海南省2001-2012年中考数学试题分类解析专题5：数量和位置变化

1、一、选择题1. (2002年海南省3分)点p (3, 5)关于x轴对称的点的坐标是【】a. (3, 5)b. (3, 5)c. (5, 3)d. (3, 5)【答案】b.【考点】关于北轴对称的点的坐标特征.【分析】关于x狮摊的点的坐标特征是横坐标相同纵坐标互为相反数，从而点p5) 关于工轴对称的煮的坐标是(3, -5)n故选2. (2003年海南省2分)函数y & 2中,自变量x的取值范围是1】a. x 2 b. x2c. x3b、x3c、x 3d、xa 3【答案】b.【考点】函数自变量的取值范围，二次根式的条件.t分析】求函薮自变量的取值范围，就是求函数斛析式有意义的条件，米瞬二认根式被开方

2、数必须是非负数的条件，要使及二1在实数范围内有意义.必须x-3上0,艾上3 .故选氏5. （2005年海南省大纲卷 3分）下列各点中，在第一象限的点是【】a、（2,3）b、（2, -3）c、（- 2,3） d、（-2, -3）【答案】ao【考点】平面直角坐标系中各象限点的特征。【分析】 根据平面直角坐标系中各象限点的特征，判断其所在象限，四个象限的符号特征分别是：第一象限（+,+）；第二象限（一，十）；第三象限（一，一）；第四象限（十,）。故各点中在第一象限的点是（2, 3）。故选ao6. （2006年海南省大纲卷 3分）函数y jt7中，自变量x的取值范围是1】a. x 1b. x 1c.

3、x 0d. x 1【答案】a.【考点】函款自变量的取值范围，二次根式有意义的条件.【分析】求函数目变量的取值范围，就是求函敏解析式有意义的条件，根据二次根式被开方 数必须是非负敷的条件,要皮心i在实数范围内有意义，必须加-1二0二、31.故选人7. （2006年海南省课标卷 2分）函数y 石7中，自变量x的取值范围是1】a. x 1b. x 1c. x 0d. x 1【答案】ao【考点】函数自变量的取值范围，二次根式有意义的条件。【分析】 求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，根据二次根式被开方数必须是非负数的条件，要使jxf在实数范围内有意义，必须 x 1 0 x 1。故选a

4、o卜列图8. （2006年海南省课标卷 2分）一位篮球运动员站在罚球线后投篮，球入篮得分象中，可以大致反映篮球出手后到入篮框这一时间段内，篮球的高度h（米）与时间t （秒）之间变化关系的是【答案】a【考点1函敷的图冢【分析】篮球出手后到入篮框这一时间葭内，篮球的高度h （米）与晒间t （秒）之间变化 关系应是物线口曲选d9. （2010年海南省3分）在平面直角坐标系中，点 p （2, 3）在【】a.第一象限b.第二象限c.第三象限d.第四象限【答案】a【着点】平面直启坐标系中各家限点的特征.【分析】根据平面直启坐标系中各家限点的特征，到断其所在家限，四个象限的符号特征分 别是:第一象限（+,

5、+）1第二象限（一，十第三象限7 ）（第四象限（+ 1 因此点点p c2t 3）位于第一象限.故选a. k 1 . 10. （2011年海南省3分）已知点a （2, 3）在反比例函数y 一1的图象上，则k的值是a、 7 b、7 c、 5d、5【答案】do【考点】曲线上的点的坐标与方程的关系。【分析】根据点在曲线上点的坐标满足方程的关系,. k 1 k 1把 a (2, 3)代入 y -1,得 3 寸，故选do11. （2012年海南省3分）当x 2时，代数式x+3的值是【a. 1b. 1c. 5d. 5t答案】a.【考悬】求代数式的值。e分析】将工=-2代入式+3计算即可作出判断；a+3=-2

6、+3=匕故选a.12. （2012年海南省3分）星期6,小亮从家里骑自行车到同学家去玩，然后返回，图是他离家的路程y （千米）与时间x （分钟）的函数图象。下列说法不一定a .小亮家到同学家的路程是3千米b.小亮在同学家逗留的时间是1小时c.小亮去时走上坡路，回家时走下坡路d.小亮回家时用的时间比去时用的时间少正确的是【答案】co1考点】函数的图象.【分析】从函数的图象可知，小亮家到同学冢的路程是3千米,小亮在同学家逗罂的时间是 802（mo （分钟）-1小01小高回家时用的时间为95-80-15 （分钟），去时用的时间为 励分钟，所以d、亮回家时用的时间比去时用的时间少口故携顼a, b, d

