信号和数据电文;2) 操作控制部分:即地面监控系统,包括一个主控站、三个注入站和五个监测站，主要对卫星作跟踪和维护，并对卫星的健康状况、信号的完好性和卫星的轨道布局进行监控，更新卫星的时钟校正量和星历，提供定位、定速、定时(pvt)的重要参数;3) 用户设备部分:通常称为gps接收机，由4个主要单元组成:天线、信号处理控制器、输入输出装置和电源。用来捕获按一定卫星高度截止角所选择的卫星信号，跟踪这些卫星的运行，对所接收到的卫星信号进行变换、放大和处理，测量出信号从卫星到接收机天线的传播时间，解译出导航电文，以进行定位、定速、定时(p

15、vt)3。当初，设计gps的主要目的是用于导航、收集情报等军事目的。经过后来的应用开发，gps不仅能够达到军事要求，而且能够进行毫米级甚至更高精度的静态相对定位，米级至厘米级精度的动态定位和速度测量，以及毫微秒级精度的时间测量。研究及应用实践证明4gps相对定位的精度在50km以内可以达到、100-500km可达、1000km以上可以达到,在300-1500m工程精密定位中，1小时以上静态观测的位置误差小于l毫米。目前，20km以内的静态定位仅需要10-20分钟;快速静态定位测量时，当每个流动站与基准站相距在15km以内时，流动站观测时间仅需1-2分钟;动态定位测量，流动站出发时观测1-2分钟

16、，然后可以实时定位测量，每站观测仅需几秒钟。又由于gps具有观测时间短、测站间无需通视、可提供高精度的三维坐标、操作简便、全天候作业、多功能等特点，因此gps展现了极其广阔的应用前景。1.1.2 gps在我国的应用状况80年代中期，我国引进gps接收机，并应用于各个领域。多年来，我国的测绘工作者在gps定位基础理论研究和应用开发方面作了大量的工作5。一些大规模、高精度的gps网相继建立，主要包括:国家gps a, b级网，总参测绘局布测的国家gps一、二级网，中国地壳形变监测网，区域性的地球形变监测网和中国地壳运动监测网。这些高精度gps网为我国新一代地心坐标系的建立、区域性地壳形变分析、大地

17、测量、工程测量、地震预报、气象学研究、地球动力学研究等产生了巨大的推动作用。随着gps应用领域的相关理论不断成熟，gps技术的不断完善，又由于gps技术所具有的高精度，全天候，高效率，多功能，操作简便，费用省，劳动强度低等优点，gps技术广泛应用在军事、交通、邮电，地矿、煤矿、石油、建筑以及农业、气象、土地管理、金融、公安等各个部门和行业，在航空航天、物理探矿、姿态测定等领域，也都开展了gps技术的研究和应用。此外在测绘领域，又基于gps测量不要求通视，只需测站上空开阔即可的特点，极大的推动了测绘行业的发展，在大地测量、工程测量、航空摄影测量、海洋测量、水下地形测量等领域应用极为广泛。我国已建

18、成了北京、武汉、上海、西安、拉萨、乌鲁木齐等永久性的gps跟踪站，进行对gps卫星的精密定轨，为高精度的gps定位测量提供观测数据和精密星历服务，gps技术的应用正向更深层次发展。1.2 研究目的和意义由于历史原因和空间技术的发展局限，目前世界上广泛采用的定位模型约有100余种，基于这些模型的空间直角坐标系、大地坐标系、平面坐标系等种类繁多复杂。不同坐标系表示的同一点的坐标也不完全一样。在我国的各个领域内，存在着几十种不同的坐标系统。例如:天文测量中的黄道坐标系、时角坐标系和各种赤经坐标系;大地测量中的天文坐标系、大地坐标系、参心坐标系、地心坐标系:高斯一克吕格平面直角坐标系;地区工程测量、航

