四川省攀枝花市仁和区布德中小学中考数学 第8课 平面直角坐标系与函数的概念复习学案

1、姓名_ _ 班级_ _第8课 平面直角坐标系与函数的概念一、中考要求： 1、了解：常量、变量的意义；函数的概念和三种表示法。 2、掌握：确定函数的自变量的取值范围；求函数值；用适当的函数表示法刻画某些实际问题中变量之间的关系。二、知识要点：1. 坐标平面内的点与 有序实数对 一一对应2. 根据点所在位置填表（图）点的位置横坐标符号纵坐标符号第一象限+第二象限-+第三象限-第四象限+-3. 轴上的点 纵 坐标为0, 轴上的点 横 坐标为0.4. P(x,y)关于轴对称的点坐标为_(x,-y)_，关于轴对称的点坐标为_(-x,y)_，关于原点对称的点坐标为_(-x,-y)_.5点到轴的距离为，到轴

2、距离为，到原点的距离为。6. 确定自变量的取值范围，就是要找出使函数有意义的自变量的全部取值： 整式型：自变量的取值范围是 全体实数 ，如，可为全体实数。分式型：自变量的取值范围是 使分母不为零的实数 ，如，不能为零。二次根式型：自变量的取值范围是 使被开方数为非负数的实数 ，如，为非负数。 实际问题型：自变量的取值范围是使实际问题有意义。三、知识过手:1.函数的自变量x的取值范围是 .2.若点P(2，k-1)在第一象限，则k 的取值范围是 .3.点A(-2,1)关于y轴对称的点的坐标为_；关于原点对称的点的坐标为_.4.汽车由长沙驶往相距400km 的广州. 如果汽车的平均速度是100km/

3、h,那么汽车距广州的路程s(km)与行驶时间t(h)的函数关系用图象表示应为( )5.将点向左平移1个单位，再向下平移2个单位后得到对应点的坐标是 6.已知点P在第二象限，且到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则点P 的坐标为 .四、中考演练:1函数中,自变量的取值范围是 .2.（08甘肃）点P（2，3）关于x轴的对称点的坐标是_3(08扬州)在平面直角坐标系中，点P（1，2）的位置在 （ ）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限4.（06十堰）学校升旗仪式上，徐徐上升的国旗的高度与时间的关系可以用一幅图近似地刻画，这幅图是下图中的（ ）5（07北京）点A（3，2）关于y轴对称

4、的点的坐标是（）A.（3，2） B.（3，2） C.（3，2） D.（2，3）6（07常州）若点P（1m，m）在第二象限，则下列关系式正确的是（） A. 0m1 B. m0 D. ml7. 在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为A（-2，1），B（-3，-1），C（1，-1）若四边形ABCD为平行四边形，那么点D的坐标是_（2）将点A（3，1）绕原点O顺时针旋转90到点B，则点B的坐标是_8. (08武汉)小强在劳动技术课中要制作一个周长为80cm的等腰三角形,请你写出底边长y(cm)与一腰长为x(cm)的函数关系式,并求出自变量x的取值范围.9. 如图,点A坐标为(-1,1),将此小船

5、ABCD向左平移2个单位，再向上平移3个单位得ABCD（1）画出平面直角坐标系；（2）画出平移后的小船ABCD，写出A，B，C，D各点的坐标.10.一农民带了若干千克自产的土豆进城出售，为了方便， 他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售, 售出土豆千克数与他手中持有的钱线(含备用零钱)的关系如图所示，结合图象回答下列问题: (1) 农民自带的零钱是多少?(2) 降价前他每千克土豆出售的价格是多少?(3) 降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完,这时他手中的钱(含备用零钱) 是26元，问他一共带了多少千克土豆.姓名_ _ 班级_ _第9课 一次函数一、中考要求： 1、理解：一次函数的