7、部正蠲0对于选项 g虽然小亮回家时用的时间比去时用的时间少，这只能说明小亮回家时骑自行车的速度加 快了，而不一定就是m至去时走上坡路，回冢时走下坡路口故选c0、填空题1.（2001年海南省3分）在函数中，自变量x的取值范围为【答案】x 3【考点】函数自变量的取值范围，二次根式和分式有意义的条件。【分析】 求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，根据二次根式被开方数必须是非负数和分式分母不为0的条件，要使必须3x0x 3x 3。3x0x 32. （2001年海南省3分）如图， abc的顶点a、c的坐标分别是（0, 4）、（3,0）,/b= 30,则顶点的b坐标是 并且 acb=90

8、 ,【答案】（3+43 , 3 二 bc=+6/zbcgrtzaccmxr . zbcg=zcaob . siiizbcg=- , cos/bcg=55og=4/3 .,顶点耳的坐标是3十不足 工r） 口3. （2004年海南海口课标3分）如图，如果所在位置的坐标为（1, 2）,逋）所在位置的坐标为（2, 2）,那么，所在位置的坐标为.【答案】（3, 1）。【考点】 坐标确定位置。r分析】根据已知两点的坐标建立坐标系，然后确定其它点的坐标；在位置的里标为（z -2）（可以确定平面直角坐标系中3t轴与y轴的隹直|（如图），从而可以确定由3所在位置的坐标为（一，-2）, hr位置点的坐标为t 1）

9、.6 .4. （2005年海南省大纲卷 3分）已知反比例函数 y的图象经过点 p （2, a）,则a=1答案】3【考点】曲线上点的坐标与方程的关系.t分析】根据点在曲牡，点的坐标满足方程的关系，将坐标代入即可羯出a的值: 把点p外代人反比例函敝%一得，a= 1=-3.5. （2005年海南省课标卷 3分）据中国国土资源报2005年4月22日报道：目前我国水土流失面积已达 367万平方公里，且以平均每年1万平方公里的速度增加.设我国水土流失总面积为y （万平方公里），年数为 x,则y与x之间的函数关系式为;如不采取措施，水土流失的面积按此速度增加，那么到 2025年底，我国水土流失的总面积将达到

10、 万平方公里.【答案】y x+367 ； 387。【考点】列函数关系式，求函数值。【分析】由国水土流失面积已达 367万平方公里，且以平均每年1万平方公里的速度增加” 可得y与x之间的函数关系式为 y x+367 ；如不采取措施，水土流失的面积按此速度增加，那么到2025年底，我国水土流失的总面积将达到y 2025 2005 +367=387 （万平方公里）。6. （2007年海南省3分）函数y的自变量x的取值范围是【答案】x#3.【若点】函数自变型的取值范富，分式有意义的条件.i分析】求函薮自变量的取值范围，就是求砺激解析式有意义的条件，根据分式分母不为。的条件，要使一在实数范围内有意义，必

11、须工-30= - 3. jc-3三、解答题1. （2004年海南海口课标 6分+3分）（本题有2小题.第（1）小题为必答题，满分 6分，第（2）小题为选答题，满分 3分，多答加分）（1）请在如图所示的方格纸中，将 abc向上平移3格，再向右平移 6格，彳# aibici, 再将 a1b1c1绕点bi按顺时针方向旋转 90,得a2b1c2,最后将 a2b1c2以点c2为位似 中心放大到2倍，得 a3b3c2；（2）请在方格纸的适当位置画上坐标轴（一个小正方形的边长为1个单位长度），在你所建立的直角坐标系中，点 c、c1、c2的坐标分别为：点c （）、点c1 （）、点c2 （）.【答案】 解：（1

12、）作图如下:yf-r i rri.lflrlrrrr i rlrlilij-r rtitt71titr ifrlrlr ifl-jij1timg 建立如图的坐标系，答案分别为皿，他金l虫.(答案不唯一)【萼点】开放型，阳格问题，平移、旋转和位似作图和性痂.坐标系和坐标.k分析u)根据平移、旋转和位似性质作图.(2)以点.c为坐标原离建立的直角坐标系，写出三点.的坐标.2. (2005年海南省课标卷10分)4abc在方格纸中的位置如图所示 .(1)请在方格纸上建立直角坐标系，使得 a、b两点的坐标分别为 a(2, 1)、b(1,4),并求出c点的坐标；(2)作出 abc关于横轴对称的 aibic