19、空摄影测量中的地方独立坐标系;数字制图中的各种投影平面直角坐标系等等。这些众多类型的坐标系，在各自的学科中有具有一定的理论意义和使用价值.产生了大量的坐标数据资料。对于低精度的定位、导航，如海洋航行船舶定位，对坐标系不同引起的定位偏差可以不予特别重视。但对于航空定位、交通车辆导航、飞弹制导、地质资源定位等要求米级精度，大地测量、工程测量、线路侧量、数字制图等需求更高精度位置信息的领域，不同坐标系间的误差值就会带来了很大的困扰，甚至导致事故的发生。在需要高精度位置信息的领域和地区，为避免不同坐标系误差带来的不利影响，为获得高性能的综合效果，必须将它们的坐标系统一起来。如何充分利用这些已有的坐标数

20、据，作到资源互补，避免信息资源浪费，对于科学研究至关重要。在我国测量领域，大量的数据成果都是基于1954年北京坐标系，1980西安坐标系和工程独立坐标系。在gps测量应用中，就存在如何将gps测量数据进行满足精度要求的坐标转换。坐标转换是实现gps测量成果转换为国家或局部地方坐标系成果的重要保证。因此，研究出不同坐标系的转换模型，合理的确定转换参数的问题就十分重要，国内外许多科研院所、专家学者对此作了大量的研究工作11。采用不同的转换模型和不同的转换参数的计算方法，其得出的结果会有很大的差异，因此研究和总结比较各种坐标转换模型的原理和转换精度，发现并消除它们之间存在的系统性差异和不足，改进坐标

21、转换的数学模型及转换参数，提高坐标转换精度以满足生产要求就显得尤为重要。1.3 研究的主要内容研究的内容主要是从地球的几何形状及其数学描述等基础理论出发，对整个坐标系进行分类。系统地总结、分析了国际、国内相关的坐标转换方法的研究成果，进一步探索不同坐标系间坐标转换的数学模型，对如何提高转换参数的求解效率和精度的方法进行了归纳。重点研究了wgs-84坐标系向我国常用的坐标系(北京54坐标系、西安80坐标系、地方独立坐标系)，进行坐标转换的方法。以wgs-84坐标系向北京54坐标系坐标转换为例，提出了进行坐标转换的思路，并提出了改进的数学模型，给出了可靠的理论依据及实用简化方法。最后,运用已有的g

22、ps数据坐标转换的软件，解决了土木工程测量，车辆导航、监控，电子地图等领域的gps数据坐标转换的问题。第 2章 地球几何形状及我国常用的坐标系2.1 地球几何形状及数学描述由地球自然表面所包围的体形称为地球体。假定海洋的水体只受重力作用，无潮汐、风浪的影响，处在完全静止和平衡的状态，将该海洋的表面延伸到大陆的下面并处处保持着与垂线方向正交这一特征的整个封闭曲面，称为大地水准面。大地水准面包围的体形称作大地体12。大地体是一个不规则的几何体。在一般应用上，将地球圆球体作为它的第一近似体:在大地测量学、地图学和精确的航海计算中，将大地体当作两极略扁的地球椭圆体，才能够得到有足够精度的计算结果。这种

23、地球椭圆体作为大地球体的第二近似体;根据人造卫星的观测资料和精确的大地测量得知，赤道和纬度圈可看作是一个椭圆，此时大地球体就是三轴椭球体。把这个三轴椭球体作为大地球体的第三近似体，简称地球椭球体。为了认知地球并便于测量计算，必须选择一个与地球大地体的大小及形状都十分接近，而又能用数学公式简单表示的地球椭球体来代表地球。地球椭球是由一个椭圆绕其短轴旋转而成的几何形体13如下： 图2-1地球椭球体所示。以0为中心,是一个椭圆，以短轴pp为旋转轴，旋转即成为椭球。通过椭球中心并包含短轴的平面叫做子午面，它与椭球面的截线称为子午圈或经圈。过某一大地点所作的子午面叫做该点的大地子午面。通过椭球中心0而与

