高中数学第三章基本初等函数（Ⅰ）3.2对数与对数函数3.2.1对数及其运算（1）课时作业新人教B版必修1

1、3.2。1 对数及其运算(1）a级基础巩固一、选择题1下列语句正确的是（b)对数式loganb与指数式abn(a0，且a1）是同一关系式的两种不同表示方法；若abn(a0，且a1),则alogann一定成立；对数的底数为任意正实数；logaabb，对于一切a0且a1恒成立abcd解析错,对数的底数不能为1，排除a、c、d，故选b223化为对数式为(c）a23b(3）2clog23dlog2(3)解析23，3log2,故选c3已知log7log3（log2x）0，那么x等于（c）abcd解析log7log3（log2x)0，log3(log2x）1，log2x3，x8,x8 。4如果点p（lga

2、,lgb)关于x轴的对称点为（0,1），则（a)aa1，b10ba1，bca10，b1da,b1解析点p（lga,lgb）关于x轴的对称点为(lga，lgb），解得.二、填空题5.22的值为_4_。解析2224。6设alog310，blog37，则3a2b.解析3a2b.三、解答题7将下列对数式与指数式进行互化。（1)24; （2）53125；（3）lga2； (4）log2325.解析（1)log24.(2）log51253。(3）102a.(4）2532.8计算:23log2335log39的值.解析23log2335log39232log23353log398335242751。b级素养

3、提升一、选择题1若f(10x)x，则f(3)的值为(b）alog310blg3c103d310解析f（10x)x，令10xt，xlgt,f(t)lgt，f(3)lg3.221log25的值为(b)a2b2c2d1解析21log2522log252(2log25）252.二、填空题3若log（1x）（1x）21，则x_3_.解析由对数的性质，得 ，解得x3。4若logx（2）1，则x2。解析logx（2）1，x12，2，x2。三、解答题5设m0，1，n11a，lga，2a，a，是否存在实数a，使得mn1?解析若lga1，则a10,此时11a1，从而11alga1，此时与集合元素的互异性矛盾；若2

4、a1，则a0,此时lga无意义；若a1,此时lga0，从而mn0,1，与条件不符；若11a1,则a10，从而lga1，与集合元素的互异性相矛盾所以，不存在实数a使mn1成立c级能力拔高1求下列各式中的x值：(1）log2（x22）0;（2)log（2x21）（3x22x1）1。解析（1）log2（x22)0，x221，x23，x。(2）log(2x21）（3x22x1）1，解得x2。2解方程3lgx40。解析设a0，则3lgxa22，原方程化为aa220，解得a1或a2.a0，a2.2,3lgx24,lgx2，x100。经检验知，x100是原方程的根尊敬的读者：本文由我和我的同事在百忙中收集整

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