13、i,再作出 abc以坐标原点为旋转中心、旋转180后的a2b2c2,并写出ci、c2两点的坐标;(3)观察 aibici和 a2b2c2,其中的一个三角形能否由另一个三角形经过某种变化而得到？若能，请指出是什么变换?【答案】 解：(i)如图，建立平面直角坐标系。点c的坐标是(3, 3)。(2)画图如上.点cr g的坐标分别是(3,3) (-3, 3).(3)能.乩田与犯b疵关于由寸称,故其中的t三角形能由另一个 三角形经过轴对称变换而得到.【考点1网格问题，旋转和轴对称作图和性质，坐标系和坐徐。【分析】(i)根据题意建立的直角坐标系，写出点c的坐标.(2)作旋转和轴对称变换图形，写出ci、q两

14、点的坐标.(3)视察可知岫*c*与关于了轴对称.3. (2005年海南省课标卷14分)如图，抛物线y x2 bx c与x轴交于a(-1, 0), b(3,0)两点.(1)求该抛物线的解析式；(2)设(1)中的抛物线上有一个动点p,当点p在该抛物线上滑动到什么位置时，满足空pab=8,并求出此时p点的坐标；(3)设(1)中抛物线交y轴于c点，在该抛物线的对称轴上是否存在点q,使得 qac的周长最小？若存在，求出 q点的坐标；若不存在，请说明理由.【答案】解：(1)二.抛物线y=x2+bx+c与x轴的两个交点分别为 a(-1, 0), b(3, 0),2.,1 b c 0,解得 b 2。32 3b

15、 c 0c 3，所求抛物线的解析式为：y=x22x3。（2）设点p的坐标为（x,y）,由题意，得-1 .saabc= _ x4 x|y|=8, 2. .|y|=4,. y=4。当 y=4 时，x2-2x-3=4,解得 xi=l+2&, x2=1 24r2 。当 y= 4 时，x22x 3= - 4 ,解得 x=1。当 p 点的坐标分别为 12j2,4、 1 2j2,4、（1, 4）时，sa pab=8。(力 在抛物域y=?-zk-3的对称轴上存在点q,使得qm的周长最小.tag长为定值，二要使aqac的周长最小，只需熙也最小.丁点a关于对称轴x=l曲对低点是b (3,0),抛物髭y=x-2y-

16、3与y轴交点c的坐标为-3),，由几何知识可知，q是直鼓bc与对称轴=1的交点口?1：，7 x设直线0c的解析式为尸门7,二直线 bcub(3j0)3k-3=0n -h. k=ln： /.直线0c的解析式为尸k3.1二当x=l时，产一九 ，点q的坐标为-2)【考点】 二次函数综合题，动点问题，曲线上点的坐标与方程的关系，轴对称的性质，两 点之间线段最短的性质，分类思想的应用。【分析】(1)由抛物线y=x2+bx+c与x轴的两个交点分别为 a(-1, 0), b(3, 0)求出b、 c ,从而得到抛物线的解析式。(2)根据sapab=8求出点p的坐标。(3)根据轴对称和两点之间线段最短的性质求解

17、。4. (2006年海南省大纲卷 14分)如图，已知二次函数图象的顶点坐标为c(1, 0),直线y x m与该二次函数的图象交于a、b两点，其中a点的坐标为(3, 4), b点在轴y上.(1)求m的值及这个二次函数的关系式；(2) p为线段ab上的一个动点(点 p与a、b不重合)，过 p作x轴的垂线与这个二次函数的图象交于点 e点，设线段pe的长为h ,点p的横坐标为x ,求h与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；(3) d为直线ab与这个二次函数图象对称轴的交点，在线段ab上是否存在一点 p,使得四边形dcep是平行四形？若存在，请求出此时p点的坐标；若不存在，请说明理由.【答寞】

