物料衡算和能量衡算

1、2021-7-41 物料衡算和能量衡算 2021-7-42 物料衡算和能量衡算是工艺设计中最基本的设计内容物料衡算和能量衡算是工艺设计中最基本的设计内容, ,一切化工过一切化工过 程的开发、设计、操作都是以物料平衡与能量平衡为基础的。其中物料程的开发、设计、操作都是以物料平衡与能量平衡为基础的。其中物料 衡算是工艺设计的基础，一般，在物料衡算之后，才能进行能量衡算。衡算是工艺设计的基础，一般，在物料衡算之后，才能进行能量衡算。 物料衡算的目的：物料衡算的目的： 找出原料与产品间的定量关系；找出原料与产品间的定量关系； 弄清物料的来龙去脉，对化工过程进行模拟，挖掘设备的生产能力弄清物料的来龙去脉

2、，对化工过程进行模拟，挖掘设备的生产能力 及改造现有的设备；及改造现有的设备； 对于设计型的衡算，则要确定原料的消耗量及三废的生成量，以利对于设计型的衡算，则要确定原料的消耗量及三废的生成量，以利 于合理组织生产与环境控制；于合理组织生产与环境控制； 物料衡算是工艺设计计算的基础，用以确定设备的型式、规格、个物料衡算是工艺设计计算的基础，用以确定设备的型式、规格、个 数，管路设施及公用工程等。数，管路设施及公用工程等。 概概 述述 2021-7-43 物料衡算有两种情况，一种是对已有的生产设备或装置，利用实际物料衡算有两种情况，一种是对已有的生产设备或装置，利用实际 测定的数据，算出另一些不能

3、直接测定的物料量。用此结果对生产情况测定的数据，算出另一些不能直接测定的物料量。用此结果对生产情况 进行分析、做出判断、提出改进措施。进行分析、做出判断、提出改进措施。 另一种是设计一种新的设备工装置，根据设计任务，先做物料衡算，另一种是设计一种新的设备工装置，根据设计任务，先做物料衡算， 求出进出各设备的物料量，然后再做能量衡算，求出设备或过程的热负求出进出各设备的物料量，然后再做能量衡算，求出设备或过程的热负 荷，从而确定设备尺寸及整个工艺流程。荷，从而确定设备尺寸及整个工艺流程。 概概 述述 2021-7-44 物料衡算的理论依据是质量守恒定律，即在一个孤立的物系中，物料衡算的理论依据是

4、质量守恒定律，即在一个孤立的物系中， 不论物质发生任何变化，它的质量始终不变。不论物质发生任何变化，它的质量始终不变。 系统中的物料衡算一般表示式为系统中的物料衡算一般表示式为 AOI GGG OI GG 对于稳态、无化学反应的过程，上式可写为：对于稳态、无化学反应的过程，上式可写为： 概概 述述 2021-7-45 进行能量衡算的基础是能量守衡定律，即热力学第一定律进行能量衡算的基础是能量守衡定律，即热力学第一定律 WQE 在化工生产中，能量消耗是一项重要的技术经济指标，它是衡在化工生产中，能量消耗是一项重要的技术经济指标，它是衡 量工艺过程、设备设计等是否先进合理的主要指标之一。量工艺过程

5、、设备设计等是否先进合理的主要指标之一。 EE系统由状态系统由状态1 1到状态到状态2 2能量的变化；能量的变化； )gzu 2 1 U()gzu 2 1 U(EEE 1 2 112 2 2221 Q Q加入系统中的热量；加入系统中的热量； WW系统对环境所做的功，包括体积功和轴功。系统对环境所做的功，包括体积功和轴功。 概概 述述 2021-7-46 对于有物料输入输出的系统，其能量平衡方程式用文字表达如下：对于有物料输入输出的系统，其能量平衡方程式用文字表达如下： 流动流动 输入系输入系 统的能统的能 量速率量速率 从环境从环境 输入热输入热 的速率的速率 环境对环境对 系统做系统做 功的

6、功功的功 率率 流动输流动输 出系统出系统 的能量的能量 速率速率 系统内系统内 能量累能量累 积的速积的速 率率 + + +- - = = 概概 述述 2021-7-47 1 1、画出流程示意图、画出流程示意图 将进行衡算的过程，用框图的形式画出流程示意图。将进行衡算的过程，用框图的形式画出流程示意图。 2 2、列出已知数据，包括各种物料的状态，如流量、温度、压力、密度、列出已知数据，包括各种物料的状态，如流量、温度、压力、密度、 焓等（注意：所有数据的单位制统一）焓等（注意：所有数据的单位制统一） 3 3、画出衡算范围、画出衡算范围-即找出隔离体即找出隔离体 4 4、确定衡算基准、确定衡算

7、基准 衡算基准包括以下几个：衡算基准包括以下几个： 时间基准时间基准 质量基准质量基准 体积基准体积基准 干湿基准干湿基准 物料衡算、能量衡算的基本步骤物料衡算、能量衡算的基本步骤 对于连续的操作过程常以单位时间作为基准，对于间歇的操作过对于连续的操作过程常以单位时间作为基准，对于间歇的操作过 程，常以一批物料作为基准程，常以一批物料作为基准 5 5、进行物料平衡计算或能量平衡计算、进行物料平衡计算或能量平衡计算 2021-7-48 物料衡算物料衡算 隔离体中的质量守恒隔离体中的质量守恒 如图所示。取截面如图所示。取截面1-11-1至至2-22-2 之间的管段作为衡算范围。之间的管段作为衡算范