24、短轴垂直的的平面叫做赤道面，它与椭球面的截线称为赤道圈。与赤道面平行的平面和椭球面的截线称为平行圈或纬圈。地球椭球的基本元素是由子午椭圆的基本元素来决定，决定地球椭球体形状的基本元素有:椭球的长半径:a椭球的短半径:b椭球的扁率:子午椭圆的第一偏心率: 子午椭圆的第二偏心率: 地球椭球体参数是根据大地测量成果计算出来的。由于各国家所处地区不同，所采用的测量数据、数据质量及计算方法不同，因此所采用的地球椭球体的参数也略有差异。在我国，至今已采用过或正在采用的三个地球椭球体，见表2-1椭球体名 a(m) 推荐年代 使用情况 hayford 6378388 1/297.0 1909 1954年以前

25、krassowski 6378245 1/298.3 1940 1954北京坐标系 iugg-1975 6378140 1/298.257 1975 1980西安坐标系 注: iugg-1975: 采用1975年国际大地测量与地球物理联合会(international union of geodesy and geophysics, iugg)第十六届大会推荐值。 表2-1我国采用的地球拥球体的主要参数 克拉索夫斯基椭球体在我国使用30多年，基于此椭球体的1954年北京坐标系在全国测绘生产中发挥了巨大作用。如布测量全国天文大地网，实施了天文大地网局部平差，测绘了多种比例尺地图等。以1954年北

26、京坐标系为基础的成果资料己渗透到经济建设和国家建设的许多领域，目前，相当数量的控制点的坐标仍属于该系统。2.2 常用大地测量坐标系地面上任一点的位置，可以用各种不同的坐标系来表示。目前世界上存在有许多坐标系，但大体上可以划分为两类:直角坐标系和球面坐标系，常用的坐标系有地心坐标系、参心坐标系、站心坐标系等，如图2-2所示。gps是采用wgs-84坐标系，属于地心坐标系;国家坐标系是一种参心坐标系。图2-2常用坐标系示意图地心坐标系：原点o与地球质心重合，z轴指向地球北极，x轴指向格林尼治平均子午面与地球赤道的交点，y轴垂直于xoz平面构成右手坐标系。参心坐标系：通常选取一参考椭球面作为基本参考

27、面，选一参考点作为大地原点，通过天文测量确定其参数，其原点一般不与地球质心重合，而是位于地球质心附近，这种坐标系称为参心坐标系，建立参心坐标系需进行如下的几个方面的工作：（1） 选择或求定椭球的几何参数。（2） 确定椭球中心的位置。（3） 确定椭球短轴的指向。（4） 建立大地原点。2.2.1 国际上常用的地心坐标系 wgs-84坐标系gps的测量成果,于1987年1月10日开始采用wgs-84世界大地坐标系(world geodetic system)，以取代1987年以前所采用的wgs-72。wgs-84坐标系是由美国国防部制图局依据transit卫星定位侧量成果而建立的一种协议地球坐标系(

28、cts, conventional terrestrial system)20。它是gps卫星广播星历和精密星历的参考系。wgs-84坐标系理论上是一个以地球质心为坐标原点的地心坐标系，其坐标系的定向与bih1984.0所定义的方向一致，其z轴指向此blh系统所定义的协议地极(ctp)的方向，x轴指向bih1984.0 的零度子午面与ctp赤道的交点。由于wgs-84所定义的地球质心与由blh台站坐标所定义的地心不完全一致，因此，wgs-84所相应的地球赤道面与blh所定义的赤道面并不重合，而是保持平行。wgs-84的格林威治子午面也与blh所规定格林威治子午面相平行,于是wgs-84的x轴即