18、解(1);点a0, 45在直线y =工+ bj上，二4-3+iik，丁二次函数图象的顶点坐稳为cl 0),，设所求二次函数的关系式为y二包(工一 1)、:,煮取3.4)在二次函数1/的图象上，4=息0 1=l，所求二次函数的关系式为,=(又一炉即 =某工-2入+ 1 0(2)设p、e两点的纵坐标分别为力和ye，:pe = b = yp-yl = (x +1)(x -2x +1) =-x* +3x./.h = -x2+3x (0x3).(3)存在.o要使四边形 dcep是平行四边形，必需有 pe=dc。点d在直线y x 1上，点d的坐标为(1, 2)。由 x2 3x=2 得 x2 3x 2 0。

19、解之得 x1=2 , x2 = 1 (不合题意，舍去)。，当p点的坐标为(2, 3)时，四边形dcep是平行四边形。t考点】二衩函数综合题，动点问题.待定系数法，曲栽上点的坐标与方程的关系，平行四 边形的判定，解一元二次方程.工分析】(i)符a(3, 4)代入y =工十皿即可求出m的值.由二次函缴图象的顶点坐标为qi, 0设顶点式解析式，用待定系数法即可求得二次函数的关系式.(2)设r e两点的纵坐标分别为山和ye，两点的纵坐标之差即为h .因为p为 籍段ab上的一个动点(点p与a、b不重合).所以。乂3.(3)根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形的判定，只要求出满足p=dc 的点p即可

20、.5. (2006年海南省课标卷 10分)4abc在平面直角坐标系中的位置如图所示(1)作出 abc关于y轴对称的 aibici,并写出 aibici各顶点的坐标；(2)将 abc向右平移6个单位，作出平移后的 a2b2c2,并写出 a2b2c2各顶点的坐标；(3)观察 ai bici和4a2b2c2,它们是否关于某直线对称？若是，请在图上画出这条对称轴。【答案】 解：(1)作图如下:ai(0,4), bi(2,2), ci(i,i)(2)作图如上。a2(6,4), b2(4,2), c2(5,i)(3) aibici与 a2b2c2关于直线x 3对称。作图如上。【考点】网格间瓶，平移和轴时称

21、作图和性质.坐标系和坐战.【分析】(1)根据题意作出aabc关于y轴对称的aaihici，写出aaibici各项点的坐标.， 根据题意作出平移后的马出ziab2g各顶点的坐标(3)观察可知aaibici与aa比g关于直线k=3对称.6. (2006年海南省课标卷 14分)如图，已知二次函数图象的顶点坐标为c(1 , 0),直线y x m与该二次函数的图象交于a、b两点，其中a点的坐标为(3, 4), b点在轴y上.(1)求m的值及这个二次函数的关系式;(2) p为线段ab上的一个动点(点 p与a、b不重合)，过 p作x轴的垂线与这个二次函数的图象交于点 e点，设线段pe的长为h ,点p的横坐标

22、为x ,求h与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；(3) d为直线ab与这个二次函数图象对称轴的交点，在线段ab上是否存在一点 p,使得四边形dcep是平行四形？若存在，请求出此时 p点的坐标；若不存在，请说明理由o解：(1) .点 a(3,m=1。 ,二次函数图象的顶点坐标为c(1 , 0),2，设所求二次函数的关系式为y a x 1 。,. 一，2 一一 一 ,2 点 a(3,4)在二次函数 yax 1的图象上，4 a 3 1 ,，a=1。 所求二次函数的关系式为y x12即yx2 2x 1。(2)设p、e两点的纵坐标分别为yp和ye ,2 一pe h yp ye x 1 (x

23、2x 1)（3）存在.。要使四边形 dcep是平行四边形，必需有 pe=dc。点d在直线y x 1上，点d的坐标为（1, 2）。由 x2 3x=2 得 x2 3x 2 0。解之得 x1=2 , x2 = 1 （不合题意，舍去）。，当p点的坐标为（2, 3）时，四边形dcep是平行四边形。1考点】二次函数综合题.动点问题，待定系数法，曲线上点的坐标与方程的关系，平行四 边形的判定，解一元二次方程.【分析m1）将a0, 4）代入y =又十m即可求出m的值.由二次函数图象的顶点坐标为c（l- 0），设顶点式解析式，用待定系敬法可求得二次函敬的关系式.（2）设p、e两点的纵坐标分别为界和型，两点的纵坐