8、围。 根据质量守恒定律，根据质量守恒定律， 进料量出料量进料量出料量 隔离体中的累积量隔离体中的累积量 即：即： dV t AuAu 222111 定态流动时：定态流动时： 222111 AuAu 对不可压缩流体：对不可压缩流体： 2211 AuAu 对于截面为圆管：对于截面为圆管： 2 22 2 11 dudu 流体流动过程的物料衡算及能量衡算流体流动过程的物料衡算及能量衡算 连续性方程连续性方程 2021-7-49 常数 2 u gz p 2 2 u gz p 2 u gz p 2 2 2 2 2 1 1 1 能量衡算能量衡算 理想理想流体流体（=0=0）的的机械能衡算方程机械能衡算方程

9、理想理想流体流体管流管流的的机械能守恒机械能守恒 又又称为柏努利方程称为柏努利方程 流体流动过程的物料衡算及能量衡算流体流动过程的物料衡算及能量衡算 式中式中 pp流体的压强，流体的压强，PaPa z z流体相对于某个基准面的高度，流体相对于某个基准面的高度，m m u u流体的流速，流体的流速，m/sm/s 2021-7-410 能量衡算能量衡算 流体流动过程的物料衡算及能量衡算流体流动过程的物料衡算及能量衡算 f 2 2 2 2 e 2 1 1 1 h) 2 u (gz p h) 2 u (gz p 实际实际流体流体管流管流的的机械能守恒（以单位质量流体为衡算基准）机械能守恒（以单位质量流

10、体为衡算基准） -单位质量流体由截面单位质量流体由截面1 1流至截面流至截面2 2的机的机 械能损失（即阻力损失），械能损失（即阻力损失），J J； f h -截面截面1 1至截面至截面2 2间外界对单位质量流体间外界对单位质量流体 加入的机械能加入的机械能，J； e h ) 2 u ( 2 -某截面上单位质量流体动能的平均值。某截面上单位质量流体动能的平均值。 2021-7-411 不同衡算基准下的柏努利方程：不同衡算基准下的柏努利方程： 以单位重量流体为衡算基准，单位为以单位重量流体为衡算基准，单位为m m： g h g2 u z g p g h g2 u z g p f 2 2 2 2e

11、 2 1 1 1 以单位体积流体为衡算基准，单位为以单位体积流体为衡算基准，单位为PaPa： f 2 2 22e 2 1 11 h 2 u gzph 2 u gzp 流体流动过程的物料衡算及能量衡算流体流动过程的物料衡算及能量衡算 能量衡算能量衡算 泵的扬程泵的扬程 泵的有效泵的有效 压头压头 静压静压 头头 位压位压 头头 动压动压 头头 2021-7-412 流动阻力计算流动阻力计算 流体流动阻力类型：流体流动阻力类型： 直管阻力：流体流经一定管径的直管时，由于流体内摩擦而产生的直管阻力：流体流经一定管径的直管时，由于流体内摩擦而产生的 阻力。阻力。 局部阻力：流体流经管路中的管件、阀门以

12、及管截面的突然扩大或局部阻力：流体流经管路中的管件、阀门以及管截面的突然扩大或 缩小等局部地方所引起的阻力。缩小等局部地方所引起的阻力。 局直总 hhhh f 流体流动过程的物料衡算及能量衡算流体流动过程的物料衡算及能量衡算 2021-7-413 2 2 u d l hf 流动阻力计算流动阻力计算 直管阻力损失计算式：直管阻力损失计算式： 统一表达方法：统一表达方法： 式中式中是摩擦系数。是摩擦系数。)(Re, d 流体流动过程的物料衡算及能量衡算流体流动过程的物料衡算及能量衡算 R Re e 表示流体流动型态的一个无因次的准数表示流体流动型态的一个无因次的准数 du R e 2021-7-4

13、14 流动阻力计算流动阻力计算 流体流动过程的物料衡算及能量衡算流体流动过程的物料衡算及能量衡算 Re 2000Re 4000Re 4000时，流体流动型态为湍流时，流体流动型态为湍流 在二者之间时，流体的流动型态可能是层流，也可能是湍流，依赖在二者之间时，流体的流动型态可能是层流，也可能是湍流，依赖 于环境，称为过渡区。于环境，称为过渡区。 层流时：层流时： Re 64 湍流时：湍流时： ) Re 7 .182 log(274. 1 1 d 2021-7-415 流动阻力计算流动阻力计算 可以将可以将ReRe数、相对粗糙度数、相对粗糙度/d/d以及摩擦系数以及摩擦系数的关系，按照上的关系，按

14、照上 式制成图线，得到图所示的摩擦系数图。式制成图线，得到图所示的摩擦系数图。 实际管的相对粗糙度实际管的相对粗糙度 流体流动过程的物料衡算及能量衡算流体流动过程的物料衡算及能量衡算 2021-7-417 流动阻力计算流动阻力计算 直管阻力计算步骤：直管阻力计算步骤： Step1Step1：明确使用条件：流体种类、操作温度、压强（求：明确使用条件：流体种类、操作温度、压强（求、）；）； 管内径管内径d d、管长、管长l l、相对粗糙度、相对粗糙度/d/d、流量、流量V V或流速或流速u u。 )(Re, d Step2Step2：查图（或公式）求：查图（或公式）求。 2 2 u d l hf

15、Step3Step3：计算阻力：计算阻力 流体流动过程的物料衡算及能量衡算流体流动过程的物料衡算及能量衡算 2021-7-418 流动阻力计算流动阻力计算 局部阻力计算：局部阻力计算： 方法一：方法一： 近似认为局部阻力损失服从平方定律：近似认为局部阻力损失服从平方定律： 2 2 u hf -局部阻力系数，可由实验测得。局部阻力系数，可由实验测得。 流体流动过程的物料衡算及能量衡算流体流动过程的物料衡算及能量衡算 2021-7-419 流动阻力计算流动阻力计算 方法二：方法二： 近似认为局部阻力损失可以相当于某个长度的直管：近似认为局部阻力损失可以相当于某个长度的直管： l le e-管件的当

