江西省师大附中高三三模文科数学试题及答案

1、江西省师大附中2014届高三三模数学（文）试题一选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请将答案填在答题卷相应表格内.1设复数(是虚数单位），的共轭复数为，则a b c2 d12已知集合,则a b c d3等差数列中，若，则的前9项和为a297 b144 c99 d664下列命题中错误的是 a如果平面平面，平面平面，那么 b如果平面平面，那么平面内一定存在直线平行于平面 c如果平面不垂直于平面，那么平面内一定不存在直线垂直于平面 d如果平面平面，过内任意一点作的垂线，则5将函数图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍，再向左平移个单 位，纵坐

2、标不变，所得函数图象的一条对称轴的方程是 a b c d6若如下框图所给的程序运行结果为，那么判断框中应填入的关于的条件是 a b c d7下列命题正确的个数是 命题“”的否定是“”； “函数的最小正周期为”是“”的必要不充分条件； 在上恒成立在上恒成立； “平面向量与的夹角是钝角”的充分必要条件是“”.a1 b2 c3 d48双曲线的左、右焦点分别是，过作倾斜角为的 直线交双曲线右支于点，若垂直于轴，则双曲线的离心率为a b c d9设函数的定义域为，且对任意的都有 ，若在区间上函数恰有6个不同零 点，则实数的取值范围是 a b c d10如图所示，正四棱柱中， 分别在上移动，始终保持平面，

3、设 ，则函数的图象大致是 a b c d二填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.请将答案填在答题卷相应横线上.11将参加夏令营的100名学生编号为001， 002，100.先采用系统抽样方法抽取一个容量为20的样本，若随机抽得的号码为003，那么从048号到081号被抽中的人数是 .12右图为某几何体的三视图，则该几何体的体积为 .13若目标函数在约束条件下仅在点处 取得最小值，则实数的取值范围是 .14已知点是的外接圆圆心，且若存在非零实数，使得 ，且，则 .15观察下列等式：，则当且时， . （最后结果用表示）三解答题：本大题共6小题，共75分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤

4、.16（本小题满分12分） 已知函数. （1）求函数的单调增区间； （2）在中，分别是角的对边，且， ，求的面积.17（本小题满分12分）某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与18秒之间，将测试结果按如下方式分成五组：第一组，第二组，第五组右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图. （1）若成绩大于或等于14秒且小于16秒认为良好， 求该班在这次百米测试中成绩良好的人数； （2）设表示该班某两位同学的百米测试成绩，且已知 ，求事件“”的概率.18（本小题满分12分）cbagdef如图，四边形为矩形，四边形为梯形，且平面平面，点为的中点 （1）求证：平面； （2）求三棱锥的体积；

5、（3）试判断平面与平面是否垂直？ 若垂直，请证明；若不垂直，请说明理由19（本小题满分12分） 已知数列的前项和为，且. （1）当实数为何值时，数列是等比数列？ （2）在（1）的结论下，设，数列的前项和，证明20（本小题满分13分） 已知函数有两个极值点，且 （1）求实数的取值范围，并讨论的单调性； （2）证明:21（本小题满分14分）已知椭圆的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切 （1）求椭圆的标准方程； （2）若直线与椭圆相交于两点，且，判断 的面积是否为定值？若为定值，求出定值；若不为定值，说明理由江西师大附中三模文科数学试题答案一.选择题:本大题共10小题,每小题

6、5分,共50分.题号12345678910答案accdadbbdc二.填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.11. 7 12. 13. 14. 15.三.解答题:本大题共6小题,共75分.解答应写出文字说明证明过程或演算步骤.17.解：(1)由直方图知，成绩在内的人数为：（人）所以该班成绩良好的人数为27人. 3分（2）由直方图知，成绩在的人数为人，设为；成绩在的人数为人，设为若时，有3种情况；5分若时，有6种情况7分若分别在和内时，abcdxxaxbxcxdyyaybycydzzazbzc zd 共有12种情况. 9分 所以基本事件总数为21种. 记事件“”为事件,则事件所包含的基本

7、事件个数有12种. 10分 即事件“”的概率为. 12分cbagdefmn18.解：（1）证明：取中点，连为对角线的中点，且，又， 且四边形为平行四边形，即又平面，平面abf 平面4分（2）作于，由平面abcd平面afed ，面abcd面 afed=ad，得en平面abcd，即en为三棱锥的高 在中，af=fe， afe=60， 是正三角形 aef=60，由ef/ad知ead=60， en=aesin60=8分（3）平面bae平面dce证明如下： 四边形abcd为矩形，且平面abcd平面afed， cd平面afed， cdae 四边形afed为梯形，fead，且， 又在中，ea=2， ad=4，由余弦定理，得ed=， edae 又 edcd=d， ae平面dce，又面bae，平面bae平面dce 12分19.解：（1）方法1：由题意得两式相减得2分所以当时，是以3为公比的等比数列要使时，是等比数列，则只需 4分方法2：由题意，若为等比数列，则 解得或（时，不合题意，舍去），时，符合题意4分（2）由（1）得知，6分