29、为wgs-84赤道面与wgs格林威治子午面的交线。y轴指向按右手法则确定。wgs-84通过美国海军导航卫星系统(nnss )在坐标原点、尺度因子、经度零点等定义上作了一系列的改进，以与blh于1984年所定义的cts相一致。2.2.2 我国常用参心坐标系在经典大地测量中,为处理地面控制网的坐标，通常选取一参考椭球面作为基本参考面，选一参考点作为大地原点，通过天文测量确定其参数，其原点一般不与地球质心重合，而是位于地球质心附近，这种坐标系称为参心坐标系。参心坐标系的主要特点是它与参考椭球体的中心(即参心)有密切关系。参考椭球体的中心，一般与地球质心(即“地心”)不一致，因此，也称之为非地心坐标系

30、。参心空间直角坐标系是以参心0为坐标原点，以起始子午面与赤道的交线为x轴,以椭球的旋转轴(短轴)为z轴，向北为正,在赤道面上与x轴正交的方向为y轴。构成右手直角坐标系0-xyz。地面点p的点位用(x, y, z)表示，它们是位置向量在三个坐标轴上的投影。空间一点的参心大地坐标用大地纬度b，大地经度l和大地高h表示。地面点p的法线与赤道的夹角b，称为p点的大地纬度，由赤道面起算，向北为正(-)，称为北纬:向南为负(-)，称为南纬。p点的子午面与起始子午面所构成的二面角l,称为p点的大地经度，向东为正(-)，称为东经，向西为负，称为西经。p点沿法线方向到椭球面的距离，称为p点的大地高h。大地高h与

31、常用的正高或正常高的关系是: (2-3)式(2-3)中表示大地水准面差距,它是相应点沿铅垂线自大地水准面至椭球面的距离; 表示高程异常,它是自大地水准面至椭球面的距离。参心坐标系主要包括参心空间直角坐标系和参心大地坐标系。一个国家(或地区)选择一定元素的参考椭球，对参考椭球进行定位和定向，获得大地原点的大地起算数据和基准面，就建立了一个国家坐标系。我国测量领域的大部分数据资料都是基于1954年北京坐标系或1980年西安坐标系。 1 1954年北京坐标系新中国成立后，我国大地测量进入了全面发展时期，在全国范围内开展了正规的、全面的大地测量和测图工作，迫切需要建立一个参心大地坐标系。鉴于当时的历史

32、条件，暂时采用了克拉索夫斯基椭球参数，经过东北边境的呼玛、吉拉林、东宁三个基线网，并与前苏联1942年坐标系进行联测，通过计算建立了我国大地坐标系，定名为1954年北京坐标系。1954年北京坐标系建立以来，我国依据这个坐标系建成了全国天文大地网，完成了大量的测绘任务。但是随着测绘新理论、新技术的不断发展，人们发现该坐标系存在如下缺点:（1）椭球参数有较大误差.克拉索夫斯基椭球参数与现代精确的椭球参数相比，长半轴约大109m。（2）参考椭球面与我国大地水准面存在着自西向东明显的系统性的倾斜，在东部地区大地水准面差距最大达+68m。这使得大比例尺地图反映地面的精度受到影响，同时也对观测元素的归算提

33、出了严格要求。（3）几何大地测量和物理大地测量应用的参考面不统一。我国在处理重力数据时采用赫尔默特1900年到1909年正常重力公式，与这个公式相应的赫尔默特扁球不是旋转椭球，它与克拉索夫斯基椭球是不一致的，这给实际工作带来了麻烦。（4）定向不明确。椭球短轴的指向既不是国际上较普遍采用的国际协议原点cio(conventional international origin)，也不是我国地极原点,起始大地子午面也不是国际时间局hih所定义的格林尼治平均天文台子午面，从而给坐标换算带来一些不便和误差。另外,鉴于该坐标系是按局部平差逐步提供大地点成果的，因而不可避免地出现一些矛盾和不够合理的地方。2