6、意义；正比例函数。 2、掌握：根据已知条件确定一次函数的表达式；画一次函数的图象；一次函数的性质；用一次函数的图象求二元一次方程组的近似解；用一次函数解决实际问题。二、知识要点：1正比例函数的一般形式是它的图象是过原点的一条直线：2.一次函数的图象是经过 (0,b) 且与直线平行的一条直线，直线可看作是由直线上下平移个单位得到的：3一次函数与正比例函数增减性一致：4待定系数法：5、直线与坐标轴的交点：6直线与直线的交点坐标：解方程组得到（为横坐标，为纵坐标）三、知识过手1.若正比例函数（）经过点（，），则该正比例函数的解析式为_.BC2一次函数的图象大致是（ ）3.如果点M在直线上，则M点的坐

7、标可以是（ ） A（1，0） B（0，1） C（1，0） D（1，1）4. 已知直线y2x8与x轴和y轴的交点的坐标分别是_、_；与两条坐标轴围成的三角形的面积是_5 一次函数中，的值随的增大而减小，则的取值范围是（）AB CD6已知直线经过点、，则此直线解析式为 。四、中考演练1.（08黄冈）直线y2xb经过点(1，3)，则b _2. 如果直线经过第一、二、三象限,那么_0( 填“”、“0) B.y (x0) C.y(x0) D.y(x0) 10（08嘉兴）某反比例函数的图象经过点，则此函数图象也经过点（ ）A B C D11（07江西）对于反比例函数，下列说法不正确的是（ ）A点在它的图象

8、上 B它的图象在第一、三象限C当时，随的增大而增大 D当时，随的增大而减小12.（08乌鲁木齐）反比例函数的图象位于（ ） A第一、三象限 B第二、四象限 C第二、三象限D第一、二象限13某空调厂装配车间原计划用2个月时间（每月以30天计算），每天组装150台空调.（1）从组装空调开始，每天组装的台数m（单位： 台天）与生产的时间t（单位:天）之间有怎样的函数关系？（2）由于气温提前升高、厂家决定这批空调提前十天上市，那么装配车间每天至少要组装多少空调？14.（07四川）如图，已知A(-4，2)、B(n，-4)是一次函数的图象与反比例函数的图象的两个交点.(1) 求此反比例函数和一次函数的解析

9、式；(2) 根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围.15. 某汽车的功率P为一定值，汽车行驶时的速度v（米秒）与它所受的牵引力F（牛）之间的函数关系如右图所示：（1）这辆汽车的功率是多少？请写出这一函数的表达式；（2）当它所受牵引力为1200牛时，汽车的速度为多少千米时？（3）如果限定汽车的速度不超过30米秒，则F在什么范围内？16. （08四川）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于两点（1）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；（2）求的面积OyxBA姓名_ _ 班级_ _姓名_ _ 班级_ _第11课 二次函数及其图像一、中考要求： 1、理解：二次函数的意义；用

10、二次函数的图象求一元二次方程的近似解。 2、掌握：根据已知条件确定确定二次函数的表达式；画二次函数的图象；二次函数的性质；用二次函数解决简单的实际问题；能解含有一个二元一次方程及一个二元二次方程组成的简单的方程组。二、知识要点：1、二次函数的图象是一条 抛物线 ，顶点是 原点 ，对称轴是。2、二次函数或的图象都由决定开口方向：当时，抛物线开口方向 上 ；当 时，抛物线开口方向 下 3、二次函数的顶点坐标是，对称轴是直线。对于，当 h 时， 有最 小 值为 k 。对于，当 h 时，有最 大 值为 k 。4、一般地，如果，那么叫做的二次函数，自变量的取值范围是 一切实数 。5、二次函数的一般式可通

11、过配方化为顶点式：，性质如下图象的顶点坐标为，对称轴是直线。当，有最 小 值，当时，；，有最 大 值，当 时，。6、抛物线与轴交点的坐标为；与轴的交点的横坐标就是一元二次方程的根。同时，决定图象与轴的交点个数：当时，图象与轴有 两 个交点；当时，图象与轴有 一 个交点；当时，图象与轴 无 交点。7、二次函数的解析式有二种主要形式；一般式：；顶点式：，其中点为顶点。用待定系数法求解析式时，要根据不同条件，设出恰当的解析式：若给出抛物线上任意三点，通常可设 一般式 ；若给出抛物线的顶点坐标或对称轴或最值，通常可设 顶点式 ；三、知识过手：1.二次函数的最小值是（ ）A.2 B.2 C.1 D.12

