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1、圆周运动中绳模型和杆模型的一般解析-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One 1圆周运动中绳模型和杆模型的一般解析一：绳模型：若已不可伸长的绳子长L,其一端栓有一质量 m的小球（可看成质点）。现使绳子拉着小球绕一点0做匀速 圆周运动，则（1）小球恰好通过最高点的速度V。（2）当能通过最高点时，绳了拉F。解：（1）小球恰能通过最高点的临界条件是绳子没有拉 力，则对小球研究，其只受重力mg作用，故，由其做圆周运动得:吨=応故 V = ygL由分析得，当小球到最高点时速度v v = J辽时,贝IJ, F止吨厶而，当讨g = J疋时，那么小球重力mg大于其所需向心 力，因此小球

2、做向心运动。二：杆模型：若一硬质轻杆长L,其一端有一质量m的 小球（可看成质点）。现使杆和小球绕一点0做匀速圆周运 动，则（1）小球恰好通过最高点的速度V。（2）当能通过最高点时，杆对小球的作用力F。解：（1）因为杆具有不可弯曲不可伸长的性质，所以小球 在最高点，当速度为0时，恰好能通过。（2）由绳模型可知，当小球通过最高点速度心傅时，恰好有绳子拉力为0,则同理可知，当杆拉小球到最高点 时，若小球速度帀时，小球所需向心力恰好等于重力mg, 故，此时杆对小球没有作用力。 当小球通过最高点时速度vJ辽时，则小球所需向心力比重力mg大，所以此时杆对小球表现 为拉力，使小球不至于做离心运动故对小球有，F + mg =千 同理，当小球通过最高点时速度辽时，则小球所需向心力小于重力mg,所以此时小球对杆有压 力作

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