34、 1980年西安坐标系 为了适应大地测量发展的需要，我国1978年4月决定建立我国新的坐标系。新的大地原点设在陕西省泽阳县永乐镇，位于西安市西北方向60km,简称西安原点，相应的坐标系称为1980年西安坐标系，也成为1980年国家大地坐标系。1980年西安坐标系的椭球定位条件为:(1) 椭球短轴平行于地球地轴;(2) 起始大地子午面平行于格林尼治平均天文台起始子午面;(3) 椭球面同似大地水准面在我国境内最为密合。1980年西安坐标系是在1954年北京坐标系的基础上，综合利用天文、大地与重力测量成果，按照多点定位方法建立起来的。3 地方独立坐标系我国采用高斯投影,在该投影中,除中央子午线没有长

35、度变形外，其它位置上的任何线段，投影后均产生长度变形，而且离中央子午线愈远变形愈大。为此,一般通过分带投影的办法，以限制长度变形.我国规定采用6带或3带进行分带投影,但是对于城市、工矿等工程测量中，若直接在国家坐标系中建立控制网，有时会使地面长度的投影变形较大，当投影长度变形大于2.5 cm/km时，就难以满足工程上的要求。因此为满足大比例尺测图和进行施工放样的要求，基于实用、方便和科学的目的，通常采用自选的中央子午线，自选的计算基准面，即独立平面坐标系。一般情况下，将地方独立测量控制网建立在当地的平均海拔高程面上，并以当地子午线作为中央子午线进行高斯投影求得平面坐标，建立地方独立坐标系。地方

36、独立坐标系都有着独立的原点和定向方式，是基于一个与当地平均海拔高程对应的参考椭球。该椭球的中心、轴向和扁率一般与国家参考椭球体相同，但其长半轴则有一个改正量，这个参考椭球称为“地方参考椭球”。第3章 不同坐标系的坐标转换3.1 坐标转换问题的解决思路随着空间技术的发展,通过卫星大地测量进行洲际和国际大地联测，并综合地面天文、大地和重力资料，从而建立全球大地坐标系。但是目前世界上各个国家和地区存在有100多种地心坐标系和参心坐标系，地面上任一点，选用不同的坐标系就有不同的坐标。在我国，工程应用主要采用1954年北京坐标系、1980年西安坐标系和地方独立坐标系。因此我国坐标转换的问题归结为wgs-

37、84坐标系向上述三种坐标系的坐标转换问题，以及这三个坐标系的相互转换问题。采用不何的参考椭球和定位定向建立的坐标系，均可以转换为空间直角坐标。因此不同的参心坐标系之的坐标转换，以及地心坐标系和参心坐标系之间的坐标转换，归根到底都是不同的空间直角坐标系之间的换算。如果己知两个不同的空间直角坐标系相应于某个转换模型的转换参数，只需要按照相应的转换模型计算，即可完成坐标的转换。但如果并不知道两个坐标系间的转换参数，而只是己知两个坐标系中部分公共点的坐标，则先根据这些已知的公共点在两个坐标系中的坐标，根据最小二乘原理求定坐标系间的转换参数，然后利用所求得的转换参数对两个空间直角坐标系进行坐标转换。3.

38、2 空间直角坐标系的坐标转换模型国内外大量的专家、学者对不同的空间直角坐标系之间的坐标转换作了大量的研究，成熟的转换模型有布尔沙一沃尔夫模型、莫洛金斯基一巴代卡斯模型、范士模型和武测模型。这些模型虽然表示形式略有差别，但从坐标变换的最终结果而言，它们是等价的。这些模型共有七个变换参数，即三个平移参数，三个旋转参数和一个尺度参数，所以也笼统的称为七参数法。如果认为某些参数很小，则根据实际情况进行分析研究，剔出那些对转换精度影响不显著的参数，这就产生了三参数，四参数，五参数，六参数。其中三参数模型,一般只考虑三个平移参数，模型简单，在理论上有一定缺陷，但是在部分领域能满足一定精度要求，故也被采用。

