08-09上海高考数学模拟试题分类汇编第8部分圆锥曲线doc下载

1、09届上海市期末模拟试题分类汇编第8部分圆锥曲线.选择题（略）.填空题1. （上海市高考模拟试题3）已知椭圆2x162y121的左焦点是Fi，右焦点是F2，点P在椭圆上，如果线段 pf1的中点在y轴上，那么PF1 : PF2答案：5:32 . （2009年上海市普通高等学校春季招生考试5 ）抛物线y2 x的准线方程是.答案：x丄.43.（上海市宝山区2008学年高三年级第一次质量调研8）若方程ax2 by2 c的系数a,b,c可以从 1,0,1,2,3,4这6个数中任取3个不同的数而得到，则这样的方程表示焦点在x轴上的椭圆的概率是 .（结果用数值表示）1答案：丄104. （ 2009年上海市普

2、通高等学校春季招生考试7)过点A(4,x21）和双曲线92y1右16焦点的直线方程为答案：y x 5.2七1(abb25. （08年上海市部分重点中学高三联考2x12）已知AB是椭圆右a0）的长轴，若把该长轴n等分，过每个等分点作 AB的垂线，依次交椭圆的上半部分于点 P,P2, ,Pn 1, 设左焦点为F1,1则lim 行制卜叩 巳1 IF1B） n n答案：a1 （2008学年度第一学期上海市普陀区高三年级质量调研第2题）抛物线y28x的焦点坐标为.答案：（2,0）2 2008学年度第一学期上海市普陀区高三年级质量调研第2题）抛物线y28x的焦点坐标为.答案：（2,0）三.解答题1.（ 2

3、009年上海市普通高等学校春季招生考试18）（本题满分14分）我国计划发射火星探测器，该探测器的运行轨道是以火星（其半径R 34百公里）的中心F为一个焦点的椭圆.如图，已知 探测器的近火星点（轨道上离火星表面 最近的点）A到火星表面的距离为 8百 公里，远火星点（轨道上离火星表面最 远的点）B到火星表面的距离为 800百 公里.假定探测器由近火星点 逆时针运行到与轨道中心Oy*ab百公里时进行变轨，其中a第一次 的距离为OA x别为椭圆的长半轴、短半轴的长，求此 时探测器与火星表面的距离1.解设所求轨道方程为80034,（精确到2 x 2 aa1百公里）1 （ab 0），c-.a2 b2.34

4、，438,c 396.是b2a2c235028.所求轨道方程为2x1918442y35028设变轨时，探测器位于 P（x。,Y0），则2 2y2 ab 81975.1,急盘解得 x 239.7， y 156.7 （由题意）.探测器在变轨时与火星表面的距离为10分13分答：探测器在变轨时与火星表面的距离约为187百公里.14分2. （上 海市高考模拟试题1 9 ）过直角坐标平面xOy中的抛物线2 2px p 0的焦点F作一条倾斜角为一的直线与抛物线相交于4（1 ）用p表示A，B之间的距离；（2）证明：AOB的大小是与p无关的定值，并求出这个值。（x。c）2 壮 R 187.3.x2解：（1）焦点

5、F1,0，过抛物线的焦点且倾斜角为一的直线方程是y2 px23pxXb3p,XaXbABXaXbP4pAB2p.2sin 44p(2)cos AOB2 2 2|AO|BO|AB|2Xa2Xb2AO BO2Ya_2. Xa22yB2Ya2(a Xb2Xb2yB2yBXaXbYaYbXa22 2 2Yaxb yBAOB的大小是与p无关的定值,3. （ 08年上海市部分重点中学高三联考22-22 1 （a b 0）的左右焦点a b2XaXbXaXbXaXb XaXb2p Xa2TXb4p23 41413州arccos4121）（ 4+6+6）设F1 ,F2分别是椭圆C：AOB（1）设椭圆C上的点C3

6、,=）到F1 ,F2两点距离之和等于4,写出椭圆C的方程和焦点坐标 设K是（1）中所得椭圆上的动点，求线段KF1的中点B的轨迹方程 设点P是椭圆C上的任意一点，过原点的直线L与椭圆相交于 M N两点，当直线PM，试探究k PM KpN 的值是否与点P及直线L有关,PN的斜率都存在，并记为 kpM ,KPN 并证明你的结论。3.解:（1）由于点（.3,-）在椭圆上22 a =4,椭圆C的方程为焦点坐标分别为（-1，（2）设KF1的中点为B2X把K的坐标代入椭圆 -40）(x, y)2y_3线段KF1的中点B的轨迹方程为(3)22a22 2x y43(1, 0)-3 2()22 1b2分则点 K(

7、2x 1,2y)2 中得g6(2y)23(x（3）过原点的直线L与椭圆相交的两点设 M（x,y） N（ Xo, y）, p（x,y）42乞134M N关于坐标原点对称分2x2)210 分112 2M,N, P在椭圆上，应满足椭圆方程，得与生ab212 分a12kpMyy。KPNyy0-13分xxXo22yy。yy0yy0b2kPM KPN =22 =2-15分xxxxxXoa故：kPMK PN的值与点P的位置无关，同时与直线L无关，-16 分1 （2008学年度第一学期上海市普陀区高三年级质量调研第16题）（本题满分12分）设点F为椭2x圆1621的左焦点，点12uuP是椭圆上的动点试求FP的

8、模的最小值，并求此时点P的坐标.答案:解：由条件，可得C2故左焦点F的坐标为2,0 .设P（x, y）为椭圆上的动点，由于椭圆方程为2x162y121，故uu因为FP x 2,y，所以uu 2FP(x2)2(x 2)21214x 16 1(x8)2,x4,4由二次函数性质可知，当 x4时,uu 2FP取得最小值4.5所以，FP的模的最小值为2,此时点P坐标为（4,0） 2 （2008学年度第一学期上海市普陀区高三年级质量调研第16题）（本题满分12分）设点M （m,0）在椭圆x y 1的长轴上，点 P是椭圆上任意一点当MP的模最小时，点 P恰好落16 12在椭圆的右顶点，求实数 m的取值范围.

9、答案：解：设P（x,y）为椭圆上的动点，由于椭圆方程为2x162L 1,124x4.LULT因为MPiuur 2x m, y，所以 MP(x m)2(xm)2 12(1UUU2 推出MPlx2 2mx m2121(x 4 m)123m2.UUU2依题意可知，当x 4时，MP取得最小值.而x 4,4 ,故有4m 4，解得m 1.又点M在椭圆的长轴上，即 4 m 4.故实数m的取值范围是 m 1,4.3 (上海市青浦区2008学年高三年级第一次质量调研第20题)(本题满分16分)第1小题满分4分,第2小题满分12分.在平面直角坐标系 xoy中，已知圆C的圆心在第二象限，半径为2、2且与直线2 2y x相切于原点0 椭圆 笃 1与圆C的一个交点到椭圆两焦点的距离之和为a 910.(1) 求圆C的方程；(2) 圆C上是否存在点Q，使0、Q关于直线CF (C为圆心，F为椭圆右焦点)对称，若存在，请求出点 Q的坐标；若不存在，请说明理由答案：解：(1)由题意知：圆心(2,2)，半径2,2，圆C: (x2)22(y 2)82 2x y由条件可知a 5，椭圆1,259F (4,0)(解法1)若存在，直线CF的方程的方程为y(x 4)