16、量长度，由实验测得。管件的当量长度，由实验测得。 2 2 u d l h e f 当量直径：流体在流道里的流通截面积与润湿周边长之比。当量直径：流体在流道里的流通截面积与润湿周边长之比。 例：试导出流道截面为圆形、矩形及环行的当量直径。已知：圆直例：试导出流道截面为圆形、矩形及环行的当量直径。已知：圆直 径径d d，矩形长和宽为，矩形长和宽为a a和和b b，环形内径和外径为，环形内径和外径为d d1 1和和d d2 2。 流体流动过程的物料衡算及能量衡算流体流动过程的物料衡算及能量衡算 2021-7-420 流动阻力计算流动阻力计算 解：解：1 1、圆截面：、圆截面： d d d A d e

17、 2 4 4 4 2 2、矩形截面：、矩形截面： )( 2 )(2 44 ba ab ba abA d e )( )( )( 4 4 4 12 21 2 1 2 2 dd dd dd A d e 3 3、环形截面：、环形截面： 流体流动过程的物料衡算及能量衡算流体流动过程的物料衡算及能量衡算 2021-7-421 泵的有效功率（扬程）的计算泵的有效功率（扬程）的计算 流体流动过程的物料衡算及能量衡算流体流动过程的物料衡算及能量衡算 泵的有效功率（扬程）是指单位质量（重量）液体通过泵（由进口泵的有效功率（扬程）是指单位质量（重量）液体通过泵（由进口 至出口）所获得的能量的增值（至出口）所获得的能

18、量的增值（W W或米液柱）。或米液柱）。 g h )zz() g2 u g2 u () g p g p (H f 12 2 1 2 212 e g h g h )zz() g2 u g2 u () g p g p (H ff 12 2 1 2 212 e 出出口口入入口口 2021-7-422 流体流动过程的物料衡算及能量衡算流体流动过程的物料衡算及能量衡算 离心泵的效率计算离心泵的效率计算 泵的总效率：泵的有效功率与轴功率的比值称为泵的（总）效率。泵的总效率：泵的有效功率与轴功率的比值称为泵的（总）效率。 N Hgq N N eve H He e 泵的有效压头，即单位重量液体自泵处净获得的能

19、量，泵的有效压头，即单位重量液体自泵处净获得的能量，m m； q qv v 泵的实际流量，泵的实际流量，m m3 3/s/s； 液体的密度，液体的密度，kg/mkg/m3 3； Ne Ne 泵的有效功率，即单位时间内液体从泵处获得的机械能，泵的有效功率，即单位时间内液体从泵处获得的机械能，W W N N 由电机输入离心泵的功率称为泵的轴功率，由电机输入离心泵的功率称为泵的轴功率，W W 2021-7-423 管路计算管路计算 分支与汇合管路计算：分支与汇合管路计算： 分支与汇合管路分支与汇合管路 流体流动过程的物料衡算及能量衡算流体流动过程的物料衡算及能量衡算 2021-7-424 流体输送管

20、路计算 管路计算管路计算 例：例：用 长 度用 长 度 l l = 5 0 m , = 5 0 m , 直 径直 径 d d1 1=25mm =25mm 的总管的总管，从高度从高度z=1Om z=1Om 的水的水 塔向用户供水。在用水处水平安装塔向用户供水。在用水处水平安装 d d2 2=1Omm =1Omm 的支管的支管1010个个，设总管的摩擦设总管的摩擦 系数系数=0.03=0.03，总管的局部阻力系总管的局部阻力系 数数 。支管很短支管很短，除阀门阻除阀门阻 力外其他阻力可以忽略力外其他阻力可以忽略，试求试求： 20 1 计算用图计算用图 （1 1）当所有阀门全开当所有阀门全开 (=6

21、.4) (=6.4) 时时， 总流量为多少总流量为多少 m m3 3/s?/s? （2 2）再增设同样支路）再增设同样支路1010个，各支路阻力同前，个，各支路阻力同前，总流量总流量有何变化有何变化? ? 2021-7-425 流体输送管路计算 管路计算管路计算 解答：解答： （1 1）忽略分流点阻力，在液面）忽略分流点阻力，在液面1 1与支管出口端面与支管出口端面2 2间列机械能衡算间列机械能衡算 式得：式得： 222 2 2 2 2 2 1 1 1 uuu d l zg 由质量守恒式得：由质量守恒式得： 22 2 2 1 2 2 2 1 6 . 1 25 10 10 10 uu d ud

22、u 代入上式得：代入上式得： 16 . 1 2 2 1 1 2 d l gz u 2021-7-426 流体输送管路计算 2 2 1 2 2 22 2 1 2 . 3 25 10 20 20 uu d ud u 管路计算管路计算 （2 2）如增设）如增设1010个支路则个支路则 smqV/ 1056. 7962. 001. 0785. 010 34 2 smu/ 962. 0 14 . 66 . 120 025. 0 50 03. 0 1081. 92 2 2 2021-7-427 流体输送管路计算 管路计算管路计算 smqV/ 1065. 7487. 001. 0785. 020 34 2

23、sm/ 487. 0 14 . 62 . 320 025. 0 50 03. 0 1081. 92 2 12 . 3 2 2 1 1 2 d l gz u 支路增加一倍，总流量只增加支路增加一倍，总流量只增加 %2 . 1 56. 7 56. 765. 7 2021-7-428 管路计算管路计算 关于交接点关于交接点0 0处的能量交换和损失，有两种解决方案：处的能量交换和损失，有两种解决方案： 若输送管路的其它部分阻力较大，例若输送管路的其它部分阻力较大，例 L/d1000L/d1000，长管之三通阻，长管之三通阻 力可以忽略不计，则对于图示的情况，列下列方程：力可以忽略不计，则对于图示的情况