39、当gps测量数据范围反大时，或者不同区域呈现不同的系统性因素时，则需要分区考虑，就产生了多于7个参数的坐标，下面就来介绍下武测模型。3.2.1武测模型转换模型。武测模型认为,两个坐标系的尺度参数m变化只影响各点与参考点的坐标差，不对参考点的坐标产生影响。而两个坐标系的旋转参数(为尤角)，则影响每一个点的坐标，其数学模型如下式: =+m+ （3-1）式 (3 -1) 是由武汉测绘科技大学提出的，故称为武测模型，简称w模型。w模型的旋转参数和尺度参数与布尔沙模型相同，而平移参数不同。但是对实际情况进行分析研究，可以剔除那些对精度要求不重要的因素，从而出现了以下三参数模型。3.2.2 三参数模型设

40、o- xy z和为两个空间直角坐标系，如图 图3-2表示两个空间直角坐标系所示，两坐标系个轴相互平行、坐标原点不重合。设地面上任一点p,在两坐标中的矢量关系为：=+ （3-2）写成坐标形式为： = + （3-3）其中表示坐标系o-xyz的原点相对于坐标系的原点的位置矢量，、为该矢量在坐标系中三个坐标轴上的分量，即三个平移转换参数。式 (3 -3) 是在假定坐标系间各坐标轴相互平行条件下导出的，这与实际情况不相符。但是由于各坐标轴之间的夹角不大，求出夹角的误差与夹角本身在数值上属同一数量级，故在精度要求不高的情况下，可以使用。当 (x , y ,z )为参心空何直角坐标系，(x，y，z)为地心空

41、闯直角坐标系，或表示为不同的参心空间直角坐标系，则0、0 , 0就是三个坐标转换参数。求得这三个转换参数，即可进行两坐标系间的坐标转换。3.3 转换参数的求解方法采用不同的转换模型，将得出不同的转换结果。在实际的工程应用中，应根据实际情况来选择合理的转换模型。不过对gps测量数据和地面测量数据进行联合平差时，采用不同的七参数转换模型，所得到的各点的坐标值是相同的。一般情况，有三个公共点就可以求出7个转换参数。但因为公共点在两个坐标系中的坐标都受到偶然误差或其它系统误差的影响。所以，当公共点多于三个时，取不同的三个点，会得到不同的转换参数，应根据不同的精度要求采用不同的方法来求解转换参数。3.4

42、 同一坐标框架空间直角坐标系与大地坐标系转换在进行gps测量数据坐标转换时需要进行在同一个坐标系统下空间直角坐标系(x,y,z)与大地坐标系(b, l, h)之间的相互转换。3.4.1 大地坐标系转换空间直角坐标系把椭球面上的点的大地坐标系(b,l ,h )转换空间直角坐标系(x，y，z)的转换公式: 若点不在椭球面上，设大地高为h，则式为:式中：n为椭圆体卯酉圈曲率半径(对参心坐标系为参考椭圆体，对地心坐标系为地球椭圆体)，e为第一偏心率：3.4.2 空间直角坐标系转换大地坐标系将空间直 角坐标系(x,y ,z )转换为大地坐标系(b,l ,h ), 采用迭代法。l=arcb=arch= -

43、n其中l容易求得，而求b和h采用代人方法，初始值设为：=a=arc=-然后，每次按下式进行迭代:=arc=-直到（-）和（-）小于某一精度所要求的限值，停止替代。第 4章 坐标转换方法的研究4.1 gps测量数据向地面坐标系转换在我国的测量工作中,坐标变换多是在地面坐标系上进行,主要是北京54坐标系、西安80坐标系、地方独立坐标系。但gps测量数据是属于wgs-84坐标系，因此研究如何将wgs-84坐标系转换为地面坐标系有重大的实际意义。国外生产的gps接收机一般都装有wgs-84的坐标系和欧美、日本等国家(地区)的局部坐标系转换软件。而我国由于大地测量数据的保密性以及北京54坐标系是局部平差