24、标之差即为h.因为p为 线段ab上的一个动点（点p与a、e不重合），所以0xz不满足两点在运动过程中，不存在deoc.根据题意得d、正两点相遇的时间为毕坦畤（秒11 + 4分情况讨论加下】i 当时，s = l3 4t=3尸；2 2也当ixtg2时，设点e的坐标为（工如打卜.j-咐45， t 51 3, 3612 , 27 l一-t t h12 2555，.24in当2 t 时，设点e的坐标为x3, y311,类似ii可得y33616t5设点d的坐标为 x4 , y4y4.，43t 325y46t 125s aoes aod1 仁 36 16t3 251 c 6t 1233, 72- 3 = 一

25、t 一 。25553t212综上所述，s关于t的函数关系式为s t 533t527t57252411 243。80【考点】 二次函数综合题，待定系数法，曲线上点的坐标与方程的关系,二次函数和一次函数的性质，反证法和分类思想的应用。工分析】(1)求出a、c的坐标，由4, b、c的坐标，应用待定系效法即可求二次瓯敝的关系式.也)过点m作mf _1_乂轴于f,由细15tfmecm -+即可求得四边形aqctm：的面积.应用反证法证明.假设de/oc,得出与已知相矛盾的结论即可.求出4 e两点相遇的时间竺杪，分oukl. 1和24“兰三种情1111况讨论即可.由hl当0 31时？ s的最大值为3xl、

26、3；0-当ids时,s的最大值为二票 当2t过时，s的最大值小于42时的值，从而小于出.11so243“访.9. (2008年海南省10分)如图，在平面直角坐标系中， abc和 aibici关于点e成中心对称.(1)画出对称中心 e,并写出点e、a、c的坐标;(2) p(a,b)是 abc的边ac上一点， abc经平移后点p的对应点为 p2(a+6, b+2),请画出上述平移后的a2b2c2,并写出点 a2、c2的坐标;(3)判断 a2b2c2和 aibici的位置关系(直接写出结果)【答案】解：(i)画出对称中心e如图，以力，-d，ac-3- 2). cc-2, (2)画出平移后的aadbg

27、如图，ag 4),。(4 2% 氏q与aaibici关于原照o成中心对称.【考点】网格问题，平移和中心对称对称作图和性质，坐标系和坐标.i分析】(1)根据题意作出对称中心e片出点入，a、c的建标. 根据题意作出平移后的小氏6，马出点a、q的坐标. (3)观察可知aaibig与a&b2g关于原点o成中心对称。4 a,它的对称轴且与y轴、直线10. (2008年海南省14分)如图，已知抛物线经过原点。和x轴上另一x=2与x轴交于点 c,直线y= - 2x- 1经过抛物线上一点 b(-2,m), x=2分别交于点d、e.(1)求m的值及该抛物线对应的函数关系式；(2)求证：cb = ce ;d是be

28、的中点；pb=pe,若存在,(3)若p(x, y)是该抛物线上的一个动点，是否存在这样的点p,使得试求出所有符合条件的点 p的坐标；若不存在，请说明理由1 o41 2-x x 4则直线x=2,的在 r1abgc 中,=5.：ce=5, .,.cbhze=5n过点e作eh/x轴，交y轴于h，则点h的地标为hq-51又点艮d的坐标为巩q3)、dfol)-,fd=dh=4bf-eh=2【答案】 解：(1)二.点 b( 2,m)在直线 y= 2x1 上，m= 2n 2) 1=3。b(2,3)。抛物线经过原点 。和点a,对称轴为x=2, 点a的坐标为(4,0)。设所求的抛物线对应函数关系式为y=a(x-

29、 0)(x- 4),将点 b(2,3)代入上式，得 3=a(20)(24), a所求的抛物线对应的函数关系式为 y 1x(x4)，即y4证明：直线尸2乂-1与y轴、直线x=2的交点坐标分别为d(q-1) e(2,-5).过点b作轴，与y轴交于直线x=2交于g./.adfbadhe (sas),，hd=de,即d是be的中点.(3)存在.由于pb=pe, .点p在直线 cd上.符合条件的点p是直线cd与该抛物线的交点.设直线cd对应的函数关系式为 y=kx+b.将 d(0, 1) c(2,0)代入，得b2k1.r k 解得 2v2,直线cd对应的函数关系式为 y=1x1。12设动点p的坐标为(x