24、，列下列方程： 单位质量流体跨越交接点的能量变化看作流过三通管的局部阻单位质量流体跨越交接点的能量变化看作流过三通管的局部阻 力损失，由实验测得力损失，由实验测得的值。的值。 2 33 2 22 2 11 2 3 3 2 1 1 31 2 2 2 2 1 1 21 d 4 ud 4 ud 4 u 2 u ) d l ( 2 u ) d l ( 2 u ) d l ( 2 u ) d l ( 流体流动过程的物料衡算及能量衡算流体流动过程的物料衡算及能量衡算 2021-7-429 管路计算管路计算 并联管路计算：并联管路计算： 并联管路规律：并联管路规律： ffff hhhh 321 （1 1）支

25、管阻力相等：）支管阻力相等： 33 5 3 22 5 2 11 5 1 321 : l d l d l d qqq VVV （2 2）支管流量关系：）支管流量关系： 并联管路并联管路 （3 3）总流量与支管流量关系：）总流量与支管流量关系： 321VVVV qqqq 流体流动过程的物料衡算及能量衡算流体流动过程的物料衡算及能量衡算 2021-7-430 流体输送管路计算 管路计算管路计算 计算用例计算用例：在在上上图所示的输水管路中图所示的输水管路中，已知水的总流量为已知水的总流量为 3m3m3 3/s/s， 水温为水温为 20 20 。各支管总长度分别为各支管总长度分别为 l l1 1=12

26、00m=1200m，l l2 2=1500m=1500m，l l3 3=800m=800m； 管径管径 d d1 1=600 mm, d=600 mm, d2 2=500 mm=500 mm，d3=800 mmd3=800 mm； 求求 AB AB 间的阻力损失及各间的阻力损失及各 管的流量。已知输水管为铸铁管管的流量。已知输水管为铸铁管 ，=0.3 mm =0.3 mm 。 解：假设各支管的流动进入平方阻力区：解：假设各支管的流动进入平方阻力区： 000375. 0 800 3 . 0 , 0006. 0 500 3 . 0 , 0005. 0 600 3 . 0 3 3 2 2 1 1 d

27、dd 查图，得：查图，得：6 015. 0 , 0177. 0 , 017. 0 321 162. 0:0343. 0:0617. 0 8000156. 0 8 . 0 : 15000177 . 0 5 . 0 : 1200017. 0 6 . 0 : 555 321 vvv qqq 则：则： 2021-7-431 流体输送管路计算 管路计算管路计算 以下校核以下校核值：值： 又：又： s m qqq vvv 3 321 3 d q d q d du vv 4 4 Re 2 查表得知：查表得知： 3 3 1000 ; 101 m kg sPa s m q s m q s m q v v v 3

28、 3 3 2 3 1 88. 1 )162. 00343. 00617. 0( 3162. 0 40. 0 )162. 00343. 00617. 0( 30343. 0 72. 0 )162. 00343. 00617. 0( 30617. 0 故：故： 2021-7-432 流体输送管路计算 管路计算管路计算 代入：代入： d q d q vv 6 1014. 1100010004 Re 可以看出：各支管已进入或接近阻力平方区，原假设成立，计算结可以看出：各支管已进入或接近阻力平方区，原假设成立，计算结 果正确。果正确。 6 6 3 5 6 2 6 6 1 1068. 2 8 . 0 88

29、. 11014. 1 Re 1012. 9 5 . 0 4 . 01014. 1 Re 10367. 1 6 . 0 72. 01014. 1 Re 求得：求得： 2021-7-433 蒸馏及精馏是依靠物质之间相对挥发度的差异，在气液平衡蒸馏及精馏是依靠物质之间相对挥发度的差异，在气液平衡 状态下分离液体混合物的一种单元操作。状态下分离液体混合物的一种单元操作。 蒸馏过程的物料衡算及能量衡算蒸馏过程的物料衡算及能量衡算 液体均具有挥发而成为蒸汽的能力，但各种液体的挥发性是液体均具有挥发而成为蒸汽的能力，但各种液体的挥发性是 不同的。因此，液体混合物部分气化所生成的气相组成与液相组不同的。因此，

30、液体混合物部分气化所生成的气相组成与液相组 成将有差别，将满足以下两个关系：成将有差别，将满足以下两个关系： B A B A x x y y AA xy 和和 2021-7-434 按照蒸馏的方式可将其分为：简单蒸馏、平衡蒸馏、精馏按照蒸馏的方式可将其分为：简单蒸馏、平衡蒸馏、精馏 和特殊精馏。和特殊精馏。 蒸馏过程的物料衡算及能量衡算蒸馏过程的物料衡算及能量衡算 平衡蒸馏又称为闪平衡蒸馏又称为闪 蒸，是一个连续定态的蒸，是一个连续定态的 过程。混合液通过加热过程。混合液通过加热 器升温（未沸腾），在器升温（未沸腾），在 流过节流阀后，压力突流过节流阀后，压力突 然下降。液体混合物在然下降。液

31、体混合物在 分离室中被部分汽化，分离室中被部分汽化， 并使气相与液相处于平并使气相与液相处于平 衡状态。衡状态。 2021-7-435 蒸馏过程的物料衡算及能量衡算蒸馏过程的物料衡算及能量衡算 简单蒸馏是一个间歇操作过程。简单蒸馏是一个间歇操作过程。 将混合物加入蒸馏釜中，在恒压下将混合物加入蒸馏釜中，在恒压下 加热至沸腾，使加热至沸腾，使 液体不断气化。液体不断气化。 陆续产生的蒸汽经冷凝后作为顶部陆续产生的蒸汽经冷凝后作为顶部 产物其中易挥发组分相对地富集。产物其中易挥发组分相对地富集。 在蒸馏过程中，釜内液体中的易挥在蒸馏过程中，釜内液体中的易挥 发组分含量发组分含量 不断的下降，蒸汽中