44、，西安80坐标系是整体平差等原因，国外生产的gps接收机软件没有对我国地面坐标系转换的数学模型。gps测量数据坐标转换为地面坐标系有两类转换模式,一类是二维转换(也称为平面转换)，一类是三维转换(也称为空间转换)。下面以北京54坐标系为例，分别介绍wgs-84坐标系向地面坐标系(北京54坐标系)进行坐标转换的方法4.1.1 二维转换数学模型方法在实际gps测量数据向地面坐标系坐标转换的应用中发现，用七参数模型等三维转换存在一些问题，例如:gps单点定位获得的地心坐标不准确的问题，水准高和大地高存在不一致的情况，各个转换参数相互影响的问题等，这些问题在求解方程中引入了较大的误差，甚至有时出现病态

45、矩阵的情况，难以求解。因此，在工程应用中常常采用平面和高程分开转换的方法。这种方法的优点在于:1）所需的公共点少。三维转换至少需要3个公共点，而二维转换只需2个点就可以了;2) 可以避免高程系统不一致带来的误差。北京54坐标系是将参考椭球在起算点上沿法线方向平移n，使该点与大地水准面相切，使得此参考椭球更符合本地区实际，因此，局部网的高程是海拔高而gps观测的高程是地面点到wgs-84参考椭球面的大地高。由于地球内部的质量分布不均匀，大地水准面与参考椭球面之间存在着差异(称之为高程异常h),参考椭球面可以用数学公式表达出反而大地水准面则不可能。这样h与h之间不可能建立起严密的关系式。因此，消除

46、了由于h和h不一致而给转换参数引入的误差。地面坐标系以北京54坐标系为例。在小面积范围内，由于尤拉角很小(1 -2)，可以忽略尤拉角影响的差异，即认为北京54椭球的中心和坐标轴方向与wgs-84椭球相一致。采取以下步骤进行坐标转换:1) 将 wgs-84直角坐标转换为大地坐标。2) 将 wgs-84大地坐标(b,l )转换为wgs84高斯平面坐标(x,y)，公式为:x=x+nb+nb(5-+9+4) +nb(6-58+720-330) (4-1)+nb(1385-3111+543-)y=nbl+nb(1-+)+nb(5-18+14-58) (4-2)+nb(61-479+179-)式中：=l-

47、,即计算点与投影中央经线的经度差； t=b, =b, 为椭球第二偏心率；x为从赤道起算的子午线弧长，起计算公式为：x=a(1-)(b+2b+4b+6b+8b) (4-3)其中纬度b的单位为弧度，系数，与椭球偏心率有关。3）wgs-84高斯坐标与北京54坐标系都是平面坐标，二者可以通过简单的平移和旋转进行相互转换：=+（1+m）r() (4-4)其中(,)为坐标平移量；m为缩放尺度：r()=是旋转矩阵，是旋转角。公式（4-4）中的平移、缩放尺度和旋转参数，由两个已知的平面点的坐标直接求得。当已知的平面公共点多于两个点时，按平面四参数法或多项式拟合法进行拟合求解，具体方法如下：a) 平面四参数法利

48、用公共点在高斯平面上wgs-84坐标系和北京54坐标系的坐标，按下列方程利用最小二乘法求解出平面上的旋转参数。= （4-5）式（4-5）中：、m、分别是坐标平移量，缩放尺度和合旋转参数。最后求出在北京54坐标系上的平面坐标为：=+(1+m) + (4-6)b) 多项式拟合法：设在高斯平面上的某一公共点在wgs-84系统中的坐标为，在北京54坐标系中的坐标为。它们之间的关系由总趋势性变化与随机因素误差两部分组成，其数学模式为：=f+ (4-7)经采用vincenty二元多项式改进得到：=+- =+ (4-8)式中（4-8）：、为待定的未知数，、为的残差。将式（4-8）代人式（4-7）可得2n个观