30、, x 41 1 2-x - 1=xx ,解得2 42x),x13 %,5 , x2 3 医 oy1b 1符合条件的点p的坐标为(3 j5, lj5)或(3、/5l5)。22【考点】二次函散综合题，动点问题，待定系数法，曲线上点的坐标与方程的关系，勾股定 理，全等三角形的判定和性所，解一元二次方程.【分析】(1)由点b在直线片&-1上,代人即可求出m的值；求出机e的坐标，用待定 系数法即可求出抛物续对应的函数关系式0(2)求出cb和ce的长，目口可证得cbce.由sas证得dfb9adhe*即可证得bd=de,即d是hf的中点。由p-pe冽方程求解即可.11. (2009年海南省8分)如图所示

31、的正方形网格中， abc的顶点均在格点上，在所给 直角坐标系中，解答下列问题：(1)分别写出点a、b两点的坐标;(2)作出 abc关于坐标原点成中心对称的 a1b1c1；(3)作出点c关于是x轴的对称点p.若点p向右平移,x个单位长度后落在 a1b1c1的网部，请直接写出x的取值范围.【答案】 解：(1) a、b两点的坐标分别为(1,0)、 (一 2, 2)。(2)所作 a1b1c1如图所示:（3）所作点p如上图所示5.5 v x 8。工考点】网格问题，平移和中心对称对称作图和性质,坐标系和坐标.e分析】（d直接观察图象即可写出相应坐标.（2）先找出各关键点的对应点，然同喊次隹接即可.c3）作

32、出图形，根据图象即可寻出答案.12. （2009年海南省8分）如图1,已知抛物线经过坐标原点 。和x轴上另一点 巳 顶点m 的坐标为（2,4）;矩形abcd的顶点a与点o重合，ad、ab分别在x轴、y轴上，且ad=2, ab=3.（1）求该抛物线所对应的函数关系式；（2）将矩形abcd以每秒1个单位长度的速度从图 2所示的位置沿x轴的正方向匀速平行移动，同时一动点 p也以相同的速度 从点a出发向b匀速移动，设它们运动的时间为t秒 （0qw$ ,直线ab与该抛物线的交点为 n （如图2所示）. 当t=5时，判断点p是否在直线 me上，并说明理由;2 设以p、n、c、d为顶点的多边形面积为 s,试

33、问s是否存在最大值？若存在，求出这【答案】 解：（1）二所求抛物线的顶点 m的坐标为（2,4）,可设其关系式为y ax 2 2 4。 2又.抛物线经过 o(0,0),，a 0 24 0,解得a=1。，所求函数关系式为y x 2 2 4 ,即y x2 4x。点p不在直线me上.理由如下，根据抛物线的对称性可知e点的里榇为(由0%又m的坐标为口/).设直线me的关系式为尸匕地，解得户=-2. 如 b=41?-8，直线me的关系式为y2x+8.由已知条件易得，当1=3时，oa=ap = l .pfl 12(2 1)，p点的坐标不满足直跷me的关系式 广公斗队二当12时,点f不在直城me上 2s存在最

34、大值1.,点a在x轴的韭负半轴上，且n在抛物线上，joa=ap=1.,点 r n 的坐标分别为(l6(vt2mqn an-ta-v4t(0st)dan-apk tm 0- t-t+3 eot)切0 /. pn-t2+3t d工3畸=3. 22(ii)当pnwo时，以点p, n, c, d为顶点的多边形是四边形。 . pn / cd, ad lcd,211oo321 . . s=j (cd + pn) ad = 1 3+( t 2+3 t) 2= -1 2+3 t+3= t - 其中(0vtv3)。a= 1v0, 093,此时 s 最大214综上所述，当t 3时，以点p, n, c, d为顶点的

35、多边形面积有最大 2值，这个最大值为21o【考点】二改函数综合题，动态可题，待定系数法.曲线上点的坐标与方程的关系，二次的数的性质.【分析】c1)由已知顶点坐标，设顶点式解析式，用待定系数法即可求得函数关系式0(2)用待定系数法求出直线me的关系式，嚏证点p的坐标是否满足即可得出 结论.求出不关于t的函毅关系式，应用二次函数的最值原理即可求解“说明；(ii) 中的关系式，当片0和43时也适合口13. (2010年海南省8分)如图，在正方形网格中， abc的三个顶点都在格点上，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：(1)将 abc向右平移5个单位长度，画出平移后的 aibici ；(2)画出 a

