巧解直角三角形习题3

1、新才教育-王慧敏转向强化训练-解直角三角形（解老师）解直角三角形练习题 1一、真空题：1、 在 Rt ABC 中，/ B= 90, AB = 3, BC = 4，则 sinA= ；2、 在 Rt ABC 中，/ C= 90, AB = 5cm, BC 二、3cm,则 sin A=, cos B=o43、Rt ABC 中，/ C = 90, sinA = , AB =10，贝V BC =;54、 是锐角，若 si n: = cos15 ,则=若 si n 53 18= 0.8018，则 cos36 42= 5、/ B 为锐角，且 2cosB -1=0，则/ B =;6、 在厶 ABC 中，/ C

2、= 900,/ A , / B,/ C 所对的边分别为 a、b、c , a = 9, b =12 则sinA=, sinB= ；17、Rt ABC 中，/ C= 900, tan A ，贝U cot A 二 ;2&在 Rt ABC 中，/ C= 900,若 O2a=j3b则 tanA = ;9等腰三角形中，腰长为5cm,底边长8cm，则它的底角的正切值是 ;210、若/ A 为锐角，且 tan A 2tan A -3 = 0，则/ A =11、 Rt ABC 中，NA = 60c=8，贝U a=,b =;12、 在厶 ABC 中，若 c =2j3,b =2,贝y tan B=，面积 S=；13

3、、 在厶 ABC 中，AC : BC = 1:3 , AB = 6,/ B=, AC=BC=14、 在厶 ABC 中，.B =90 , AC边上的中线 BA5, AB= 8，则 tan. ACB = 二、选择题4、等腰三角形底边与底边上的高的比是2-3，则顶角为(A)600(B)9005、在厶ABC中，A ,B为锐角，且有sin A=COSB，则这个三角形是(A)等腰三角形(B)直角三角形(C)钝角三角形6、 有一个角是30的直角三角形，斜边为1cm，则斜边上的高为(C)1200(D)(D)1500锐角三角形1、在Rt ABC中，各边的长度都扩大2倍，那么锐角A的正弦、余弦值(一半)(A)都扩

4、大2倍(B) 都扩大4倍(C)没有变化(D)都缩小一2、若/ A为锐角，且cot ： .3，则/ A()(A)小于300(B)大于300(C)大于45且小于60(D)大于6003、在Rt ABC 中，已知a边及/ A,则斜边应为()(A)a sin A(B)a(C)a cos A(D)asin Acos A11-13(A)cm(B)cm(C)cm(D)424三、求下列各式的值1、sin2 60 cos2 602、sin 602 sin30 cos303 cm223、si n 30cos 454、2cos45 | 2 一 35、2si n603cos4503cos605sin30 -1612:2

5、5 PMsin2 45 _tan2 307、2sin2 30 tan 30 cos60 cot 308四、解答下列各题cot A ；1、在 Rt ABC 中，/ C= 90, , AB = 13, BC = 5，求 si nA, cos A, tan A ,2.在 Rt ABC中，/ C= 900,若sinA求13cos A , sin B ,cosB ；3.在 Rt ABC 中，乙C =90 ,b = 17/B = 45 ,求 a、c与 一 A ；四、根据下列条件解直角三角形。在Rt ABC中。a = 36,B = 301、C = 20,. A = 452.3. a =19, c = 19；

6、24.a = 6. 2, b = 6 62五、等腰梯形的一个底角的余弦值是、2，腰长是6, 上底是2 2求下底及面积3六.如图，点A是一个半径为300米的圆形森林公园的中心，在森林公园附近有B C两个村庄，现要在 B C两村庄之间修一条长为 1000米的笔直公路将两村连通，经测得/ ABC=45, / ACB=30,问此公路是否会穿过该森林公园？请通过计算进行说明。解：在Rt ABC中，BC 二 ABtan45G七.某一时刻，一架飞机在海面上空 C点处观测到一人在海岸 A点处钓鱼。从 C点处测得A 的俯角为45;同一时刻，从 A点处测得飞机在水中影子的俯角为 60。已知海岸的高度为 4 米，求此时钓鱼的人和飞机之间的距离。在Rt ABG中，BG =ABtan60ABtan60 -ABtan45 =8 AB =443AC =4 246新才教育-王慧敏转向强化训练-解直