浙江省瓯海区三溪中学高中数学《2.1.2演绎推理》课件 新人教A版必修2

1、 第三章第三章 导数及其应用导数及其应用高中数学选修高中数学选修1-11-1 同学们，注意平面内的同学们，注意平面内的直线是类比于空间内的平面，直线是类比于空间内的平面，同学们可以结合上节课的内同学们可以结合上节课的内容。容。 注：大前提注：大前提名字取的不形象，名字取的不形象，一般性原理要取一般性原理要取得正确和深刻。得正确和深刻。 演绎推理是什么？通俗讲就是我们以前的证明。这节课我们演绎推理是什么？通俗讲就是我们以前的证明。这节课我们来学习证明到底是个什么东西？它可以分解成什么？由什么组来学习证明到底是个什么东西？它可以分解成什么？由什么组成。成。同学们注意演绎同学们注意演绎推理不只有三段

2、推理不只有三段论一种形式，我论一种形式，我们只学习一种形们只学习一种形式。演绎推理有式。演绎推理有三段论、选言推三段论、选言推理、假言推理、理、假言推理、关系推理等形式。关系推理等形式。 我们要掌握的是只需理解具体例子，这些一般理论是数学家干干，我们只需我们要掌握的是只需理解具体例子，这些一般理论是数学家干干，我们只需了解。我们只是个高中生，如果你想成为数学家，那你就要根据具体归纳出演绎了解。我们只是个高中生，如果你想成为数学家，那你就要根据具体归纳出演绎推理的普遍理论。推理的普遍理论。三种语言我讲过，三种语言我讲过，这是演绎推理的这是演绎推理的符号语言也是数符号语言也是数学家干干的，同学家干

3、干的，同学们懂了就行。学们懂了就行。因为符号语言很因为符号语言很抽象，所以文字抽象，所以文字语言解释下。语言解释下。 同学们注意，我们有时候证明题目即演绎推理把一些步骤省略同学们注意，我们有时候证明题目即演绎推理把一些步骤省略掉了，我们自己不知道。为什么可以省略，因为就算省略也不妨碍掉了，我们自己不知道。为什么可以省略，因为就算省略也不妨碍证明的完整性和严格性。是无意识的省略，今天我们就是有意识的证明的完整性和严格性。是无意识的省略，今天我们就是有意识的知道怎么回事。知道怎么回事。同学们想想一般什么省略掉？为什么？同学们想想一般什么省略掉？为什么？答：大前提，因为你解题时改题的老答：大前提，因

4、为你解题时改题的老师精通大前提的因为它往往是定理、师精通大前提的因为它往往是定理、性质、定义。只有它们才能称为一般性质、定义。只有它们才能称为一般性原理。性原理。1212A AD DE EC CM MB B说明我们以前碰到的任意个证明不严格讲都可以分解成三段论。说明我们以前碰到的任意个证明不严格讲都可以分解成三段论。我们以前的证明就是演绎推理。以前的证明我们无意识的把一些我们以前的证明就是演绎推理。以前的证明我们无意识的把一些无关紧要不是关键步骤省略掉了今天就是还原整个完整步骤，当无关紧要不是关键步骤省略掉了今天就是还原整个完整步骤，当知道意识到是怎么回事也熟练时可以重新省略。这题告诉我们证知

5、道意识到是怎么回事也熟练时可以重新省略。这题告诉我们证明是怎么回事。明是怎么回事。1212,(,1),xxxx 任任取取且且22121122()()(2)(2) fxfxxxxx2121()(2) xxxx122112211212,0;,1,20.()()0,()().xxxxxxxxf xf xf xf x 所所以以所所以以证明就是可以分解成基证明就是可以分解成基本的几个三段论，证明本的几个三段论，证明算分子，三段论就是原算分子，三段论就是原子，原子组成分子。只子，原子组成分子。只不过是正确的三段论。不过是正确的三段论。这题告诉我们证明是怎这题告诉我们证明是怎么回事么回事已知已知lg2=m,计算计算lg0.8lg8=3lg2 lg(a/b)=lga-lgb(a0,b0)lg0.8=lg(8/10)lg0.8=lg8-lg10=3lg2-1大前提大前提小前提小前提结论结论大前提大前提小前提小前提结论结论解解（1） (a0)ananlglg32lg8lg 同学们注意我们在证明时有时候把三段论一些步骤省略了，而今学习了三段论，所同学们注意我们在证明时有时候把三段论一些步骤省略了，而今学习了三段论，所以以后要补充完整，当