36、bc关于x轴对称的 a2b2c2 ；(3)将 abc绕原点o旋转180,画出旋转后的 a3b3c3 ；(4)在 a1b1c1、aa2b2c2、aa3b3c3 中4与成轴对称；与4 成中心对称.【答案】解：(1) a1b1c1如图所示。(2) a2b2c2如图所不。(3) 4a3b3c3如图所示。(4) a2b2c2, a3b3c3； aibici, a3b3c3o【萼点】网络问题，平移、旋转和轴对称对称作图和性防，坐标系和坐标.【分析】将各点向右平移5个单位n然后生搀即可.（2）找出各点关于乂轴对称的点，连接可口（3）根据旋转角度、旋转方向、旋转点找出落点的对应点顺触接即可得出。（4）根据图形

37、可得；乩sg与4a35g3 &a1b1g与a3b5c3成轴对称图形.14. （2010年海南省13分）如图，在平面直角坐标系中，直线 y x 3与x轴、y轴分别交于点b、c ;抛物线y x2 bx c经过b、c两点，并与x轴交于另一点 a.（1）求该抛物线所对应的函数关系式；（2）设p（x, y）是（1）所得抛物线上的一个动点，过点p作直线l x轴于点m,交直线bc于点n .若点p在第一象限内.试问：线段pn的长度是否存在最大值？若存在，求出它的最大值及此时x的值；若不存在，请说明理由;求以bc为底边的等腰 bpc的面积.r【答案】 解：（1）.直线y x 3经过b、c两点,，令 y=0 得

38、x =3 ；令 x =0 ,得 y=3。.b (3, 0) , c (0, 3)。9c=33b+c=0丁点b、c在抛物线yx2 bx c上,b=2c=3所求函数关系式为y x2 2x 3。(2) 在.点p (x- y)在抛物线 = 四+3上,且pn_lx轴,点n在直线y =-x+3上，设点p的坐标为b -x1 + 2x+3)-点n的坐标为e -乳+3)又丁点.p在第一象限，pn - pm -nm= (xa +2x + 31-(-x +3)= -x1 +3x= - xa=-l0,，当耳=时，绕段pn的长度的最大值为？ 0 24由题意知，点p在线葭及的垂直平分线上, 又由知，oaoc.的中垂缓同时

39、也是二boc的平分线.，1,设点p的坐标为(p, p)p又丫庚p在抛物线y = -d十笈十3上，p = -p2h-2p +3 即铲-p-3=0 口解得 p1 311p2 7。 22，点p的坐标为:若点p的坐标为i 1 13 或 i %：t3 i a 。 ,22221而1 *13，此时点p在第一象限。22在 rtaomp 和 rta boc 中，mp=om mp113om - ,ob=oc=3,.1. s bpcszg 边形bocps boc =2s bop1 bo co21s boc =2 bo pm21 =232若点p的坐标为113 9_3 13 6 -=os bpc s bop s cop

40、1屈1、石,此时点p在第三象限。2,2s boc2221 o 13 1 。 9 3 13 3 9 3 13 6 3 2 - 222221考点】二次函数综合题.动点问题，曲线上点的坐标与方程的关系，二次函数的最值，等 腰三角形的性质，公式法斛一元二次方程,分类思想的应用.【分析】根据点在曲盆上点的坐标前足方程的关系，由点b、c在直线丫=r+3上求 出点出c的坐限 由点b、c在抛物线y =-d + bx+c上求出h c的值 m而求糊函敷 关系式.用点f的横坐标表示出线段fn的长度，应用二次函数的最值质理求出所求。根据等腰三角形三线合一的性质如bc的中垂线同时也是cboc的平分线，从而点p的坐标为炮

41、力，代a抛物线y=-m十区十3求出点p的坐标.按所求的两解分 别求出以bc为底边的等腰arpc的面积.15. (2011年海南省8分)在正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系xoy. abc的三个顶点都在格点上，点 a的坐标是(4, 4 ),请解答下列问题;(1)将abc向下平移5个单位长度，画出平移后的a1b1c1,并写出点a的对应点a1的坐标；(2)画出 a1b1c1关于y轴对称的 a2b2c2；(3)将 abc绕点c逆时针旋转90,画出旋转后的的4 a3b3c.【答案】解：(1)如图：点a的对应点a1的坐标为(4, - 1)。(2)如图： a2b2c2即是 a1b1c1关于y轴对称得到的。(3)如图： a3b3c即是将 abc绕点c逆时针旋转90 得到的。【考点】作图（旋转变换、轴对称变换、平移