32、不断的下降，蒸汽中 的易挥发组分的含量也相应地随之的易挥发组分的含量也相应地随之 降低。在每一瞬间生成的气体都与降低。在每一瞬间生成的气体都与 残存液体成平衡，因此又称为微分残存液体成平衡，因此又称为微分 汽化或渐次汽化。汽化或渐次汽化。 2021-7-436 蒸馏过程的物料衡算及能量衡算蒸馏过程的物料衡算及能量衡算 精馏是多级分离过程，即精馏是多级分离过程，即 同时进行多次部分汽化和部分同时进行多次部分汽化和部分 冷凝过程，因此可使混合液得冷凝过程，因此可使混合液得 到几乎完全的分离。到几乎完全的分离。 连续精馏过程连续精馏过程 精馏区别于蒸馏的就在于精馏区别于蒸馏的就在于 回流，包括塔顶的

33、液相回流和回流，包括塔顶的液相回流和 塔釜部分汽化造成的气相回流。塔釜部分汽化造成的气相回流。 回流是构成气、液两相接触传回流是构成气、液两相接触传 质的必要条件。同时组分之间质的必要条件。同时组分之间 挥发度的差异造成了有利的相挥发度的差异造成了有利的相 平衡条件。平衡条件。 2021-7-437 蒸馏过程的物料衡算及能量衡算蒸馏过程的物料衡算及能量衡算 物料平衡指的是单位时间内进塔的物料量应等于离开塔的诸物料平衡指的是单位时间内进塔的物料量应等于离开塔的诸 物料量之和。物料量之和。 汽液相平衡主要反映了蒸馏过程中汽相组成与液相组成间的汽液相平衡主要反映了蒸馏过程中汽相组成与液相组成间的 关

34、系。关系。 热量平衡是指进塔热量和出塔热量的平衡。热量平衡是指进塔热量和出塔热量的平衡。 在蒸馏进行的过程中，在蒸馏设备中存在着三个平衡，即物在蒸馏进行的过程中，在蒸馏设备中存在着三个平衡，即物 料平衡、热量平衡和汽液相平衡。料平衡、热量平衡和汽液相平衡。 2021-7-438 理想物系应满足以下条件：理想物系应满足以下条件： 1 1、液相为理想溶液，满足拉乌尔定律。、液相为理想溶液，满足拉乌尔定律。 2 2、气相为理想气体，遵循道尔顿分压定律。一般当总压不高于、气相为理想气体，遵循道尔顿分压定律。一般当总压不高于 10104 4kPakPa时，气相可视为理想气体。时，气相可视为理想气体。 B

35、 0 BB A 0 AA xpp xpp 蒸馏过程的物料衡算及能量衡算蒸馏过程的物料衡算及能量衡算 两组分理想溶液的精馏过程两组分理想溶液的精馏过程 2021-7-439 相平衡关系的表达形式相平衡关系的表达形式 1 1、 用饱和蒸汽压表示的气液平衡关系用饱和蒸汽压表示的气液平衡关系 0 B 0 A 0 B A pp pp x 0 0 B B 0 0 A A 0 0 B B 0 0 A A A A p pp p p pp p p p p p y y P P0 0与温度的关系符合安托因（与温度的关系符合安托因（Antoine)Antoine)方程：方程： C Ct t B B A Al lo o

36、g gp p 0 0 （A A、B B、C C的值可查阅相关手册）的值可查阅相关手册） 蒸馏过程的物料衡算及能量衡算蒸馏过程的物料衡算及能量衡算 两组分理想溶液的精馏过程两组分理想溶液的精馏过程 2021-7-440 2 2、用相对挥发度、用相对挥发度表示的气液平衡关系：表示的气液平衡关系： 设溶液中组分设溶液中组分A A、B B的挥发度定义为：的挥发度定义为： x x p p r r , , x x p p r r B B B B B B A A A A A A 则两个组分之间的相对挥发度定义为：则两个组分之间的相对挥发度定义为： A A A A A A A A B B A A B B A

37、A B B B B A A A A B B B B A A A A B B A A x x1 1 x x y y1 1 y y x x x x y y y y x x p py y x x p py y x x p p x x p p r r r r 所以，相平衡方程写为：所以，相平衡方程写为： x11 x y 对于理想溶液：对于理想溶液： 0 B 0 A p p 相平衡关系的表达形式相平衡关系的表达形式 蒸馏过程的物料衡算及能量衡算蒸馏过程的物料衡算及能量衡算 两组分理想溶液的精馏过程两组分理想溶液的精馏过程 2021-7-441 3 3、气液平衡相图、气液平衡相图 双组分溶液的温度组成图双

38、组分溶液的温度组成图相平衡曲线相平衡曲线 相平衡关系的表达形式相平衡关系的表达形式 蒸馏过程的物料衡算及能量衡算蒸馏过程的物料衡算及能量衡算 两组分理想溶液的精馏过程两组分理想溶液的精馏过程 2021-7-442 平衡蒸馏的物料衡算与热量衡算平衡蒸馏的物料衡算与热量衡算 平衡蒸馏平衡蒸馏 蒸馏过程的物料衡算及能量衡算蒸馏过程的物料衡算及能量衡算 平衡蒸馏物料衡算平衡蒸馏物料衡算 对于连续定态过程做对于连续定态过程做 物料衡算可得：物料衡算可得： 总物料衡算：总物料衡算： WWD DF F 易挥发组分的物料衡算：易挥发组分的物料衡算： WWx xD Dy yF Fx xF F 2021-7-44

