水平竖直平面内圆周运动临界值PPT学习教案

1、会计学1水平竖直平面内圆周运动临界值水平竖直平面内圆周运动临界值轻绳模型轻绳模型轻杆模型轻杆模型常见常见类型类型特点特点在最高点时，没有物体支撑，只能产生拉力轻杆对小球既能产生拉力，又能产生支持力第1页/共16页圆周运动的临界问题圆周运动的临界问题1.1.竖直平面内的圆周运动竖直平面内的圆周运动 轻绳模型轻绳模型 ：能过最高点的临界条件能过最高点的临界条件：RgvmmgR临界2第2页/共16页第3页/共16页RgvmmgR临界2rgv rgv rgv （当 时，绳对球产生拉力，轨道对球产生压力）第4页/共16页 轻杆模型轻杆模型 ：能过最高点的临界条件能过最高点的临界条件：0临界v1.1.竖直

2、平面内的圆周运动竖直平面内的圆周运动圆周运动的临界问题圆周运动的临界问题第5页/共16页第6页/共16页rgvrgv 杆与绳不同，它既能产生拉力，也能产生压力杆与绳不同，它既能产生拉力，也能产生压力能过最高点能过最高点v v临界临界0 0，此时支持力，此时支持力N Nmgmg；rgv0当当 时，时，N N为支持力，有为支持力，有0 0N Nmgmg，且，且N N随随v v的增大而减小；的增大而减小；当 时，N0；当当 ，N N为拉力，有为拉力，有N N0 0，N N随随v v的增大而的增大而增大增大第7页/共16页abA、B第8页/共16页例例2 2 长度为长度为L L0.5m0.5m的轻质细

3、杆的轻质细杆OAOA，A A端有一质端有一质量为量为m m3.0kg3.0kg的小球，如图的小球，如图5 5所示，小球以所示，小球以O O点为圆点为圆心在竖直平面内做圆周运动，通过最高点时小球的心在竖直平面内做圆周运动，通过最高点时小球的速率是速率是2.0m2.0ms s，g g取取10m10ms s2 2，则此时细杆，则此时细杆OAOA受到受到（）（）A A、6.0N的拉力的拉力B B、6.0N的压力的压力C C、24N的拉力的拉力D D、24N的压力的压力B第9页/共16页例例3 3：长长L L0.5m0.5m，质量可以忽略的的杆，其下，质量可以忽略的的杆，其下端固定于端固定于O O点，上

4、端连接着一个质量点，上端连接着一个质量m m2kg2kg的小球的小球A A，A A绕绕O O点做圆周运动（同图点做圆周运动（同图5 5），在），在A A通过最高点，通过最高点，试讨论在下列两种情况下杆的受力：试讨论在下列两种情况下杆的受力：当当A A的速率的速率v v1 11m1ms s时时: :当当A A的速率的速率v v2 24m4ms s时时: :第10页/共16页例、绳系着装水的桶，在竖直平面内做圆例、绳系着装水的桶，在竖直平面内做圆周运动，水的质量周运动，水的质量m=0.5kgm=0.5kg，绳长，绳长=40cm.=40cm.求求（1 1）桶在最高点水不流出的最小速率？）桶在最高点水

5、不流出的最小速率？（2 2）水在最高点速率）水在最高点速率=3m/s=3m/s时水对桶底的时水对桶底的压力？压力？(g(g取取10m/s10m/s2 2) )第11页/共16页如图如图6-11-96-11-9所示，固定在竖直平面内的光滑圆弧形轨所示，固定在竖直平面内的光滑圆弧形轨道道ABCDABCD，其，其A A点与圆心等高，点与圆心等高，D D点为轨道最高点，点为轨道最高点，DBDB为竖直为竖直线，线，ACAC为水平线，为水平线，AEAE为水平面，今使小球自为水平面，今使小球自A A点正上方某点正上方某处由静止释放，且从处由静止释放，且从A A点进入圆形轨道运动，通过适当调点进入圆形轨道运动

6、，通过适当调整释放点的高度，总能保证小球最终通过最高点整释放点的高度，总能保证小球最终通过最高点D D，则小，则小球在通过球在通过D D点后（点后（ ）A A会落到水平面会落到水平面AEAE上上 B B一定会再次落到圆轨道上一定会再次落到圆轨道上C C可能会落到水平面可能会落到水平面AEAE上上 D D可能会再次落到圆轨道上可能会再次落到圆轨道上A A第12页/共16页第13页/共16页例例1 1、已知：已知：L=2mL=2m，m=0.1kg.m=0.1kg.问：问：球的角速度在什么范围内，两侧球的角速度在什么范围内，两侧细绳始终张紧？细绳始终张紧？30304545A AB BL Lm mC C第14页/共16页例例2 2、倾角为倾角为的光滑圆锥可绕其轴匀速转动，一的光滑圆锥可绕其轴匀速转动，一个质量为个质量为m m的小球用长为的小球用长为L L的细线平行固定在圆锥的细线平行固定在圆锥的外侧，求：的外侧，求：（1 1）圆锥面对小球恰好无作用力时，）圆锥面对小球