49、测方程：= (4-9)令：z=x=a=则式（4-9）的矩阵表达形式为：z= (4-10) 利用最小二乘平差原理求x值即系数：，至此就可以用（4-10）求出各个gps点相对应的54坐标值。对所有的gps测量数据经过以上3个步骤的计算出北京54坐标系下的坐标。水准高度由大地高度减去大地水准面差距求得，大地水准面差可以根据大地水准面模型或水准重合点拟合求得。平面转换模型原理简单，数值稳定可靠。但由于(4-4)式是一个线性变换公式，而gauss投影变形是非线性的，因此平面转换模型只适合范围较小的工程使用，对于大范围的gps测量应使用三维转换模式。4.1.2 三维转换一、三维转换数学模型wgs-84 坐

50、标系通过三维转换,转换为北京54坐标系，具体转换步骤如下:1) 将gps测量数据的大地坐标(,)，由wgs-84椭球参数，按式(4-1)转换成wgs-84空间直角坐标形式(,);2) 按七参数转换模型将(,)转换为北京54空间直角坐标(,);3)将(，)转换为大地坐标(，,);4) 由gauss投影正算公式(式4-1，式4-2)求得平面坐标(x,y)。对所有的gps测量数据经过以上4个步骤计算，即可求得北京54坐标系下的坐标。二、 三维转换改进数学模型 三维转换过程的第二步是按照七参数模型进行的wgs-84坐标系(,)和北京54空间直角坐标系坐标系(，)坐标转换。但是七参数转换模型均是基于空间

51、尺度为各向同性这一假设，因而只需解算一个尺度参数。然而，由于受各控制网的观测手段和平差方案等不完善的影响，解算出网中的点位坐标在空间方向上(空间直角坐标x, y, z或大地坐标b, l,h)会有一定的积累误差，而且各轴向的积累误差是不同的，即点位各轴向的精度并不相等，甚至还有较大的差异。如gps观测结果在高程方向上的累积误差明显大于其平面位置上的累积误差，而且其影响带有系统性。此时若假定空间尺度为各向同性不能很好地符合实际的两坐标系统间尺度上的差异。为此，基于空间尺度的各向异性假设，必须进行三尺度参数改正。具体转换分为三个步骤，第一是坐标轴旋转，第二是坐标轴平移，第三个是尺度改正。1) 坐标轴

52、旋转5将北京4空间直角坐标系绕其y轴旋转一个角度，形成坐标系，可得：= （4-11）然后，将坐标系绕x轴旋转一个角度，形成坐标系= （4-12） 最后，将坐标系绕z轴旋转一个角度,形成，坐标系，即wgs-84空间直角坐标系。= (4-13)由式（4-11）、（4-12）、（4-13）得：=简化为:=r （4-14）当旋转角足够小时，r= (4-15)2)坐标轴平移=+r (4-16)式(4-16)中，、是平移因子。3)尺度改正设其三向尺度改正系数分别为， 则有：=+ r+ （4-17）将式(4-15)代入式(4-17)得到改进模型:=+ （4-18）分解展开，得:= （4-19）用一个统一的数学模型来表示式(4-19)f=+ (4-20)假设有n个公共点，即有n组方程:根据最小二乘法原理，最小，求出线性回归系数 ，即进行gps数据的坐标转换。 4.2 gps 坐标转换软件4.2.1 硬件环境由于gps数据坐标转换目前仅需要数学上的计算，不需要图形处理，因此所需计算机硬件环境为:cpu处理器586以上，64m 以上内存，8m以上显存，vga显示器。4.2.2 软件环境开发软件的选择需要对软件的技术先进性、结构、数据管理模式、功能、开发语