39、3 两式联立可得：两式联立可得： x xy y x xx x F F D D F F 式中：式中： F F、x xF F - - 加料流率，加料流率，kmol/skmol/s及料液组成摩尔分数；及料液组成摩尔分数； D D、y - y - 气相产物流率，气相产物流率，kmol/skmol/s及组成摩尔分数；及组成摩尔分数； W W、x - x - 液相产物流率，液相产物流率，kmol/skmol/s及组成摩尔分数。及组成摩尔分数。 平衡蒸馏物料衡算平衡蒸馏物料衡算 设液相产物占总加料量设液相产物占总加料量F F的分率为的分率为q q，气化率为，气化率为D/FD/F(1-q)(1-q)，代人上，

40、代人上 式整理可得：式整理可得： 该方程称为该方程称为q q线方程。线方程。 1q x x 1q q y F 蒸馏过程的物料衡算及能量衡算蒸馏过程的物料衡算及能量衡算 平衡蒸馏平衡蒸馏 2021-7-444 Fp,m tTFCQ 加热器的热流量加热器的热流量Q Q为：为： rFq1tTCF ep,m 节流减压，释放显热节流减压，释放显热-自身部分汽化，所以：自身部分汽化，所以： p,m e C r q1tT 所以料液加热温度为：所以料液加热温度为： 平衡蒸馏热量衡算平衡蒸馏热量衡算 式中式中 t tF F、T - T - 分别为料液温度与加热后的液体温度，分别为料液温度与加热后的液体温度，K

41、K； t te e - - 闪蒸后气、液两相的平衡温度，闪蒸后气、液两相的平衡温度，K K； C Cm m,p - ,p - 混合液的平均摩尔热容，混合液的平均摩尔热容，kJ/(kmolkJ/(kmolK) )； r - r - 平均摩尔气化热，平均摩尔气化热， kJ/kmolkJ/kmol。 蒸馏过程的物料衡算及能量衡算蒸馏过程的物料衡算及能量衡算 平衡蒸馏平衡蒸馏 2021-7-445 x x y ) 1(1 应用上述三个关系，可以解决闪蒸的各种计算问题。如若已知原料应用上述三个关系，可以解决闪蒸的各种计算问题。如若已知原料 液的流量、组成、温度及汽化率，就可求得平衡的气液相组成及温度。液

42、的流量、组成、温度及汽化率，就可求得平衡的气液相组成及温度。 平衡蒸馏气液平衡关系平衡蒸馏气液平衡关系 蒸馏过程的物料衡算及能量衡算蒸馏过程的物料衡算及能量衡算 平衡蒸馏平衡蒸馏 )x(fte 平衡温度平衡温度t te e及组成及组成x x之间应满足泡点方程之间应满足泡点方程 平衡蒸馏中可设气液两相处于平衡状态，即两相温度相同，组成互平衡蒸馏中可设气液两相处于平衡状态，即两相温度相同，组成互 为平衡。因此，为平衡。因此，y y与与x x之间应满足相平衡方程：之间应满足相平衡方程： )x(fy 若为理想溶液相平衡方程式为若为理想溶液相平衡方程式为 2021-7-446 例题：将含苯摩尔分数为例题

43、：将含苯摩尔分数为0.70.7、甲苯摩尔分数为、甲苯摩尔分数为0.30.3的溶液加热气化，的溶液加热气化， 气化率为气化率为1/31/3。已知物系的相对挥发度为。已知物系的相对挥发度为2.472.47，试计算平衡蒸馏时的气，试计算平衡蒸馏时的气 相与液相组成。相与液相组成。 解：解： 3 3 2 2 q q 物料衡算式：物料衡算式： 1 1 3 3 2 2 0.70.7 1 1 3 3 2 2 x x 3 3 2 2 1 1q q x x x x 1 1q q q q y y F F 2 2. .1 10 02 2x xy y 相平衡方程：相平衡方程： 1 1. .4 47 7x x1 1 2

44、 2. .4 47 7x x 1 1) )x x( ( 1 1 x x y y 两式联立求得：两式联立求得： 0 0. .6 64 42 2x x , , 0 0. .8 81 16 6y y 蒸馏过程的物料衡算及能量衡算蒸馏过程的物料衡算及能量衡算 平衡蒸馏平衡蒸馏 2021-7-447 简单蒸馏的物料平衡简单蒸馏的物料平衡 蒸馏过程的物料衡算及能量衡算蒸馏过程的物料衡算及能量衡算 简单蒸馏简单蒸馏 平衡蒸馏是一个定态过程，而简单蒸馏则是个时变过程，因此，平衡蒸馏是一个定态过程，而简单蒸馏则是个时变过程，因此， 对它的衡算必须取一个时间微元对它的衡算必须取一个时间微元dd，对该时间微元的始末

45、做物料衡，对该时间微元的始末做物料衡 算。算。 若若dd时间内蒸出的物料量为时间内蒸出的物料量为dWdW，釜内液体组成相应的由，釜内液体组成相应的由x x降为降为 （x-dxx-dx），对该时间微元作易挥发组分的物料衡算可得：），对该时间微元作易挥发组分的物料衡算可得： )dxx)(dww(ydWWx 对上式进行整理，并略去二阶无穷小量，得到：对上式进行整理，并略去二阶无穷小量，得到： xy dx W dW 2021-7-448 简单蒸馏的物料平衡简单蒸馏的物料平衡 蒸馏过程的物料衡算及能量衡算蒸馏过程的物料衡算及能量衡算 简单蒸馏简单蒸馏 对上式进行积分，得到：对上式进行积分，得到： 1 2

46、 x x 2 1 xy dx W W ln 如果将全过程的气相产物冷凝后汇集一起，得到平均组成，则可如果将全过程的气相产物冷凝后汇集一起，得到平均组成，则可 对全过程的始末做物料衡算。对全过程的始末做物料衡算。 221121 xWxW)WW(y 2021-7-449 二组分理想物系的精馏二组分理想物系的精馏 连续精馏过程连续精馏过程 一个完整的精馏塔的分为一个完整的精馏塔的分为 精馏段和提馏段。精馏段和提馏段。 精馏段完成上升蒸汽的精精馏段完成上升蒸汽的精 制，提馏段完成下降液体的增制，提馏段完成下降液体的增 浓。浓。 蒸馏过程的物料衡算及能量衡算蒸馏过程的物料衡算及能量衡算 精馏塔的组成精馏