12、二次函数（）的图象如图所示，则下列结论：0； 0； b2-40，其中正确的个数是( )A.0个 B.1个 C.2个 D.3个3.二次函数yx210x5的顶点坐标为 4抛物线与x轴分别交于A、B两点，且点A在点B的左边，则点B的坐标为 5、抛物线与轴的交点个数为 。6、已知函数是二次函数，则 m 。7、将抛物线 y2x2 向左平移 2 个单位，再向下平移3个单位，所得的抛物线的解析式为 。8、已知抛物线的顶点坐标是（2，1），且过点（1，2），则此抛物线的解析式为 。四、中考演练：1 （08南昌）将抛物线向上平移一个单位后，得到的抛物线解析式是 2. （07四川） 如图1所示的抛物线是二次函数的

13、图象，那么的值是 3.（08沈阳）二次函数的图象的顶点坐标是（ ）yxOA.（1,3） B.（1,3） C.（1,3） D.（1,3）4. 二次函数的图象如图所示，则下列结论正确的是（ ）A. B. C. D. 5. 抛物线的顶点坐标是 .6. 请写出一个开口向上，对称轴为直线x2，且与y轴的交点坐标为(0，3)的抛物线的解析式 .7.（07江西）已知二次函数的部分图象如右图所示，则关于的一元二次方程的解为 8. 函数与在同一坐标系中的大致图象是（ ） 9. 某公司的生产利润原来是a元，经过连续两年的增长达到了y万元，如果每年增长的百分数都是x，那么y与x的函数关系是（ ）Ayx2a By a

14、（x1）2 Cya（1x）2 Dya（lx）210. 把一段长1.6米的铁丝围长方形ABCD，设宽为x，面积为y则当y最大时，x所取的值是（ ） A0.5 B0.4 C0.3 D0.611. 某飞机着陆生滑行的路程s米与时间t秒的关系式为：，试问飞机着陆后滑行 米才能停止.12. 矩形周长为16cm, 它的一边长为xcm，面积为ycm2，则y与x之间函数关系为 13. 苹果熟了，从树上落下所经过的路程s与下落的时间t满足（g是不为0的常数）则s与t的函数图象大致是( )14.（08恩施）将一张边长为30的正方形纸片的四角分别剪去一个边长为的小正方形，然后折叠成一个无盖的长方体.当取下面哪个数值

15、时，长方体的体积最大（ ） A. 7 B. 6 C. 5 D. 415. 下列函数关系中，是二次函数的是( ) A.在弹性限度内，弹簧的长度y与所挂物体质量x之间的关系B.当距离一定时，火车行驶的时间t与速度v之间的关系 C.等边三角形的周长C与边长a之间的关系D.圆心角为120的扇形面积S与半径R之间的关系16. 根据下列表格中二次函数的自变量与函数值的对应值，判断方程（为常数）的一个解的范围是（ ）6.176.186.196.20 17. (06资阳)已知函数y=x2-2x-2的图象如图1所示，根据其中提供的信息，可求得使y1成立的x的取值范围是（ ）A-1x3 B-3x1 Cx-3 Dx

16、-1或x318. 已知二次函数的图象经过点（1，8）.（1）求此二次函数的解析式；（2）根据（1）填写下表.在直角坐标系中描点，并画出函数的图象；x01234y（3）根据图象回答：当函数值y0时，x的取值范围是什么？19. (06遂宁)已知二次函数，(1) 用配方法把该函数化为 (其中a、h、k都是常数且a0)形式，并画出这个函数的图像，根据图象指出函数的对称轴和顶点坐标.(2) 求函数的图象与x轴的交点坐标.21. （08大连）如图，直线和抛物线都经过点A(1，0)，B(3，2) 求m的值和抛物线的解析式； 求不等式的解集(直接写出答案)22.如图，用长为18 m的篱笆（虚线部分），两面靠墙