47、塔的组成 2021-7-450 设系统为定态过程。设系统为定态过程。 全塔的物料衡算全塔的物料衡算 由上述两式可得：由上述两式可得： 全塔物料衡算全塔物料衡算 WWD DF F 轻组分的物料衡算轻组分的物料衡算 WWD DF F WWx xD Dx xF Fx x WWD D WWF F x xx x x xx x F F D D F F D D 1 1 F F WW 全塔的物料衡算全塔的物料衡算 二组分理想物系的精馏二组分理想物系的精馏 蒸馏过程的物料衡算及能量衡算蒸馏过程的物料衡算及能量衡算 2021-7-451 塔板的热量衡算和物料衡算塔板的热量衡算和物料衡算 第第n n块板块板 Vn+

48、1，yn+1，In+1 Vn， ，yn， ，In,Ln-1， ，xn-1， ，in-1 Ln，xn，in 二组分理想物系的精馏二组分理想物系的精馏 蒸馏过程的物料衡算及能量衡算蒸馏过程的物料衡算及能量衡算 某一块塔板上的物料衡算和热量衡算某一块塔板上的物料衡算和热量衡算 2021-7-452 物料衡算：物料衡算： 热量衡算：热量衡算： nnnn1n1n1n1n iLIViLIV 饱和蒸汽的焓饱和蒸汽的焓I I为泡点液体的焓为泡点液体的焓i i与气化潜热与气化潜热r r之和，所以：之和，所以： nnnnn1n1n1n1n1n iLirViLirV 对第对第 n n 块塔板作热量衡算块塔板作热量衡

49、算（不计热量损失）：（不计热量损失）： 对第对第 n n 块塔板作物料衡算可得：块塔板作物料衡算可得： 总物料衡算式：总物料衡算式： 轻组分衡算式：轻组分衡算式： n nn n1 1n n1 1n n L LV VL LV V n nn nn nn n1 1n n1 1n n1 1n n1 1n n x xL Ly yV Vx xL Ly yV V 二组分理想物系的精馏二组分理想物系的精馏 蒸馏过程的物料衡算及能量衡算蒸馏过程的物料衡算及能量衡算 某一块塔板上的衡算某一块塔板上的衡算某一块塔板上的物料衡算和热量衡算某一块塔板上的物料衡算和热量衡算 2021-7-453 忽略组成与温度所引起的饱

50、和液体焓忽略组成与温度所引起的饱和液体焓i i及气化潜热及气化潜热r r的差别，则假设：的差别，则假设： rrr iiii irI n1n 1ii1i iii 将物料衡算式代入上式，得：将物料衡算式代入上式，得： 则：则：i iV VL LV VL Lr rV VV V 1 1n n1 1n nn nn nn n1 1n n 1nnn1n LL ; VV 结论：在精馏塔内没有加科和出料的任一块塔板中，各板上升的蒸结论：在精馏塔内没有加科和出料的任一块塔板中，各板上升的蒸 汽量均相等，各板下降的液体量也均相等。汽量均相等，各板下降的液体量也均相等。 二组分理想物系的精馏二组分理想物系的精馏 蒸馏

51、过程的物料衡算及能量衡算蒸馏过程的物料衡算及能量衡算 某一块塔板上的物料衡算和热量衡算某一块塔板上的物料衡算和热量衡算 2021-7-454 适用：被分离组分沸点相差较小，气化潜热相近。适用：被分离组分沸点相差较小，气化潜热相近。 不同液体的摩尔气化潜热相近，不同液体的摩尔气化潜热相近，V V和和L L取摩尔流量，上述简化称取摩尔流量，上述简化称 为恒摩尔流假定；为恒摩尔流假定； 不同液体的质量气化潜热相近，不同液体的质量气化潜热相近，V V和和L L取质量流量，上述简化称取质量流量，上述简化称 为恒质量流假定。为恒质量流假定。 二组分理想物系的精馏二组分理想物系的精馏 蒸馏过程的物料衡算及能

52、量衡算蒸馏过程的物料衡算及能量衡算 某一块塔板上的物料衡算和热量衡算某一块塔板上的物料衡算和热量衡算 2021-7-455 引入理论板和恒摩尔流假定后：引入理论板和恒摩尔流假定后： 相平衡方程：相平衡方程： )x( fy nn 适用范围：适用范围： 适用于精馏段、提馏段每一块塔板；适用于精馏段、提馏段每一块塔板； 不适用于有物料加入或引出的塔板。不适用于有物料加入或引出的塔板。 nn1n1n xLyVxLyV 物料衡算式：物料衡算式： 二组分理想物系的精馏二组分理想物系的精馏 蒸馏过程的物料衡算及能量衡算蒸馏过程的物料衡算及能量衡算 二组分理想物系的精馏二组分理想物系的精馏 蒸馏过程的物料衡算

53、及能量衡算蒸馏过程的物料衡算及能量衡算 某一块塔板上的物料衡算和热量衡算某一块塔板上的物料衡算和热量衡算 2021-7-456 精馏段的物料衡算精馏段的物料衡算 R RD DL L 整理后得到精馏段相邻两块板之间气整理后得到精馏段相邻两块板之间气 液相组成间的关系液相组成间的关系精馏段操作线方程：精馏段操作线方程： 1 1R R x x x x 1 1R R R R y y D D n n1 1n n 二组分理想物系的精馏二组分理想物系的精馏 蒸馏过程的物料衡算及能量衡算蒸馏过程的物料衡算及能量衡算 精馏段的汽液相负荷精馏段的汽液相负荷 汽相负荷汽相负荷 1 1) )D D( (R R V V

54、 液相负荷液相负荷 对如图所示的隔离体做物料衡算对如图所示的隔离体做物料衡算 D Dn n1 1n n D Dx xx xV V nn Ly 1 2021-7-457 液相负荷为液相负荷为 qFqFRDRDL L 对如图所示的隔离体做物料衡算得对如图所示的隔离体做物料衡算得 到提馏段中相邻两板气液组成间的关系到提馏段中相邻两板气液组成间的关系 式式-提馏段的操作线方程提馏段的操作线方程 q)Fq)F- -(1(1- -1)D1)D(R(R FxFxDxDx x x q)Fq)F- -(1(1- -1)D1)D(R(R qFqFR R y y F FD D n n1 1n n n n N N F

55、 F，x xF F W W，x xW W x xn-1 n-1 x xn ny yn+1 n+1 y yn n 二组分理想物系的精馏二组分理想物系的精馏 蒸馏过程的物料衡算及能量衡算蒸馏过程的物料衡算及能量衡算 提馏段的汽液相负荷提馏段的汽液相负荷 q q) )F F- -( (1 1- -1 1) )D D( (R RV V 气相负荷为气相负荷为 根据前面的假定恒摩尔流假定，根据前面的假定恒摩尔流假定， 及物料衡算后，可以得到及物料衡算后，可以得到 2021-7-458 全凝器的热量衡算全凝器的热量衡算 )(1( LDVDC HHRDQ 部分冷凝器的热量衡算部分冷凝器的热量衡算 )() 1(

56、 VDLDVDC DHRDHHRDQ 再沸器的热量衡算再沸器的热量衡算 损损 QWHDHQQFH LWDCBF 二组分理想物系的精馏二组分理想物系的精馏 蒸馏过程的物料衡算及能量衡算蒸馏过程的物料衡算及能量衡算 热量衡算热量衡算 损 )(QIIVQ LWVWB 全塔热量衡算全塔热量衡算 2021-7-459 两股加料两股加料 将塔分为三段，通过物料衡算，可分将塔分为三段，通过物料衡算，可分 别得到各自的操作线方程别得到各自的操作线方程 若精馏塔中共有若精馏塔中共有i i个侧线（包括加料口），则计个侧线（包括加料口），则计 算时应将全塔分成算时应将全塔分成i+1i+1段，通过对每段进行物料衡算，

57、段，通过对每段进行物料衡算， 求出各自的操作线方程。求出各自的操作线方程。 第一段第一段 ： 二组分理想物系的精馏二组分理想物系的精馏 蒸馏过程的物料衡算及能量衡算蒸馏过程的物料衡算及能量衡算 多侧线塔多侧线塔 2021-7-460 11 V xFDx x V L y FD 其中其中 、 的值取决于第一股物料的进料热状态。的值取决于第一股物料的进料热状态。 L V 第二段第二段 ：对如图所示的隔离体做物料衡算：对如图所示的隔离体做物料衡算: : 二组分理想物系的精馏二组分理想物系的精馏 蒸馏过程的物料衡算及能量衡算蒸馏过程的物料衡算及能量衡算 多侧线塔多侧线塔 DF DxxLFxyV 2021

58、-7-461 第三段第三段 ： D F F DxxFxF n n1 1n n LxLxVyVy 2 1 21 二组分理想物系的精馏二组分理想物系的精馏 蒸馏过程的物料衡算及能量衡算蒸馏过程的物料衡算及能量衡算 多侧线塔多侧线塔 2021-7-462 侧线出料侧线出料 抽出产品可以为饱和液体或饱和蒸汽，同抽出产品可以为饱和液体或饱和蒸汽，同 样精馏线和提馏线不发生变化，由物料衡算可样精馏线和提馏线不发生变化，由物料衡算可 得中段操作线：得中段操作线： 2D21D1 V xDxD x V L y 若侧线出料为饱合液体时，若侧线出料为饱合液体时， 212 1 DRDDLL D) 1R(VV 上式变为

59、：上式变为： 1 2D21D1 1 21 D) 1R( xDxD x D) 1R( DRD y 二组分理想物系的精馏二组分理想物系的精馏 蒸馏过程的物料衡算及能量衡算蒸馏过程的物料衡算及能量衡算 多侧线塔多侧线塔 2021-7-463 与二元系或多元系蒸馏相比较石油精馏有它自己明显的特与二元系或多元系蒸馏相比较石油精馏有它自己明显的特 点。这些特点甚至会导致在实际设计中考虑不同的原则和采用点。这些特点甚至会导致在实际设计中考虑不同的原则和采用 不同的设计计算方法。不同的设计计算方法。 石油产品是一种沸程范围较宽的馏分，因此它的分馏精确度石油产品是一种沸程范围较宽的馏分，因此它的分馏精确度 远较

60、一般的蒸馏系统要求为低。远较一般的蒸馏系统要求为低。 原油精馏塔是一个复合塔。原油精馏塔是一个复合塔。 在复合塔内汽、煤、柴之间只有精馏段，而无提馏段。因此在复合塔内汽、煤、柴之间只有精馏段，而无提馏段。因此 在常压塔外，为侧线产品设置了汽提塔。在常压塔外，为侧线产品设置了汽提塔。 石油蒸馏塔石油蒸馏塔 蒸馏过程的物料衡算及能量衡算蒸馏过程的物料衡算及能量衡算 2021-7-464 全塔热平衡全塔热平衡 塔底不设再沸器，整个塔热量由进料带入。塔底不设再沸器，整个塔热量由进料带入。 常压塔进料的汽化率至少应等于塔顶产品和各侧线产品的产常压塔进料的汽化率至少应等于塔顶产品和各侧线产品的产 率之和，