17、围成矩形的苗圃. 设矩形的一边为面积为(m2)，求关于的函数关系式，并写出自变量的取值范围； 当为何值时，所围苗圃的面积最大，最大面积是多少？23. 体育测试时，初三一名高个学生推铅球，已知铅球所经过的路线为抛物线的一部分，根据关系式回答： 该同学的出手最大高度是多少？ 铅球在运行过程中离地面的最大高度是多少？ 该同学的成绩是多少？姓名_ _ 班级_ _第13课 投影与视图一、中考要求：1.了解： 直棱柱的侧面展开图；圆锥的侧面展开图；基本几何体与其三视图、展开图之间的关系；物体的阴影的形成与判断；生活中图形的欣赏；视点、视角、盲区的涵义；中心投影、平行投影。2. 掌握：画基本几何图形的三视图

18、；判断简单物体的视图；根据三视图描述基本几何体；根据展开图判断和制作立体模型；在简单的平面图和立体图中表示视点、视角、盲区。二、知识要点： 1从正面、上面和侧面(左面和右面)三个不同的方向看一个物体，然后描绘三张所看到的图，就是视图；2基本几何体的三视图画法： (1)观察方向：正面、侧面、上面(2)视图特点：长对正，高平齐，宽相等(3)要注意实线与虚线的用法3基本几何体： 直棱柱、圆柱、圆锥、球5太阳光与影子， (1)投影现象的定义：物体在光线的照射下，会在地面上或墙壁上留下它的影子，这就是投影现象 (2)平行投影：太阳光线可以看成是平行光线，像这样的光线形成的投影称为平行投影（3）中心投影：

19、光线可以看成是从一点发出的，像这样的光线形成的投影称为中心投影； (4)视点、视线、盲区：眼睛的位置称为视点；由视点发出的线称为视线，看不到的地方称为盲区。注意：太阳光线称为平行光线。 灯光称为光源点(点光源)。 平行投影的特征是：同一时刻，物体之间高度之比等于对应的影长之比。 太阳的光线与灯光的光线的区别是，太阳光线互相平行，而灯光的光线相交于光源一点 太阳东升西落，在早晨位于正东方，此时物影较长，影子位于物体正西方向；在上午随着太阳的位置的改变，物影的长度逐渐变短，物影也由正西方向向正北方向移动下午物影位于物体的正东方向 4平面展开图： 许多立体图形是由一些平面图形围成的，将它们适当地展开

20、，即为平面图形，同一个立体图形按不同方式展开，会得到不同的平面展开图三、知识过手：1.（08福州）如图所示的物体是一个几何体，其主视图是（ ） A. B. C. D. A B C D 2. (08深圳) 如图，圆柱的左视图是（）A. 3.（08贵阳）在一个晴朗的上午，小丽拿着一块矩形木板在阳光下做投影实验，矩形木板在地面上形成的投影不可能是（ ）A.B.C.D.讲文明迎奥运4.（08长沙）如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在正方体的表面，与“迎”相对的面上的汉字是（ ）A.文 B.明 C.奥 D.运5. （08哈尔滨）右图是某一几何体的三视图，则这个几何体是（ ） A圆柱体

21、B圆锥体 C正方体 D球体四、中考演练： 1. (08庆阳)当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影与这个面的形状、大小 （填 “相同”、“不一定相同”、“不相同”之一）2.（08苏州）如图，水平放置的长方体 的底面是边长42 为2和4的矩形，它的左视图的面积为6，则长方体的体积等于 3.（08威海）下图的几何体是由三个同样大小的立方体搭成的，其左视图为 （ ）ABCD4. （08巴中）在学校开展的“为灾区儿童过六一”的活动中，晶晶把自己最喜爱的铅笔盒送给灾区儿童这个铅笔盒（右右_图）的左视图是（ ）A B C D5. （08西宁）将图所示的绕直角边旋转一周，所得几何体的主视图为（ ）ABCDABC6. （08青海）若干桶方便面摆放在桌子上，如图所示是它的三视图，则这一堆方便面共有（ ）主视图左视图俯视图A6桶 B7桶 C8桶 D9桶7. （08乌兰察布）六个大小相同的正方体搭成的几何体如图